Acho que os livros da SBM são muito bons para quem está começando:
Primeiros passos em Geometria
Primeiros passos em Combinatória, Aritmética e Álgebra
Problemas Olímpicos de Matemática para o Nível 1
On Fri, Jun 30, 2023 at 10:12 PM Marcelo Salhab Brogliato <
msbro...@gmail.com> wrote:
>
Pessoal, tenho uma prima que está no 6° ano e adora matemática. Acabei de
ensinar algumas brincadeiras de adivinhar o número usando álgebra básica e
ela adorou!
Alguém tem alguma recomendação de livros que possam incentivá-la ainda mais
com matemática?
Eu pensei no Círculos Matemáticos A
Usando a notação cis(u)=cos(u)+i.sen(u), temos que cis(u).cis(v)=cis(u+v),
para todos os u, v reais.
Daí, 1 = b/a.a/c.c/b = cis(x).cis(y)cis(z) = cis(x+y+z). Então cos(x+y+z) =
1 e sen(x+y+z) = 0. Portanto (x+y+z) é múltiplo de 2π.
Em qui, 27 de set de 2018 às 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
Prove que se existem números complexos a,b e c tais que b/a = cos(x) +
isen(x), a/c = cos(y) + isen(y) e c/b = cos(z) + isen(z)
Então existe um valor de j pertencente aos naturais, tal que para cada
valor de k natural a igualdade x + y + z = 2jπ/k é verdadeira.
--
Israel Meireles
egral para
> concluir que
>
> I2(a) = -d/da I1(a).
>
> Isto nos leva a que
>
> I2(a) = Pi/8 (log(a) - 2) a^(-3/2), a >= 1
>
> Não sei se esta fórmula vale em (0, 1). Acho que não.
>
> Fazendo a = 1, obtemos I2(1) = -Pi/4
>
> Mas se o objetivo for só determinar I
gt;= 1
Não sei se esta fórmula vale em (0, 1). Acho que não.
Fazendo a = 1, obtemos I2(1) = -Pi/4
Mas se o objetivo for só determinar I2(1), parece que usei guindaste pra
levantar uma caixa de fósforos.
Acho que a sugestão do tal Phd (um francês) não era o que eu fiz.
Artur Costa Steiner
Em te
s simples se
>> considerarmos que (-oo a oo) ln(x)/(x^2 + 1) dx = 0. Este fato não é
>> difícil de mostrar. Parcelando a segunda integral na soma de uma de (-oo a
>> 1] com outra de [1 a oo) e fazendo x = 1/t em uma delas, concluimos que a
>> integral é nula.
>>
>&
a oo) e fazendo x = 1/t em uma delas, concluimos que a
>> integral é nula.
>>
>> Mas não vejo como esta informação possa ser utilizada na resolução da
>> 1a.? Não vi o argumento do Phd.
>>
>> Alguém tem alguma sugestão? A resposta é -pi/4.
>>
>> Artu
a soma de uma de (-oo a
> 1] com outra de [1 a oo) e fazendo x = 1/t em uma delas, concluimos que a
> integral é nula.
>
> Mas não vejo como esta informação possa ser utilizada na resolução da 1a.?
> Não vi o argumento do Phd.
>
> Alguém tem alguma sugestão? A resposta é -pi/4
oh meu Deus, houve um engano. Todas as integrais são de 0 a oo.
Artur Costa Steiner
Em ter, 28 de ago de 2018 17:20, Claudio Buffara
escreveu:
> Como você define ln(x) para x negativo?
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 28 de ago de 2018, à(s) 16:47, Artur Steiner <
>
Como você define ln(x) para x negativo?
Enviado do meu iPhone
Em 28 de ago de 2018, à(s) 16:47, Artur Steiner
escreveu:
> Ha algum tempo vi uma discussão sobre a integral
>
> Int (-oo a oo) ln(x)/(x^2 + 1)^2 dx
>
> Um Phd em matemática disse que a resolução fica bem mais simples se
>
a
1] com outra de [1 a oo) e fazendo x = 1/t em uma delas, concluimos que a
integral é nula.
Mas não vejo como esta informação possa ser utilizada na resolução da 1a.?
Não vi o argumento do Phd.
Alguém tem alguma sugestão? A resposta é -pi/4.
Artur Costa Steiner
--
Esta mensagem foi verificada
Pedro, indico-te o livro "Putnan and Beyond" do Andreescu e Gelca. Ele é
baseado na competição Putnam Competicion - competição de matemática do
Estados Unidos no nível de graduação. Nele você encontrará questões de
varias áreas. Tenho exemplar dele em PDF e, se você quiser, posse te enviar
por
Boa noite, amigos. Alguém poderia me indicar uma boa fonte de questões de
algebra linear para a OBMU? Já tenho boas fontes de teoria, mas procuro
exercícios mais parecidos com os da olimpiada e desafiadores para me
preparar para a OBM. Valeu!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
ela superação, por ser melhor amanhã dos
> que somos hoje.
>
> Mas uma vez grato pela sua complacência
> Pedro Machado e Silva
>
>
> Em 5 de julho de 2017 01:34, Max Alexandre <maxmalexan...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Obrigado pela sugestão, Pedro José.
>&g
Em 5 de julho de 2017 01:34, Max Alexandre <maxmalexan...@gmail.com>
escreveu:
> Obrigado pela sugestão, Pedro José.
>
> Eu estou tentando formar uma base sim, porque estou praticamente começando
> do zero. Já peguei umas aulas do curso da UFRGS voltado a preparar alunos
> de
Obrigado, pela dica Francisco.
Eu já estou trabalhando nisso. Eu tô lendo o livro de resolver problemas
do G. Polya e também baixei um material básico bacana do site da UFRGS.
Em 4 de julho de 2017 16:36, Francisco Barreto
escreveu:
> "solida" talvez invoque uma
Esdras, obrigado pela dica e pelo apoio.
Em 4 de julho de 2017 16:15, Esdras Muniz
escreveu:
> Cara, vc deve começar pegando um bom livro de cálculo, recomendo o
> Calculus do Apostol, nele vc vai aprender também álgebra linear e geometria
> analítica. São dois
Obrigado pela sugestão, Pedro José.
Eu estou tentando formar uma base sim, porque estou praticamente começando
do zero. Já peguei umas aulas do curso da UFRGS voltado a preparar alunos
de ensino fundamental e médio pra olimpíada estadual. Também tô treinando
com o livro "Círculos Matemático
Obrigado, Carlos Gomes. Já comecei a ler o livro e o achei perfeito pras
minhas necessidades até o momento.
Em 4 de julho de 2017 12:56, Carlos Gomes escreveu:
> Olá Max...não seu o seu histórico anterior com as Olimpiadas...mas nunca é
> tarde para começar...para o nivel
Concordo plenamente!
Em 4 de jul de 2017 16:02, "Pedro José" escreveu:
Boa tarde!
Desculpe-me, pela intromissão. Mas você, que não é da área de exatas, fica
difícil enveredar de cara no nível universitário.
Procure começar pelo nível médio. Os problemas já são
"solida" talvez invoque uma necessidade de boas raizes como resolutor de
problemas.
Uma base solida pode sugerir bons livros nao-universitarios. Mas, se falta
tempo, acho que continuo com a mesma opiniao. Art of Problem Solving
Books.
Bem, todos nos curtimos Hacks (ok, alguns). Deixe me pensar,
On Tue, 4 Jul 2017 at 16:36 Francisco Barreto
wrote:
> "solida" talvez invoque uma necessidade de boas raizes como resolutor de
> problemas.
> Uma base solida pode sugerir bons livros nao-universitarios. Mas, se falta
> tempo, acho que continuo com a mesma opiniao.
Cara, vc deve começar pegando um bom livro de cálculo, recomendo o Calculus
do Apostol, nele vc vai aprender também álgebra linear e geometria
analítica. São dois volumes, é material para passar um ano estudando.
Enquanto isso vc pode também ir estudando pelo livro da Putnam, que o
Carlos Gomes
Boa tarde!
Desculpe-me, pela intromissão. Mas você, que não é da área de exatas, fica
difícil enveredar de cara no nível universitário.
Procure começar pelo nível médio. Os problemas já são cascas-grossas.
Primeiro se erguer, depois andar e por fim correr, é o que costumo dizer a
minha filha.
Olá Max...não seu o seu histórico anterior com as Olimpiadas...mas nunca é
tarde para começar...para o nivel universitário uma ótima referência é o
livro (PUTNAM BEYOND) https://libgen.pw/download.php?id=10688 . Uma outra
boa dica é o proprio site da OBM onde você encontra a revista EUREKA e
Olá, pesoal!
Sou iniciante na área de olimpíadas. Faço faculdade na área da saúde, então
não verei muito calculo ao longo do curso. Mas estou realmente instigado a
resolver problemas de matemática. Já até me inscrevi na OBM e na OMERJ. Por
isso, peço encarecidamente sugestões de materias voltados
Boa noite.
Dei uma mancada que se propagou:
L1 = ab
L2 = ab
-bx + cy = -ab (i)
-ax +cy = -ab (ii)
O ortocentro será *O (0,-ab/c)*
Desculpem-me,
PJMS
Em 4 de outubro de 2016 15:40, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Primeiro você deve desenhar um triângulo qualquer
Boa tarde!
Primeiro você deve desenhar um triângulo qualquer e entender a escolha dos
eixos de modo que o eixo OX contenha o segmento AB e o ponto C pertença ao
eixo OY. Ou seja, o pé da altura relativa a C será o ponto (0,0).
É fácil mostrar que as famílias das retas perpendiculares a um vetor
Para provar, usando geometria analítica, que as três alturas de um
triângulo ABC se encontram no mesmo ponto, chamada ortocentro do
triângulo,
tome um sistema de eixos ortogonais onde A= (a,0), B=(b,0) e C=(0,c).
Uma das alturas de ABC é o eixo OY.
Obtenha as equações das outras e mostre que
wrote:
Quero Sair da Lista
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: terça-feira, 10 de abril de 2012 01:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] sugestão
Quero Sair da Lista
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: terça-feira, 10 de abril de 2012 01:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] sugestão de
Eu gosto muito desse site http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm e
dos vídeos dele. Não é nada muito avançado, mas é muito bem feito, e
os autores são franceses (embora os vídeos tenham sido traduzido para
várias outras línguas)
abraço
2012/4/8 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com:
Devo fazer
2012/4/8 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com:
Devo fazer minha prova de língua estrangeira, optei por francês, será que
algum dos srs. poderia me enviar alguns resumé de trabalhos na área de
matemática para que eu possa treinar, ou mesmo me apontar algum link?
Um site fantástico com uma
Devo fazer minha prova de língua estrangeira, optei por francês, será que
algum dos srs. poderia me enviar alguns resumé de trabalhos na área de
matemática para que eu possa treinar, ou mesmo me apontar algum link?
Agradeço desde já.
Abraços a todos e Boa Páscoa.
Marcelo
DETERMINE A QUANTIDADE DE NÚMEROS COMPREENDIDOS ENTRE 1 E 1 CUJA A SOMA
DE ALGARISMOS É 12.
O QUE EU PENSEI:
COM 1 ALGARISMO NÃO HÁ COMO.
COM 2 ALGARISMOS, O ZERO NÃO INTERFERE, LOGO, SOLUÇÕES INTEIRAS E POSITIVAS
PARA X1 + X2 = 12 E FAZENDO A CORREÇÃO, OU SEJA SUBTRAINDO DOS CASOS ONDE X1
Ola' Marcelo,
minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois
voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa.
Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois
cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura.
[]'s
Rogerio Ponce
- 910987...x2=9 - 2total =63
x1=3 total=55453628, 21, 15, 10
TOTAL= 342
SOMANDO 415
[]'sJoão
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Tue, 26 Jul 2011 07:32:41 -0300
Subject: [obm-l] SUGESTÃO PARA UM PROBLEMA DE ANÁLISE COMBINATÓRIA
To: obm-l@mat.puc-rio.br
DETERMINE A QUANTIDADE DE NÚMEROS COMPREENDIDOS ENTRE 1
GOSTARIA DE SOMENTE UMA SUGESTÃO PARA RESOLVER O SEGUINTE PROBLEMA:
O NÚMERO DE SOLUÇÕES INTEIRAS DA EQUAÇÃO X1 + X2 + X3 + X4 = 12 PARA Xi * -
3*, ONDE i = 1,2,3
O MEU PROBLEMA RESUME-SE AO VALOR NEGATIVO, GOSTARIA DE SABER SE POSSO
TRATAR A EQUAÇÃO DA SEGUINTE FORMA:
X1 + X2 + X3 + X4 = 14
Acredito que a substituição Xi = Yi - 2 resolve (já que Xi -3, Yi -1
= Y1 = 0).
Ou seja,
X1 + X2 + X3 + X4 = 12
(Y1 - 2) + (Y2 - 2) + (Y3 - 2) + (Y4 - 2) = 12
Y1 + Y2 + Y3 + Y4 = 12 + 4*2 = 20, Yi = 0, i = 1, 2, 3, 4.
Olá professor Alexandre, muito bom dia.
Agradeço muito sua ajuda e perdoe-me pela demora em responder-lhe.
Sim já fiz um trabalho sobre propriedades refletoras da elipse. Foi muito
legal e aprendi bastante com ele. A curiosidade que o senhor mencionou é
chamada de sala do sussurro. A construção
Parafrazeando o Marcelo,
também solicito vossas idéias e sugestões para o tema de monografia: Potência,
Inversão e Polar de um ponto.
Grato desde já.
- Original Message -
From: Alexandre Azevedo azvd...@terra.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Sugestão de Tema
: [obm-l] Sugestão de Tema para Monografia - Cônicas
Date: Sun, 12 Apr 2009 11:58:55 -0300
Olá Marcelo,tudo bem?Bom,o meu projeto final na uerj também foi
sobre cônicas e,por eu anteriormente ter sido aluno de turma
ime-ita e também aluno do IME por um tempo,tendo depois feito
engenharia
Olá Marcelo,tudo bem?Bom,o meu projeto final na uerj também foi sobre
cônicas e,por eu anteriormente ter sido aluno de turma ime-ita e também
aluno do IME por um tempo,tendo depois feito engenharia química no
fundão,que larguei no meio,embora com ótimas notas,nao era pra mim...até
finalmente
conheço muita bibliografia em português neste
tema.
[]'s
Luís
--
Date: Wed, 8 Apr 2009 12:46:19 -0300
Subject: [obm-l] Sugestão de Tema para Monografia - Cônicas
From: elementos@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá pessoal da lista, boa tarde a todos
www.cefetrp.edu.br/denis
Coord. Acad.. de Matemática,
Física e Estatística - CAMFE
CEFET - Rio Pomba
(32)-3571-5712
--- Em *qua, 8/4/09, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com* escreveu:
De: Luís Lopes qed_te...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Sugestão de Tema para Monografia - Cônicas
Olá pessoal da lista, boa tarde a todos.
Estou para iniciar os escritos de minha monografia e o tema é cônicas .
Gostaria de perguntar também aos senhores, além do que já fiz com meu
orientador, se os senhores teriam alguma idéia ainda pouco explorada ou não,
sobre cônicas, para o ensino médio
: [obm-l] Sugestão de Tema para Monografia - Cônicas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 8 de Abril de 2009, 12:46
Olá pessoal da lista, boa tarde a todos.
Estou para iniciar os escritos de minha monografia e o tema é cônicas .
Gostaria de perguntar também aos senhores, além do que já fiz
Oi Thais
Neste assunto eu tenho uma sugestão, para sua monografia:
Minha sugestão é que você utilize a abordagem trigonométrica (círculo,
projeções, funções e etc.) com o software de Geometria dinâmica Régua e
Compasso, que é free. Há algum montei uma estrutura móvel no software que
apresenta os
: [obm-l] Sugestão de Tema para Monografia - Cônicas
From: elementos@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá pessoal da lista, boa tarde a todos.
Estou para iniciar os escritos de minha monografia e o tema é cônicas .
Gostaria de perguntar também aos senhores, além do que já fiz com meu
/09, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu:
De: Luís Lopes qed_te...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Sugestão de Tema para Monografia - Cônicas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 8 de Abril de 2009, 16:56
#yiv452917942 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px
Oi, amigos
Podem pelo menos dar uma luz didática? Abraços...
João, Alfredo, Carlos, Maria e Ana são brasiliense. Artur, josé, marta e
patricia sao cariocas. Três duplas serão formadas: A 1ª dupla só com
mulheres.. A 2ª dupla so com brasilienses e a 3ª dupla so com cariocas.
Ninguém pertence a
O Walter,
Vou arriscar uma tentativa, veja se concorda (aguardando, naturalmente,
outros comentários e eventuais correções).
Acho que devemos considerar C (6,2) = 6 situações possíveis quanto à
primeira dupla (só de mulheres) como mostra o quadro abaixo:
*SITUAÇÃO*
*1ª DUPLA*
*2ª DUPLA*
*3ª
Ok! Salhab, Paulo e demais colegas! Concordo com vocês mas questões 1 e 2 e
principalmente com o raciocínio do Marcelo na questão 1. Quanto à questão 3
é comum confundirmos prejuízo com o que se deixa de ganhar e a suposta
condição do dinheiro ser verdadeiro é alheio ao enunciado da questão.
Ola pessoal da lista! Alguém pode me dar uma sugestao ou dica para seguinte questão!
1)Seja I = (0,a), a0, e seja g(x) = x^2 para x pertencente a I. Para todo x, c em I, provar que |g(x) - c^2| = 2a|x - c|.
Qualquer ajuda é bem vinda!
Olá pessoal, desculpe novamente o off-topic, mas qual
o melhor livro para aprender matemáticamente cálculo.
O que acham de Piskounov? E Apostol?
Digo matematicamente, pq muitos trazem fisicamente,
que não é meu interesse.
Fico grato pela ajuda!
Alan
Olá pessoal!
Gostaria de participar de algum curso em julho e
gostaria de receber sugestões sobre cursos.
Interesso-me pela ufpr, uel, usp e impa. Um grande
abraço e desculpe pelo off-topic.
Alan
Ps: sou de ourinhos-sp.
Tem o colóquio Brasileiro de Matemática (bianual) que deve ser nessa
época, no IMPA. Eu fui no anterior, e foi muito bom.
Mais informações (mais do que eu posso dizer):
http://w3.impa.br/~webnew/pesquisa/pesquisa_coloquio_brasileiro_de_matematica/25_coloquio.html
Aproveite, é bom.
--
Bernardo
So alguns comentarios:
1-Fale sobre mudanças na lista diretamente com o Saldanha.
2-Opiniao pessoal,isto e muito inutil.Por exemplo,eu estudo muita coisa
de nivel U,e assim teria que me cadastrar em duas listas.E ainda por cima
como controlar tudo isso?
-- Mensagem original --
Oi.
Gostaria de
).
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de
[EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sexta-feira, 3 de outubro de 2003 13:53
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Sugestão para a lista
So alguns comentarios:
1-Fale sobre mudanças na lista diretamente com o
Oi.
Gostaria de sugerir que dividissem a lista em níveis. Isso
facilitaria muito. Por exemplo, poderia dividir a lista entre Lista1 (assuntos
de quinta e sexta séries) Lista2 (Assuntos de sétima e oitava séries) Lista3 (assuntos
de segundo grau) e ListaU (Assuntos de nível universitário),
Eh verdade. Tambem estiveram no Brasil o Dieudonne (a alma do Bourbaki)
e o Grothendieck.
JP
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 18 de Agosto de 2000 18:11
Assunto: Re: Re: Re: sugestão
Obrigado ao JP
Estive pensando (ihhh...) um pouco sobre esse negócio de questões triviais
e questões difíceis, senão vejamos:
Eu encaro da seguinte forma: Não há questão, qualquer que seja o seu
nível, que não mereça atenção de alunos ou professores. Se um leitor a
considerar elementar para o seu nível de
a partir de 1933, com a ascensao do nazismo.
JP
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 18 de Agosto de 2000 09:54
Assunto: Re: Re: sugestão
Estive pensando (ihhh...) um pouco sobre esse negócio de questões
On Wed, 16 Aug 2000, Eduardo Moraes de Morais wrote:
Gostaria de saber o que significa f = O(g) e f = o(g)...
f = O(g) significa que f não é significativamente maior do que g
quando a variável tende a um certo valor implícito.
Mais precisamente, supondo que o valor limite implícito seja
Obrigado ao JP pela correção, eu acabei criando um terceiro matemático
(uma mistura de André Veil com Andrew Wiles, lamentável confusão.)
A próposito, Andre Veil não esteve desenvolvendo alguns trabalhos por aqui
(acho que antes de 1950) mais ou menos na epóca de grande atividade de
Leopoldo
Prezados,
Antes que alguma medida fosse realmente tomada, que tal pôr o assunto em
votação? As pessoas sugeririam várias idéias e uma seria eleita.
Afinal, caso a lista fosse dividida, eu, por exemplo, que estou na 3a
série do ensino médio, poderia ter curiosidade quanto à lista de
Creio que criar listas separadas
no uma idia muito boa, pelos motivos que j
foram expostos: se algum acha um problema muito difcil, pode
simplesmente ignor-lo; se o acha trivial, pode descart-lo da
mesma forma. E se algum quiser propor um problema para as duas listas?
Ento todos aqueles
abraço,
Benjamin Hinrichs
- Original Message -
From: Rodrigo Villard Milet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, August 15, 2000 10:19 PM
Subject: Re: sugestão
É isso aí !!! Eu também acho que deveria haver listas para os níveis de
primeiro grau. Eu, por exemplo, que estou agora na
Subject: Re: sugestão
On Wed, 16 Aug 2000, Benjamin Hinrichs wrote:
Quando entrei para a obm (quando ainda era obm-rj) estava na oitava série.
Lembro-me que então discutíamos muito mais a matemática do ensino
fundamental, o que mudou drasticamente. Vejo hoje que há vários alunos de
graduação e
Acho que seria interessante dividirmos a lista, porém há vários problemas
que decorre desta decisão, como Nicolau citou: a lista não tem muitos
usuários, para que possa desfrutar em plena desta divisão.
O meio mais correto e simples de selecionarmos assuntos, seria colocar um
padrão no ítem
isso a !!! Eu tambm acho que deveria
haver listas para os nveis de primeiro grau. Eu, por exemplo, que estou
agora na terceira serie do segundo grau, s fui saber da lista da OBM
neste ano mas se j a conhecesse h muito tempo, no
poderia frequent-la. Sugiro que algum tome a iniciativa
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