Olá a todos da lista!
Eu gostaria da ajuda de vocês nas seguintes
questões:
1)Considere os pontos A(0,0,0) , B(1,1,1) ,
C(0,1,2) e D(-2,1,4).
a)Calcule soma das coordenadas (px,py,pz) do ponto
P que é projeção de D sobre o plano que contém A,Be C .
b)Calcule o ângulo diedro formado pelo
na direção
de u = (1; -1; 0) eh o modulo do produto escalar de v pelo unitario de u
[verifique pela figura], isto eh: [R(18)-R(2)] / R(2) = 2
JP
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 02, 2001 4:52
PM
24(na base x)+32(na base x)=100(base
10)
x=?
Acho que essa dúvida deve ser meio básica pro
pessoal daqui...Mas eu não consegui resolver.Que raciocínio usar nessa
questão?
Esta foi do IME:
Provar que x^999+x^888+x^777+...+x^111+1 é
divisível por x^9+x^8+x^7+...+x^1+1.
gente boa no assunto aqui na lista e espero
que alguém possa esclarecer essa questão pra mim.Deixa eu me apresentar,meu nome
é Eder (já deu pra perceber em alguma mensagens anteriores),sou estudante do
ensino médio,pré-vestibulando,e tenho particular interesse por Matemática e
Física,por isso procur
Obrigado pela sugestão na primeira
questão,enfim,pelas observações.
Realmente,agora consegui entender o problema das
patrulhas.
Valeu Luis!
- Original Message -
From:
Luis
Lopes
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 06, 2001 9:10
PM
Subject: patrulhas
Alguém poderia me ajudar com as seguintesquestões?
" 1)Num círculo de diâmetro AB uma corda CD é perpendicular a AB e M é
um ponto do círculo.MD e MC interceptam AB em E e F.Provar que E e F são
conjugados harmônicos em relação a AB."
Eu nem ao menos sei o que significa conjugado
, June 11, 2001 3:36 AM
Subject: RES: ???
Estou enviando soluções para a primeira e a terceira.
Desculpem-mepor quaisquer eventuais erros.
Ah,
Eder, essas questões que você tem mandado são questões muito boas... De onde
você as tira??
flw,
Einstein
Terceira questão
Concordo com o que estão dizendo aqui.Fiz a prova
do nível 3 ano passado e acertei umas 15.Desde então,tentei me inteirar mais dos
assuntos de olimpíada e realmente achava que este ano meu desempenho iria ser
muito melhor,porém só consegui resover08 questões com total certeza.Depois
da
Saudações a todos da lista,
Eu gostaria de perguntar a vcs o seguinte: dois
sistemas homogêneos,mesmo com equações diferentes,podem ser considerados
equivalentes?
Obrigado por qualquer
comentário.
Alguém pode me informar o site onde posso baixar,se
é que existe tal site,o programa Post Scripit
(acho que é isso...)?É que não consigo visualizar
as provas,listas de treinamento,etc,disponibilizadas no site da
OBM.
Obrigado.
mail
On Mon, Jul 09, 2001 at 05:15:31PM -0300, Eder wrote:
Alguém pode me informar o site onde posso baixar,se é que existe tal site,o
programa Post Scripit (acho que é isso...)?É que não consigo
visualizar as provas,listas de treinamento,etc,disponibilizadas no site da
OBM
Cara, já ouvi falar de alunos daqui participando
dessa olimpíada.
- Original Message -
From:
titular
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 09, 2001 6:09 PM
Subject: Re: Competições
Que eu saiba, os alunos do estado de São Paulo
participam do TorneioInternacional
do Torneio Internacional das
Cidades?Falou,Marcelo RufinoFrom: "Eder" [EMAIL PROTECTED]Reply-To:
[EMAIL PROTECTED]To:
[EMAIL PROTECTED]Subject:
Re: CompetiçõesDate: Tue, 10 Jul 2001 13:27:14
-0300Cara, já ouvi falar de alunos daqui participando dessa
olimpíada.- Origina
Saudações a todos da lista,
Eu gostaria de comentários acerca das questões a
seguir:
1)Mostre que se a^7 e a^12 são racionais,então a é
racional.
2)Prove que dado um número racional a/b e um número
natural n=2,nem sempre (a/b)^(1/n) é racional.
Bem,na primeira eu fiz o seguinte:
Se a for
Gostaria de parabenizar a equipe brasileira pelo
excelente desempenho.Pelo menos na Olimpíada Internacional de Matemática o
Brasil tem obtido bons resultados nos últimos anos,inclusive conquistando ouro.O
mesmo não acontece com as outras com as outras ciências: Física e Química.Eu
nunca
itular
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, July 12, 2001 9:10
PM
Subject: Re: Resultado do Brasil na
IMO2001
Oi Eder e colegas da lista.
Meu mail vem meio que para ratificar a posicao do
Eder, embora eu acho que acrescente algumas coisinhas.
Vou tentar aqui defender um pouquinho
Olá Professor Ozimar,
Gostei da idéia da criação da EAF.Acho que só assim
os estudantes brasileiros terão como se preparar para as olimpíadas,pois a
escola brasileira é,no meu modo de ver,muito fraca.Pôxa!O nível é baixo
demais!Como o país vai pra frente desse jeito?!O ensino médio é uma
Olá pessoal,
Eu estava resolvendo alguns exercícios de indução
finita e tudo estava indo bem até que cheguei neste:
P:(1+a)^n = 1+ na ;para todo "a"
pertencente aos reais tal que a = -1.
O negócio tá feio aqui,se alguém puder
ajudar,agradeço.
"Sabe-se que o carro que está
imediatamente antes do carro azul é menor do que o que está imediatamente depois
do carro azul; que o carro verde éo menor de
todos"
Então o carro imediatamente depois do carro azul
não é o verde.
"que o carro verde está depois do carro
azul,e que o
Cara,qualquer livro desses de segundo grau tipo
Física Clássica,Tópicos,Fundamentos,tem essa demonstração.
- Original Message -
From:
Gustavo Nunes
Martins
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, July 20, 2001 1:08 PM
Subject: Movimento de um pendulo
Gostaria de
No Fundamentos o autor deduz T=2pi(l/g)^(1/2)
usando a aproximação para angulos pequenos,ou seja,
o ângulo pequeno (em radianos) é aproximadamente
igual ao seu seno e mais:é aproximadamente igual a sua tangente.
Vejamos:
A força restauradora é F=-Psen@=mgsen@, @
pequeno
sen@=tg@=(x/l)
Olá a todos,
Eu agradeceria se alguém pudesse me ajudar com o
seguinte problema:
Sabendo que A,B e C são ângulos internos de um
triângulo,escreva as restrições que devem ser satisfeitas por esse triângulo
para que se verifique a igualdade:
senA+senB+senC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(c/2)
Há
Title: Help
Eu gostaria da ajuda de vcs nesta questão:
x^(2x²-9x+4)1
Vou mostrar até onde fiz:
1)Se x1
2x²-9x+40
e
x1
Resulta: 1x4
2)Se x=1,claramente não tem solução
3)Se 0x1
2x²-9x+40
e
0x1
Resulta 0x1/2
4)Todos os valores para -1x0 satisfazem nossa condição.
5)Agora, e se x -1
Title: Help
Olá,eu não estou conseguindo resolver estas questões.Sealguém puder
ajudar...1)Demonstre que f,definida no intervalo 0xs (com
s0)do seguinte modo :f(x)=(2x-s) / (x (s-x) ) é uma função
bijetora desseintervalo nos reais.2)Seja N o conjunto dos números
naturais e f : NèN umafunção
Foi mal aí ...
- Original Message -
From:
André
Amiune
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, December 23, 2001 7:36
PM
Subject: Re: duvidinhas...
Seu computador está com o virus VBS.haptime.A@mm-
Original Message -----From: "Eder" [EMAIL PROTECTED]To:
[
infectado, tem um anti-vírus(grátis)
emhttp://www.grisoft.comE
já que o Eder pediu ajuda, vou fazer as questões queele enviou... aí a
mensagem (espero eu) não fica tãooff-topic (desculpas...)1) Para
mostrar que f é bijetora, basta mostrar que éinjetora (isto é, se f(x) =
f(y) então x = y
Quantos números de 1 a 1998 podem ser escritos como
a soma de duas ou mais potências de 3?
2940x= m^3==
(2^2)*3*5*(7^2)x=m^3
Completamos os cubos fazendo x=2*(3^2)*7*(5^2)
== x= 3150 (valor mínimo).Assim podemos extrair a raiz cúbica em ambos
lados,"m" resultando inteiro.
- Original Message -
From:
gabriel
guedes
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday,
No triângulo ABC C=3A (ângulos),a=27 e
c=48.Quanto mede b?
Até agora não resolvi essa...
Outra:
Se (a^b)=(b^a) e b=(9^a),qual o valor de
a?
Conto com a ajuda dos colegas de
lista.
Olá,
Será que alguém poderia ajudar nesta
questão:
"Considere três pontos no plano cartesiano,não
colineares e com abcissas distintas duas a duas.Qual o número de funções
quadráticas que podem ser encontradas de maneira que esses pontos pertençam aos
seus gráficos?"
Essa questão foi do
-
From:
David
Daniel Turchick
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, February 21, 2002 12:36
AM
Subject: Re: [obm-l] ???
Eder, eu mandei e-mail respondendo à sua
dúvida prá lista, mas por algum motivo ele não chegou, sei lá pq... Aí vai a
minha resposta
algarismos significativos de cada uma destas
grandezas:
a)0,0093m
b)0,08275m
O número de AS são 2 e 4 ,respectivamente,se não me
engano.Agora,como calcular esse erro relativo máximo?
Mais uma vez,peço desculpas a quem não achar
conveniente esta mensagem.
Eder
Num tô conseguindo...
"Dados doi triângulos ABC e A'B'C' nos quais
A+A'=180º e B=B',demonstre que
aa'=bb'+cc'."
Obrigado por qualquer
ajuda.
' = aa'[(senAcosB)^2+
senB^2(1-cosA^2)]/(senA)^2 = aa'[ (senAcosB)^2 + (senBsenA)^2]/(senA)^2=
aa'[senA^2(cosB^2 + senB^2)/(senA)^2= aa'.
See you later
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, April 22, 2002 5:45
PM
Olá colegas de lista,
O seguinte problema,proposto em um vestibular da
UNB,está causando uma controvérsia lá no colégio...Tenho um gabarito dizendo que
a resposta é 65,porém eu não consigo chegar a esse resultado,nem alguns colegas
de sala.Se alguém puder resolver,agradeço.
No projeto
calma.Achei melhor
publicá-la logo pq sei q depois de revisá-la num papel não vou ter a
necessária paciênciap/digitar... :-)) A propósito., minhas resolução e
resposta bateram com a sua? Caso não, publique-asvc tb!Eder
wrote: Olá colegas de lista, O seguinte problema,proposto
em um
ue liga B a C! Assim, o mínimo se dá quando
B,P e C estão alinhados; note que, então, P será o ponto médio de BC, isto é,
a=1/2.
Legal?
Abraço,
Ralph
-Mensagem
original-De: Eder
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Enviada em: sexta-feira, 17 de
maio de 2002 21:34Pa
Olá,
Ficarei muito gratoa quem me ajuar com o
seguinte problema:
"Mostre que para todo m0, sqrt(x)+m=x tem
exatamente uma raiz."
É do volume 1 da coleção Matemática para o ensino
médio.
Olá,
Gostaria de expor dois problemas que não estou
conseguindo resolver.Caso alguém queira comentar,agradeço.
1)Resolver a equação 32z^5=(z+1)^5 no campo dos
complexos.
2)Provar por indução que ( (n+1)/n)^n =
n (menor ou igual).
Valeu aí por qualquer coisa.
Eder
Olá,
Gostaria de expor dois problemas que não estou
conseguindo resolver.Caso alguém queira comentar,agradeço.
1)Resolver a equação 32z^5=(z+1)^5 no campo dos
complexos.
2)Provar por indução que ( (n+1)/n)^n =
n (menor ou igual).
Valeu aí por qualquer coisa.
Eder
...
Marcio
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, July 07, 2002 12:50
PM
Subject: [obm-l] ??
Olá,
Gostaria de expor dois problemas que não estou
conseguindo resolver.Caso alguém queira comentar
escolher a pasta de destino?Agradeço qualquer ajuda e peço desculpas por
quaisquer incômodos (e se a dúvida for meio básica).É que realemente não vi
outra saída,senão perguntar a vcs.
Eder
,entãok^2+1=25m^2+30m+10,que é M5,perfeito.
v)Se k=5m+4,então k+1=5m+5,que é M5,perfeito.
Essa seria outra forma.
Eder
- Original Message -
From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, August 10, 2002 5:25 PM
Subject: [obm-l] questão IME
Por favor, me
Gostaria de ajuda neste
problema:
Determinar para que valores de n, inteiros e
positivos ,tem-se 61|(5^n - 4^n).
Obrigado.
Eder
Olá,
Aí vão alguns problemas que não estou
conseguindo resolver:
i)Encontre todas as soluções inteiras de a²-3ab-a+b
= 0.
ii)Mostre que (8^n )*19+17 é composto para qualquer
inteiro não-negativo n.
Grato por quaisquer comentários.
Eder
nao existe. Claro, se 7/10 p/q 11/15 entao 7/10 np/nq 11/15 e se um q satisfaz, todos os
multiplos satisfarao.Eder wrote:
002301c24d48$fd9241c0$f1f3fea9@Eder" type="cite">
Será que alguém poderia me ajudar neste
problema:
Se p e q são intei
.Em um polinomio de
coeficientes inteiros, P(a) - P(b) eh divisivel por a-b (a, b inteiros,
naturalmente).Entao, 247 - 17 = 230 deveria ser divisivel por
32 - 21 = 11.Eder wrote:
Gostaria de ajuda nestes
problemas:
1)Encontre todas as soluções reais de
cosx
Subject: Re: [obm-l] ???
Ha alguma coisa errada no problema 2.Em um polinomio de
coeficientes inteiros, P(a) - P(b) eh divisivel por a-b (a, b inteiros,
naturalmente).Entao, 247 - 17 = 230 deveria ser divisivel por
32 - 21 = 11.Eder wrote:
Gostaria de ajuda nestes
-247-17 = -264
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, September 07, 2002 10:07
PM
Subject: Re: [obm-l] ???
Agora que percebi! Não dá para ver direito que
p(32)= - 247.Assim, -247-17=264 que é divisível por 11.Continuo esperando
Olá,
Dada a equação de uma circunferência :
(x-4)²+(y-3)²=9,como faço para achar o ponto sobre a mesma que está a menor
distância da origem?Alguém poderia dar uma dica?
Olá,
Gostaria de ajuda na situação abaixo.
Sendo a,b e c inteiros positivos,resolva:
(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2.
Eu estava tentando e não me pareceu haver
solução...
Essa foi da olimpíada russa:
"Sabendo que a quadrática x²+ax+b+1 tem raízes
inteiras e positivas,mostre que a²+b² é composto."
Bom,supondo X1 e X2 raízes,analisei as
possibilidades de serem ambas ímpares,uma par e outra ímpar e as duas pares.O
único problema que encontrei foi para o
tivesse sido respondida corretamente
o candidato ganharia 1*2º=1 ponto,conforme expresso no enunciado.Espero ter
ajudado.
Eder
- Original Message -
From: Henrique Branco [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, September 30, 2002 11:59 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l
Achar as soluções inteiras de
1/x+1/y=1/1998.
Olá,
Gostaria de uma ajudinha na equação
abaixo:
4senx + 2cosx - 3tgx - 2=0
Já tentei uma monte de coisa aqui e
nada...
Se duas das raízes são a e -a,então a soma das três
raízes dará a terceira.Temos:
a+(-a)+b= -k/8 == b = -k/8 (terceira
raiz)
Substituindo tal valor de b na equação
original:
8*(-k³/8³)+(k²/8²)k-18(k/8)+9 = 0 == 9-18k/8=0
== 1-k/4=0 == k=4
Espero que esteja tudo direitinho...
-
Olá,
Não tô conseguindo resolver isto (em R) :
x+sqrt(x²-10x+9) sqrt(x+2sqrt(x²-10x+9) )
Ah!E como eu provaria que não existe uma função real f tal que
f(f(x))=x²-1996?
Grato por quaisquer comentários.
Eder
vértices+nº diagonais= 11 +11(11-3)/2 =
55.
Seja n o número de homens por patrulha.Temos que
11*n=2*55 (pois cada homem foi contado duas vezes),daí n=10.
Espero que esteja certo.
Eder
- Original Message -
From:
Wander
Junior
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, November
=42
Nesse caso,os termos são 43,45,47,49,51,53
e 55 (7 termos).
3)n=7² e n+2a=7 ==2a= -42
Nesse caso,os termos são
-42,--40,-38,...,54 (7²
termos)
4)n=7³ e n+2a=1 == 2a= -342
Nesse caso, os termos são
-341,-340,...,343 (7³ termos)
Bom,acho que é isso.
Eder
- Original Message
Gostaria de ajuda nestes problemas:
1)Se 2^k - 1,onde k é um inteiro maior que 2,é
primo,prove que k é primo.
2)Mostre que ^() + ^() é divisível
por 7.
3)Prove que se um dos números 2^n - 1 e 2^n + 1 é
primo,então óutro é composto.
...1) x^n - 1 = (x - 1)
[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]Logo, se x eh inteiro, x^n - 1 eh divisivel por x -
1Se k eh composto, k = ab com a e b inteiros maiores que 1.2^(ab)-1 =
x^b -1 com x = 2^a eh divisivel por 2^a - 1.. .Eder
wrote:
007e01c28435$d3a2f340$3c02fea9@Eder" type=
1)Mostrar que n!.n! n^n
,n2.
2)Determinar todos os inteiros positivos x e y tais
que x³-y³=xy-61.
Obrigado por quaisquer comentários.
Eder
x=raiz cúbica(20+14sqrt2)+raiz
cúbica(20-14sqrt2)
Eleve ao cubo os dois lados,usando a
identidade:
(A+B)³=A³+B³+3AB(A+B)
Fica:
x³=20+14sqrt2+20-14sqrt2+3.raiz
cúbica8.x (note que
A+B=x)
x³-6x-40=0
É fácil ver que 4 é raiz dessa equação,mostrando
que a expressão inicial é um inteiro
Seja O o centro da circunferência.Ligando o centro O aos pontos B e C,será
formado o triângulo equilátero BOC.Basta notar agora que ângulo(BOC)= 60º =
2.ângulo(BAC).Logo, ângulo(BAC)=30º.
- Original Message -
From: Juliana Löff [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday,
Olá,
Eu gostaria de passar um probleminha que não vi
ainda como resolver:
Dois colecionadores de selos têm,juntos,500
selos.Cada colecionador comprou um álbum para colocar seus selos.Os dois álbuns
eram idênticos,tendo o mesmo número de páginas.
Se o primeiro colecionador colocar
3)(1 + i)^n = (1- i )^n == (1+i/1-i)^n=1 ==
(1+i)^(2n)=2^n
Mas 1+i=sqrt2cis(pi/4) ==(1+i)²=2cis(pi/2)
==(1+i)^(2n)=2^n cis(npi/2)
Devemos ter,então,cis(npi/2)=1=cis0 == npi/2=0+2kpi==
n=4k ; k inteiro
Acho que é isso...
- Original Message -
From:
Sharon
Guedes
To:
Sendo f uma função injetora,os itens b,e podem ser eliminados.Pelos dados da
questão,não se pode afirmar com certeza o que consta nos itens a,c.Resta o
item d.De fato,se f for sobrejetora,para todo a pertencente a B,existe x
pertencente a A tal que a=f(x).
Acho que é isso...
- Original
...
Agradeço por quaisquer comentários.
Eder
há de especial quando temos p(x) = p(x-k) ou
p(x)=p(k-x),k real,para um polinômio qualquer.Tipo,que informações
interessantes podem ser retiradas de uma igualdade dessas,como essas
igualdades podem ser úteis na resolução de problemas...
Agradeço por quaisquer comentários.
Eder
Se p(x
a probabilidade de tratar-se de uma lata de atum seja,no
mínimo, 50%?
Eder
Gostaria da ajuda de vcs nestes problemas
russos:
1)Um triângulotem área 1 e lados a = b
= c.Prove que b² = 2.
2)Defina p(x)=ax²+bx+c.Se p(x)=x não tem nenhuma
raiz real, prove que p(p(x)) = 0 também não tem nenhuma raiz real.
Grato pela ajuda.
Eder
Puxa,um site brasileiro com tudo isso seria o
máximo!
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 19, 2002 7:02
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda Sobre um site
(estranho!!)
Acho que ninguem
.
-
Original Message -
From:
Eder
To:
[EMAIL PROTECTED]
Sent:
Thursday, December 19, 2002 5:32 PM
Gostaria da ajuda de vcs nestes problemas
russos:
1)Um triângulotem área 1 e lados a
= b = c.Prove que b
Salvador Addas Zanata).
Peço desculpas a todos pelo contraexemplo que mandei em mensagens
anteriores, pois ele estah errado.
Morgado
Eder wrote:
Esse problema foi retirado do site do John Scholes e o enunciado é:
Define p(x)=ax²+bx+c.If p(x)=x has no real roots,prove that p(p(x))=0
Olá colegas de lista,
Sendo a e b ângulos agudos, posso dizer que sen(2a+b)/sen2a =
sen(2b+a)/sen2b apenas para a=b ?Existem outras possibilidades?
Tava resolvendo um problema proposto aqui lista:
Num triângulo ABC,sejam BD e CE as medidas das bissetrizes dos ângulos ABC
e
com os triângulos.
Valeu?!
Eder
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 19, 2002 3:25 PM
Subject: [obm-l] geometria
Esse aqui está me dando trabalho:
Num paralelogramo ABCD,uma reta passando por C
intercepta a digonal
Por favor,ajudem-me com essa:
Num triângulo ABC,sejam BD e CE as medidas das bissetrizes dos ângulos ABC
e BCA,respectivamente.Prove que
ABC é isósceles = BD=CE
Eder
Seja P(a,b) o ponto médio do segmento
AC.Calculam-se a e b facilmente:
a = (1+7)/2=4
b = (2+4)/2=3
Basta achar a equação da reta que passa por B(4,5)
e por P(4,3).Como a reta será da formaax+by+c=0 e para x=4 temos dois
valores correspondentes,tá na cara que só podemos ter a=1,b=0 e c=-4
A encontra CB em
K,e a reta tangentepor B encontra DA em M,de maneira que BK=BC e
AM=AD.Mostre que o quadrilátero tem dois lados
paralelos.
Qualquer
ajuda/resolução é bem vinda.
Eder
Da primeira equação, vem que x=2 e y=3.O que é que
resulta em 6?
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 02, 2003 7:16
PM
Subject: [obm-l] sistema de
equaçoes
Uma com dúvida na
seguinte questão: 2^x
r(x)= ap(x) + bq(x) = 4x^2 + kx - 8= a(2x^2 -
3x - 2, ) + b(x^2 - 5x + 1) =
=
4x^2+kx-8=x^2(2a+b)+x(-3a-5b)+(b-2a)
Pela identidade de polinômios:
2a+b=4 (1)
3a+5b= -k (2)
b-2a=-8 (3)
De (1) e (2) vem que a=3 e b= - 2.Substituindo
estes valores em (2),tiramos k=1.
Portanto: a+b+k=2.
6x/pi = 1 =x=pi/6 =3x=pi/2 =cos(pi/2) =
0
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 02, 2003 7:15
PM
Subject: [obm-l] trigonometria
Porque se a tg
(9pi/4)=6x/pi, então cos 3x é zero?
a)sen(27pi)=sen(26pi+pi)=senpi=0
Em geral,sen(teta+2kpi)=sen(teta) com k inteiro.São
todos arcos côngruos...
b)sen(-37pi3)=sen(-36pi/3 -pi3)=sen(-12pi
-pi/3)=sen(-pi/3)=-sen(pi/3)= -sqrt3/2
c)sen(15pi/2)=sen(7pi
+pi/2)=sen(pi+pi/2)=sen(3pi/2)= -1
- Original Message -
ABC = Ângulo BAD.
5) ABCD é cíclico ==
ABC + CDA = 180 graus ==
BAD + CDA = 180 graus
Mas, MAB + BAD = 180 graus (são suplementares)
==
MAB = CDA = MDC ==
AB // CD e o resultado está provado.
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL
]
Sent: Monday, January 06, 2003 5:00
PM
Subject: [obm-l] Problemas de
Geometria
Caro Eder:
Pode acreditar que os seus dois problemas de
geometriaforem difíceis pra mim também.
Repare que nos dois problemas aparecem, de uma
forma ou de outra, ângulos inscritos em
Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até
facilemente.
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas
vezes.Lembrando:
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo Â,D
sobre BC.Então vale:
BD/AB = CD/AC
Beleza?
Então consideremos agoranossa
situação.Chamemos AS de x e CS de
Droga...Cometi um erro na passagem "Ou seja, 8/(7-x)=1/2 (***).Comparando (***) e (**),temos o
resultado desejado."
Como vc mesmo pode ver,é 8/(7-x)=2.Foi mal
aí.
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 09, 2003
).Daí:
x=1/64
Se eu não tiver me atrapalhado em alguma etapa,é isso aí.
Eder
- Original Message -
From:
Bruno
To: OBM-L
Cc: OBM-L
Sent: Friday, January 10, 2003 7:34
PM
Subject: [obm-l] Problema "t"
Olá pessoal,
Eu estava tentando este prob
Para x diferente de 1,3 e 5,a equação é equivalente
a
25*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4) =
x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)
ou ainda
25*(x-2)*(x-4) =
x*(x-2)*(x-4)
Facilmente,vê-se que x=2 e x=4 satisfazem a relação
acima.Finalmente,para x diferente de 2 e de 4,resta
x=25.
Logo,são três valores
Vc tem de levar em consideração que o ponto M
pertence à reta y-2x+5 = 0e à circunferência x²+y²=5 ao mesmo
tempo.
Para y= 1,na reta,vem que1-2x+5=0 =
x=3 e teríamos o ponto (3,1),diferente de M...
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
ordenados representa um função em
particular.Acho que isso mostra que cardF(X,Y)=n^m
Corrijam-me se eu tiver cometido algum equívoco.
Eder
- Original Message -
From:
Tertuliano
Carneiro de Souza Neto
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, January 15, 2003 5:05
PM
Chamemos de C o complementar de B em relação a
R.Calculemos B:
x^2 - 4x + 3 0 = (x-1)(x-3) 0
= x 1 ou x3 ,ou seja, B=(-inf,1) U (3,+inf)
Por conseguinte,teremos C=[1,3].
Cálculo de A:
x^2 - 3x + 2 = 0 = (x-1)(x-2)
= 0 = 1 = x =2,ou seja,
A=[1,2]
Note que A está contido em C,logo A
aqui,mas não consegui
provar...
Eder
Mais uma dúvida:
R é um
retângulo.Encontre o conjunto de todos os pontos que estão mais próximos do
centro do retângulo que de qualquer vértice.
Agradeço
comentários.
Eder
É como se os vetores deV fossem as "cores
fundamentais" a partir dos quais obtemos todas as outras "cores" (elementos de
S).
Espero ter ajudado.
Eder
- Original Message -
From:
Felipe Gastaldo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, July 13, 2003 12:07
Faa o seguinte:
f(x) = asen(x) + bcos(x) =
f(x)=(a+b)^(1/2) * [ a/(a+b)^(1/2) *senx + b/(a+b)^(1/2)
cosx]
Note que [a/(a+b)^(1/2) ]+[b/(a+b)^(1/2)] =
1,ento existe "a" tal que
sena=b/(a+b)^(1/2) e cosa=a/(a+b)^(1/2)
E,portanto,f(x)=(a+b)^(1/2) * sen(x+a).J temos que -1 = sen(x+a)
Olá,
Gostaria de me "intrometer" na discussão só para
questionar uma coisa...Bom,a definição de conjunto não diz que,por
exemplo,
{a,b,c}={a,a,b,c},sendo a repetição
desnecessária?
Não lembro direito,mas acredito que sim.Nesse
caso,só escreveríamos um dos máximos que vc citou e pronto,o
Tudo bom?
Eu me distra e acabei usando um "a" (que no era
muito conveniente)para representar o nmero tal que
sena=b/(a+b)^(1/2) e cosa=a/(a+b)^(1/2) .
Mandei outra mensagem trocando o "a" pelo "k",vc deve ter visto...Ento
vamos trabalhar com o "k":
senk=b/(a+b)^(1/2) e cosk=a/(a+b)^(1/2) .
Olá,
Já vi esse princípio também como "princípio das
gavetas".A idéia é simples,porém pooderosa na resolução de alguns problemas.Se
vc tem n+1 objetos para distribuir em n gavetas,então vc pode afirmar com
certeza que pelo menos uma gaveta possui mais de
umobjeto.É bem
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