[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Israel Meireles Chrisostomo]

Obrigado gente!

Em 26 de novembro de 2017 21:38, Carlos Nehab 
escreveu:

> Apenas corrigindo o detalhe...
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são (verdadeiras). FALSAS, de fato.
>
> Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab 
> escreveu:
>
>> Oi, Israel,
>>
>> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
>> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
>> mencionou, ~Q implica ~P.
>> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
>> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
>> adequados.
>> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>>
>> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
>> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
>> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
>> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>>
>> Vamos lá:
>> As proposições
>> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
>> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
>> são verdadeiras.
>>
>> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
>> tipo "P implica Q".
>> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
>> contrapositiva.
>> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>>
>> Abraços,
>> Nehab
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>>> --
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>



-- 
Israel Meireles Chrisostomo

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Carlos Nehab]

Apenas corrigindo o detalhe...

Vamos lá:
As proposições
p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
são (verdadeiras). FALSAS, de fato.

Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab 
escreveu:

> Oi, Israel,
>
> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
> mencionou, ~Q implica ~P.
> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
> adequados.
> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>
> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são verdadeiras.
>
> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
> tipo "P implica Q".
> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
> contrapositiva.
> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>
> Abraços,
> Nehab
>
>
>
>
>
> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Bruno Visnadi]

"Mas se uma proposição é falsa, então sua contra-positiva também é falsa"
Sim, e a afirmação '' se y é racional então x é irracional'' é de fato
falsa. Por exemplo, ''Todo ser humano é um réptil'' é uma afirmação falsa.
Sua contrapositiva, ''Se algo não é réptil, então não é humano'', é falsa
também, pois humanos não são répteis e são humanos. É claro, leões não são
répteis e nem humanos, mas isso não torna a sentença verdadeira. O leão é
equivalente ao x = 1 + sqrt(2).

Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Ralph Teixeira]

Ah, errei a ultima linha:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (por exemplo, com x=2).

:D

2017-11-26 21:16 GMT-02:00 Ralph Teixeira :

> Oi, Israel.
>
> Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
> "p e nao q".
>
> Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
> "para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
> voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.
>
> Entao, no seu caso:
> (Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
> (Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
> sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
> nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.
>
> Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
> frase verdadeira:
>
> ***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).
>
> O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!
>
> Abraco, Ralph.
>
>
>
> 2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>>
>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Ralph Teixeira]

Oi, Israel.

Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
"p e nao q".

Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
"para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.

Entao, no seu caso:
(Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
(Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.

Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
frase verdadeira:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!

Abraco, Ralph.



2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Carlos Nehab]

Oi, Israel,

Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
mencionou, ~Q implica ~P.
Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
adequados.
A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).

Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.

Vamos lá:
As proposições
p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
são verdadeiras.

Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
tipo "P implica Q".
A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente, contrapositiva.
Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.

Abraços,
Nehab





Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Lógica

[Israel Meireles Chrisostomo]

Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
-- 
Israel Meireles Chrisostomo

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.