Obrigado pelas soluções.
Depois eu consegui resolver usando propriedades das medianas.
Inclusive baricentro.
--
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acredita-se estar livre de perigo.
raiz(65) - 1 = m^2raiz(65) + 33 = p^[raiz(2)/2] = m^2 + 34 = p^[raiz(2)/2] =
p = (m^2 + 34)^[ 2/raiz(2) ] = (m^2 + 34)^raiz(2)Seria isso?
--
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Olá Vanderlei
Mostre que S = tg(1)^2 + tg(3)^2 + ... tg(89)^2 é um número inteiro.S = 4005Eu
vi uma solução.Não entendi 100%Usa um lema : cos90x = cos(x)^90 -
C(90,2)cos(x)^88.sen(x)^2 + C(90,4)cos(x)^86.sen(x)^4 -
C(90,6).cos(x)^84.sen(x)^6+ C(90,8)cos(x)^82.sen(x)^8 + ... -
Se x+y+z = xyz,mostre que x^2 + y^2 + z^2 = xyz
--
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Determine todos os inteiros x e y tais que xy - 1 divide x + y
--
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Quantos ternos ordenados (a,b,c) de números inteiros,com a b c 1, existem
taisque 1/a + 1/b + 1/c 1 ?
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Para x,y e z positivos mostre que m = x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) = 2
Se não errei em algo,usando H = A e G = A, acabei encontrando m = 3/2H é
média harmônica, A é média aritmética e G, média geométricaAlguém ajuda?
--
Esta mensagem foi verificada
Essa questão tem a ver com paridade?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Polígono e triângulos
Date: Sun, 20 Apr 2014 21:01:32 +
É possível dividir um polígono convexo de 17 lados em 14 triângulos?
--
Esta
Uma possibilidade seria o segundo ganhar 10 partidas para o primeiro e 11 para
o terceiro
o terceiro jogaria 11 partidas.Há outra possibilidade?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Quantas partidas?
Date: Sun, 20 Apr 2014 22:37:14 +
Três jogadores
É possível dividir um polígono convexo de 17 lados em 14 triângulos?
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Três cidadezinhas têm 100,200 e 300 estudantes,respectivamente.Onde se deve
construiruma escola para minimizar a distância total percorrida pelos
estudantes todos os dias?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre
Três jogadores estão jogando ping-pong e o que não está jogando em uma
determinadapartida joga com o vencedor na próxima partida.No final do dia, o
primeiro jogador tinhajogado 10 partidas e o segundo,21.Quantas partidas jogou
o terceiro jogador?
--
Esta
Eu quero.
Date: Mon, 14 Apr 2014 13:35:45 -0700
From: regisgbar...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] off topic - livro caronnet
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá PessoalNo ano passado teve contato com todos os livros do caronnet e fiz um
scan deles caso vocês queiram é só pedir que mando link para o
Quando respondo a aguem minha mensagem não aparece
Ai mando como nova mensagem
Existe saberia dizer o motivo ou uma possível explicação?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Mostrar que 3000...01 não é quadrado perfeito
3.10^n +1 = x^2
3.10^n = (x+1)(x-1) *
x-1 = 3k(ou x+1 =3k)
10^n = k(3k+2) = 2^n.5^n = k(3k+2)
mdc(k,3k+2) = 2(pois k é par) = k = 2 e 3k+2 =2^(n-1).5^n
k = 2 não serve(é só testar)
Para x +1 = 3k o raciocínio é o mesmo
O Terence deu a ideia só que ele
Mostre que os números da forma a000...0b não são quadrados perfeitos
Os valores possíveis para b são 1,4,5,6 e 9
Analisando modulo 8 descartamos 6 e 9
Podemos descartar tambem o 5,pois se a^2 termina em 5,a tambem
termina em 5,mas neste caso a^2 terminaria em 25
Analisando modulo 9,notamos que
Considerando o mando de campo ou não?
From: luiseduardo...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de
Futebol
Date: Fri, 21 Mar 2014 05:38:17 +0300
Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes,
Números da forma 2525...25 e 1717...17 podem ser quadrados perfeitos ?
Terence sugeriu módulo 8 para o primeiro mas eu já tinha visto que não serve
No caso de 111...11,esse número deixa resto 7 quando dividido por 8 e nenhum
quadrado é da forma 8k + 7.Ai serve.
Que bobeira,quadrados não terminam em 7.
Mas eu não saberia afirmar se algum número da forma 2929...29 é quadrado
perfeito.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Quadrado perfeito?
Date: Tue, 18 Mar 2014 18:07:46 +
Números da forma 2525...25 e
Sobre ´´Quadrado perfeito?´´,claro que 1717...17 nunca á quadrado pois termina
em 7
Mas peço que analisem 2929...29
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Os números da forma 111...11;444...44;555...55;666...66;999...99 não são
quadrados perfeitos,independente da quantidade de algarismos
Não é difícil justificar
E um número da forma 252525...25?
E 171717...17?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema
Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que
a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Existe uma formula fechada para H_n = 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ...
+(1+1/2+... +1/n)?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
de março de 2014 08:11, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Existe uma formula fechada para H_n = 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ...
+(1+1/2+... +1/n)?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
Os vértices de um quadrilátero estão sobre os lados de um quadrado cujo lado
mede 1.Se as medidas dos lados do quadrilátero são a,b,c e d,mostre que
2 = a^2+b^2+c^2+d^2 = 4
O quadrado fica repartido em quatro triângulos retângulos e o quadrilátero
citado
Sejam x,(1-x),y,(1-y),z,(1-z),w,(1-w)
De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retira-se duas bolas,sem
reposição
Determine a probabilidade de o número da primeira bola ser múltiplo de 3 e o da
segunda
ser múltiplo de 5
Eu achei (13/50).(10/49) + ( 3/50).(9/49)
A primeira é um múltiplo de 3 mas não é um múltiplo de 5 e a
Mostre que não existe um polinômio p(x) com coeficientes inteiros tal que
p(1) = 2,p(2) = 3 e p(3) = 5
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Ultimamente quando respondo a alguma mensagem,nada.
Sobre´´polinômio´´,agradeço ao Nehab,mas não sei porque
podemos escrever p(x) do jeito que ele propôs.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d.
Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero.
a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2
b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não pode
ser primo.
página 162
abraços
Hermann
- Original Message -
From:
marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, March 06, 2014 9:33
AM
Subject: [obm-l] Geometria(IME)
Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de
diâmetro d.
Sabe-se
infinitos triangulos retangulos com lados inteiros, que ja foi feito
aqui.b^2-a^2=y-x
b^2+e^2=a^2+d^2=c^2(b/c)^2+(e/c)^2=1sena=b/c=1/2 ou 2/3 ou 5/7 que sao
infinitos valores
2014-02-27 19:21 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Sejam a,b e c números inteiros
Já mandei duas mensagens e nada.Eu não entendi como
o Jeferson chegou em b^2 - 15c^2 = 1
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sejam a,b e c números inteiros positivos.Mostre que existem infinitas
ternas (a,b,c) que são soluções da equação 2a^2 + 3b^2 - 5c^2 = 1997
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Seja p um primo ímpar dado.Para exatamente quantos valores de k inteiro positivo
(k^2 - kp)^1/2 é também inteiro?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
A expressão 2n + 1 é um quadrado de um inteiro para exatamente quantos
números naturais n?
O gabarito diz que é 1
Mas eu vejo os seguintes naturais n : 4,12,24,40,60,84,...
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar
To: obm-l@mat.puc-rio.br
k^2-kp=n^2(k-n)(k+n)=kpk-n=ak+n=bp2ab=a+bpp=a(2b-1)/bb=ap=2a-1 infinitas
soluçoesb=acp=(2ac-1)/c2xc+c=2ac-1
1+c=2c(a-x) impossivel pois 2c1+c
2014-02-25 7:06 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Seja p um primo ímpar dado.Para exatamente
abraços
Hermann
- Original Message -
From:
marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 21, 2014 11:33
PM
Subject: [obm-l] Dúvida(questão
simples)
Exatamente no momento em que o ponteiro das horas passa
pelo 12
Obrigado!
Date: Sat, 22 Feb 2014 00:31:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Erramos juntos. Pq tb achei 58.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos
são números consecutivos,além de (3,4,5)?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Exatamente no momento em que o ponteiro das horas passa pelo 12, uma formiga
começa a andar ao longo
da borda de um relógio no sentido anti-horário,partindo do 6,com velocidade
constante.Quando a formiga en-
contra o ponteiro das horas,ela muda de direção e continua a andar na mesma
velocidade
1) Ache todos os pares de inteiros (x,y) tais que x^3 + y^3 = (x + y)^2
2) Determine todos os pares de inteiros (m,n) tais que m.n = 0 e
m^3 + n^3 + 99mn = 33^3
3) Se x,y,z são números reais não nulos,com x+y+z também não nulo
Calcule os valores possíveis da expressão (x^2 + y^2 +
=1+6y-3y^2x=(1+y+-sqrt(4-3(y-1)^2))/-6nao
serve pois nao tem soluçoes inteiras
2--m+n=333m^2n+3mn^2=99mn
2014-02-20 11:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
1) Ache todos os pares de inteiros (x,y) tais que x^3 + y^3 = (x + y)^2
2) Determine todos
Determine os primos p tais que (p+1)/2 e (p^2 + 1)/2 são quadrados perfeitos
p = 2k + 1 = (p+1)/2 = k+1k+1 = t^2 = k = t^2 - 1 = p = 2t^2 - 1(p^2 +1)/2 =
2t^4 - 2t^2 + 1 = m^22t^4 - 2t^2 + 1 - m^2 = 0Delta = 4(2m^2 - 1) = 2m^2 - 1
= n^2Deu pra ver que m = 5(e n = 7) satisfazDai t = 2,k = 3 e p
´´usar
que p é primo´´ nem saberia mostrarque os tais consecutivos só poderiam mesmo
ser 3 e 4.
Date: Tue, 18 Feb 2014 16:45:16 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2014-02-18 8:48 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge
Se x é um numero real,seja [x] o maior inteiro n tal que n = xExemplos [pi] =
3 e [3] = 3Seja x - [x] = ´´parte decimal de x´´Eu desconfio que as ´´partes
decimais´´ de (n.2^1/2)/2 e n.{1 - (2^1/2)/2}somam 1.Nao consigo
justificar.Alguem ajuda?
--
,Ralph
2014-02-04 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Determinar o resto da divisão de 300^3000 por 1001
Pelos meus cálculos essa potência dividida por 7,por 11
ou por 13 deixa o mesmo resto 1
como 7,11 e 13 são primos e 7.11.13 = 1001,posso afirmar
300^3000
Determinar o resto da divisão de 300^3000 por 1001
Pelos meus cálculos essa potência dividida por 7,por 11
ou por 13 deixa o mesmo resto 1
como 7,11 e 13 são primos e 7.11.13 = 1001,posso afirmar
300^3000 dividido por 1001 deixa resto 1?
--
Esta
(quadriláteros inscritiveis).AbsFelipe Em
Terça-feira, 21 de Janeiro de 2014 23:05, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:Eu tentei mais algumas vezes e não
consegui.Peço ajuda. From: marconeborges29@hotmail.comTo:
ob...@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] Pentágono
Eu tentei mais algumas vezes e não consegui.Peço ajuda.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Pentágono regular
Date: Sat, 18 Jan 2014 18:58:08 +
Prove que um pentágono de lados congruentes e 3 ângulos congruentes é regular
Prove que um pentágono de lados congruentes e 3 ângulos congruentes é regular
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
)
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
(2,2,2)
2014/1/15 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Onde encontro soluções de x^2 + y^2 = z^3 e x^2 + 4 = y^3?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
] Quadrado perfeito
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
x^4+y^4=z^2x^2+y^2zy^2+zx^2x^2+z^y^2dai nos encontramosx^2zy^2z onde se
conclui que a igualdades e uma contradiçao, pois x^4+z^4z^2
2014/1/14 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Mostre que a equação
@mat.puc-rio.br
x^4+y^4=z^2x^2+y^2zy^2+zx^2x^2+z^y^2dai nos encontramosx^2zy^2z onde se
conclui que a igualdades e uma contradiçao, pois x^4+z^4z^2
2014/1/14 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Mostre que a equação X^4 + Y^4 = Z^2 não tem solução nos inteiros
Felipe
Em Quarta-feira, 15 de Janeiro de 2014 12:32, marcone augusto araújo
borges marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Esqueçam o que falei sobre a soma de 2 quartas potências,tá errado.continuo
sem conseguir a solução. From: marconeborges29@hotmail.comTo:
ob...@mat.puc
Onde encontro soluções de x^2 + y^2 = z^3 e x^2 + 4 = y^3?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Mostre que a equação X^4 + Y^4 = Z^2 não tem solução nos inteiros positivosTô
tentando sem sucesso.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Mostre que a equação 3^m + 3^n + 1 = t^2 não tem solução nos inteiros
obrigado Hermann e feliz 2014 para todos
Gostei da frase!
From: ilhadepaqu...@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Feliz Natal
Date: Tue, 24 Dec 2013 21:11:24 -0200
Desejo aos amigos do forum, um feliz Natal e um exclente ano de 2014,
permitam-me para o ano novo
Olá,Pedro
Eu notei que 8.3^2 + 5 = 77Dai o resultado
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Aritmética
Date: Fri, 6 Dec 2013 00:09:29 +
Olá,Pedro
*cos(teta) = 1, que é a projeção de rô no eixo polar... tá
enxergando?[ ]'s Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 10:26, Bernardo
Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu:2013/11/24 marcone
augusto araújo
borges marconeborge...@hotmail.com Alguém poderia mostrar como fica o
enxergando?
[ ]'s
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 10:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2013/11/24 marcone augusto araújo
borges marconeborge...@hotmail.com Alguém poderia mostrar como fica o
gráfico de rô = sec(teta)?Transforme r e teta em
Para o segundo,eu achei p = 31p6 + 2 = 0(mod(p+2))
p6 + 2 = k(p+2)Dividindo p6 + 2 por p+2, verifiquei quek = (p6 + 2)/(p+2) =
Q(p) + 66/(p+2)como k é inteiro e Q(p) também,temos que(p+2) divide 66,então p
= 31
Date: Tue, 26 Nov 2013 19:53:35 -0800
From: jeffma...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l]
De cada 1000 domiclios,50(5% de 1000) têm rendimentos acima de 20 mínimos,dos
quais 50*0.8*0.9 = 36 têm acesso à internet1000*0.3*0.22 = 66 têm acesso à
internet66 - 36 = 30 domicílios com rendimentos abaixo de 20 mínimos têmacesso
à internetDe cada 1000 domicílios,950(1000 - 50)têm rendimentos
Determinar as equações das retas tangentes à cônica x^2 + 4y^2 - 180 = 0
Alguém poderia mostrar como fica o gráfico de rô = sec(teta)?
r = sec(teta)r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2 x^2 + y^2 = 1 + (y/x)^2E
dai?
Date: Sun, 24 Nov 2013 10:06:03 -0200
Subject: Re: [obm-l] Coordenadas polares
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Obrigado!
Date: Sun, 24 Nov 2013 22:05:17 -0200
Subject: Re: [obm-l] Coordenadas polares
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
r = sec(teta)
r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2
x^2 + y^2 = 1 + (y
Mostre que há infinitos pares de naturais x,y tais que
Mostre que se a diferença de dois cubos consecutivos é um quadrado,então
Sejam x = 370370370...37(89 algarismos) e y = 111...1000...0(30 algarismos 1 e
30 algarismos 0)
O número 88x2 é o produto de 3 números pares consecutivos.
marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Determine todas as soluções de n.2^(n-1) + 1 = m^2,m e n naturais
encontramos o valor de m
m-1=2^x*vm+1=2^y*bvb=nx+y=n-1vb=1+x+y2=b2^y-v2^x2=b2^y-(1+x+y)2^x/bb^22^y-2b-(1+x+y)2^x=0delta=4+42^y2^x(1+x+y)
b=(1+sqrt(1+2^t(1+t)))/2^yt=x+yb deve ser inteiro e impart=4^,
y=1b=10/2=5v=1x=3m=9n=5
2013/10/23 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Alguém poderia indicar textos interessantes sobre o teorema de Pitágoras?
Determine todas as soluções de n.2^(n-1) + 1 = m^2,m e n naturais.
Não sei se ajuda muito mas n^2 - n + 41 parece que gera só primos
Date: Wed, 23 Oct 2013 18:38:11 -0300
Subject: [obm-l] Conjecturas especiosas
From: rigillesbmene...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá pessoal, não vou falar sobre nenhuma questão, só fazer uma pergunta. Que
conjecturas
b = 33 , dados no enunciado a
seguinte distribuição :12 x88 = 33x32 .
Observe que a igualdade é satisfeita também para a = 88 e b = 33; ou seja o
número é 8833.
absPacini
Em 20 de outubro de 2013 08:49, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
12^2 + 33^2
12^2 + 33^2 = 1233
Quantas matrizes 4 x 4 formadas pelos elementos 1,2,3 e 4 possuem
Mostre que não exstem inteiros positivos m,n tais que
Sejam a,b e c inteiros positivos,a e c ímpares e a,b e c primos entre si,sendo
que
teorema de pitagoras-12/(3x-4)1x=2/3x=2
(3x-6)(3x-2)=a^2nao existe 2 numeros quadratticos que a diferencça seja 4, logo
a unica resposta e a^2=0
x=2/3 ou x=2
2013/10/8 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Determine todos os valores inteiros positivos de x tais que 9x^2
Determine todos os valores inteiros positivos de x tais que 9x^2 - 24x + 12
Já percebi que chamando o trinomio ai do enunciado de t,temost e t+4 quadrados
perfeitos,então t= 0...É mais simples do que pensei.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Quadrado perfeito
Date: Tue, 8 Oct 2013 12:15:05 +
Determine todos os valores
Marcone explica, por favor, de novo com mais
detalhes o que vc disse que entendeu.
abraços
Hermann
- Original Message -
From:
marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 08, 2013 10:53
AM
Subject: RE: [obm-l] Quadrado
perfeito
25 de setembro de 2013 21:14, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Por que r1+r2+...+rn = -1?
From: esdrasmunizm...@gmail.com
Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
To: obm-l@mat.puc-rio.br
As expressões entre parêntesis na penúltima linha não são ambas iguais a 1?E
por que ´´para n par...´´?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
Date: Tue, 24 Sep 2013 23:00:14 -0300
Sendo cp = 1/ap
a1a2...an = +-1/an
)(ri*rj)= -1 -
2*1=-3.
Então não podemos ter todas as raízes reais.
Em 25 de setembro de 2013 12:51, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
As expressões entre parêntesis na penúltima linha não são ambas iguais a 1?E
por que ´´para n par...´´?
From
Prove que um polinômio do tipo a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + ...+ a(3)x^3 + x^2 + x
+ 1 com
-1então 2x-1=y=2x-1/2 elevando ao quadrado
fica:4x²-4x+1=y²=4x²-2y+1/4 somando 4x:(2x)²+1=A²=(2x+1)²-2x+1/4
isto nos dá um absurdo, pois o roximo quadrado depois de(2x)² é (2x+1)².
Em 17 de setembro de 2013 15:33, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Prove
Sejam x,y inteiros positivos tais que 3x^2 + x = 4y^2 + y.Mostre que
Prove que não existem inteiros positivos x,y tais que x^2 + y + 2 e 4x + y^2são
ambos quadrados perfeitos
Eu peço uma dica para essa.
O número raiz(65) - raiz(63) está mais próximo de:
Hermann
- Original Message -
From:
marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, September 16, 2013 8:33
AM
Subject: [obm-l] Irracional entre dois
racionais
O número raiz(65) - raiz(63) está mais próximo de
:
[obm-l] Irracional entre dois racionais
Date: Mon, 16 Sep 2013 09:29:27
-0300
Fazendo por diferenciais dá 0,125 e aí acredito
que seja 0,13 a resposta.
abraços Hermann
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc
augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
O número raiz(65) - raiz(63) está mais próximo de:
a) 0,12 b) 0,13 c) 0,14 d) 0,15 e)
0,16
--
Esta mensagem foi verificada
pelo sistema de
augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
O número raiz(65) - raiz(63) está mais próximo de
Encontre o menor inteiro positivo n que possui as seguintes propriedades:
Desculpe,mas por que x/y é constante?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 02:22:32 -0300
Seja a elipse centrada na origem x²/a² + y²/b² = 1
Derivando temos 2xdx/a² + 2ydy/b² = 0, dy/dx =
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