Achei este problema interessante:
Sendo {x_n} uma sequencia de numeros reais, mostre que, se lim (x_(n+1) -
x_n) =1, entao lim x_n/(n) = 1.
Artur
OPEN Internet e Informática
@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @
Mensagem anterior enviada por mim a lista
OBM:
Pessoal como eu posso provar usando a definição de
limite que :
lim (4x^2 - 13x + 10 ) / ( x-2 ) = 7 quando
x- 3.
Definição de
Alguem sabe onde encontrar uma boa apostila na
internet de limite e integral ?
ser definida
como o que quer que seja, sem afetar o limite.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: OBM [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Limite de duas variáveis
Data: 01/04/04 06:01
Pessoal,
Esse é um problema do meu livro que me deixou intrigado.
Temos
ser definida
como o que quer que seja, sem afetar o limite.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: OBM [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Limite de duas variáveis
Data: 01/04/04 06:01
Pessoal,
Esse é um problema do meu livro que me deixou intrigado
Estah perfeito.
De fato, temos mesmo que supor que o dominio de f naum
inclui os eixos. Justamente por causa disto, a
argumentacao que eu fiz anteriormente estah, sem
duvida, equivocada.
Uma outra forma de chegarmos ao limite 1 eh a
seguinte:
De arctg(z)/z = 1 + O(z^2), segue-se que lim z-0 h(z)
Pessoal,
Esse é um problema do meu livro que me deixou intrigado.
Temos a função f(x,y) = arctan(xy)/(xy).
Se 1 - x^2*y/3 f(x,y) 1, o que podemos dizer de limite de f(x,y) quando
(x,y) - (0,0)?
Minha tentativa foi passar os limites nos três membros da inequação:
lim_(x,y)-(0,0) 1 - x^2*y/3 =
on 31.03.04 23:45, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Esse é um problema do meu livro que me deixou intrigado.
Temos a função f(x,y) = arctan(xy)/(xy).
Se 1 - x^2*y/3 f(x,y) 1, o que podemos dizer de limite de f(x,y) quando
(x,y) - (0,0)?
Minha
Olá a todos, poderiam dar uma mãozinha?
qual seria o valor de a e desse limite?
lim x-- -2 de (3x^2 + ax +a +3)/(x^2 +x -2)
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
http://messenger.msn.com.br
Title: Re: [obm-l] limite usando l'hopital
on 17.03.04 23:33, Tio Cabri st at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prezados colegas, gostaria, se fosse possível, que me ajudassem no seguinte
limite abaixo:
lim (sen(x)/x)^(1/x^2) , quando x tende a zero.
Gostaria de resolvê-lo usando l'hopital, caso não
Title: Re: [obm-l] limite usando l'hopital
Corrigindo: aproximacao de Taylor de ln(1+x) = x + O(x^2).
Eu escrevi a errada no comeco mas usei a certa no calculo do limite.
[]s,
Claudio.
on 18.03.04 04:40, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 17.03.04 23:33, Tio Cabri st at [EMAIL
Prezados
colegas, gostaria, se fosse possível, que me ajudassem no seguintelimite
abaixo:lim (sen(x)/x)^(1/x^2) , quando x tende a
zero.Gostaria de resolvê-lo usando l'hopital, caso não desse de outro
jeitoqualquer.
Ola pessoal,
Como calcular o limite de [(a^X)-1]/x quando x tende a zero sem utilizar a
regra de L´Hopital?
Um abraço,
Leonardo
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
Temos que a^x = e^(x*ln(a)), a0. Logo, para x0
temos [(a^x)-1]/x = [e^(x*ln(a))^-1]x = ln(a) *
[e^(x*ln(a))^-1](x*ln(a)) = ln(a) * (e^u -1)/u, sendo
u = x*ln(a). Sabemos que (e^u -1)/u - 1 quando u-0,
uma consequencia da definicao da funcao exponencial.
Quando x-0, u = ln(a)*x -0. u eh
] } =
Ln(a)/Ln(e) = Ln(a)
From: leonardo mattos [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Limite
Date: Wed, 18 Feb 2004 14:16:00 +
MIME-Version: 1.0
X-Originating-IP: [200.20.123.166]
X-Originating-Email: [EMAIL PROTECTED]
X-Sender: [EMAIL PROTECTED
Caros Salvador et al,
Essa serie converge sim, mas nao e' muito facil provar. A minha solucao
usa o fato de pi ser diofantino (o que tem a ver com a linha que o Salvador
sugeriu - a ideia principal e' que aproximacoes racionais boas nao sao
frequentes demais): de fato, para todo racional
Caro Claudio,
Essa problema eh f...
Para que sin(n)^n de problema, temos que escolher um n
tal que
|n-(pi/2+2pik)| seja pequeno. Isso eh equivalente a:
|2/pi.n-(1+4k)| seja pequeno. Como 2/pi eh
irracional, se existirem
convergentes pn/qn de 2/pi, tais que pn = 1+4kn,
entao,
Oi Salvador,
Voce tem toda razao: limsup(sen(n)^n)=1. De fato, pelo menos um entre cada
dois p_n consecutivos e' impar (segue de p_(-1)=1, p_(n+2)=p_n (mod p_(n+1)).
Assim, se p_n e' impar e p_(n+1) e' par entao p_(n+2) e' impar. Agora, se p_n
e' impar mas e' 3 mod 4 entao 3.p_(n+1) e' 3
on 23.10.03 19:07, Salvador Addas Zanata at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Claudio,
Essa problema eh f...
Para que sin(n)^n de problema, temos que escolher um n
tal que
|n-(pi/2+2pik)| seja pequeno. Isso eh equivalente a:
|2/pi.n-(1+4k)| seja pequeno. Como 2/pi eh
e so vc mudar de variavel chame k/n=1/y.ai temos lim
(1+k/n)^n c/nindo p/ inf=lim(1+1/y)^ky=lim((1+1/y)^y)
^k=e^k
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
qual o melhor livro introdutório para se aprender
limite, integral e derivada?
um livro bom deve ser o volume 8 de Fundamentos de Matemática Elementar, do Gelson
Iezzi
o livro trata soh sobre isso...
On Mon, Aug 18, 2003 at 08:59:04PM -0300, denisson wrote:
qual o melhor livro introdutório para se aprender limite, integral e derivada?
O limite com n a infinito de
(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim(1+k/n)^n=e^k. comn no inf. Isso e verdade
Alguem tem uma dem. disso
?
Em 16/8/2003, 00:37, Luiz ([EMAIL PROTECTED]) disse:
lim(1+k/n)^n=e^k. com n no inf. Isso e verdade
Alguem tem uma dem. disso ?
k/n = 1/a = n = ka
lim[n-inf] (1 + k/n)^n
lim[a-inf] (1 + 1/a)^(ka)
lim[a-inf] ((1 + 1/a)^a)^k) = e^k
Ateh
Igor GomeZZ
,
Duda.
- Original Message -
From:
Luiz
Ricardo Delgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, August 16, 2003 12:37
AM
Subject: [obm-l] Limite fund.
O limite com n a infinito de
(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim(1+k/n
Obrigado, Morgado.
O exemplo realmente não poderia ser mais simples.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, May 29, 2003 5:26 PM
Subject: Re: [Re: [obm-l] Limite da integral]
f_n(x) = x
intervalo de
integração seja compacto)
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, May 27, 2003 5:20 PM
Subject: Re: [Re: [obm-l] Limite da integral]
Oi, Tertuliano:
A resposta é depende.
Mais
: Re: [Re: [obm-l] Limite da integral]
Oi, Tertuliano:
A resposta é depende.
Mais formalmente, seja (f_n(x)) uma sequencia de funções que converge
para
o limite f(x).
Você quer saber se:
lim(n-inf) INTEGRAL(x1 a x2) f_n(x)dx = INTEGRAL(x1 a x2) f(x)dx.
Isso só
Olá para todos!
Gostaria de saber se vale o resultado abaixo:
O limite da integral é a integral do limite.
Sem mais!Yahoo! Mail
O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3, filtro contra spam.
a:
Se dado epsilon 0, existir N tal que, para
todo n N e todo x no domínio das f_n e de f , | f(x) - f_n(x) |
epsilon.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Tertuliano
Carneiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, May 27, 2003 12:31
PM
Subject: [obm-l] Limite d
Oi, Tertuliano:
A resposta é depende.
Mais formalmente, seja (f_n(x)) uma sequencia de funções que converge para
o limite f(x).
Você quer saber se:
lim(n-inf) INTEGRAL(x1 a x2) f_n(x)dx = INTEGRAL(x1 a x2) f(x)dx.
Isso só será verdade se a convergência for uniforme, ou seja:
Se
Fala galera... O problema eh o seguinte: (pode-se usar L'Hôpital, era uma
questão de múltiplas escolhas)
Lim[x-0] [(cotgx)^(1/lnx)], cuja resposta eh e^(-1)
** Meu início de resolução:
Seja (cotgx)^(1/lnx) = f(x)
DEM1
cotgx = y
ln(cotgx) = lny
y = e^ln(cotgx)
f(x) =
(cotgx)^(1/lnx) = e ^[ln cotx /lnx]
ln cot x / ln x encontra-se na forma infinito/infinito
Por L Hopital, lim [ln cotx/ln x] = lim [- (cosec x)^2] * x /cotx =
lim [- x/ senx * cosx] = -1 porque o co-seno tende a 1 e x/sen x tende a 1.
Logo, e ^[ln cotx /lnx] tende a e^(-1)
Morgado
Em Sat,
Em 5/4/2003, 22:39, Augusto ([EMAIL PROTECTED]) disse:
(cotgx)^(1/lnx) = e ^[ln cotx /lnx]
ln cot x / ln x encontra-se na forma infinito/infinito
Por L Hopital, lim [ln cotx/ln x] = lim [- (cosec x)^2] * x /cotx =
lim [- x/ senx * cosx] = -1 porque o co-seno tende a 1 e x/sen x tende a 1.
Quem sabe demonstrar que o limite de H(2n)-H(n-1) e log 2 se n e arbitrariamente
grande e H e a serie harmonica?Perdi essa demonstraçao ha algum tempo.Tem
o da Eureka 15 que to tentando fazer mas nada saiu alem do braço.Quem manja
de series de cotangente e por ai vai?
somatorio de n=1 ate infinito
H(2n) - H(n - 1) = 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+ 1/(n+n) =
= 1/n * [ 1/ ( 1+ 1/n) + 1/ (1+ 2/n) +... + 1/ (1 + n/n) ] cujo
limite eh
Integral de 0 a 1 de dx/ (1+x) que vale ln 2.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Quem sabe demonstrar que o limite de H(2n)-H(n-1) e log 2 se n e arbitrariamente
1) Voce pode usar tambem que H(n) = ln n + constante de Euler-Mascheroni
+ a(n) onde a(n) tende a zero quando n tende a infinito.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Quem sabe demonstrar que o limite de H(2n)-H(n-1) e log 2 se n e arbitrariamente
grande e H e a serie harmonica?Perdi essa demonstraçao ha
Subject: Re: [obm-l] Limite basico
H(2n) - H(n - 1) = 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+ 1/(n+n) =
= 1/n * [ 1/ ( 1+ 1/n) + 1/ (1+ 2/n) +... + 1/ (1 + n/n) ] cujo
limite eh
Integral de 0 a 1 de dx/ (1+x) que vale ln 2.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Quem sabe demonstrar que o limite de H(2n
Prof. Morgado , obrigado pela correção ,não sabia desse
detalhe ( importante).
aliás é a primeira vez que me falam sobre esse fato.
ao Bruno , e aos amigos da lista , peço milhões de
desculpas , só tentei ajudar.
um abraço.
Amurpe
Olá pessoal,
Mais uma questão envolvendo limite que eu não consegui chegar
no resultado.
Qualquer ajuda eh benvinda!
"calcule:
lim [sen x - sen p] / x-p = ?
x tende p
"
Resp: cos p
Até...
Bruno
.
- Original Message -
From:
Bruno
To: OBM-L
Cc: OBM-L
Sent: Wednesday, February 26, 2003 4:53
PM
Subject: [obm-l] Limite 2
Olá pessoal,
Mais uma questão envolvendo limite que eu não consegui
chegar no resultado.
Qualquer ajuda eh benvinda!
"calcule:
Title: Help
Dê um exemplo de uma sequência (Xn) de números reais tal que:
lim Xn / n^t = 0 para todo t 0
e
lim [log(n)]^k / Xn = 0 para todo k 0
Tente L' Hopital.
"glauber.morais" [EMAIL PROTECTED] wrote:
O limite seguinte é considerado uma consequência do limite fundamental do seno, porém pode-se chegar também ao limite fundamental do seno partindo dele, que possui uma prova geométrica, alguém seria capaz de me responder com uma prova
para o outro limite.
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:owner-obm-l;sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of glauber.morais
Sent: Tuesday, October 22, 2002 4:44 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] limite fundamental
O limite seguinte é considerado uma consequência
: Wednesday, October 23, 2002 9:10 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] limite fundamental
Glauber,
Facamos uma substituicao de variavel. Chame de t = (n/x). Portanto,
quando x-inf, t-0. Assim,
Lim x.sin(n/x) = lim (n/t).sin(t) = n.
x-inf t-0
Na ultima igualdade usei o
O limite seguinte é considerado uma consequência do
limite fundamental do seno, porém pode-se chegar também
ao limite fundamental do seno partindo dele, que possui
uma prova geométrica, alguém seria capaz de me responder
com uma prova para:
lim x.tg(n/x)=n
x--inf
Olá colegas da lista...
Estou começando a aprender cálculo, me perdoem se esta dúvida
for muito elementar...
Alguém poderia me explicar porquê que lim
x*sen(1/x)
dá 1?
x à +∞
Eu só sei que é um número muito
- Original Message -
From:
Alex Vieira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 16, 2002 5:46
PM
Subject: [obm-l] Limite...
Olá colegas da
lista...
Estou começando a aprender
cálculo, me perdoem se esta dúvida for muito
elementar
Olá Alex ,
faça u = 1/x e terás lim sinu/u =1 ( para u-
0) , ou lim sin(1/x) /(1/x) ( para 1/x
- 0) , ok ?
Abraços , Carlos Victor
At 17:46 16/3/2002 -0300, Alex Vieira wrote:
Olá
colegas da lista...
Estou começando a aprender cálculo, me
perdoem se esta dúvida for muito elementar...
corrigindo: lim x-0 senk/k
- Original Message -
From:
Hugo Iver
Vasconcelos Goncalves
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 16, 2002 8:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Limite...
- Original Message -
From:
Alex Vieira
To: [EMAIL
]
==
===
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Moacyr Moreira
Sent: segunda-feira, 4 de março de 2002 20:41
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Limite da Soma
Boa Noite,
Será que alguém poderia me ajudar
On Mon, Mar 04, 2002 at 08:41:15PM -0300, Moacyr Moreira wrote:
Boa Noite,
Será que alguém poderia me ajudar a provar
o problema abaixo evitando usar o limite da soma
infinita ?
x=1 e y=0,999... Provar que x=y.
Este 'e um dos assuntos que mais foram discutidos nesta
: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Limite da Soma
Boa Noite,
Será que alguém poderia me ajudar a provar
o problema abaixo evitando usar o limite da soma
infinita ?
x=1 e y=0,999... Provar que x=y.
Abraço,
Moacyr
Boa Noite,
Será que alguém poderia me ajudar a provar
o problema abaixo evitando usar o limite da soma
infinita ?
x=1 e y=0,999... Provar que x=y.
Abraço,
Moacyr.
201 - 254 de 254 matches
Mail list logo
