ou melhor, A deve evitar enquanto puder apagar algum múltiplo de 5.
Em 1 de julho de 2015 14:21, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
> A não deve apagar nenhum múltiplo de 5.
>
> Em 1 de julho de 2015 14:19, Mauricio de Araujo <
> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>
>> Ao final do jogo, A terá apagado 13 números e B 12 números (para que
>> sobre 2 números)... a estratégia vencedora de B seria apagar todos os
>> números 3(mod5) e 4(mod5) além de 3 números 0(mod5) dos quatro existentes,
>> ou seja, teria de executar 13 ações de apagar... como ele só joga 12 vezes
>> A vence sempre (desde que jogue com cuidado)..
>>
>> Em 1 de julho de 2015 13:30, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Bom dia !
>>> Está errado o jogador pode escolher a sobra de E ou F antes de cabarem
>>> todos os números. Necessita de reanálise.
>>> ---------- Mensagem encaminhada ----------
>>> De: Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>> Data: 1 de julho de 2015 10:54
>>> Assunto: Re: [obm-l] Problema
>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>
>>>
>>>
>>> Bom dia!
>>>
>>>
>>> E={1,6,11,16,21,26} e F= {4,9,14,19,24} Para qualquer par (a,b) com a Ɛ E
>>> e b Ɛ F ==> a + b ≡ 0 (mod5).
>>> G= {2, 7, 12, 17, 22,27} e H = {3, 8, 13, 18, 23} Para qualquer (a,b)
>>> com a Ɛ G e b Ɛ H ==> a + b ≡ 0 (mod5).
>>> J= {5, 15, 20, 25} Para qualquer par (a,b) com a,b Ɛ J==> a + b ≡ 0
>>> (mod5).
>>>
>>> O jogador A só ganha se restarem dois números pertencentes a J, um a G e
>>> outro a H, um a E e outro a F.
>>> Portanto o jogador B vence fácil.
>>>
>>> Basta para cada escolha a do jogador A que inicia, o jogador B deve
>>> escolher -a | a + (-a) ≡ 0 (mod5).
>>>
>>> Se A escolhe em E, B escolhe em F e vice-versa.
>>> Se A escolhe em G, B escolhe em H e vice-versa.
>>> Se A escolhem J, B escolhe em J.
>>>
>>> Como a cardinalidade de E e G é maior que a cardinalidade de F e H e a
>>> cardinalidade de J é par, ao final sobrarão um elemento s Ɛ E e t Ɛ F
>>> | s + t ≡ 3 (mod5)
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>>
>>> Em 1 de julho de 2015 06:46, <bened...@ufrnet.br> escreveu:
>>>
>>>> Problema
>>>> Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam alternadamente. O
>>>> jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um dos números inteiros do
>>>> conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste somente dois números. Se a soma
>>>> desses dois últimos números for divisível por 5, o jogador A vence, caso
>>>> contrário, vence o jogador B.
>>>> Se cada jogador faz suas melhores jogadas, quem vence: A ou B? Qual é a
>>>> estratégia para vencer?
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>
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>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> --
>> Abraços
>>
>> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
>>
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> Abraços
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Abraços
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acredita-se estar livre de perigo.
