[obm-l] Matrizes invertíveis....

Alô amigos, Como faço para verificar que o conjuntos das matrizes invertíveis nxn é aberto em R^(n^2)? E que o conjunto das matrizes ortogonais nxn é um subconjunto compacto de R^(n^2) ?-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.

Re:[obm-l] Problema do Kuratowski

Oi, Paulo (e quem mais estiver interessado): Achei uma solução pra esse problema aqui: http://www.mctague.org/carl/fun/kuratowski/kuratowski.pdf Umconjunto que gera 14 conjuntos distintos é: (0,1) união (1,2) união [Q inter (3,4)] união {5}. E uma generalização aqui:

[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] DEmonstração Mais elementar.

Olá Cláudio. está aí o nó da questão. Não conheço demonstração de que 1/p seja dízima periódica simples que não use o Peq. teorema... Um abraço, Frederico. From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re:[obm-l]

RE: [obm-l] Problemas de probabilidades

Oi, Andre. Vamos ver se eu consigo fazer observacoes boas 1) Uma moeda equilibrada é lançada até que, pela primeira vez, o mesmo resultado apareça duas vezes sucessivas. Descreva o espaço amostral desse experimento e calcule a probabilidade do seguinte evento: o experimento terminar

[obm-l] Re: [obm-l] Primo ou composto??? (correção)

Prezado Claudio, obrigado a você e aos outros pelo esforço em me ajudar nesse problema. Minhas horas vagas são poucas, por isso demoro a escrever, e ainda estou digerindo as soluções que vocês enviam. Meu cérebro funciona um pouco devagar. Na realidade não tirei esse problema de lugar nenhum.

RE: [obm-l] 2n^2 + p = composto

Prezado Claudio, obrigado a você e aos outros pelo esforço em me ajudar nesse problema. Minhas horas vagas são poucas, por isso demoro a escrever, e ainda estou digerindo as soluções que vocês enviam. Meu cérebro funciona um pouco devagar. Na realidade não tirei esse problema de lugar nenhum.

[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] DEmonstração Mais elementar.

A coisa é um pouco mais geral: basta que n seja primo com 10. Assim, seja n um inteiro positivo primo com 10. Considere as n divisões euclidianas: 10 = q_1*n + r_1 100 = q_2*n + r_2 ... 10^n = q_n*n + r_n onde, para cada i (1=i=n),vale 1 = r_i = n-1. Nenhum r_i será zero pois n é primo com 10

Re: [obm-l] Problemas de probabilidades

Prezado Ralph, muito obrigado pelas suas geniais contribuições. Um abração, André. - Original Message - From: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, April 03, 2005 12:49 PM Subject: RE: [obm-l] Problemas de probabilidades Oi, Andre. Vamos ver se eu

Re: [obm-l] Matrizes invertíveis....

A funçao determinante de martizes é continiua. O conjunto das matrizes inversiveis é a imagem inversa do conjunto aberto (-oo,0)U(0,+oo), portanto é um conjunto aberto. Para mostrar que o conjunto das matrizes ortogonais é compacto, mostre que é fechado e limitado. É limitado , pois por

[obm-l] Re: [obm-l] Matrizes invertíveis....

Pra mostrar que o conjunto das matrizes ortogonais é fechado, você poderia também mostrar que o seu complementar M é aberto. A pertence a M == A'A I. A função F: R^(n^2) x R^(n^2) - R^(n^2) dada por F(X) = X'X é contínua e M é a imagem inversa por F do aberto R^(n^2) - {I}. []s, Claudio.