Obrigado.
Guilherme e Ralph
Date: Mon, 3 Jun 2013 13:38:01 -0300
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Formalize usando indução finita.
i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas
distintas.
ii) Suponha que a afirmação é
Formalize usando indução finita.
i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas
distintas.
ii) Suponha que a afirmação é verdadeira para N=k (isto é, k pontos no
plano não-colineares determinam pelo menos k retas distintas).
Tome k+1 pontos não-colineares. Escolha um dele
Uma ideia:
na pior das hipóteses, N-1 pontos estão na mesma reta (N-1 >= 2) e o
N-ésimo está fora (pela hipótese de que não são todos colineares).
Você tem então: a reta com os N-1 pontos e N-1 retas distintas que cada um
desses determina com o que ficou de fora; então há pelo menos N retas
disti
Onde vc está encontrando dificuldade para a resolução desse probleminha? Não
tem muito segredo, basta escrever matematicamente o que está escrito em
português.
"N" caminhões normalmente
"M" massa de açucar transportada por cada caminhão normalmente (em kg)
N * M = 60 000
(N + 4) * (M - 500) = 6
1- Se v. não quiser utilizar o método das divisões sucessivas, observe que
1.313.131.313 é a repetição de 13 cinco vêzes. Logo é divisivel por 13,
então 1.313.131.313 = 13 x 101010101. O mesmo acontece com
3.131.313.131 é divisível por 31, então 3.131.313.131 = 31 x 101010101.
Logo MDC = 101010101
1) Use o algoritmo de Euclides! (Aquele padrão para achar o mdc). Lembre-se
que 10001*12=120012.(Como se eu multiplicasse apenas os digitos não-nulos,
respeitando sua ordem)
2) Você pode fazer a conta, mas repare que ao final dela só te interessa os
digitos das dezenas e unidades.
3) Onde foram p
0,4=(0,05*V1+V2)/950
v1+v2=950 I
v1+20v2=7600 II
19v2=6650
v2=350ml
On 11/16/07, Aline <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
>
> 01.Um refrigerante contém 5% de suco de laranja. Quantos mL de suco de
> laranja puro devem ser misturados ao refrigerante para se obter 950ml de uma
> mistura contendo 40% d
9,5 - 0,1 = 9,4
Date: Fri, 9 Nov 2007 14:25:14 -0200Subject: [obm-l] DuvidasFrom: [EMAIL
PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br
Alguém poderia resolver!!
Em uma corrida de 100 metros rasos, o segundo colocado completou o trajeto em
9,5 segundos. Se o primeiro colocado completou o trajeto u
Vou tentar de um modo bem didático...
Sabe-se que Vm = 9/Tm.
Mas quatro minutos foi o tempo necessário para que João alcançasse Maria e
terminasse a prova no mesmo tempo que ela. Assim, João correu 4min (1/15
h) a menos que Maria, com uma velocidade de 1,5km/h maior que Maria. Logo:
Vj = 9/(Tm - 1
Boa noite aline.vamos tentar mais uma vez ...
01.O salário mensal de um vendedor é composto de duas partes: um valor fixo
de R$ 240, 00 e um acréscimo de 5%, sobre o total das vendas mensais efetuadas
por ele. Admita que o valor total de vendas mensais varia de R$ 200, 00 a R$
20.000, 00.
Vou tentar explicar, mesmo sabendo que posso me enrolar:
1- Vamos começar supondo que vc não conheça o peso do melão, ai formamos a
seguinte equação:
sendo p = peso inicial
0,98.p + 0,02.p = p
Sendo 0,98.p os 98% de água e para completar 1 ( ou 100% ) as 0,02.p os 2% de
polpa.
Ola Aline,
m_0 = 0,91*h_0
seja r_k = (h_k - m_k)/h_k = 1 - m_k/h_k
entao, r_k diminui linearmente de 0,12% a cada ano..
r_0 = 1 - m_0/h_0 = 1 - 0,91 = 0,09
r_1 = r_0 - 0,0012 = reducao de 0,12%
r_2 = r_0 - 0,0024 = reducao de 0,24%
:
r_k = r_0 - k*0,0012 = r_0 - k*0,0012
a igualdade dos salario
Aline, eu resolvi suas questoes sem prestar muita atenção a detalhes entao
estou sujeito a falhas e se ocorrerem me desculpe. E já peço para meus amigos
da lista me corrigirem se eu estiver errado nas questoes..
1) Para essa questao devemos escrever a função diferença entre os salar
Oi, Aline,
01.Em 2006, o salário das mulheres corresponde a 91% do salário dos
homens. Se a diferença percentual entre os salários de homens e
mulheres, em relação ao salário dos homens, diminuir linearmente de
0,12% a cada ano, em qual ano os salários de homens e mulheres se
igualarão?
A) 20
1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n
pares de ( 2n)! /2^n . n!.
acho que e A2n,n /2^n
escolher n pares em 2n objetos e depois perceber que cada par foi contado 2
vezes.
On 7/4/07, Bruno Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Pessoal ainda continuo com muita dif
Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise
combinatória.
(...)
3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras
nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial.
(...)
Desde já agradeço a ajuda de vocês.
Um abraço.
Bruno
==
1) Use M = C(1 +i)*n ou seja, 16000=2(1 +i)*5 temos (1 +i)*5 = 4/5
agora M= 16000(1+i)*10 mas M= 16000(4/5)*2 o que resulta M =
R$10240(Letra A)
3) retângulo de menor perimetro temos o quadrado,dai segue que A = L*2
400 = L*2 temos L=20cm logo o perimetro é igual a 80cm (Letra E)
2)
===
abraços, Salhab - Original Message - From: Felipe Sardinha To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 08, 2006 7:55 PM Subject: Re: [obm-l] DuvidasCaro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. E
:
Felipe Sardinha
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, November 08, 2006 7:55
PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o
seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da
verdade.
Então, é valida a seguinte
Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1 a_2 = 3 + a_1 a_3 = 3^2 + a_2 a_4 = 3^3 + a_3 ... a_n = 3^(n-1) + a_n-1 Assim, para os primeiros elementos teríam
Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1 a_2 = 3 + a_1 a_3 = 3^2 + a_2 a_4 = 3^3 + a_3 ... a_n = 3^(n-1) + a_n-1 Assim, para os primeiros elementos teríam
antes q alguém fale, eu sei q a 2 está errada =)Nem eu havia me convencido da resposta.Até +,ÍtaloItalo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam
Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam o boato no primeiro dia).Assim:an = a1 * q^(n-1)Então 1,5*10^6 = 1 * 4^(n-1)log2 (1,5*10^6) = (n-1)log2 (4)20,52 = (n-1)*210,26 = n-1n =
Do enunciado temos: 2t(1) = 3t(2) e t(1)/t(2)= 3/2 agora vem
5v(1)=3v(2) v(1)/v(2) = 3/5 ,após t horas temos v(1)x/t(1) . t e
v(2)y/t(2) . t Pelo enunciado v(1).x/t(1) . t = v(2) .x /t(2) implica
que x/y = v(2).t(1)/v(1).t(2) então x/y = 5/3 .3/2 dai x/y =
5/2,espero ter ajudado
=
1)Na primeira questão basta vc aplicar a fórmula do termo geral da PG
vamos-lá : 1,5.10*6 = 1.4*(n-1),aplique logaritmo base dois a ambos os
membros,dai resulta n-1 = (1/2).20,52 logo n = 11,26 ou seja n =12,OK
=
Instruções p
Olá AlineVolume do tanque : VVazão de A: Za = V/5Vazão de B: Zb = V/4A enxeu o tanque por 1 hora.V' = Za*1V' = V/5Ou seja, quando B é ligada 1/5 do tanque já está cheio, falta enxer 4/5
logo4/5V = Za*t + Zb*t4/5V = Vt/5 + Vt/44/5 = 9t/20t = 16/9 = 1 hora, 46 minutos e 40so tempo total éT = t + 1T =
1) Como a quantidade vendida cai de 150/3 = 50 para aumentos de R$ 1 no preco, temos que a quantidade vendida Q varia em funcao do preco atraves da expressao Q(p) = K - 50 p, sendo K uma constante. Pelas condicoes dadas, 900 = K - 50 * 60 => K = 3900. A receita R obtida com a venda dos ingressos v
04.João vende CDs de sua banda de rock, que são fabricados
de maneira independente. Quando João vende 10 CDs, seu
lucro é de R$ 6,00; quando vende 20 CDs, o lucro cai para
R$ 4,00, devido ao aumento dos custos de produção;
quando João vende 30 CDs, seu lucro sobe para R$ 8,00.
Seja L(x) o lucro que
From: "Leonnardo Rabello" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] +duvidas
Date: Tue, 3 Oct 2006 12:18:43 -0300
Em 03/10/06, matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
*Como se resolve este tipo de sistema??
Em 03/10/06, matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Como se resolve este tipo de sistema??
Júnior comprou pinhas, a R$ 0,30 a unidade, melões,
a R$ 0,70 a unidade, e abacaxis, a R$ 0,80 a unidade,
totalizando R$ 10,00. Se o número total de frutas foi
20, quantas foram as pinhas compradas
x+y=130
x e o que o 1o pinta e y e o que o segundo pintaos dois estavam trabalhando juntos logo eles começaram e terminaram juntos, sendo assim os dois trabalharam 40 horas
1m^2 - T1 - 18/60 = T1- 0,3
1m^2 =T1
o mais rapido vai pegar mais muro para pintar
xm^2- x*T1=40
ym^2= y*T1-0.3y=40
y*(40/x
Olá Aline, Tem certeza que o enunciado da 01 está correto Tentei da seguinte forma: x : qtd de metros q o 1° trab pinta em 1hy : qtd de metros q o 2° trab pinta em 1h x = y + 1/(18/60)x + y = 130/40 Mas esse sistema não dá a resposta certa. As vezes fiz algum
Oi Aline, 03) Se é divisível por 5 e por 2 (não sobram degraus qdo se sobe de 2 em 2) então só pode ser divisível por 10, então restam o seguintes números {50,60,70,80,90}, se sobra 1 degrau qdo sobe-se de 3 em 3 então o resto da divisão por 3 só pode ser 1. Assim resta apenas o 70... Logo a soma
na segunda acho a dezena mais proxima de 469 e 460 =46*10 ou 46 dezenas
na segunda vc tem que saber transformar as unidades
kg= 1000g
1m=1000 cm e entao
1m^3 =10^6 cm^3
substituindo vc vai ter
3,5 *1000/10^6= 35*10^-4
=0,0035
On 9/9/06, elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
1)Quantos
On Fri, Sep 01, 2006 at 08:29:30AM -0300, matduvidas48 wrote:
> Alguém poderia me ajudar nesta questão.
>
>
> Em um auditório há 99 homens e uma mulher. Determine quantos homens devem
> deixar o auditório para que a porcentagem de homens presente, seja reduzida
> de apenas um ponto percentual.
A
A porcentagem inicial de homens era de 0,99 = 99%
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Friday, September 01, 2006 8:29
AM
Subject: [obm-l] Duvidas
Alguém poderia me ajudar nesta questão.
Em um auditório há 99 homens e uma mul
Temos 99 homens num total de 100 pessoas. Se saírem x homens,
ficarão 99-x homens num total de 100-x pessoas. A porcentagem inicial de homens
era, obviamente, de 0,99=98%. Se esse percentualse reduz de 1%, ele cai pra
98%. Logo, 99-x deve representar agora 98% de 100-x, ou seja,
(99-x)/(100
A porcentagem de homens e 99%.
Vc quer o numero de homens que tem que sair pra que a pocentagem caia pra
98%.
Sem conta da pra ver que sao 50 homens que tem que sair, mas se vc prefere:
99-x = [98*(100-x)]/100
9900-100x=9800-98x
100=2x -> x=50
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply
3 partes do peso do Carbono correspondem a 8 partes do peso do Oxigênio:
C 3
--- |-> -
O 8
3 36
= -- ===> x = 96g 8 x
RESPOSTA: ALTERNATIVA D
Em 17/08/06, matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Alguem poder
2) Para n(8n + 1)(29n + 1)=2006, n=2. Portanto, o maior natural menor q 2006, vai ser pra n=1.n=1: 1*(8+1)(29+1)=30*9=270 (LETRA B)On 6/6/06, Carlos Eduardo
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em
1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em grupos de 2, ou seja, ele é divisível por 2. Seguindo o mesmo raciocínio, ele é divisível por 3 com resto 1. Para um número ser divisível por 5, ele deve terminar com 0 ou com 5. Porém,
Olá,
temos que ter:
0,05 = (volume de alcool) / (volume
total)
massa de alcool = 0,125 * x
massa total = 300 + x
logo:
0,05 = 0,125x / (300 + x)
0,05x + 15 = 0,125x
0,01x + 3 = 0,025x
10x + 3000 = 25x
15x = 3000
x = 200 mL
abraços,
Salhab
- Original Message -
Como a mistura final deve estar a
5%, considerando "A" a quantidade de água acrescida e "V" a quantidade de
vinho acrescida temos:
(300+A+V)/V = 1/5% = 20
300/V + (A+V)/V =
20
Pelo enunciado (A+V)/V = 1/12,5% =
8 (I)
300/V + 8 = 20
V = 25
De (I) tiramos A = 175
V + A = 200
1) BBasta ver que AUB é elementos de A + elementos de B. O caso extremo seria se A for subconjunto de B. Nesse caso, o numero de elementos é 15, e este é o minimo.2)
Nao entendi o enunciado, ou tem mto mais pares q essas alternativas.On 3/30/06, matduvidas48 <
[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguem po
Alguém da lista resolveu essas duas questões
de conjuntos
Gostaria de vê as soluções, procurei na lista mas
não achei.
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Thursday, March 23, 2006 11:36
AM
Subject: [obm-l] Duvidas
Olá,
p + m + g = 50 (i)
12p + 15m + 5g = 440, p > m
(ii)
de (i), g = 50 - p - m
5g = 250 - 5p - 5m
assim, substituindo em (ii), temos:
12p + 15m + 250 - 5p - 5m = 440
7p + 10m = 190
p = (190 - 10m) / 7
190 - 10m > 0
m < 19
p = 10 (19 - m) / 7
como p é inteiro, 19 - m é multiplo de
Será que o enunciado é este mesmo ?
Do jeito que está tem 29 soluções das quais nove
delas com 20 patos e oito com 25 patos. Respostas "a" e "b".
A solução que contempla o máximo de aves (que não
está no enunciado) é:
20 patos, 25 galinhas e 5 marrecos.
Valter Rosa
- Original Message
T = valor total
a_1 = 1000 + (T - 1000) / 5
a_2 = 2000 + (T - a_1 - 2000) / 5
a_3 = 3000 + (T - a_1 - a_2 - 3000) /
5
:
:
a_n = 1000n + (T - Sum(a_i) - 1000n)/5, i=1 ...
(n-1)
a_n = 4000n/5 + T/5 - Sum(a_i)/5, i=1 ...
(n-1)
Seja a_n = k, qualquer que seja n..
entao:
k = 4000n/5 + T/5 -
Seja a o numero de acertos para que ele tire
zero ponto. O numero de erros serah evidentemente 60 -
a;
Como ele ganha 5 pontos por acerto, ganhara
5a, e como perde 2 pontos por erro, perdera
2(60-a); assim, lembrando que ele tirou zero, temos que
5a - 2(60-a) = 0; resolvendo essa equacao, e
01. Considere o caso em que 35> 2x+5>8-3x obtendo 14 inteiros p/x. No caso de 35>8-3x>2x+5 são 9; corresponde à alternativa C). 02. Simples regra de três com preço e quadrado do pêso x 0,56^2 p 0,35^2
--- Guilherme Augusto <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> 2) como eu resolvo Soma(1, infinito)(1/i^2) sem
> recorrer a cálculo? Onde eu peguei dizia que era
> possível usando apenas propriedades de somatório.
> (na
> verdade, pedia para provar que a soma é (pi^2)/6 )
>
Usando propriedades de somat
on 02.11.05 14:37, Guilherme Augusto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
>
> 1) quando eu tenho em uma equação característica de
> uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
> a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
> mais)resultados ig
Title: Re: [obm-l] Duvidas
Sejam:
r = raio do circulo menor;
d = distancia do vertice do angulo ao centro do circulo menor.
Semelhanca de triangulos retangulos:
cateto oposto a x / hipotenusa = r/d = R/(R+r+d) = sen(x)
Usando razoes e proporcoes:
r/d = (R-r)/(R+r)
Logo:
r = R*(1 - sen(x))/(1
Primeiro vamos fatorar sen^6 x+cos^6 x:
sen^6 x+cos^6 x =
(sen^2 x+cos^2x) * (cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4
x) =
1 * (cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x)
Agora somando com o restante:
cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x - 2sen^4 x - cos^4
x + sen^2 x =
-cos^2 x*sen^2 x -sen^4 x + sen^2 x =
s
A primeira e muito simples.
Basta obsevar que
sen^6x - 2sen^4x + Sen^2x = sen^2x*cos^4x e
cos^6x -cos^4x = -cos^4x*sen^2x.
--- matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> 01.Prove que para todo x
>
> sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0
>
> (essa questão é
--- matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> 01.Prove que para todo x
>
> sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0
Vai na porrada ou voce quer uma resposta inteligente?
Talvez de parea transformar cada cos^2 T em (1-sen^2
T) e abrir os polinomios, ou usar o fato de que
sen^2x+cos
comprando menos do q 7 fichas de 2,50 Amanda não conseguiria chegar a 20 com
10 fichas, pois usaria 6 fichas de 2,50 = 15 e precisaria de 5 fichas de 1,
totalizando 11 fichas. Ela tambem não pode usar mais de 7 fichas de 2,50
pois assim totalizaria 10 reais com menos fichas. Portan ela usa 7 fic
From: "Gustavo" <[EMAIL PROTECTED]>
1) no da fita a primeira equação( x+y=3) ok , mas.a segunda ... y=6-3x
??
cada 1 hora gasta gravando em SP, tira a chance de gravarmos 3 horas em EP.
logo y (horas usando EP e igual ao maximo em EP (6) menos tres veses o
tempo gasto em SP (x)
2)João folga a
SP: 120mim
EP : 360 mim
Como o tempo da gravção é 180min , Tome x o tempo maximo usado por SP e
180-x para EP, logo ficaremos ,
x/120 +180-x/360=1 , logo x =90mim.
Um abraço
Cláudio Thor-PE
=
Instruções para entrar
uot;Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Wednesday, April 20, 2005 2:35 PM
Subject: RE: [obm-l] + duvidas
>
> >01. Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6
> >horas
> >respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração
01. Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6
horas
respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração usando
SP
o maior tempo possível e depois mudando para EP. Durante quantos minutos
deverá
ser usada a velocidade EP?
tempo gasto gravando em SP = x
Tô achando estranho fazer este problema sem saber o
preço de cada produto !!
considerando o preço do kg do arroz
A, do feijão F, e da farinha
R, o aumento % da cesta básica seria
(0,2A +
0,36F + 0,45R) / (2A +
1F + 3R) , se considerarmos A
=F=R, aí sim ,na minha opinião seria 16,8%
!! E
1=5%x
x=20 undidades de energia gasta para produzir uma lata nao reciclada
1/3 das latas nao e reciclada 2/3 sao recicladas
energia total= 1/3*24*20 + 2/3*24*1
=160+16=176 unidades de energia
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l"
Subject: [obm-l] Duvid
1) De cada 3 latas temos 2 + x onde x = energia gasta pra lata nao reciclada
5% de x = 1 => x = 20
cada 3 latas gastam 22 unidades
em 24 latas 176 unidades
2)O preco por metro foi de x/40 para x/30 que significa um aumento de x/120
x/120 = 33% de x/40 resposta b.
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTEC
tav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
Date: Wed, 13 Apr 2005 01:45:58 -0300 (ART)
Traduza-me por favor!
--- matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> 05.
> 05. Uma vez, para tod o x 1 e n
Traduza-me por favor!
--- matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> 05.
> 05. Uma vez, para tod o x 1 e n Î N, vale a
> desigualdade xn > n(x - 1). Temos como conseqüência
> que, para 0 < x < 1 en ÎN,
> tem-se:se:
>
Tenho a sensação de que a pergunta da segunda está errada.
Em (04:11:14), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>1992^2-(1992-2)(1992+2)=4
>um abraço, saulo
>
>>From: "matduvidas48"
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: "obm-l"
>>Subject: [obm-l] Duvidas
>>Date: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -03
da igualdade
ab/a + ab/b = 2ab/c
abc/2=ab/(1/a +1/b)=a^2b^2/(a+b)
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l"
Subject: [obm-l] + Duvidas
Date: Fri, 8 Apr 2005 22:45:03 -0300
Se a , b e c são números reais positivos e 1/a +1/b=2/c então abc/2 é
igual a :
1992^2-(1992-2)(1992+2)=4
um abraço, saulo
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l"
Subject: [obm-l] Duvidas
Date: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -0300
19992. 19992 19990. 19994 =
a) 0 b) 4c) 14 d) 24
e)
Carissimo,
procurei resolver da seguinte maneira:
1/a + 1/b = 2/c
racionalizando, (a+b)/ab = 2/c
elevando ambas as partes a (-1), ab/a+b = c
/2, o que origina, multiplicando ambas as partes por c, abc/a+b =
(c^2)/2
isolando abc e dividindo-o por 2,
tem-se
abc/2 = (c^2)(a+b)/4, mas c, i
QUESTÃO 1-
19992.19992 - 19990.19994 = 19992.19992 - (19992 - 2)(19992 + 2) E COMO O
SEGUNDO TERMO É UMA DIFERENÇA DE QUADRADOS ESCREVE-SE --> = 19992.19992 -
(19992.19992 - 2.2)
= 19992.19992 - 19992.19992 + 4= 4
R: B
QUESTÃO 2-
220.654= P+Q= (219 + 1).654--> APLICANDO A DISTRIBUTIVA --> = 654.
QUESTÃO-
1/A + 1/B= 2/C --> TIRANDO O MMC TEM-SE--> C(B+A)=2AB
LOGO C= 2AB/B+A
SUBSTITUINDO EM ABC/2 TEM SE> AB(2AB/B+A)/2 = 2A^2B^2/2(B+A) =
A^2B^2/A+B
R: A
RAFAEL FERREIRA- BRASÍLIA-DF!
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l"
Subject: [obm-l] + D
19992*19992 - (19992-2)(19992+2) = 19992^2- (19992^2 - 2^2) = 4- Original Message -From: matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]>To: "obm-l" Subject: [obm-l] DuvidasDate: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -0300
19992. 19992 – 19990. 19994 =
a) 0 b) 4 c) 14 d)
10a + b = 3ab =>[ dividindo por a, ja que a<>0]
10 + b/a = 3b => Como b e inteiro, b/a tem que ser inteiro
e 1<=b/a<=9 => 11<=3b<=19 => 4<=b<=6
como sao so 3 possibilidades basta testar e ver que A=15 e B=24
A/B=5/8
From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]>
.Sejam A e B dois números de dois algaris
Title: Re: [obm-l] ++Duvidas
Ache as solucoes de 10m + n = 3*m*n, onde m, n pertencem a {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e m > 0.
on 31.03.05 12:54, matduvidas48 at [EMAIL PROTECTED] wrote:
.Sejam A e B dois números de dois algarismos cada um e A
Sabendo-se que cada um desses números é igual ao tri
Ha dois modos:
1) Usando um computador :)
2) Usando congruencias:
99^2 =
(10^6-1)^2 =
(10^12-2*10^6 +1)= 1 + 50*(um cara bem grande).
--- matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Qual é resto da divisão de (99)^2 por
> 50 ? como resolveria esta questão sem usar
> congruencias
Acho que é só ver que 99 = 100 - 1 = (100a - 1). Eleve ao
quadrado, os termos serão 1a^2 - 2*100a + 1. Ora, 1 e 100 são
divisíveis por 50, logo o resto é 1. Isso é "sem congruências", mas
tem que saber que "os restos somam", que nem congruências... Mais uma
vez a velha questão de ut
10x=k, x=k/10
1y=k, y=k
5z=k, z=k/5
mas sabendo que
y z2 2x = 0
k- (k/5)^2 -2 (k/10)=0
k-k^2/25-k/5=0
4k/5 - k^2/25=0
(20k - k^2)/25=0
k=0 ou k=20
mas
x + y + z.
k/10 + k +
k/5
se adotar k=0
a soma vale 0
se adotar k=20
2+20+4=26
e ai alguma
dúvida???
se precisar, pode contar
com
O principal neste tipo de problema é você ter o cuidado de não tirar COISAS demais, ou seja,
se a impressora falha nos múltiplos de 6, devemos descontar todos os múltiplos de 6 de 1 a 150 o que nos dá um total de 25 múltiplos de 6.
se a impressora falha nos múltiplos de 8, devemos descontar todos
Ola, vamos ver se dar certo
como são 150 pagínas
tenho 25 multiplos de 6
18 multiplos de 8
mas como existem elementos comuns de 24 em 24
vou ter problemas em 25 + 18 - 6
37 pagínas defeituosas
entao 113 pagínas impressas sem
problemas
- Original Message -
From:
matduvid
Nestes casos, de fato a mora eh calculada com juros simples.
Em analises economicas e financeiras de projetos (como os de energia
eletrica, com os quais lido hah 26 anos), eu nunva vi mesmo se utilizarem
juros simples, porque o investidor tem que considerar que os juros sao
cumulativos com o tempo
Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>Juros simples quase nunca sao empregados. Nunca vi>serem aplicados em análises econômicas.
Já viu sim, mas nunca se atentou que era juros simples.
Pense nas suas contas de energia elétrica, aluguel, etc. Vem escrito:
APÓS VENCIMENTO, CO
Juros simples quase nunca sao empregados. Nunca vi
serem aplicados em análises econômicas.
No caso da televisao, o correto eh usar juros
compostos. Se vc faz um emprestimo C em n periodos,
com a taxa efetiva de juros i por periodo, entao a
prestacao P a ser paga, vencendo a primeira 1 periodo
apos
Subject: Re: [obm-l] Duvidas!
Quanto à segunda questÃo ...1500/3 =
500 e como vocà paga 575 mensalmente, logo os juros pagos sÃo de 75
reais/mensais. Vejamos:J = c*i*t/10075 = 500*i*1/100i =
15%Logo se vocà quer a taxa de juros ai està (15% a.m). Se vocà quer
os juros, entÃo a resposta
Quanto à segunda questÃo ...
1500/3 = 500 e como vocà paga 575 mensalmente, logo os juros pagos sÃo de 75 reais/mensais. Vejamos:
J = c*i*t/100
75 = 500*i*1/100
i = 15%
Logo se vocà quer a taxa de juros ai està (15% a.m). Se vocà quer os juros, entÃo a resposta à 75 reais.
Obs: Se estiver errado
> A única situação possível ao meu ver e que que ele coloque um número igual
> de bandeiras veremelhas e azuis e depois começe a colocar as bandeiras
> vermelhas ate que se atinga o valor de 99 bandeiras.
> como 99=2*45+10( achado por inspeção)
> entao teremos duas sequencias do tipo
> bandeiras
A única situação possível ao meu ver e que que ele coloque um número igual
de bandeiras veremelhas e azuis e depois começe a colocar as bandeiras
vermelhas ate que se atinga o valor de 99 bandeiras.
como 99=2*45+10( achado por inspeção)
entao teremos duas sequencias do tipo
bandeiras vermelhas
{1
É eu me equivoquei.
> O maximo eh 6, pois mdc(4n+2,2n+4) = mdc(4n+2-2*(2n+4),2n+4) = mdc(6,2n+4)
> <= 6.
> Dai tome n = 1.
>
> on 25.11.04 12:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Para todo natural n, 2n + 4 e 4n + 2 sao ambos pares, de modo que f(n) >= 2
> para todo n. Para n
> Na Padaria cambalacho , o preço do presunto sofreu um acréscimo de 40%. Em seguida,
> para estimular as vendas , que diminuíram , deu-se um desconto de 30 reais no preço
> de 1 quilograma de presunto. Percebeu-se , então , que o preço final do quilograma
> de presunto era exatamente aquele ant
Função f : N->N , dada por
f(n)=mdc(2n+4,4n+2)=2.mdc(n+2;2n+1)
(i) Se n é par => n=2x para algum x natural, assim
f(n)=2.mdc(2(x+1);4x+1)
note que 2(x+1) e 4x+1 têm paridades distintas, logo são primos entre si, ou seja,
mdc=1, neste caso f(n)_max=1
(ii) Se n é ímpar => n=2x+1 para algum x n
Title: Re: [obm-l] Duvidas
O maximo eh 6, pois mdc(4n+2,2n+4) = mdc(4n+2-2*(2n+4),2n+4) = mdc(6,2n+4) <= 6.
Dai tome n = 1.
on 25.11.04 12:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para todo natural n, 2n + 4 e 4n + 2 sao ambos pares, de modo que f(n) >= 2 para todo n. Par
Para todo natural n, 2n + 4 e 4n +
2 sao ambos pares, de modo que f(n) >= 2 para todo n. Para n
=2, f(2) = mdc(8, 10) = 2. Logo, a resposta eh 2..Um problema
mais interessante eh achar o maximo de f.Arturt
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "obm-l"
<[EMAIL PROTECTED]>A
os divisores postivos serão:
1, p, p^2
logo: 1 + p + p^2 = 31 => p + p^2 = 30
como o valor é pequeno, tu podes chutar algns valores e encontrar p = 5
alternativa A
On Thu, Nov 25, 2004 at 02:44:06AM -0200, aryqueirozq wrote:
> Se p é um número natural primo e a soma de todos os divisores posi
Desculpem... era para ter escrito máximo.
Para não perder a mensagem, note que o interessante desta solução é
que ela também permite visualizar rapidamente TODOS os valores que
f(n) pode ter, já que têm que ser divisores de 6 e pares, serão apenas
2 e 6.
Bernardo Costa
On Thu, 25 Nov 2004 07:58
Tem mínimo sim:
Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente:
mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) <= 6
Abraços,
Bernardo Costa
On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando Aires
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá, Ary,
>
>Nota-se, em primeiro
Olá, Ary,
Nota-se, em primeiro lugar, que tanto 2n + 4 quanto 4n + 2 podem
ser descritos na forma 2k (2(n+2) e 2(2n+1), respectivamente). Assim,
não podemos considerar que esses números possam ter primos entre si
(ou seja, o mdc deles nunca poderá ser um), dado que ambos sempre são
pares.
Al
> Quantos números reais satisfazem a equação
> (x2-5x+7)x+1=1 ?
> a) 0b) 1c) 2d) 3 e) 4
Sendo f e g funções reais de uma variável real, note que para f(x)^(g(x)) ser 1 vc tem
duas opçoes: f(x)=1 ou g(x)=0
Impondo g(x)=x+1=0 tenho um raiz: x=1
Impondo
aryqueirozq wrote:
Quantos números reais satisfazem a equação
(x^2 -5x+7)^x+1 =1 ?
a) 0b) 1c) 2d) 3 e) 4
Me ajudem , nesta equação , só estou achando - 1 como resposta( logo
uma soluçaõ), mas o gabarito está dando como resposta letra D. Quais
Nao use caracteres especiais nas suas mensagens! O meu Mozilla as vezes nao pega eles.Use a sintaxe TeX de vez em quando, faz bem... :-/
Enfim, aplique o log dos dois lados:
(x+1)*log(x^2+5x+7)=log 1=0
Logo ou x+1=0 ou x^2+5x+7=1
x^2+5x+6=0
x=2 ou 3.
aryqueirozq <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Quan
Além do expoente igual a zero, basta a base ser igual a 1, ou seja,
x^2 - 5x + 7 = 1
x^2 - 5x + 6 = 0
E aí estão os outros dois valores. (x = 2 e x = 3)
aryqueirozq wrote:
Quantos números reais satisfazem a equação
(x^2 -5x+7)^x+1 =1 ?
a) 0b) 1c) 2d) 3 e)
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