é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno.
Valeu
Hermann
- Original Message -
*From:* terence thirteen peterdirich...@gmail.com
*To:* obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM
*Subject:* Re: [obm-l] somatorio formula em f(n)
Em geral
complicado e tem a ver com experiências do aluno.
Valeu
Hermann
- Original Message -
*From:* terence thirteen peterdirich...@gmail.com
*To:* obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM
*Subject:* Re: [obm-l] somatorio formula em f(n)
Em geral isto depende muito
como na RPM?
Pelo visto é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno.
Valeu
Hermann
- Original Message -
*From:* terence thirteen peterdirich...@gmail.com
*To:* obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM
*Subject:* Re: [obm-l] somatorio formula
Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço.
Me perdi na seguinte notação:
Sigma^n (n) = n(n-1)/2
e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA)
alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando?
abraços
Hermann
--
Esta mensagem foi
: Re: [obm-l] somatorio de novo
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C.
Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado.
Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais.
Se f é uma
entendi os somatórios com resultados muito proximos do valor
que eu encontrei
abs
Hermann
- Original Message -
From: terence thirteen
To: obm-l
Sent: Sunday, July 07, 2013 2:07 PM
Subject: Re: [obm-l] somatorio de novo
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
Imagine por
-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Sunday, July 07, 2013 2:07 PM
*Subject:* Re: [obm-l] somatorio de novo
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C.
Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado.
Aqui
Meus amigos gostaria de uma (+1) ajuda:
Qual o metodo ou raciocinio para: dado um somatorio deixá-lo em função de n
exemplo S,i=1 a n, (i-1)^2
como chego emn(2n^2-3n+1)/6
obrigado
Hermann
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
] somatorio formula em f(n)
Em geral isto depende muito dos termos dentro do somatório. Às vezes estas
somas são chatas pra caramba, em outros são fáceis. Por exemplo, no se caso,
você poderia pensar que a soma dos quadrados se comporta como um polinômio.
Mas, em geral, isto tem a ver com funções
Para quanto tende a expressão:
A = h + raiz( h² + (1/infinito)² ) + raiz( h² + (2/infinito)² ) + ... + raiz(
h² + (x/2)² )
B = x.infinito
C = 2.A/B
Nenhuma dessas expressões está bem escrita, pois infinito não é número.
Assim, não tem nem por onde começar a pensar na sua questão. Formule-a
direito!
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +55 11 9961-7732
http://brunoreis.com
Gostaria de saber se existe e qual é a forma fechada, para todo k, de:
\sum jk \binom{j}{k} z^j , 0z1
Obrigado,
Paulo
Flickr agora em português. Você cria, todo mundo vê.
http://www.flickr.com.br/
Acho que não dá para achar expressão analítica.
Mas vários vários enfoques podem ser tentados:
1) Decompor 1/(k²+k+1) em frações parciais, aplicaria a formula da soma de
tangentes:
eq. 14 do link abaixo:
http://paginas.unisul.br/eqm/download/trig/index.html
isso abre o somatório em 2
-l obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 12, 2007 10:32:51 PM
Subject: [obm-l] Somatorio
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k²+k+1)) quando k vai de 1 até n
Agradecido desde já.
Food fight? Enjoy some healthy debate
in the Yahoo! Answers Food
Alguem sabe se existe uma formula fechada para 1^k + 2^k+...+n^k, onde k
eh um natural qualquer?
para k=1, 2, 3 a formula eh bastante simples. Gostaria de saber se tem uma
que valha para todo k.
Grato pela atencao
Ricardo
- Original Message -
From: Ricardo J.F. [EMAIL PROTECTED]
recorrencia :
B(0) = 1
Si[0 .. N, Binom(N+1,i)*B(i)] = 0, onde Si e o somatorio com indice i
Entao :
1^P + 2^P + 3^P + ... + N^P = ((N + B)^P - B^P)/(P+1), onde:
(N + B)^P deve ser expandido da forma usual (usando o Binômio de Newton), mas
B^i deve ser interpretado como o i-ésimo número de
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k²+k+1)) quando k vai de 1 até n
Agradecido desde já.
interessante, apesar de não ser o problema pedido.
[]'s
Shine
- Original Message
From: ivanzovisk [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 12, 2007 10:32:51 PM
Subject: [obm-l] Somatorio
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k
-rio.br
Subject: Re: [obm-l] somatorio
Date: Mon, 27 Nov 2006 16:05:48 -0800 (PST)
Hm, acho que para 1/1 + 1/2 + ... + 1/n não tem fórmula fechada bonitinha,
mas a soma
1/C(n,n) + 1/C(n+1,n) + 1/C(n+2,n) + ... + 1/C(n+k,n)
tem fórmula bonitinha para n 1, n inteiro. Ah, aqui, C(m,r) é o binomial
m
-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 27 Nov 2006 16:05:48 -0800 (PST)
Assunto:Re: [obm-l] somatorio
Hm, acho que para 1/1 + 1/2 + ... + 1/n não tem fórmula fechada bonitinha,
mas a soma
1/C(n,n) + 1/C(n+1,n) + 1/C(n+2,n) + ... + 1/C(n+k,n)
tem fórmula bonitinha para n 1, n inteiro. Ah, aqui, C(m,r) é o
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, November 27, 2006 4:20:29 AM
Subject: Re: [obm-l] somatorio
Ele perguntou se ha uma formula fechada para f(n)=1+1/2+...+1/n
Bem, ate onde eu saiba nao ha, mas da pra aproximar por log(n
Ele perguntou se ha uma formula fechada para f(n)=1+1/2+...+1/n
Bem, ate onde eu saiba nao ha, mas da pra aproximar por log(n) + uma
constante...
2006/11/25, Davi de Melo Jorge Barbosa [EMAIL PROTECTED]:
Ela não vale, pois não é uma série convergente.
O limite dessa série quando n - +inf é
Ela não vale, pois não é uma série convergente.
O limite dessa série quando n - +inf é +inf, ou seja, ela assume um valor
tão grande quando você queria.
A demonstração sai assim:
1 + 1/2 + ( 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) + ( 1/9 + ... + 1/16 ) +
...
= 1 + 1/2 + ( 1/4 + 1/4 ) + ( 1/8
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sat, 27 May 2006 03:41:49 + (GMT)
Assunto:
[obm-l] somatorio
Calcule : sum(k=0-n)k^2*C(n,k)*5^k
gab: 5n(5n+1)6^(n-2).
Usando repetidamente o fato de que k*C(n,k) = n*C(n-1,k-1), temos:
k^2*C(n,k) =
k*n*C
Calcule : sum(k=0-n)k^2*C(n,k)*5^kgab: 5n(5n+1)6^(n-2).
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
1) quando eu tenho em uma equação característica de
uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
mais)resultados iguais para t, o que eu faço? E quando
uma das soluções em t é 1?
2) como eu
on 02.11.05 14:37, Guilherme Augusto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
1) quando eu tenho em uma equação característica de
uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
mais)resultados iguais
--- Guilherme Augusto [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
2) como eu resolvo Soma(1, infinito)(1/i^2) sem
recorrer a cálculo? Onde eu peguei dizia que era
possível usando apenas propriedades de somatório.
(na
verdade, pedia para provar que a soma é (pi^2)/6 )
Usando propriedades de somatório eu
Oi, esse problema foi passado pelo meu professor enquanto ele
explicava Serie de Fourier mas nem ele e ninguem que eu conheca
conseguiu provar as seguintes identidades:
Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1)
com p = PI
sin( 2 p K K / N ) = ( 1 + cos( N p / 2 ) - sin( N p /2 ) ) Raiz(N) / 2
vc. pouder ser mais explicito...
[]s
Wilner
--- Felipe Amaral [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, esse problema foi passado pelo meu professor
enquanto ele
explicava Serie de Fourier mas nem ele e ninguem
que eu conheca
conseguiu provar as seguintes identidades:
Somatorio de K = 1, 2, 3
Desculpem
Nao havia notado que o somatorio vai so ateh N-1.
Assim, o problema deve ser soh para N1.
Alguns testes que fiz indicam que K K eh k^2 e que
no segundo somatorio o segundo membro deve ser
( 1 + cos(Np/2) + sin(Np/2) )(Raiz(N)/2) - 1.
Pode confirmar?
Wilner
:49 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier
Desculpem
Nao havia notado que o somatorio vai so ateh N-1.
Assim, o problema deve ser soh para N1.
Alguns testes que fiz indicam que K K eh k^2 e que
no segundo somatorio o segundo membro deve ser
( 1 + cos(Np/2
Oi, desculpem a zona, mas de qualquer forma, acho que vocês
interpretaram ou decodificaram corretamente... Só confirmando:
Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1)
sin( 2piK^2/N ) = ( 1 + cos(Npi/2) - sin( Npi/2 ) )Raiz(N)/2
cos( 2piK^2/N ) = ( 1 + cos(Npi/2) + sin( Npi/2 ) )Raiz(N)/2 - 1
.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 11 Apr 2005 19:42:15 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier
Acho queé isso mesmo.
Pra mim,o problemaé provar que:
se n é inteiro positivo e w = exp(i*2*pi/n), então:
1
1)seja S[i,f,F(i)] o somatorio da função F de i ate f
se S[1,n,f(i)]=n^2 entao qual é a função f(i)?
2)se S[1,n,f(i)]=n^p (p natural) então qual a função f(i), qual
e seu grau?
3)seja f(i) uma função polinomial de grau p
temos que:
s[1,n,F(i)]=g(n) G(n) é polinomial de grau P+1
agora tomemos
E como eu sempre digo: tando certo ta valendo!
PS.:Veja a do Morgado...
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ah! De
trás pra frente não vale né!?
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
[...]
Calcule a série de Taylor de ln(1-x) em
relação a x.
--
Niski - http
Sent: Thursday, March 18, 2004 4:29 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: Duvida em somatorio
Bote as constantes em evidencia, multiplique
por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a
ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1
Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor?
(ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao
geometrica)
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
Obrigado pessoal.
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
When we ask advice, we
Ah esqueci!! p é uma constante e esta no intervalo [0,1]
niski wrote:
Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor?
(ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao
geometrica)
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
Obrigado pessoal
Bote as constantes em evidencia, multiplique por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1. Facilmente se ve que F'(x)= somatorio x^(n-1) =
1/(1-x). Logo, F(x)= 1 - ln (1-x
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
niski [EMAIL PROTECTED] said:
Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor?
(ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao
geometrica)
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
[...]
Calcule
Muito obrigado mestre Morgado!
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Bote as constantes em evidencia, multiplique por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1. Facilmente se ve que F'(x)= somatorio x
Ah! De trás pra frente não vale né!?
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
[...]
Calcule a série de Taylor de ln(1-x) em relação a x.
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
When we ask advice, we are usually looking for an accomplice.
Joseph Louis LaGrange
somatorio
Bote as constantes em evidencia, multiplique por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1. Facilmente se ve que F'(x)= somatorio x^(n-1)
=
1/(1-x). Logo, F(x)= 1 - ln (1-x
Ola pessoas e maquinas!!!Essa e so para relatar a minha ultima proeza de falta do que fazer...
Certa vez a Renata R. (esqueci esta parte do nome...) pediu para calcularem este belo somatorio...
1*A^1+2*A^2+3*A^3+...+n*A^n=S(n)
Arranjei um jeito mais ou menos facil de fazer!Vejam so:
S(n)-S(n-1
Obrigada pela ajuda Felipe e Artur,
As duas soluções foram elegantes. Mas não funcionaram. Eu acho que deve ter sido algum erro de aritmética. Eu mesmo posso corrigir agora com o empurrão de vocês.
P/ A = 3 e n = 3
somatorio [i=1, n] (i * A ^ i ) = 102
Solução I
[A^(n+1).(n.A - n -1) - A]/(A-1
que deve ter
sido algum erro de aritmética. Eu mesmo posso corrigir agora com o empurrão
de vocês.
P/ A = 3 e n = 3
somatorio [i=1, n] (i * A ^ i ) = 102
Solução I
[A^(n+1).(n.A - n -1) - A]/(A-1)^2 = 100.5
Solução II
A*[ n*A*(n+1) -(n+1)*A^n + 1)/(A-1)^2] = -53.25
Obrigada
Renata Rabakov
Do
Caros amigos,
So agora vi a discussao sobre o somatorio e pensei na
seguinte solucao: (tambem cheguei no mesmo resultado do Arthur).
S = sum(1-n) i.A^i = A*sum(1-n) i*A^(i-1) =
A* (d/dA).sum(1-n)A^i = A* d/dA ( A^(n+1)-A)/(A-1)
Onde d/dA indica a derivada da funcao em relacao
que P. Sant'Anna Branco" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Algumas questões:
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
2) Ache todos os triplos pitagóricos (primitivos e não-primitivos) com (20, y, z).
Grato,
Henrique._
Bem,o primeiro e razoavelmente facil mas bem chato:se voce conhece alguma
formula para a soma dos cubos de 1 ate n fica facil adaptar.Caso contrario
voce deve obte-la.A dica e:a soma desses cubos e um polinomio de grau 4.
O primeiro é realmente fácil... Depois que mandei a solução pra lista,
Pessoal,
Algumas questões:
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
2) Ache todos os triplos pitagóricos (primitivos e não-primitivos) com
(20, y, z).
Grato,
Henrique.
___
Super iG - Internet em Alta
Title: Re: [obm-l] Somatorio e Triplos Pitagoricos
on 16.09.03 17:48, Henrique P. Sant'Anna Branco at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Algumas questões:
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
Sabemos que:
Soma(1=k=m) k^3 = (1/4)*m^2*(m+1)^2
Assim:
Soma(n=k=2n
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
Sabendo que f(n) := soma(k^2,k=1 ate n) = (1/4)*(n^4 + 2*n^3 + n^2)
Obs : Posso dar uma contrução explícita deste expressão, caso queira.
e que
g(n) := soma(k^3,k=n até 2n) = soma(k^3,k=1 ate 2n) - soma(k^2,k=1 ate n-1)
temos que g(n
On Sat, Nov 02, 2002 at 07:52:26PM +, leonardo mattos wrote:
Ola,
Alguem poderia resolver essa questao pra mim por numeros complexos?!
S=1+cos(x)+cos(2x)+...cos(nx) e S´=1+sen(x)+sen(2x)+...+sen(nx)
Chame S'' = S' - 1 = 0 + sen(x) + ... + sen(nx).
Temos S + i S'' = 1 + z + z^2 + ... +
:
\sum_{0 = k = n} C(n-k,m) C(k,m) = C(n+1,2m+1).
C(n+1,2m+1)=som(de k=o ate n) C(n-k,m) C(k,m)
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: adr.scr.m [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sábado, 6 de julho de 2002 14:29
Assunto: [obm-l] somatorio
Alguem pode me ajudar nesse
C(n+1,2m+1) = Sum (k=0 a k=n) C(n-k,m).C(k,m)
Que tal?
Abraço,
Ralph
Mensagem original-
De: adr.scr.m [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: sábado, 6 de julho de 2002 14:29
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] somatorio
Alguem pode me ajudar
Dá para calcular esse somatório com argumentos
combinatórios.
O resultado final que nos interessa é:
\sum_{0 = k = r} C(r-k,m) C(s+k,n) =
C(r+s+1,m+n+1),
onde inteiro n = inteiro s = 0,
inteiro m = 0, inteiro r = 0.
Veja só:
C(r+s+1, m+n+1) é o número de subconjuntos de m+n+1
Alguem pode me ajudar nesse somatorio,
caiu no IME em 1980,
Prove a seguinte identidade
C(n+1,2m+1)=som(de k=o ate n) C(n-k,m) C(k,m)
onde n e m sao inteiros positivos e
C(n,m)= n! /[ (n-m)! m! ]
para n = m e C(n,m)=0 para n m.
Obrigado.
Adriano
/2) - 1} (1/2)^{n-3}.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Rodrigo Malta Schmidt [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: terça-feira, 16 de abril de 2002 01:52
Assunto: Re: [obm-l] Somatorio de Combinacoes
Luis,
A resposta tambem pode ser:
S_n = 1 - \binom{n-3}{(n/2) - 1
Sauda,c~oes,
Vc tem a resposta?
Encontrei
S_n = 1 - \binom{n-2}{(n/2) - 1} (1/2)^{n-2}.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Rodrigo Malta Schmidt [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sábado, 13 de abril de 2002 09:52
Assunto: [obm-l] Somatorio de Combinacoes
Ola
?
Encontrei
S_n = 1 - \binom{n-2}{(n/2) - 1} (1/2)^{n-2}.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Rodrigo Malta Schmidt [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sábado, 13 de abril de 2002 09:52
Assunto: [obm-l] Somatorio de Combinacoes
Ola pessoal,
Alguem sabe
Ola pessoal,
Alguem sabe simplificar este somatorio, dado um numero par n:
Somatorio em i variando de (n/2)-1 ate n-3 de C[i,(n/2)-1] * (1/2)^i
onde C[i,j] eh o numero de combinacoes de i elementos agrupados j a j.
Eu ja tentei varias coisas em cima do Triangulo de Pascal mas nao obtive
bons
Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
o numero n1 e acaba com o numero nx e
(n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
Como acho a expressao que me da a soma dos numeros
Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
o numero n1 e acaba com o numero nx e
(n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
Como acho a expressao que me da a soma dos numeros da
Leia em duas Eurekas seguidas (nao me lembro os numeros) os meus
artigos:
Contando duas vezes para generalizar.
JP
- Original Message -
From: Gustavo Nunes Martins [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 04, 2001 7:57 PM
Subject: somatorio
Ha uma formula
Esse somatório resulta em um polinômio do terceiro grau.
Basta fazer p(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d
e resolver
p(x) - p(x-1) = (n+x)^2
- Original Message -
From: Gustavo Nunes Martins [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 04, 2001 7:57 PM
Subject: somatorio
Gustavo Nunes Martins wrote:
Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
o numero n1 e acaba com o numero nx e
(n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
Aliás,
Acho que todos estao respondendo o que nao foi perguntado. Perguntou-se
quanto valia o somatório de 1 a n e nao de 1 a infinito.
Se o n eh grande o somatorio eh bem aproximado por logaritmo natural de
n.
Nao ha modo "elementar" de calcular o somatorio. Entretanto ele pode ser
expresso
Corrigindo:
Consultem funçao psi, funçao digama e constante de Euler (ou constante
de Euler-Mascheroni).
Augusto Morgado wrote:
Acho que todos estao respondendo o que nao foi perguntado. Perguntou-se
quanto valia o somatório de 1 a n e nao de 1 a infinito.
Se o n eh grande o somatorio eh
Tem uma fórmula que aproxima MUITO bem esse somatório: seja
S(n)=1+1/2+1/3+...1/n.
Então S(n)= ln(n) + gama + 1/(2n) - 1/(12n^2) + 1/(240n^4) onde gama é a
constante de Euler 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992
Bruno Leite
: somatorio
Tem uma fórmula que aproxima MUITO bem esse somatório: seja
S(n)=1+1/2+1/3+...1/n.
Então S(n)= ln(n) + gama + 1/(2n) - 1/(12n^2) + 1/(240n^4) onde gama é a
constante de Euler 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992
Bruno Leite
, para n- +oo, o
que confirma que a srie diverge.
Abraos,
Villard !
-Mensagem original-
De: Fbio Arruda de Lima [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Domingo, 11 de Maro de 2001 01:33
Assunto: Re: somatorio
Oi amigo,
Inicialmente, seria interessante voc
Podem me ajudar com este somatorio?
1/k;com K variando de 1 ate n
É, mais ou menos. Tentando resolver o problema
observei
que a f'ormula funcionava. Foi isso mesmo: pura
observa,c~ao,
n~ao fui guiado por nenhuma teoria.
Sua outra pergunta deste email diz respeito a um
somat'orio.
===
Podem ajudar-me com esse somatorio[ (2n -2 -k)! ] /
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