Re: [obm-l] serie para ln(2)

a tenho. Obrigado pelo seu email a respeito. Muito trabalho nele. []'s Luís From: paulo.santar...@gmail.com Date: Mon, 4 May 2009 18:22:28 -0300 Subject: Re: [obm-l] serie para ln(2) To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola Luis e demais colegas desta lista ... OBM-L, A expressao 1(2n(2n-1

Re: [obm-l] serie para ln(2)

Grande Paulo ! Mas eu gostaria de tentar dar um palpitezinho... e vou acabar dando dois : 2009/5/6 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com: Ola Luis e demais colegas desta lista ... OBM-L, 1) O valor de uma serie ( sua soma ) e formalmente definido como em qualquer serie, vale dizer, como

Re: [obm-l] serie para ln(2)

Ola Bernardo e demais colegas desta lista ... OBM-L, 1 ) Muito boa a sua mensagem, mas note que nao foi isso que o Luis Lopes perguntou e, portanto, nao foi sobre o que eu respondi. Pelo que eu entendi, o Luis quer saber se a colocao arbitraria de colchetes vai afetar o valor original da serie (

Re: [obm-l] serie para ln(2)

2009/5/5 fabrici...@usp.br fabrici...@usp.br: Seja S = 1 - (1/2) + (1/3) - (1/4) + ... = Ln(2) Interessante observar que: 1 = integral(0;1) 1 dx 1/2 = integral(0;1) x dx 1/3 = integral(0;1) x^2 dx 1/4 = integral(0;1) x^3 dx e, de forma geral 1/n = integral(0;1) x^(n-1) dx Assumindo

RE: [obm-l] serie para ln(2)

Date: Mon, 4 May 2009 18:22:28 -0300 Subject: Re: [obm-l] serie para ln(2) To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola Luis e demais colegas desta lista ... OBM-L, A expressao 1(2n(2n-1)) pode ser olhada assim :: 1/(2n(2n-1)) = ( 1/(2n-1) ) - ( 1/2n ) Assim, para n=1, 2, 3, ... 1

[obm-l] RE: [obm-l] serie para ln(2) - CORREÇÃO!

CORREÇÃO! Esse negócio de copy/paste dá cada craca... Muito bem observado, Luís! Quando eu coloquei este resultado, minha intenção era só dar um colorido no pseudo-paradoxo que inventei e, assim, mostrar que a série obtida era, de fato, convergente para um número maior do que 1/2, o

RE: [obm-l] serie para ln(2)

Muito bem observado Luís! Quando eu coloquei este resultado, minha intenção era só dar um colorido no pseudo-paradoxo que inventei e, assim, mostrar que a série obtida era, de fato, convergente para um número maior do que 1/2, o ln(2). Agora, vou deixar como desafio: Pede-se mostrar

Re: [obm-l] serie para ln(2)

Ola Luis e demais colegas desta lista ... OBM-L, A expressao 1(2n(2n-1)) pode ser olhada assim :: 1/(2n(2n-1)) = ( 1/(2n-1) ) - ( 1/2n ) Assim, para n=1, 2, 3, ... 1 - (1/2) + 1/3 - (1/4) + 1/5 - (1/6) + ... = Ln(2) De maneira geral, se A1, A2, A3, ... e uma PA, a expressao soma de

Re: [obm-l] serie para ln(2)

Seja S = 1 - (1/2) + (1/3) - (1/4) + ... = Ln(2) Interessante observar que: 1 = integral(0;1) 1 dx 1/2 = integral(0;1) x dx 1/3 = integral(0;1) x^2 dx 1/4 = integral(0;1) x^3 dx e, de forma geral 1/n = integral(0;1) x^(n-1) dx Assumindo que a soma de infinitas integrais pode ser escrita