A impressão que eu tenho é a de que a quantidade de termos com i zeros passa a formar uma PA de terceira ordem.. 4 termos com 1 zero, 10 termos com 2 zeros e assim por diante... Não consegui provar, acho que teria de pensar mais...
S=(4,10,20,35,56,...) Cheguei a esta ideia pensando assim: Vamos concatenar os números x1, 1, x2, 3, x3, 9, x4 onde x1, x2, x3, x4 seriam a solução da equação x1 + x2 +x3 + x4 = Z (Z igual ao número de zeros que quero "distribuir")... outro jeito de ver seria assim: tenho de colocar zeros nos espaços a seguir _1_3_9_... chamei o primeiro espaço de x1, o segundo de x2, o terceiro de x3 e o quarto de x4. A equação x1 + x2 + x3 + x4 = 1 tem 4 soluções => 4 maneiras de escrever com 1 zero os termos da sequencia do Joaozinho (4!/3!) A equação x1 + x2 + x3 + x4 = 2 tem 10 soluções => 10 maneiras de escrever com 2 zeros os termos da sequencia do Joaozinho (5!/(3!.2!)) A equação x1 + x2 + x3 + x4 = 3 tem 20 soluções => 20 maneiras de escrever com 3 zeros os termos da sequencia do Joaozinho. (6!/(3!.3!)) e assim por diante... Aí é encontrar no braço o termo geral da sequencia S e a soma dos seus n primeiros termos (polinômio de grau 3)... Acho que dá trabalho mas dá para chegar no resultado... vou ficar devendo ele :) Att, ______________________ Mauricio de Araujo <mauricio.de.ara...@gmail.com> Em qui., 28 de nov. de 2019 às 12:17, Jamil Silva < jamildasi...@hotmail.com.br> escreveu: > E se fosse: > > 20139, 21039, 21309, 21390, 200139, 201039, 201309, 201390, 210039, > 210309, 210390, 213090, 213900, ... > Qual o 2020º termo, mantendo as propriedades anteriores acrescidas do > algarismo 3(três) em qualquer posição entre um e nove ? > > > > > > Enviado do Email <https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=550986> para > Windows 10 > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
