[obm-l] Divisibilidade

[marcone augusto araújo borges]

Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer,existem 2^n números cuja 
soma é divisível por 2^n
 
Eu sei que em uma divisão por 2^n existem 2^n  restos possíveis
Se em 2^n divisões ocorressem 2^n restos iguais a r,a soma deles seria 
r*2^n,que é divisível por 2^n
Não sei se conseguiria resolver por congruência,mas eu gostaria de ver uma 
solução por outro caminho.
Obrigado pela atenção.