Se o mais velho toca piano, entao existe um mais velho.
-- Mensagem original --
talvez o segredo esteja nessa parte o mais velho...
e nessa a mais nova...
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Cc: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, April 02,
Veja na pagina do Bruno Leite!!!
WWW.IME.USP.BR/~BRLEITE
Ou na Semana Olimpica da OBM, no site www.obm.org.br
Talvez ce tenha que fuçar um pouco...
-- Mensagem original --
Lambert e Legendre mostraram que pi é irracional (já
tem algum tempo), pequise sobre eles, além disse
verifique que pi
Ah pessoal, me lembre de colocar a prova de que pi e transcedente, porque
ela ta num papel que deixei em Sao Paulo.Talvez escreva na Semana Santa
pois estarei de folga total e estudando para as provas da faculdade.Alias
ela e mito parecida com a prova de que e e transcedente, que eu deixei
na
Escrevbe de novo por favor
-- Mensagem original --
Alguém pelo menos tentou fazer a simplificação que eu mandei na
terça-feira? Se tentou por favor me envie um e-mail a parte da lista
pelo menos pra eu ter idéia de quantas pessoas tentaram.
Um abraço, Douglas Ribeiro Silva
-O QUE FAREMOS
LEIA O ENUNCIADO!!!
-- Mensagem original --
creio q entre o tempo q o sábio disse Não sei e o pastor terminou de
falar
A mais nova tem olhos azuis o sábio contou as ovelhas!
dlon
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, April 01,
p(x)-1=((x-x_1)(x-x_2))^2 so por enquanto.t_i sao complexos.
k*(x-t_1)(x-t_2)(x-t_3)(x-t_4)=1+((x-x_1)(x-x_2))^2
Bem, ai e so usar um pouco de Teoria dos Numeros.Talvez eu feche em casa...
-- Mensagem original --
Oi, pessoal:
A solução que o Ricardo deu pra esse problema do polinômio me fez
Parece que nao ha muito o que fazer sabe? So conta e mais conta...
2)cos^4 x+sen^4 x=(cos^2 x+sen^2 x)^2-2*(sen x*cos x)^2
cos^4 x+sen^4 x=1-2*1/4*sen^2(2x)
cos^4 x+sen^4 x=1-1/2*sen^2(2x)
cos^4 x+sen^4 x=1-1/2*(1/2*(1-cos 4x))
cos^4 x+sen^4 x=3/4+1/4*cos 4x
Agora da pra ir ne?
1)Se ce
O meu ZipMail nao le as suas figuras entao reenvie a mensagem.
-- Mensagem original --
01. Calcule
sqrt(1+2*sqrt(1+3*sqrt(1+4*sqrt(...
02. Seja , uma matriz anti-simétrica de ordem nxn, isto é . Supondo que
.
Prove que detA é um quadrado perfeito.
Max
Fortaleza, Ce
-O QUE FAREMOS
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Outro modo seria tentar escrever y=A cos(x-t).Faça em casa!!
-- Mensagem original --
Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx?
O
E uma sigla para Recursao Linear Homogenea.De uma olhada na Eureka! 9.
-- Mensagem original --
O que significa RLH ?
Em uma mensagem de 4/3/2004 17:20:30 Hora padrão
leste da Am. Sul,
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Johann Peter Gustav
Lejeune Dirichlet wrote:
2) Se *S_n = 1 ? 2 + 3 ?
Legal...Eu so acho que ele vai se perguntar:de onde veio o raiz(13)?Ai
e mais ou menos assim: se voce abrir
A*sen(x+t)=y=3cosx+2senx, pode comparar os coeficientes e ver aonde da!
A*sent*cosx+A*cost*senx=3cost+2senx.
A*sent=3 e A*cost=2.
Ai resolve essas equaçoes e pronto!
-- Mensagem original
Tem uma demo disso (Banach-Tarski no 2-D) no problema resolvido da Eureka!
17.
Onde eu acho uma demo convincente de Banach-Tarski?
-- Mensagem original --
On Fri, Mar 05, 2004 at 05:31:46PM -0300, Claudio Buffara wrote:
on 05.03.04 16:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Uma
Eu considero este problema bem terceira fase de OBM.Problemas de OBM sao
assim mesmo:originais ou classicos mas nem sempre triviais.A soluçao que
tinha era com grafos.
-- Mensagem original --
Parece-me que esse problema é um clássico, embora algumas demonstrações
não
sejam exatamente o que se
Se for possivel fazer alguns ajustes na Projetiva, usando harmonicos, talvez
saia.
Por favor alguem mande um desenho?Eu nao entendi esse problema
-- Mensagem original --
on 05.03.04 12:06, Luis Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,
Seja dado o triangulo AP_0Q_0 .
Em AP_0 e
Esta e do famoso Tournament of Towns
-- Mensagem original --
Pessoal , esse probleminha eu tirei da RPM , gostaria que vcs analisassem
minha soluçao.
Dados x e y números inteiros positivos , mostre que se x^2 + xy +
y^2
é divisivel por 10 então é divisível por 100
Solução:
Observe
Voce nao precisa de inscricao previa!So algumas escolas precisam.E nao e
necessario pagar para fazer a OBM (nao ate essa mensagem ter sido enviada...).Va
e faca a prova la.
-- Mensagem original --
Estudo na Unifei(Itajuba) e minha universidade nao
esta cadastrada para realizar a olimpiada. Vi
Bem, podemos humilhar falando que (algebrico)^(algebrico nao-racional) e
transcedente
-- Mensagem original --
Agora que vc esta pensando sobre numeros algebricos e transcendentes uma
questao interessante é a seguinte: seja x transcendente, entao x elevado
a x é algebrico ou transcendente??
So para acrescentar esta e a energia de repouso (onde v e assustadoramente
pequeno perto de C)
Se nao me engano E^2=(mC^2)+(pC)^2 no caso geral, em que p e o momento da
particula
-- Mensagem original --
Ola Pessoal,
Todos identificam o surgimento da Teoria da Relatividade com a publicacao
-
Valeu as dicas!!!Ah, eu ganhei de presente um Serway e um HALLIDAY.
-- Mensagem original --
Vou colar aqui uma mensagem que enviaram para esta lista mesmo, falando
sobre
livros bons para vestibulares concorridos. Veja:
[ ... Olá...bem...em matemática..para pegar base..estude pelo
Fundamentos
Tive uma ideia MAIS demorada...talvez vendo o valor das raizes no polinomio
derivado ajude...
-- Mensagem original --
Vc pode usar o teorema de Rolle, que diz que dada f derivável em (a,b),
f(a)=f(b) implica que f'(x) = 0 tem ao menos uma solucao real em (a,b).
- Original Message
tente generalizar e ai voce vai ver os pepinos desta sua demo...Mas ela
ta correta
-- Mensagem original --
Helptentei usar contagem (seguindo o esquema de vários teoremas do Proofs
from The Book), ficou interessante:
seja V = {1, 2, ..., 2n} e G = (V, E) nosso querido grafo.
defina d[i] como o
A ideia que eu tive quando vi este problema era essa:imagine a barra inicial
de comprimento 1.Entao temos tres pedaços,
x, y, 1-x-y satisfazendo a desigualdade triangular.Representando (x;y) em
coordenadas, e so ver as areas!
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE
CONGREGATI EX TOTO ORBE
Digamos que essa seria a buiçao do bom senso..
-- Mensagem original --
On Sat, Jan 17, 2004 at 01:48:06AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Como resolver este ?
No deserto, um matematico e seu amigo socorrem um viajante que morria
de
fome. O matematico tem 5 pães e o amigo
Digamos que essa seria a distribuiçao do bom senso..
-- Mensagem original --
On Sat, Jan 17, 2004 at 01:48:06AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Como resolver este ?
No deserto, um matematico e seu amigo socorrem um viajante que morria
de
fome. O matematico tem 5 pães e o
Ola turma!!!
Ces sabem de alguma pagina na internet contendo a demonstraçao elementar
de Erdös para o Teorelma do Numero Primo?
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI INSIGNIA TRIBVUERE
--
Use o melhor sistema de busca
Tem uma apostila do Nicolau na pagina oficial dele, que eu me esqueci.Mas
tenta caçar no site da OBM mesmo...
-- Mensagem original --
Bom dia, acabo de me cadastrar!
Onde encontro um bom texto sobre Teoria dos Jogos
Obrigado,
Fernando
Bem, isto depende...
Sao oito em linha reta (vamos chamar esta posiçao de chao).e sete em posiçao
geral(vamos chamar esta posiçao geral de nuvem).
Temos que contar quantas retas diferentes elas determinam.
Se pegarmos uma garota na nuvem e outra no chao,serao 8*7=56.
Se pegarmos duas garotas na
Isto depende um pouco do que voce quer...
Neste tipo de coisa nao e la muito util entender a demonstraçao daquele
artigo, pois na verdade ela e vuma especie de adaptaçao de algebra linear.Se
voce quiser outra demonstraçao uma que eu acheidivertida e a do Bruno Leite,
que deve estar no site dele na
Oi turma,alguem ja conseguiu uma soluçao sintetica para o primeiro problema
da Eureka!?Eu so fiz com trigonometria...
E o de Teoria dos Numeros?Aquele do (a+1)^n e multiplo de 1+a^m?
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL -
Simples:aplicando a propriedade distributiva do determinante, ou o Teorema
de Binet como quiser chamar, vemos que
det A= det P^(-1)*det A*det P e como det P*det P^(-1)=1, acabou!
Mais divertido e demonstrar que A-tI tem o mesmo det de B-tI com I a identidade
e t um real qualquer.
-- Mensagem
Cara, eu nao sei!
Talvez de algo supercomplicado:e^z=e^4*(e^i)^5
Mas eî nao parece ser convidativo:e^ix=cis x
E ai ja nao sei!
-- Mensagem original --
como calculo e^z, sabendo que z=4+5i?
Grato
Douglas
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Se nao me engano isto e um numero de Catalan.Tente criar uma bijeçaocom
o problema dos trenzinhos que o Helder suzuki postou na lista.
Qiue tal a gente colecionar na lista varios problemas de Catalan?
-- Mensagem original --
Em uma aula de computação me deparei com o seguinte problema :
Suponha
Ate um tempo atras eu tinha achado uma numa RPM.
-- Mensagem original --
Ola pessoal,
Alguem aqui sabe deduzir a formula de Bhaskara geometricamente ? Pois ja
encontrei em varias referencias provas algebricas, mas eu me pergunto:
E a geometrica existe ?
Bem, neste tipo de coisa e util usar um grafo que te diga como produzir
boas sequencias.Imagine um multigrafo cujos vertices sao 0 e 1 e que uma
aresta liga dois numeros que podem ser consecutivos, como 01,10,11. Agora
usando recorrencias ou matrizes de adjacencia da pra determinar o numero
de
Seja bem-vindo de novo
Bem, a soluçao mais tosca (e possivelmente mais estupida...) seria fazer
c=-a-b e abrir ate nao poder mais!!!
Eu vou esbanjar e ensinar polinomios simetricos pra voce.
Ja ouviu falar das relaçoes de Girard?
()NAO!
Entao vou definir tudo...
Seja
Realmente isto e braçal...
Pense assim:primeiro reduza 11818182/10^7
-- Mensagem original --
Amigos ,
Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito tempo
com divisões decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei
que
é um problema aparentemente fácil , porém
Oi turmaQueria saber quem se habilita ao trabalho de propor problemas
originais e/ou dificeis para a Vingança Olimpica.Lembrem-se:
i)isto tem que ser feito via extra-lista pois os preofessores que farao
esta prova, em sua esmagadora maioria, participam desta lista;
ii)Sigilo Absoluto!!!
iii)Os
Voce nunca soube que essa historia de escrever em plano complexo essas expressoes
sem graça e pura geometria analitica?
|z-1|^2 = 2x sendo z=x+yi e y=2
|x-1+yi|^2=2x
x^2-2x+1+y^2=2x e continue!
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL
So alguns comentarios:
1-Fale sobre mudanças na lista diretamente com o Saldanha.
2-Opiniao pessoal,isto e muito inutil.Por exemplo,eu estudo muita coisa
de nivel U,e assim teria que me cadastrar em duas listas.E ainda por cima
como controlar tudo isso?
-- Mensagem original --
Oi.
Gostaria de
Acho que nao, mas a melhor formula esta no livro Primos de Mersenne-e
outroa primos muito grandes.acho
-- Mensagem original --
Oi a todos,
a certo tempo atras alguem (acho q foi o Nicolau) disse q era impossivel
dar uma formula polinomial para os primos.Agora vai minha duvida é possivel
Acho que nao, mas a melhor formula esta no livro Primos de Mersenne-e
outroa primos muito grandes.acho
-- Mensagem original --
Oi a todos,
a certo tempo atras alguem (acho q foi o Nicolau) disse q era impossivel
dar uma formula polinomial para os primos.Agora vai minha duvida é possivel
Ensine equaçoes diofantinas para ele!Alias equaçoes nao tem graus!E o que
e saida algebrica,me explique por favor!
XY = X + Y se e so se Y=XY-X se e so se Y=X(Y-1)se e so se
Y-1=X(Y-1)-1 se e so se (X-1)(Y-1)=1 e assim ja que x e y sao inteiros temos
estas opçoes:
x-1=y-1=1 oe x-1=y-1=-1.
Na verdade p/q*p e que e real.Para conferir isto use Cardano-Girard-Viete.
-- Mensagem original --
Olá!
A equação x^2 - (1+i)x + i = 0 tem raizes 1 e i, de
mesmo módulo, mas p/q = -(1+i)/i = i-1, que não é real..
[]s, thiago sobral
Gostaria de uma ajuda para a soluçao deste problema
Se eu nao estou enganado este e o problema que foi resolvido na Eureka!12
do Olimpiadas ao redor do mundo.Ou alguem muito parecido com ele.
-- Mensagem original --
Olá!
Gostaria provar um resultado do tipo:
para N suficientemente grande ([N]:= {1, 2, 3, ..., N}) se S contido em
[N]
é tal que
Esta tal deduçao e meio chata...Voce pode faze-la na mao, o que nao deve
ser dificil se voce manja de combinatoria classica,ou ver algum livro de
algelin decente o suficiente.
Alias so uma coisa: por que raios se ensina matrizes e determinantes na
escola.E algo inutil para se ensinar em ensino
Tem um livro muito legal do Robin Chapman sobre inteiros algebricos, e o
Tengan deu umas referencias na Semana Olimpica.
-- Mensagem original --
Oi, pessoal:
O problema do Macaranduba me deu uma ideia:
Sabemos que um numero a eh dito algebrico de grau n (n = 1) se a eh
raiz de um polinomio de
Esta mensagem e so pra lembrar que esses limitantes sao faceis de obter
pra quem realmente leu o artigo do Gugu.Para obte-los pode-se usar o teorema
de Schur, ou mais precisamente o problema que foi proposto na mesma Eureka
e com o qual o Gugu faz uma estimativa.
-- Mensagem original --
Oi,
Oi turma!!!Alguem sabe como obter a formula fechada para aquele problema
6 da OBMU, sem usar induçao,como na oficial,mais ou menos como series formais?
Falando nisso, apesar de eu ser ainda nivel 3 achei a prova do nivel U o
maximo!!!As questoes 1,2 e 5 poderiam cair no nivel tres e eram bem
Oi turma!!!Ha uns dias eu estava pensando nesta questao de geometria:
Se as intersecçoes das medianas de um certo triangulo com seu circuncirculo
formam um triangulo equilatero entao o triangulo tambem e equilatero
Por enquanto eu tive algumas ideias mas nenhuma deu certo.Vou continuar
tentando e
So algumas coisinhas:
1)O metodo probabilistico poderia ser incluido nao pelas aplicaçoes sofisticadas
mas pela ideia em si, que e bem simples.
se fossemos pensar assim nao incluiriamos o Teorema Fundamental da Algebra.
2)Cardinalidade de conjuntos e sobre conjuntos e nao analise.
3)Voce nao
Eu nao entendi muito bem.Vopu te dar mais algumas coisinhas sobre umas notações
matematicas aqui na lista:
Se voce quer escrever log de x na base y,escreva assim:
log[y](x) (notaçao proxima ao LaTeX)
ou log (x)/log (y) em que log e o logaritmo natural(esta propriedade ja
e classica!Na verdade
Eu acho que descobrir isto nao garante pontos no problema.Mas e ai,quero
uma demo decente
Tente ver se e so isso que morre mesmo...
-- Mensagem original --
Nao da pra evitar mais mortes?
apenas 1 morte é impossível pois o cara que vai morrer vai atirar e matar
outro cara, então pelo menos
Acompanhe a lista e tu veras algo sobre teoremas belgas.E a mesma coisa...
-- Mensagem original --
Ola pessoal,
Ha algum tempo quando vcs estavam discutindo sobre os mais belos
teoremas da matematica algumas pessoas citaram o teorema de dandelin. Oq
seria este teorema? Sera q alguem
Este e muito legal!Se eu nao me engano esta no Mathematical Gems do
Honsberger.Deve ser algo como desigualdade da abertura.Depois eu paro pra
escrever.
quer saber???vamo pra lutaSeja s(r)=(x1-y1)+...+(xr-yr)
p(k+1)=0 e p(r)=(x(r)*y(r))^(-1).
Tente ver agora como isto fica...
-- Mensagem
Nao da pra evitar mais mortes?
-- Mensagem original --
Correcao:
No minimo 2 morrem.
imagine a seginte configuracao:
1 2 3
4 5 6 7
8 9 0
os gangsters por fora atiram em 5 ou 6, 5 atira em 6 e 6 atira em 5.
-Auggy
- Original Message -
From: [EMAIL
Oi turmaQue tal ces se divertirem com este aqui?
Dez gangsters estao num plano, munidos de suas mais poderosas escopetas
de calibre 38.As distancias entre dois gangsters quaisquer sao diferentes.Quando
a sirene dispara cada um atira em quem estiver mais proximo.Suponha que
as balas sejam
56 matches
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