De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 1 Nov 2006 16:46:57 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Função Lipschitz em um subintervalo
> On Wed, Nov 01, 2006 at 07:33:36AM -0800, Artur Costa Steiner wrote:
> > A demonstração do fato citado a seguir é, a primeira vista, muito
parte.. entao
ainda nao achei meu erro na outra solucao...
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
J. Renan
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, November 03, 2006 2:54
AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função
Logarítmica?
Olá novamente,O erro que você
On Thu, Nov 02, 2006 at 10:40:15PM -0300, J. Renan wrote:
> Certa vez me disseram (ou eu li) que a única função real que f(xy) =
> f(x) + f(y) é a função log. Isso está correto?
Da forma como está enunciado, não, não está correto.
Seja f: (0,+infinito) -> R. Seja g: R -> R, g(x) = f(exp(x)).
Cla
Ok! Perfeita a solução Salhab... (da 2)Um colega meu (que também participa da lista) fez essa questão mas não conseguimos explicar o que ele assumiu para faze-la (que x-2y=1 e x+2y=4)Muito obrigado!
Caro Nehab, O fato dela ter contradomínio e domínio diferentes já não garante que ela não é deriváve
Olá,
log[2][x+2y] - log[3][x-2y] = 2
(x+2y)(x-2y) = 4
log[2][x+2y] - log[2][x-2y] = 2 = log[2][x+2y] -
log[3][x-2y]
log[2][x-2y] = log[3][x-2y] x-2y = 1 ... x+2y
= 4
somando: 2x = 5 ... x = 5/2
subtraindo: 4y = 3 ... y = 3/4
x + y = 10/4 + 3/4 = 13/4
letra D
abraços,
Salhab
Olá novamente,
já em relacao a questao, vamos resolve-la sem saber
que a funcao é o log, ok?
por inducao, mostramos que f(x1 * x2 * x3 * ... *
xn) = Soma(i=1 até n) f(xi)
f(x1) + f(x2) + f(x3) + f(x4) + f(x5) = f(x1 * x2 *
x3 * x4 * x5)
eles estao em PG, entao: xn = x1 * q^(n-1) ...
lo
Isso serve de prova para a minha proposição, né? "Certa vez me disseram (ou eu li) que a única função real que f(xy) =
f(x) + f(y) é a função log. "Se f(y) = k * ln(y) então f(y) = log [e^1/k] (y)Ou seja, podemos transformar a base de acordo com k..Ajudou sim Salhab, abraços!
Em 02/11/06, Marcelo
Olá,
veja bem:
f(xy) = f(x) + f(y)
tomando y = 1, temos: f(x) = f(x) + f(1) .. logo:
f(1) = 0
derivando em relacao a x, temos:
y f'(xy) = f'(x)
fazendo x = 1, temos: y f'(y) = f'(1) =
k
logo: f'(y) = k / y ... integrando, temos: f(y) = k
* ln(y) + c
mas f(1) = 0, logo: f(1) =
Message
From: Ronaldo Luiz Alonso <[EMAIL PROTECTED]>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, November 1, 2006 5:14:21 PM
Subject: Re: [obm-l]Função Lipschitz em um subintervalo
> Tome f(x) = x^2 cos(g(x^(-2))) para x diferente de 0 e f(0) = 0
> onde g: R -> R é uma função suave
Tome f(x) = x^2 cos(g(x^(-2))) para x diferente de 0 e f(0) = 0
onde g: R -> R é uma função suave de crescimento rápido.
Fora de x = 0, f é claramente suave. Em x = 0, f é derivável.
Mas é fácil ver que a derivada de f perto de 0 assume valores
arbitrariamente grandes. Assim, f não é Lipschitz e
Não entendi o seu argumento mas é certamente falso que diferenciabilidade
implique em Lipschitz local em uma vizinhança de um ponto de máximo.
Não em um ponto de máximo.
Eu disse que se a função
é diferenciável em [a,b] ela é contínua em [a,b] então ela alcança um
valor máximo e um
valo
Artur Costa Steiner wrote:
A demonstração do fato citado a seguir é, a primeira vista, muito simples (e
talvez seja mesmo):
Na questão anterior errei. Basta considerar só o valor máximo de f
para provar a condição
de Lipschitz.
Ronaldo.
A demonstração do fato citado a seguir é, a primeira vista, muito simples (e
talvez seja mesmo):
Suponhamos que f:I->R seja diferenciavel em um intervalo aberto I de R. Existe,
então, um subintervalo de I no qual f eh Lipschitz.
Acho que vc pode tentar algo do tipo:
Se f é diferenciável e
Muintíssimo obrigado!!! Já posso descansar em paz!
[[ ]]'s
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função phi(n)
Date: Mon, 16 Oct 2006 16:29:12 -0200
On Sat, Oct 14, 200
rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Função phi(n)
Date: Mon, 9 Oct 2006 15:51:36 -0300
On Fri, Oct 06, 2006 at 05:52:40PM -0200, Ricardo Khawge wrote:
> Gostaria que alguém me tirasse uma dúvida no seguinte problema:
>
> "Determine o valor de n para phi(n) = 20".
On Fri, Oct 06, 2006 at 05:52:40PM -0200, Ricardo Khawge wrote:
> Gostaria que alguém me tirasse uma dúvida no seguinte problema:
>
> "Determine o valor de n para phi(n) = 20".
>
> É claro que possa dar uma resposta para n que satisfaça o problema, por
> exemplo 25, 33, 44,...etc.
>
> A questão
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sat, 30 Sep 2006 02:06:01 + (GMT)
Assunto: [obm-l] Função
> Encontre toda as funcoes f: R->R tais que para todos os x e y reais,
> f(x.f(y))=f(xy)+x
>
> olha o q eu fiz.
>
Creio que sim.
- Original Message -
From:
Ojesed Mirror
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, June 26, 2006 9:23 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Função
Gamma.
Perece que no matlab, gamma com
dois argumentos é a função gama do segundo argumento, com os
Perece que no matlab, gamma com
dois argumentos é a função gama do segundo argumento, com os limites de
integração de zero até o primeiro argumento, dividido por gama do segundo
argumento.
Não sei se é isto...
- Original Message -
From:
Ronaldo Luiz
Alonso
To: obm-l
Olá,
a)
não entendi quem é f(x)... entao, considerando f(x) = raiz[x/(x-1)].
temos que (x-1) != 0 .. logo x != 1
agora depende.. se imagem for o conjunto dos complexos.. a unica restricao
ao dominio é este..
agora se a imagem for os reais, x/(x-1) >= 0, logo, x > 1 ou x <= 0.
entao, o dominio se
a)Considere a fun»c~ao f(x) = + raiz (x)/(x-1). Determine o Domkinio e a
Imagem desta funcao, justificando sua resposta.
Domínio: x-1!=0 x!=1 (!= --> diferente)
x/x-1>=0 --> x>1 ou x<=0
Df=]1,+oo[U]-oo,0]
Imagem: f(x)=sqrt[x/(x-1)]
Onde f(x)>=0 para qualquer valor de x
Imf=[0,+oo[
__
A derivada no ponto 4 eh o coeficiente angular da
reta tangente nesse ponto
f(x)=y
f`(x)=2x-4
logo f`(4)=4 (coeficiente angular da reta
r)
se quiser a reta r eh y=mx+n
m= 4 x=4 so falta vc achar o y e o n
o segundo eh analogo
[]`s
- Original Message -
From:
Rejane
To: o
Se f não é contínua, no enunciado nada me impede de fazer f(x) = 1 para
todo x irracional e f(y) = pi para todo y racional, já que não tem nada
exigindo injetividade ou sobrejetividade.
Por outro lado, se quiséssemos f contínua, realmente não é possível. Seja
I um intervalo, f:I --> R satisfazendo
essa questao ja foi discutida anteriormente aki na lista. segue o link.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200203/msg00334.html
Espero ajudar.Renan Kruchelski Machado <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Oi pessoal, gostaria de ajuda neste problemaDetermine todas as funções estritamente cr
Muito obrigado!! Ficou tudo bem claro.
Até a próxima.
Paulo Cesar
Ola
f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
Determinando a inversa: (e^y-e^-y)/(e^y+e^-y) = x
e^2y = (x-1)/(1-x) x diferente de 1
aplicando ln de ambos os lados
2y=ln(x+1/1-x)
g(x) = ln (x+1/1-x)^1/2
substituindo
e^ln(4/3) = 4/3
[]'s
DaniloJunior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Alguem poderi
x=g(y)=f^-1(y)
onde
y=f(x)
o valor de y ele ja deu que e 7/25, o valor de g(7/25) e o valor de x que faz y dar 7/25, como ele esta querendo e^g(7/25), ele quer saber o valor de e^x que da 7/25, entao:
7/25=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)
25t^2-25=7t^2+7
18t^2=32
t^2=16/9
t=+-4/3
On 9/2/05, Juni
Desculpem. Nos somatorios, favor susbstituir x por
k/1995 .
___
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Que seja 1995. O que acabei de ver foi que na minha solução o
limite superior quando aproximei as áreas utilizando trapézios é
sempre a resposta, não importando se for 1005, 1995 ou 2005. Se
tivesse percebido isso antes! Mas de qualquer forma, obrigado!
=
Agora vc. entrou no tunel do tempo e foi pra 1005?
--- Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
>Eh na verdade eu tinha feito a aproximação para
> 1<=k<=2004, ao
> invés de 1005, como pedia o problema.
>
>
=
>
Eh na verdade eu tinha feito a aproximação para 1<=k<=2004, ao
invés de 1005, como pedia o problema.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
Nicolau dizia ha uns dois meses que mesmo em
matematica e preciso ter "sorte" (ou algo parecido).
Estou confirmando, enfaticamente, ao resolver este
problema.
Tambem tive a ideia de somar 3 ao numerador do
termo generico, Marcos, mas como vc. tambem , ao
descontar continuava com o b
Ainda não consegui calcular explicitamente esse somatório. O que
consegui fazer foi o seguinte:
somatório(1<=k<=2004)(f(k/2005))=2004-3*somatório(1<=k<=2004)(1/(a^k+3)),
onde a=9^(1/2005). Agora vou estimar esse último somatório utilizando
funções degraus aplicadas à seguinte função f(x)=1/(a
Utilizando funcoes elementares, nao dah para fazer
isso.
Artur
--- ZopTiger <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Como Calcular a inversa dessa função: f(x)=3+x+e^x
>
> como isolar x nessa equação: y=3+x+e^x. Já tentei
> tudo o que eu conhecia...
> Obrigado por ajudar...
> Andrecir Z.
>
>
> ---
> O
.
Qualquer calculadora que resolva isso (ex. ti-92).
Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
? Que eu saiba, nao ha uma representacao da LambertW com formulas se voce estiver tentando usar apenas as funcoes elementares (isto eh, soma, subtracao, exponenciais, senos e cossenos, logaritmos)... Mas
on 02.11.04 11:28, Ralph Teixeira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> ?
> Que eu saiba, nao ha uma representacao da LambertW com formulas se voce
> estiver tentando usar apenas as funcoes elementares (isto eh, soma, subtracao,
> exponenciais, senos e cossenos, logaritmos)... Mas existem series que perm
Pois eh, nao isola, a menos que voce use LambertW da sua outra mensagem. Olha soh:
y=3+x+e^x
y-3=x+e^x
e^(y-3)=e^(x+e^x)=e^x e^(e^x)
e^x=LambertW(e^(y-3)) (pois e^(y-3)>0, entao soh ha uma solucao -- veja o grafico de
ze^z para entender isso)
x=ln(LambertW(e^(y-3)))
Viu? :)
Abraco,
?
Que eu saiba, nao ha uma representacao da LambertW com formulas se voce estiver
tentando usar apenas as funcoes elementares (isto eh, soma, subtracao, exponenciais,
senos e cossenos, logaritmos)... Mas existem series que permitem aproximar a funcao
LambertW, que creio eu ser a maneira que o M
f(x) =1 + sqrt(x-1) se x >=1,
ax + b se -1 <= x <= 1,
-x -2 se x <= -1
Desde ja agradecendo.
===
A idéia para uma função ser contínua é você conseguir
desenhar seu gráfico sem tirar o lápis do papel.T
Da maneira como estah definida, f eh uma funcao de R sobre os complexos. Eh
isso mesmo? Mas se for, continua valendo que os limites de f aa direita e aa
esquerda de todo real x tem que ser iguais a f(x). Aplique este fato aos
pontos extremos dos intervalos de cada uma das ramificacoes de f.
Artur
On Mon, Sep 13, 2004 at 12:45:01PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
>> Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E
>> sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ?
> Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'>0 em todo o
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'>0 em todo o R, de
modo que y eh estritamente crescente eh, portanto, eh injetora. Logo, y
possui uma inversa y^-1. para determina-la alnaliticamente, teriamos que
explicitar x em funcao de y, mas isto naum eh muito facil. Naum sei como
faz
Verifique se a funcao e bijetora ou nao.
Regards,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, September 13, 2004 7:30 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Função inversa
Olá pessoal da lista boa tarde.
Oi Éder, o Domingos Jr. deu uma resposta bem geral ao seu problema.
Só para você não ficar chateado, poderia pegar, por exemplo, g(x)= raiz
cúbica (x) e f(x)=e^(x^3), que novamente responderia ao seu problema.
O Fábio Dias Moreira fez uma alteração no seu enunciado, tornando o
problema mais
De fato, esse problema da revista mat. universitária parece ser bem mais complicado. Você, ou alguém da lista, sabe a resposta para esse problema?
Éder. Fábio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-Hash: SHA1Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]>said:> Gostaria de saber
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> said:
> Gostaria de saber se existe duas funções reais f e g tais que (fog)(x) =
> e^x.
> [...]
Como outros já responderam, sim, existe: basta tomar f(x) = x e g(x) = e^x.
O mais interessante nesse problema é que existe
Oi, você poderia pegar, por exemplo,
por exemplo, f(x)=x e g(x)=e^x.
Carlos
Lista OBM wrote:
Gostaria de saber se existe duas funções reais f e g tais que
(fog)(x) = e^x.
Grato, Éder.
Yahoo!
Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!
seja g : IR -> IR uma bijeção
defina f(x) = exp{g^(-1) (x)}
é simples ver que (f o g)(x) = f(g(x)) = exp{g^(-1) (g(x))} = exp{x}.
Gostaria de saber se existe duas funções reais f e g tais que (fog)(x)
= e^x.
Grato, Éder.
Pense no que isso significa se o dominio de F estiver contido em R.
Nesse caso, dF(x) = F'(x).
Pondo x = a = fixo e v = x - a, a condicao serah:
F(x) >= F(a) + F'(a)*(x - a) ==>
o grafico de F nunca estarah abaixo de alguma reta tangente a ele.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECT
-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel Silva Braz
Sent: sexta-feira, 2 de julho de 2004 12:09
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Função quadrática
>>Um retângulo tem dimensões x e y, entre x e y vale a
>>relação 2x + y =
>&g
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel Silva Braz
Sent: sexta-feira, 2 de julho de 2004 12:09
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Função quadrática
>>Um retângulo tem dimensões x e y, entre x e y vale a
>>relação 2x + y =
>>21. Calcular
>>Um retângulo tem dimensões x e y, entre x e y vale a
>>relação 2x + y =
>>21. Calcular x e y e a área do retângulo
>>consequentemente, sabendo que é
>>a maior possível.
xy deve ser o maior possivel tal que 2x+y = 21
(assumindo que x e y pertencem aos inteiros positivos
- caso contrario teriamo
A área do retangulo vai ser dada por , A = x.y , tirando o valor de y=21-2x e
substitui na fórmula da área , ficando A(x)=x.(21-2x)
A(x)= -2x^2 +21, basta agora calcular o X do vértice , que dar igual a 21/4 =
5,25 , pega esse valor e substitui em y=21-2x e acha y= 10,5.
Espero ter ajudado.
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
On Thursday 24 June 2004 00:39, Robÿe9rio Alves wrote:
> Seja f(x)=2^(x+1) . Para quais valores reais de x teremos f( a )= 4.f ( b )
> ?
f(a)=2^(a+1)
4*f(b)=4*2^(b+1)
2^(a+1)=4*2^(b+1)
2^((a+1)-(b+1))=4
2^(a-b)=2^2
a-b=2
qualquer par da forma (
Robÿe9rio Alves said:
>
> Seja f(x)=2^(x+1) . Para quais valores reais de x teremos f( a )= 4.f (
> b ) ?
> [...]
Quem são a e b?
[]s,
--
Fábio Dias Moreira
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
Suponhamos que f seja naum decrescente. Se a eh um
ponto interior de J, entao o fato de f ser monotona
implica as existencias de um limite Le e de um limite
Ld de f aa esquerda e aa direita de a, com Le<=Ld. Se
f for descontinua em a, entao Le= Ld para x>=a, x em J, concluimos
que f(J) nao contem
0% Brasileira - Desde 1992 prestando
servicos online
>
>
> -- Original Message ---
> From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Sun, 6 Jun 2004 03:41:53 -0300
> Subject: [obm-l] Re:[obm-l]
EMAIL PROTECTED]
> Sent: Saturday, June 05, 2004 9:00 PM
> Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] função monótona
>
>
> Osvaldo, ainda não vi diferenciabilidade.
>
> Osvaldo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Acredito que seja um dos tipos de funçoes abaixo:
>
Title: Re: [obm-l] função monótona
on 05.06.04 10:48, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Seja f: J --> R uma função monótona, definida no intervalo J. Se a
imagem f(J) é um intervalo, prove que f é contínua.
Obs.: Tentei supond
o que é uma função estritamente
crescente?
fabiano
- Original Message -
From:
Lista
OBM
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 05, 2004 9:00
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] função
monótona
Osvaldo, ainda não vi diferenciabilidade.Osvaldo <[EM
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
"Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]> said:
> Acredito que seja um dos tipos de funçoes abaixo:
>
> Estritamente crescente;
> Estritamente decrescente;
> Crescente;
> Decrescene;
>
> Os dois primeiros tipos de funçoes monotonas acima tem
> a prop. de que a der
Osvaldo, ainda não vi diferenciabilidade.Osvaldo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Acredito que seja um dos tipos de funçoes abaixo:Estritamente crescente;Estritamente decrescente;Crescente;Decrescene;Os dois primeiros tipos de funçoes monotonas acima tem a prop. de que a derivada de primeira ordem nunca
Acredito que seja um dos tipos de funçoes abaixo:
Estritamente crescente;
Estritamente decrescente;
Crescente;
Decrescene;
Os dois primeiros tipos de funçoes monotonas acima tem
a prop. de que a derivada de primeira ordem nunca se
anula e os dois restantes que ela nao é nula em todo
intervalo,
Alan, uma função monótona é uma função não crescente ou não decrescente.Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
O que é uma função monótona?Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Seja f: J --> R uma função monótona, definida no intervalo J.
O que é uma função monótona?Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Seja f: J --> R uma função monótona, definida no intervalo J. Se a
imagem f(J) é um intervalo, prove que f é contínua.
Obs.: Tentei supondo o contrário, mas não consegui!!!
Esse e de alguma Iberoamericana (talvez a quarta ou a terceira, a unica coisa que me lembro e de que o Gugu estava la).
Prove que se n=(abcdef.z)(base 2) entao f(n)=(abcdef...z)(base 3).Esse e um PIF bem basico, que deixo na sua mao (como sempre...)
Andre <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Seja f
> A fç de Ackermann é definida para inteios não
negativos n e K por:
>
> I)f(0,n)=n + 1
> II)f(k,0)=f(k-1,1)
> III)f(k+1,n+1)=f(k,f(k+1,n))
> O valor de f(2,2) é:
I) f(1,1)=f(0+1,0+1)=f(0,f(1,0))=f(0,f(0,1))=f(0,1)+1=
=3
II) f(1,2)=f(0+1,1+1)=f(0,f(1,1))=f(1,1)+1=4
III) f(1,3)=f(0+1,2+1)=f(0,f
Andre wrote:
A fç de Ackermann é definida para inteios não negativos n e K por:
I)f(0,n)=n + 1
II)f(k,0)=f(k-1,1)
III)f(k+1,n+1)=f(k,f(k+1,n))
O valor de f(2,2) é:
Ué faz na raça:
f(0,0)=0+1=1
f(0,1)=1+1=2
f(0,2)=1+2=3
f(0,3)=1+3=4
f(0,4)=1+4=5
f(0,5)=1+5=6
f(0,6)=1+6=7
f(1,0)=f(0,1)=2
f(1,1)
Andre wrote:
Seja f: N* - N* um fç tal que:
I) f(1)=1
II)f(2n+1)=f(2n) + 1
III)f(2n)=3f(n)
O valor de f(1992) é:
Ah, essa aqui é uma função que troca bits por trits!
Pra achar o valor da função, você escreve o número em binário,
copia pra ternário, e depois desconverte pra decimal
1992 em bin
Interessante esse problema!
Suponhamos, inicialmente, que o intervalo é [0,1] e
que f(0) = 0.
Como f é C^1 em [0,1], f' existe e é contínua
em [0,1].
Seja g = |f'| (ou seja, g(x) = |f'(x)| para todo x
em [0,1]).
Então g também é contínua em [0,1] e, portanto,
atinge seu valor máximo, igu
Andre wrote:
Seja f: R - R uma função tal que 2f(x) + f(1-x)x^2=x^2, f(x) = ?
É só calcular a expressão no ponto (1-x):
2f(x)+f(1-x).x^2=x^2 [I]
2f(1-x)+f(x).(1-x)^2=(1-x)^2
2f(1-x)=(1-x)^2.(1-f(x))
f(1-x)=(1/2).(1-x)^2.(1-f(x)) [II]
Substituindo [II] em
Cara Josyleine:
Como 192 = 3.2^6, sua equação equivale a
2^(x - 3) = 3^(x - 3). Isto acontece somente
quando x -3 = 0, i.e., x = 3.
L. A.
Josyleine Bento da Silva wrote:
> Olá todos, sou nova na lista. Gostaria da ajuda de voces.
> Minha dúvida é a seguinte
> Como eu resolvo essa questão:
> 3.2^
Esta eh uma questao vestibulosa e sao mais bem vindas no grupo de
vestibular do newsgroup do servidores da u-br do que aqui. veja mais em
http://u-br.tk
De qualquer modo vou ajudar.
Repare que 192 = (2^6)*3
Assim
3*2^(x+3)=(2^6)*3*3^(x-3)
2^(x+3) = (2^6)*3^(x-3)
2^(x-3) = 3^(x-3)
Repare que para
diz-se que um função f(x) é par se, e somente se, f(x) = f(-x) para todo x pertencente
ao domínio da função... (obviamente -x também deve pertencer ao domínio)
ou seja, eh toda função que é simétrica ao eixo y, exs:
f(x) = ax^(2m) | m E Z
f(x) = cos x
e função ímpar é quando f(x) = -F(-x) para
a exemplo de f(x)= x^2 uma funcao eh dita par quando f(x)=f(-x)
e uma funcao eh dita impar quando f(x)=-f(-x)
toda funcao par apresenta o grafico simetrico em relacao ao eixo y enquanto
q a impar simetrico em relacao a origem.
exs: f(x)=senx=-sen(-x) , jah q o grafico de senx eh simetrico em rela
Seja ,g:R->R funções tais que: g(x)=1-x e (x)+2(2-x)=(x-1)³ para todo x E
R.Então [g(x)] é igual a
Temos que f[g(x)]= f(1-x)
f(1-x) + 2f(1+x) = (-x)^3 = -x^3
f(1+x) + 2f(1-x) = x^3
Logo f(1-x) - 4f(1-x) = -3x^3 e f(1-x) = f[g(x)] = x^3
Artur
OP
--- Matrix Exatas <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > E aí galerinha!
>
> Estou precisando de ajuda nas seguintes questões:
>
>
> O domínio D da função
>
> f(x) = ln[(sqrt(pi.x² - (1+pi²)x +
> pi))/(-2x²+3.pi.x)]
>
> é o conjunto:
>
> a) D = { x E R | 0 < x < 3.pi/2 }
> b) D = { x E R | x < 1/pi
Matrix Exatas wrote:
Denotemos por R o conjunto dos números reais. Seja g: R->R uma função
não-nula que satisfaz, para todo x e y reais, a relação
g(x+y)=g(x)+g(y). Se f: R->R for definida por: f(x) = sen[(2g(x))/a],
a =/= 0, então podemos garantir que:
a)f é periódica com período pi.a
b)Par
Matrix Exatas wrote:
Se R denota o conjunto dos números reais e ]a,b[ o intervalo aberto {x
E R | a < x < b}, seja f:]0,pi/2[->R definida por
f(x)=sqrt(sec²x+cossec²x). Se z E ]0,pi/2[ é tal que tg(z)=a/b, então
f(z) é igual a:
a)(a+b)/2
b)(sqrt(a²+b²))/2
c)(a²-b²)/a.b
d)(a²+b²)/a.b
e)n.d.a.
claro que eu estava dormindo quando respondi é sen(2x) e logo [e] e não [a]
---Original Message---
From: [EMAIL PROTECTED]
Date: segunda-feira, 01 de setembro de 2003 02:11:46
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Função Trigonométria e Geometria
Olá Pessoal,
Essa é a minha
A resposta é [a] pois |sen(x/2)| tem o periodo desejado e está entre 0 e 1, fazendo com que y esteja entre 2 e 3.
---Original Message---
From: [EMAIL PROTECTED]
Date: segunda-feira, 01 de setembro de 2003 02:11:46
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Função Trigonométria e Ge
Ola Elton,
Voce primeiro tem que estabelecer que g(x)>=0 pois esta sobre a raiz
(estou considerando a raiz quadrada pois voce so disse raiz) e x<>7 (x
diferente de 7) para nao ter divisao por zero.
Agora, faca o estudo do sinal da funcao e veja onde ela assume valores
positivos. Seja f(x)=x-2,
É, certamente meu professor se esqueceu de acrescentar o expoente. Obrigado pelas
respostas.
Grato,
Moreira
_
Quer ajudar o Brasil e não sabe como?
AjudaBrasil: http://www.ajudabrasil.org/mail.html.
Moreira,
esses caras são senh e cosh (seno e cosseno hiperbólicos). O caso é que o
enunciado de teu problema deveria ser
[f(x)]^2 - [g(x)]^2 = 1
O que, alias, é bem tranquilo de provar. Se de fato o teu problema é provar
f^2 -g = 1, aí lance mão de um contra exemplo como x=ln2 e pronto.
f(ln2) = 5
Essa voce nao vai conseguir resolver nunca. Isso eh falso.
O que eh verdade eh que
[f(x)]^2 - [g(x)]^2 = 1 qualquer que seja x.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, estou com dificuldades em resolver essa questão, estarei sinceramente grato por qualquer esclarecimento.
Dado F(x) = (e^x + e^-x)/
on 7/3/03 8:21 PM, elton francisco ferreira at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> qual o domínio de sqrd g(x)= x - 2/ x - 7 ?
>
> ___
> Yahoo! Mail
> Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus,
> proteção con
Oi Claudio, mais uma vez obrigada pela ajuda, consegui
entender sim.
[]´s
Renatinha
__
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=
Oi, Renatinha:
Veja meus comentarios no corpo da sua mensagem.
on 04.06.03 22:31, renatinha15a at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> olá pessoal, estou com uma dúvida conceitual sobre
> fuções compostas. É bem boba, mas pesquisei em vários
> livros e não encontrei a resposta. Estarei grata por
> qualqu
Obrigado Morgado, você me ajudou muito!
[]´s
,Renatinha
__
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http://email.bol.com.br/
=
i) m deve ser diferente de zero pois a equaçao eh do segundo grau.
ii) Se um dos numeros -1 e 2 estah dentro do intervalo das raizes e o
outro estah fora (ATENÇAO: AQUI ESTA O PONTO PERIGOSO. EU FALEI FORA, OU
SEJA, MENOR QUE A MENOR RAIZ, MAIOR QUE A MAIOR RAIZ. O PROBLEMA FALA,
NO FUNDO EM NAO
Esta definição da função zeta só vale para x
complexo com parte real > 1. Existe um procedimento, chamado de extensão
analítica (ou prolongamento analítico ou continuação analítica) que extende
(univocamente) esta função para um domínio mais amplo, o qual inclui 0, de forma
que, para Re(x) >
a descontínua em algum ponto.
No entanto, vale o "Teorema do Valor Intermediário" para derivadas:
Seja f diferenciável em (a,b). Dados x1 e x2, com a < x1 < x2 < b, se f'(x1)
< f'(x2) então, para todo c com f'(x1) < c < f'(x2), existe z ( x1 < z <
x2
Caro Artur,
Quando voce disse que f era diferenciavel, imaginei que voce estivesse
supondo que f' fosse continua. Eh isso que garante que a G da minha
provinha seja continua em I^2. Na verdade, fora da diagonal identidade,
ela eh sempre continua, basta f ser continua.
Pra provar a continuidade
> Caro Artur,
>
>
> Observe que uma hipotese crucial para a provinha abaixo eh que
f'(z) nao
> seja nem maximo, nem minimo da derivada de f no intervalo. E x^3
tem por
> derivada 3x^2, logo o zero nao se aplica ao teorema, pois eh
minimo da
> derivada da f, qualquer que seja o inter
Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Thursday, February 06, 2003 11:20 PM
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
>
>
> >> -Original Message-
> >> From: [EMAIL PROTECTED] [
11:20 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
>> -Original Message-
>> From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
>> [EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio (Prática)
>> Sent: Wednesday, February 05, 2003 12:40 PM
>>
Caro Artur,
Observe que uma hipotese crucial para a provinha abaixo eh que f'(z) nao
seja nem maximo, nem minimo da derivada de f no intervalo. E x^3 tem por
derivada 3x^2, logo o zero nao se aplica ao teorema, pois eh minimo da
derivada da f, qualquer que seja o intervalo que contenha a origem
Y = k* (X^2), onde k eh a constante de proporcionalidade. Substituindo X por -60 e Y
por 30, encontramos k = 1/120.
Quando X = 6, o valor de Y eh Y = (1/120)* 36 = 0,3.
Nao ha resposta nas opçoes oferecidas.
De onde veio o problema? Fasciculo da Nova Cultural?
Morgado
Em Fri, 7 Feb 2003 07:40:
--- Augusto Cesar de Oliveira Morgado
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > X2 eh X ao
quadrado? sim
>
> Em Thu, 6 Feb 2003 14:19:42 -0300 (ART), elton
> francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]>
> disse:
>
> > Uma função Y=f(x) é tal que Y é diretamente
> > proporcional a X2 e Y=30 quando X= -60. Qual o
>> -Original Message-
>> From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
>> [EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio (Prática)
>> Sent: Wednesday, February 05, 2003 12:40 PM
>> To: [EMAIL PROTECTED]
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniforme
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