Como eu faço para provar a seguinte afirmativa :
lim e^(x) = 1 , quando x tende para zero .
, Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como eu faço para provar a seguinte afirmativa :
lim e^(x) = 1 , quando x tende para zero .
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
Ok . O problema da exponencial foi resolvido.
Tenho um outro , como eu provo que lim cos(x)=1 quando x-0 ?
Já recebi uma solução ,mas acho que não está bem clara , e com um possivel
erro nas relações trigonométricas de soma e produto.
|cosx- cos0| = |cos x -1| = |2.sen((x+1)/2).sen((x-1)/2)| =
*Kleber Bastos
*Enviada em:* quinta-feira, 28 de junho de 2007 12:07
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Assunto:* Re: [obm-l] dúvida sobre Limite
Valeu Marcelo ,
Eu havia pensado em fazer assim :
Eu pensei em usar a sequência e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/3! ... ( série de
taylor em torno de x=0 , e
Alguém poderia me ajudar nessa ?
Mostrar que gof ser contínua não implica necessariamente f e g serem
continuas.
Gente to resolvendo uma lista de exercícios de análise , pois tenho prova
semana que vem , e os que naum consigo ver a solução , eu estou mandando
para cá , e vcs estão me judando muito . Esse aqui eu tentei por teorema do
valor intermediário e naum consigo ver que são enumeraveis . Me ajudem !
tropecei em mais essa :
Seja I Contida em R um intervalo, f,g: I-R funções contínuas, f(x)=g(x) (
para todo x pertencente I interseção Q ). Provar que , f=g .
1) a seguinte função f(x) = x , se x pertence a Q ( racionais) e f(x) = 0
, se x pertence a R\Q ( reais menos racionais ) , mostrar que ela só é
contínua em zero .
2) seja f definida no intervalo ( 0, + infinito ) R.
f(x) = 1/n , se x= m/n tal que m.m.c ( m,n ) = 1, x pertence a Q.
f(x)=
*Seja f: ( 0, infinito )- R ( reais ) *
**
*f(x) =1/n se x=m/n , m,n E N ( naturais ) e o mdc ( m,n) = 1*
* 0 se x E R\Q*
*Mostrar que f é contínua quando x é irracional e descontínua caso x E Q.*
eu pensei nisso :
(i) a E R\Q = f(0)=0
seja a_n - 0, então
| f(a_n) - f(a) | =
Seja f: R-R tq
f(x+y) = f(x) + f(y) ( para todo x,y E R )
Mostrar que , se f é continua na origem, então f é contínua em R.
--
Kleber B. Bastos
Poderiam me ajudar ?
Mostre que f :I--R, onde I C R é um intervalo é uma função Lipschitz se ,
e smomente se f ´ ( f linha ) é uma função limitada em I .
--
Kleber B. Bastos
Seja A= { r pertence Q / r 0 }. Mostre que Sup=a.
--
Kleber B. Bastos
a nos leva a conclusão de que c não é tal que c =
x para todo x em A, já que encontramos um q em A maior do que c, o que nos
leva a um absurdo. Assim, está errado supor c a, e portanto c = a, cqd.
Abraço
Bruno
2007/7/28, Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED]:
Seja A= { r pertence Q / r 0
Sejam X, Y contidos em R, X ( diferente de 0 ) e Y ( diferente de 0 ).
Mostrar que int ( X ) U int ( Y ) está contido em int ( X U Y ) .
--
Kleber B. Bastos
Se Z= -1/2+i(raiz de 3)/2, z^100= ?
--
Kleber B. Bastos
Usando ô principio da indução finita ( recorrencia )
Sejam a,b E aos inteiros e m,n E aos inteiros, m, n=1. Mostre que :
(a) a^m*a^n=a^m+n
(b)(a^m)^n=a^m*n
(c)((a*b)^n=a^n*b^m
--
Kleber B. Bastos
Mostre que todo conjunto A C Z ( contido nos inteiros) não vazio é limitado
superiormente admite um elemento máximo.
--
Kleber B. Bastos
*** Teorema de Euclides afirma o seguinte: se a,b,c pertence a Z são números
inteiros tais que a|bc e mdc(a,b)=1, então a|b. ***
Seja p um número primo que divide um produto de n fatores. Use o teorema de
Euclides para mostrar, por meio de um argumento de indução sobre n, que p
divid pelo menos
Enuncie e demonstre o critério da divisibilidade por 11 na base 10 . ??
Não sei qual caminho tomar .. Alguém me ajudaria na questão acima ?
--
Kleber B. Bastos
Considere o sistema de numeração por agrupamento aditivo egípicio e o
sistema de numeração decimal indo-arábico.
Para cada n pertencente aos naturais, determine expressões para as
quantidades de símbolos necessários para expressar todos os números naturais
menores que 10^n em cada um dos
Olá Foi de inteira ajuda.
Só que na questão ele pede todos os números nautrais menos que 10^n, o 0 não
conta , ou seja de 0 a 9 = 10 números .. seria só somar 1 na fórmula final ?
Eu estava com dificuldade nesse problema , pois eu não estava achando uma
fórmula de recorrencia , pois eu estava
Não esotu lembrado como faço para resolver uma equação complexa do tipo :
Z + 2*(conjugado de z ) = 1- i
--
Kleber B. Bastos
Obrigado pela dica.
abs.
Em 10/10/07, Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Kleber, faça por comparação:
fazendo Z= a+bi, temos que Z*=a-bi, então
a + bi + 2*(a - bi) = 1 - i
que nos dá: a = 1/3 e b = 1
Z = 1/3 + i
Sds, Ojesed
- Original Message -
*From:* Kleber
Dois trabalhadores realizam juntos um serviço em 10 dias. Se um deles
sozinho realiza a mesma tarefa em 15 dias, em quantos dias o outro seria
capaz de realizar a mesma tarefa?
--
Kleber B. Bastos
Se 1 trabalha 10 dias -- 1 tarefa que completaria em 15,
Realizará 10/15 = 2/3 da tarefa.
O outro 1/3 da tarefa para 10 dias.
Com isso ele necessitará de 30 dias para concluir a obra.
abraços
Em 13/10/07, Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, amigos.
Me ajudem, por favor.
Dois
Enuncie a definição de potenciação (alfa)^n, para (alfa) racional e n
inteiro e demonstre que valem as propriedades usuais Para todo ( alfa)
pertencente a Q ( racionais, m , n pestencente a Z ( inteiros):
(i) (alfa)^m * (alfa)^n = (alfa)^ ( m + n ).
(ii) [(alfa)^n]^n = (alfa)^ ( m*n).
Seria a
Seja alfa um número racional. Prove que existe um único número inteiro n tal
que n=alfan+1.
pensei em alfa sendo o ponto médio alfa= 2n+1/2 , ou seja racional , e dai
vejo que n é mínimo , mas como provo que n é único ?
--
Kleber B. Bastos
Seja f: U -- C ( complexos ) uma função holomorfa, onde U é um
domínio.Suponha que exista um ponto (a) pertencente a U tal que
|f(a)|=|f(z)| para todo ponto z pertencente a U. Mostre que , ou bem
f(a)=0, ou bem f é uma função constante.
--
Kleber B. Bastos
1 - Em torno de um ponto A como vértice, traçam - se quatro ângulos, a ,
b , c e d . O ângulo a é reto e a diferença entre c e d
é de 25°. O ângulo b aumentado de 20° é igual a 1/3 da soma dos outros
três. Calcule - os.
2 - Qual o suplemento do ângulo x que satisfaz a relação 3x -
O professor da Uerj de matemática discreta, passou um desafio, que consiste
no seguinte:
Alguém seria capaz, de matematicamente, ensinar o computador jogar purrinha.
Acredito que seja escrever um algoritimo, alguém tem idéia ?
--
Kleber B. Bastos
Estou com dúvida na seguinte questão :
(a) Mostre que se X é um conjunto finito então uma função f: X -- X é
injetiva se somente se é sobrejetiva.
(b) O resultado do item anterior também é válido se X é um conjunto infinito
? JUstifique sua resposta.
--
Kleber B. Bastos
To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
(c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não esotu
conseguindo fazer a letra d que diz :
(d) Determine os conjuntos y^-1(vazio), y^-1({2}), e y^-1({4}) ?
Y = f ( função que chamei de y, mas na prova é uma letra grega ..)
2008/4/25 Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED]:
To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
(c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não
Numa gaveta com meias, há pares de meias rosas, laranjas, amarelas ou
brancas.
Distraida uma pessoa retirou duas meias. A primeira colocou no pé direito e
, a segunda no esquerdo.
De quantos modos diferentes ela pode ter calçado as meias? ( meia rosa no pé
direito e amarela no pé esquerdo é um
Olá Pessoal,
Não esotu conseguindo fazer o seguinte exercício:
Provar que somatório de i=1 a n de i(i+1) é igual a [n(n+1)(n+2)]/3
Alguém póderia ajudar?
Abraços,
--
Bastos
+
n(n+1)
== S(n)/2= (n+1)(n^2+2n)/6=n(n+1)(n+2)/6 == S(n)=n(n+1)(n+2)/3, QED
Em 9 de maio de 2011 14:17, Kleber Bastos klebe...@gmail.com escreveu:
Olá Pessoal,
Não esotu conseguindo fazer o seguinte exercício:
Provar que somatório de i=1 a n de i(i+1) é igual a [n(n+1)(n+2)]/3
Olá Galera,
Estou com dúvida no seguitne problema:
*Sejam ab inteiros positivos. Mostre que se o resto da divisão de a por b
é q então o resto da divisão de (2^a)-1 por (2^b)-1 é (2^q)-1.*
Att,
Kleber
Valeu!
Em 17 de agosto de 2011 22:38, Johann Dirichlet
peterdirich...@gmail.comescreveu:
Basta demonstrar que (2^a)-(2^q) é múltiplo de (2^b)-1.
Assim, escreva a=bX+q, fatore e conclua!
Em 17/08/11, Kleber Bastosklebe...@gmail.com escreveu:
Olá Galera,
Estou com dúvida no seguitne
Alguém poderia dar uma luz na seguinte questão:
*No paralelogramo de lados u e v, prove que u + v é paralelo à bissetriz do
ângulo formado por u e v se, e somente se, | u | = | v |*
--
Bastos
||v|-u,v)(|u|-|v|)=0 sse
|u|=|v|
jah que, como u e v nao sao paralelos, temos |u||v| u,v. Note que
tambem usei que |u|,|v| e |u+v| sao nao nulos, o que vem do fato de u e v
serem lados de um paralelogramo supostamente nao degenerado.
Abraco,
Ralph
2011/9/27 Kleber Bastos klebe
Olá grupo,
Estou me enrolando nesta prova.
Mostre q ∀ nº a/b0, MDC(a,b) = 1,
é válido: f(a/b) = f(1)^a/b .
--
Kleber.
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b)=1 é válida a sentença:
f(a/b)=f(1)^a/b ( f(1) elevado a a/b)
Em 2 de novembro de 2011 20:57, Victor Hugo Rodrigues
victorhcr.victorh...@gmail.com escreveu:
Como assim? Acho que falta algo aí.
Em 2 de novembro de 2011 17:17, Kleber
, MDC(a,b) = 1,
é válido: f(a/b) =...
--
*De:* Kleber Bastos klebe...@gmail.com
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Enviadas:* Quarta-feira, 2 de Novembro de 2011 22:21
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b
Olá amigos,
O exercício é simples, mas não estou conseguindo visualizar essa solução.
Achar o último algarismo de (13)^9^9 (13 elevado a 9^9).
Desde de já agradeço a ajuda.
Abraços,
--
Kleber (Ps. fiz por congruência módulo 10, mas não cheguei a conclusão)
Bom dia, pensei assim:
13 = 3 mod(10)
13^2 = -1 mod(10)
13^4 = -1^2 mod(10)
13^4 = 1 mod(10)
(13)^9^9 = (1)^9^9 mod(10)
(13)^9^9 = 1 mod(10)
Ou seja, Resto igual a 1. Que será o último algarismo.
Será que tá errado?
Abraços, Kleber.
2011/11/28 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Se
13^4=1 mod(10) , elevando o 13 a qualquer potência o 1 poderá se elevar
pela mesma potência (pela proprieda de congruência). Por isso que pulei
direto para (13)^9^9 = (1)^9^9 mod 10 ...(13)^387420489 = (1)^387420489
mod 10. Ou seja, (13)^9^9 = 1 mod (10)
Não sei se é certo, por isso perguntei.
Olá João,
Obrigado pelo esclarecimento.
Abração, Kleber.
Em 28 de novembro de 2011 13:06, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
escreveu:
Na verdade é quase isso
13^4 = 1 mod(10), elevando o 13^4 ( e não o 13) a qualquer potência o 1
será elevado à mesma
Queria saber qual o método para calcular:
Dado que 12^13145(mod 25), calcular o resto da divisão de 12^13145 por 25.
Desde já agradeço a ajuda.
Abraços, Kleber.
Vejam se podem me ajudar:
A empresa em que trabalho está preparando um contrato para digitação e
digitalização de seus documentos, incluindo OCR (reconhecimento de
caracteres), e precisa definir com que freqüência vai ter que colher
amostras para garantir a qualidade do serviço a ser contratado.
Pensei aqui o problema de uma forma diferente:
Como os homens não podem ficar juntos, temos que ter pelo menos uma mulher
entre dois homens. Então vamos colocar os 4 homens em fila, sempre com uma
mulher enrte 2:
H M H M H M H
Para isso precisamos usar 3 mulheres. Isso é o mínimo que temos
50 matches
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