Então você está dizendo que essa afirmativa é
falsa?
Se um conjunto X possuir ao menos dois elementos
máximos e iguais, este conjunto não tem máximo. É isso? Como poderia justificar
isso?
- Original Message -
From:
Eduardo
Casagrande Stabel
To: [EMAIL PROTECTED]
Alguem me explica como eh esse principio da casa dos pombos?
obrigado
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria
Date: Sat, 12 Jul 2003 12:22:50 -0300
Oi Marcio,
Se eu não me engano, esse problema tem no Problem Solving:
Prof. Morgado,
Creio que o senhor tenha se equivocado. O lado direito da equação situa-se entre 0 e sqrt(2) e não x. Há uma solução, evidentemente com x maior que sqrt(2).
um abraço,
Camilo"A. C. Morgado" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se tivesse soluçao,x^2 - 2= sqrt (2-sqrt(2+x) (igualdade
Pisei na bola!
Na linha 7 usei que x estava entre 0 e sqrt2, quando na verdade era o
lado direito de 1 que estava entre 0 e sqrt2.
Peo desculpas a quem perdeu tempo lendo minha soluao errada e
agradeo a quem me corrigiu.
Morgado
A. C. Morgado wrote:
Se tivesse soluao,
x^2 - 2= sqrt
Olá,
Gostaria de me "intrometer" na discussão só para
questionar uma coisa...Bom,a definição de conjunto não diz que,por
exemplo,
{a,b,c}={a,a,b,c},sendo a repetição
desnecessária?
Não lembro direito,mas acredito que sim.Nesse
caso,só escreveríamos um dos máximos que vc citou e pronto,o
Tudo bom?
Eu me distra e acabei usando um "a" (que no era
muito conveniente)para representar o nmero tal que
sena=b/(a+b)^(1/2) e cosa=a/(a+b)^(1/2) .
Mandei outra mensagem trocando o "a" pelo "k",vc deve ter visto...Ento
vamos trabalhar com o "k":
senk=b/(a+b)^(1/2) e cosk=a/(a+b)^(1/2) .
Olá,
Já vi esse princípio também como "princípio das
gavetas".A idéia é simples,porém pooderosa na resolução de alguns problemas.Se
vc tem n+1 objetos para distribuir em n gavetas,então vc pode afirmar com
certeza que pelo menos uma gaveta possui mais de
umobjeto.É bem
Que triste! Depois de passar boa parte da madrugada catando os problemas
da imo2003, acabo de receber uma msg de outra lista dizendo que eles estao
online.. Justamente na hora que eu preciso sair.. bom, fica como diversao
para o pessoal da lista.. eu vou ter que, infelizmente, esperar um
Ola Carissimo Jose Francisco
e demais colegas desta lista ... OBM-L,
Isso e realmente uma questao de definicao ... Intuitivamente sentimos que se
um conjunto e limitado superiormente, entao, evidentemente, ele tem que ter
um maximo. Isso e intuitivamente claro. Ocorre que na definicao de maximo,
Ola Pessoal !
Existe um jornal eletronico dedicado a Matematica que nao trata
especificamente de problemas ou artigos tecnicos, mas de temas (
educacionais, filosoficos, etc ) relacionados a este ciencia. Existem
artigos muito interessantes. O endereco e :
http://www.geocities.com/jcvmatem/
Em minha opiniao isto e um problema de ensino.E
alias um pouco de cultura inutil e legal...Ou ce
acha que quem inventou as geometrias
nao-euclidianas sabia de aplicaçoes praticas
imediatas?
--- Victor Luiz [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Pode ser bobagem da minha parte mas,
mais ou
menos como o J.
O principio da casa dos pombos (PCP), ou Principio de Dirichlet, na sua
forma mais simples, diz que se vc tem n+1 bolas e quer distribuí-las em
n gavetas, então algumas das gavetas deverá conter no minimo duas bolas.
Isso eh bem intuitivo. Para provar isso, suponha por absurdo que não. Então
Voce ja ouviu falar no paradoxo das 20
palavras??Era algo assim:pegue o conjunto dos
naturais que podem ser descritos com menos de 21
palavras em portugues.Este conjunto e finito pois
o vocabulario portugues e finito.Seja m o minimo
deste conjunto.Podemos dizer que m-1 e o menor
natural que
A equação do movimento de um pêndulo simples é dada pela solução de valor
inicial
x''(t)+2sin(x(t))=0, x(0)=pi/2, x'(0)=0
onde x é o ângulo que o pêndulo faz com a verticual e t=0 é a variável
temporal. Utilizando a aproximação de Taylor, mostre que para t suficientemente
pequeno,
x(t) ~= pi/2 -
Como sempre eu recomendo ce pegar a Eureka!Tem um
bem parecido la.Leia as respostas da Eureka! 5
--- Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Oi Marcio, tudo bem?
Tente considerar a seqüência a(n) = total de
partidas
de xadrez jogadas após n dias e usar depois
Casa dos
Pombos.
[]'s
O Luis Lopes, que participa deste forum, é autor de
um livro sobre o Método da Indução Finita.
Estou mandando esta nota porque o Luis - que
conheço pessoalmente - pode achar que, se responder "espontaneamente", estaria
fazendo promoção comercial.
JF
- Original Message -
From:
Sem querer alongar o pensamento do Carlos Shine
mas ja alongando,vou dar apenas mais umas
contribuiçoes:
*Quanto ao fato de errar,Legendre tentou diversas
vezes demonstrar o Axioma das
Paralelas,percebendo varios erros e muitas
imprecisoes em seus raciocinios,corrigindo alguns
deles,e so hoje em
Voce nao precisa salvar o mundo.Mas nao acabe
com ele
--- J.Paulo_roxer_´til_the_end
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Não é
questão de sofisma nem são casos
isolados.
Se reclamo,é com sustentação
argumentativa.Basta verificar a qualidade do
ensino matemático e a aprendizagem dos alunos.
Vc
Esta questao e bem engraçadaHa um tempo atras
deixei uma demo do axioma do supremo.Tentem
garimpar na lista!!!
--- Leandro Fernandes [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Então você está dizendo que essa
afirmativa é
falsa?
Se um conjunto X possuir ao menos dois
elementos máximos e iguais, este
Basica e intuoitivamente pode-se dizer que o PCP
e algo como se voce tem muitos pombos pra
colocar rem poucas casas alguma casa tera muitos
pombos.
Tente ver as Eureka!s.
--- Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Alguem me explica como eh esse principio da
casa dos pombos?
obrigado
Basica e intuoitivamente pode-se dizer que o PCP
e algo como se voce tem muitos pombos pra
colocar rem poucas casas alguma casa tera muitos
pombos.
Tente ver as Eureka!s.
--- Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Alguem me explica como eh esse principio da
casa dos pombos?
obrigado
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
First Day - 44th IMO 2003 Japan
1. Let A be a 101-element subset of the set S={1,2,3,...,100}. Prove that
there exist numbers t_1, t_2, ..., t_{100} in S such that the sets
Aj = { x + tj | x
Caros amigos da lista tentem resolver essa para mim:
1)Uma cônica é descrita pela função vetorial:
X(t) = a cosh(t)E1 + b senh(t)E2
Onde a e b são constantes positivas, e
senh(t) = e t e t /2
cosh(t) = e t + e t /2
a) Tomando X = (x,y) determine a equação cartesiana da cônica.
b)
Ola Pessoal,
Estou reproduzindo abaixo um raciocinio do Nicolau Bernoulli / Euler no caso
das permutacoes caoticas. O excelente livro de Combinatoria do Prof Morgado
trata desse tema, com outra tecnica de abordagem. Em linhas gerais, o
Nicolau supoe a existencia da funcao C(N) e, a seguir,
O principio da casa dos pombos (PCP), ou Principio de Dirichlet, na sua
forma mais simples, diz que se vc tem n+1 bolas e quer distribuí-las em
n gavetas, então algumas das gavetas deverá conter no minimo duas bolas.
Isso eh bem intuitivo. Para provar isso, suponha por absurdo que não.
Então
1. Let A be a 101-element subset of the set S={1,2,3,...,100}. Prove
that
there exist numbers t_1, t_2, ..., t_{100} in S such that the sets
Aj = { x + tj | x is in A } for each j = 1, 2, ..., 100
are pairwise disjoint.
Eu tive uma idéia pra esse aqui...
Seja A = {u1, ..., u100} onde
Boa noite,
Sobre o trecho:
O segundo caso (mais geral) que você colocou, realmente merece uma
demonstração, eu acho.
Mas na minha cabeça, esse Princípio de Dirichlet seria uma coisa tão
intuitiva que não precisaria de provas.
Aí eu me embolo... Quando uma proposição precisa ser provada e
- Mensagem encaminhada de WALTER DE FRANCISCO [EMAIL PROTECTED] -
Data: Fri, 4 Jul 2003 16:27:47 -0300
De: WALTER DE FRANCISCO [EMAIL PROTECTED]
Reponder para: WALTER DE FRANCISCO [EMAIL PROTECTED]
Assunto: problema
Para: [EMAIL PROTECTED]
Caro Jorge,
Minha
Valeu! Morgado e todos os colegas que participaram com suas valiosas opiniões,
pois juro que eu iria chegar ao dia de São Nunca sem saber que a palavra
ótica está relacionada com audição. Tudo bem! concordo com a resposta de 50%
mas eu gostaria de saber onde está o erro no raciocínio do Prof.
Parabéns, Gugu.
Isso só confirma que você é um dos melhores criadores
de problemas (no bom sentido) do mundo.
Os últimos bancos já indicavam que era só uma questão
de tempo (para quem não sabe, o Gugu já colocou vários
problemas nas short lists).
O Brasil confirma que está evoluindo em todos os
A hipotese so tinha 20 e depois peguei dinheiro emprestado eh algo
completamente alheio ao enunciado. Se eh assim, por que nao pensar que
nao tinha nada inicialmente, fiz todas as compras com dinheiro
emprestado e terminei com 20? O meu lucro porcentual foi infinito.
Ou então, tinha apenas 10;
Ola pessoal,
Como resolver estes:
1) Julio falou: Se eu tivesse 5/6 da idade que tenho e se Antonio, meu irmao, tivesse 1/4 da que tem, juntos teriamos 3 anos mais do que eu tenho. Mas se eu tivesse 4/9 da idade que tenho e Antonio tivesse 7/12 da idade que tem, juntos teriamos 2 anos menos do
Parabens Gugu!
Voce eh realmente f (no bom sentido).
Eu ja carimbei alguns na OIM, mas na IMO,
sequer tentei.
Um grande abraco,
E. Wagner.
--
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problemas da IMO
Date: Mon, Jul 14, 2003, 3:38 PM
Prova da IMO retirada
Só umas retificações...
tome t1 = 0.
esqueça isso! 0 não pertence a S...
t1 não pode ser nenhuma das diferenças acima, a idéia que tive é que parece
plausível acreditar que existe um valor m, com 1 = m 100.000 de tal forma
que m, 2m, ... 100m não são iguais a nenhuma dessas 50*99 diferenças.
Oi Leandro.
O Paulo Santa Rita deu uma resposta excelente sobre
essa questão, como ele sempre dá. O que acontece é que a afirmativa do José
Franscisco Guimarães Costa é falsa pois o sentido
da palavra máximo do conjunto é um elemento DO CONJUNTO que é maior ou igual a
todos os outros.
É
Title: Re: [obm-l] Fw: Lista OBM
O que eh isso minha gente?
A lista nao pode conter mensagens deste tipo!
--
From: J.Paulo roxer ´til the end [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Fw: Lista OBM
Date: Sun, Jul 13, 2003, 10:04 PM
Por q vc não sai da teoria,constrói
Em 14 Jul 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
- Mensagem encaminhada de WALTER DE FRANCISCO -
Data: Fri, 4 Jul 2003 16:27:47 -0300
De: WALTER DE FRANCISCO
Reponder para: WALTER DE FRANCISCO
Assunto: problema
Para: [EMAIL PROTECTED]
Caro Jorge,
Minha interpretação do
Title: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paulo e suas ...
Atencao usuarios:
A lista absolutamente nao pode receber mensagens
deste tipo.
Diferencas pessoais devem ser resolvidas pessoalmente.
Por favor, nao enviem mais mensagens deste teor.
--
From: J.Paulo roxer ´til the end
Para bom entender pingo é i e não há dúvida de que os matemáticos estão
nesta classe. Posto isto, quero dizer que não admito que NINGUÉM,
especialmente um ignorante em Matemática e em outros assuntos tb, venha até
uma lista de discussão sobre Matemática , como alguém bem disse , nossa
casa, e
Questão legal:
Agora resolva:
x=sqrt(3-sqrt(3+sqrt(3+x)))
Pensamento do dia
"Quem conheceooutro é
inteligente,
Quem conhece a si mesmo é
iluminado!
Quem vence o outro é forte,
Quem vence a si mesmo é
invencível"
Mao-tse-tung
Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre. Conforme
o esboço de prova abaixo, S(n) nao pode ser inteiro para n1.
Alem disso, me inclua fora do voces. Quando voce nao gostar de um
problema, por favor, replique a mensagem original. O problema que
introduzi na discussao eh
Vc não se considera prepotente quando escreve coisas como "não admito que
NINGUÉM, especialmente um ignorante em Matemática " e "exijo que o sr
paulo recolha-se a sua insignificância "???
Sou uminútil completo,não sei de nada,nunca
estudei,não estudonem sirvo pra nada,correto?
Certo,vc sabe
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