Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

PessoALL: Eu também diria que há aqui gente muito mais competente do que eu para falar sobre tudo isto (e sobre qualquer outra coisa a respeito da qual eu possa falar). Faço contudo um esclarecimento breve. Se pensamos em *teorias* como conjuntos de fórmulas fechados sob derivabilidade, então

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Bell, Set Theory, 2005, p. 109. Sent from my iPhone > On Jun 16, 2016, at 4:25 PM, 'Samuel Gomes' via LOGICA-L > wrote: > > Oi Hermógenes, > > Como eu disse, tem gente melhor do que eu na comunidade pra discutir isso > (Doria, Rodrigo Freire, entre outros). > > Eu

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Colapso de cardinais: vc vê na prova, direitinho, essas aplicações que existem ou não, conforme o modelo. Sent from my iPhone > On Jun 16, 2016, at 10:16 AM, Hermógenes Oliveira > wrote: > > Samuel Gomes escreveu: > >> Oi Hermógenes, > > Oi,

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Samuel Gomes escreveu: > Olás, Olá. > Hermógenes: [...] Novamente, obrigado pela resposta. > João Marcos: > > * > Mas no segundo sentido (assumindo que, para eliminar inteiramente a > semântica desta conversa, por

[Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Oi Hermógenes, Como eu disse, tem gente melhor do que eu na comunidade pra discutir isso (Doria, Rodrigo Freire, entre outros). Eu sempre pensei em incompletude a partir de um pouquinho de Aritmética. Para a lógica de primeira ordem, sempre pensei em termos da outra completude (a semântica).

[Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Olás, Hermógenes: ali eu digitei errado mesmo, o que eu quis dizer era que "o modelo enumerável pensa que é não-enumerável". A gente fala tanto de enumerável e não-enumerável que em algum momento acaba pensando numa coisa e escrevendo outra... Você disse:

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Ou seja: como a incompletude, esses outros resultados estranhos têm consequências fora da lógica. 2016-06-16 8:23 GMT-03:00 'Samuel Gomes' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br>: > Oi Hermógenes, > > --> A coisa dos "modelos pensantes" é simplesmente um jargão. Dizer que um > modelo M "pensa"

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Oi Samuel. É muito divertido isso tudo, com certeza... Exatamente o que eu pensei :-) []s -- Marcelo Finger Departament of Computer Science, IME University of Sao Paulo http://www.ime.usp.br/~mfinger -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Sistemas formais são coisa muito estranha. Parecem inocentinhos, mas... 2016-06-16 4:12 GMT-03:00 Francisco Antonio Doria : > Essas propriedades estranhas aparecem a toda hora, e inesperadamente. > Recentemente Newton e eu provamos o seguinte - já me referi a esse >

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Dankness asked > Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model? Noah Schweber answered: > Yes. > Recall that by the Completeness Theorem, having a model and being > consistent are the same thing. Also, by Incompleteness, ZFC doesn't > prove its own consistency. Finally, ZFC

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Oi Walter, Nos centros de Lógica, creio que sim ! Mas em textos de pura divulgação científica, endereçados a matemáticos iniciantes, digamos, os dois teoremas de incompletude são "vendidos" como se fossem dois resultados correlatos, porém não tão próximos - e isso do segundo ser consequência

Re: [Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

Oi Samuel, O fato de o Segundo Teorema de Incompletude ser consequência imediata do Primeiro é, sim, bem conhecido por aí... Abs Walter > Em 16 de jun de 2016, às 00:04, 'Samuel Gomes' via LOGICA-L > escreveu: > > Esse aspecto do Segundo Teorema de Incompletude ser

[Logica-l] Re: Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model?

... Essencialmente (e por favor me corrijam se eu estiver sendo excessivamente simplista), em ZFC temos Consistência de ZFC <---> "Sentença de Gödel" onde "Sentença de Gödel" é a asserção de ZFC que declara sua própria não-demonstrabilidade. Ou seja, a sentença que nos garante o Primeiro