Tome um triângulo ABC com ângulo do vértice  = 36o. Trace a bissetriz BD. O
triângulo BDC é semelhante au triângulo ABC. Supondo AB = 1 encontre o
comprimento da base BC. Traça -se a altura AH e temos um triângulo retângulo
AHB cujos ângulos são 18o e 72o. Depois de encontrados o seno e cosseno
Para descobrir quantos degraus ficavam a mostra em uma escada rolante, duas
pessoas subiram esta escada contando seus degraus. A primeira pessoa subiu
um degrau de cada vez e contou 21 degraus, a segunda subiu dois degraus de
cada vez e contou 28 degraus. Quantos degraus fica a mostra nesta
Quando nós receberemos as provas(mês)??
Obrigado!
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em
nome de Nicolau C. Saldanha
Enviada em: sábado, 18 de março de 2000 19:02
Para: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Novo regulamento
Já é oficial e já
1)Quando as provas da Olimpíada de Maio chegam às nossas mãos nos
colegios???
Já foram enviadas???
2) Sobre a olimpitada Brasileira: Tenho alunos que desistiram do segundo
grau para fazer a prova do Colegio Naval. Estes alunos, embora tenham 16 ou
17 e ate 18 anos, não fazem o segundo grau. Em
Tem um metodo meio cansativo de fatorar o fatorial de um número n, consiste
em ir dividindo n por 2, o quociente por 2 o novo quaciente por 2 e assim
sucessivamente. o expoente do 2 será a soma dos quocientes obtidos. Dái
passa -se para o 3 e repete o processo para todos os primos menores q n.
No
Tem um teorema (acho q eh do Euclides O Zé Paulo me corrija, pois foi meu
professor de Os Números equivalente a álgebra 1)que diz que o m.d.c. entre
dois números sempre pode ser escrito como uma combinação linear entre esses
números.
No seu problema temos m.d.c(a, b)= 1 = xa + yb = 1. (eh fácil
Oi, já faz algum tempo que enviei uma mensagem perguntando sobre quando
receberemos a PROVA da Olimpíada de Maio. Ninguém respondeu!!! o q houve??
não devo fazer esse tipo de pergunta??? Se é proibido desculpem! É
ansiedade! A escola em que trabalho nunca participou de Olimpíadas e os
alunos
Dado um triângulo ABC tal que âng(A) = 60o, âng(B) = 50o, traça-se BD e CE
tais que âng(DBA) =10o e âng(ECA)=20o. Calcular âng(FED) onde F é a
interseção de BD com CE.
Minha solução (procuro outra):
Seja BF = a, e temos: EF = a*tg (10o); CF = a*tg (40o) e ainda FD = a*tg
(20o)*tg (40o).Ainda
Não é difícil perceber que o quadrilátero APQB será inscritível quando o
angulo BAM for igual ao angulo DQB.BAM =[(arco MD) + (arco DB)]/2 e DQB
=[(arco MC) +(arco DB)]/2.para que eles sejam iguais devemos ter arco CM =
arco MD , ou seja M é médio do arco CD.
[]'s M.P.
Acho
que a reazão entre os coeficientes deve ser constante, ou seja, P tem que ser
idêntico a k*Q
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Luiz LeitãoEnviada
em: terça-feira, 9 de maio de 2000 00:57Para: LISTA DE
DISCUSSÃO DA
Este teorema é chamado TEOREMA DA COLUNA!!!
assim que tiver mais tempo demnstro pra vc!
[]'s MP
- Original Message -
From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 14, 2000 3:51 PM
Subject: teorema do binômio
Olá
Olhei a resolução de um problema
Como se calcula o número de permutações caóticas
em um conjunto com elementos repetidos?
Uma pergunta equivalente a essa que talvez fique
mais clara seria ( se entendi bem) quantos são os anagramas da palavra
MATEMATICA em que nenhuma das letras ocupa a posicão ocupada na
Com certeza o conceito de congruencia mod 7 será usado na resolução desse
problema. No entando há outras coisas que deve-se levar em consideraço. POr
exemplo o ano 2000 é um ano bissexto!
Se quero saber que dia da semana cairá o dia 19/08/2001, é simples, pois a
diferença em dias (de hj até a
Gostaria de saber seos colégios
inscritos na OBM estão automaticamente inscritos na estadual (colegios do Rio de
Janeiro claro)
Obrigado.
[]'s MP
Triângulo órtico é o triângulo formado pelos pés
das alturas de um triângulo acutângulo.
[]'sMP
- Original Message -
From:
Pedro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 24, 2000 6:03
PM
Subject: Triângulo órtico
Boa noite, gostaria que alguém
14 horas (horario de Brasilia)
[]'s MP
- Original Message -
From:
Jorge Peixoto Morais
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, August 29, 2000 3:45
PM
Subject: OBM
Qual o horário da 2ª fase da OBM nível 2 neste
ano?
Alguem conhece uma demonstracao de que a curva
tautocrona (e braquistocrona) é um aroc de cicloide? Eu vi a pouco tempo uma
demonstracao que usava transformada de Laplace .. esta, no entanto, nao me
interessa ... se alguem puder ajudar me mostrando outra demonstracao
agradeco.
[]'s MP
Um conjunto eh enumeravel quando eh possivel estabelecer uma bijecao entre o
conjunto dado e o conjunto dos numeros naturais. Isto acontece com o
conjunto dos racionais mas nao com o conjunto dos reais. Acredito que por
isso pode-se dizer que o infinito dos reais eh "maior" que o infinito dos
Desculpem reenviar esta msg mas acredito que qdo
enviei pela primeira vez havia muitas questoes ssobre a olimpiada Brasileira ...
reenvio na esperanca de que alguem posa me ajudar. obrigado.
Alguem conhece uma demonstracao de que a curva com
a propriedade tautocrona (e braquistocrona) é um
Eu havia feito igual o Wagner soh que acho que tem outra maneira tb. Olha
soh: Pegue o angulo BMC (que vale 40) e trace sua bissetriz suponha que F
seja o ponto de intersecao de BM com Essa bissetriz e D o ponto de
intersecao da bissetriz com a lado BC. Ai basta provar que o triangulo DFC
eh
Tente uma generalizacao da Formula de Newton ...
1*S(3) -5*S(2) +4S(1) -5S(0) = 0
Onde S(k) = m^k + n^k + p^k
No NOsso caso: S(0) = 3 (m^0 + n^0 + p^0)
S(1) = 5 (m + n + p)
S(2) = 25 - 2(-4) = 33 (m^2+n^2+p^2 = (m +n +p)^2 - 2(mn + np + mp) )
S(3) = 5 * 33 - 4 *5 + 5 *3 = 165 - 20 + 15 = 160
Acredito que este problema já tenha sido discutido nesta lista. No entanto,
lá vai:
Usaremos a seguinte propriedade: (k+1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1
1^3 = 1
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
...
(n+1)^3 - n^3 =
Bom resolver eu resolvi
a + aq + aq^2 + aq^3 + aq^4 = 211
a(1 + q + q^2 + q^3 + q^4) = 211
Aqui eu pensei que só poderia ter a = 1, mas logo
vi que não levaria a lugar algum ...
fiz q = r/s
s^4 | a = a = n*s^4
Como a 100 = a = n*2^4 ou a =
3^4.
Pela facilidade comecei pelo a = 3^4
- Original Message -
From: mcddj [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, November 28, 2000 9:25 PM
Subject: Análise combinátoria.
Preciso de ajuda, urgente. Quem puder me socorrer
agradeço.
1. Em um corredor há 900 armários, numerados de 1 a 900,
inicialmente todos
Obrigado pelas correções
: - )
[]'s MP
- Original Message -
From: Carlos Stein Naves de Brito [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 29, 2000 10:32 PM
Subject: Re: Análise combinátoria.
From: "Marcos Paulo" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL
- Original Message -
From: "João Paulo Paterniani da Silva" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, December 10, 2000 2:28 PM
Subject: Divisíveis
Olá. Por que um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos
é
divisível por 3?
um número qq decomposto em
Multiplique e divida pra não alterar a expressão.
: - )
[]'s MP
- Original Message -
From: "Augusto Morgado" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, December 13, 2000 6:32 AM
Subject: Re: Trigonometria-Ajuda Urgente
Multiplique por sen(pi/65). Use varias vezes que
Quer dizer construir um quadrado com a mesma area
de um círculo usando apenas regua e compasso.
Este termo ficou conhecido como sinonimo de
impossível.
[]' s MP
- Original Message -
From:
Davidson
Estanislau
To: obm
Sent: Tuesday, December 19, 2000 4:02
PM
Trace BCR (com r pertencendo ao lado AB) e vc encontrara um monte de
triangulos isosceles (inclusive um equilatero)... ai fica fcil...
[]'s MP
- Original Message -
From: "Exercicio" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, February 12, 2001 11:47 PM
Subject: Re: problema do
Se s forma um angulo alfa com o eixo x e s forma um
angulo beta com o memso eixo x, tem se q o angulo entre as duas retas eh
dado por # = (alfa - beta) aplique tangente nos dois lados da igualdade e
vc tera a formula q vc escreveu
[]'s MP
- Original Message -
From:
Hj me levaram um problema pra sala de aula e
disseram q está na revista Eureka.. o problema eh assim:
Seja N um número tal que d(2N^2) = 28 e d(3N^2) =30
determine d(6N^2) onde d(X) = número de divisres de X. Eu resolvi
assim:
Seja N = 2^a * 3^b * 5^c * ... * p^k
(onde p é um primo
Dizer q A = B mod d é dizer q A e B deixam o mesmo
resto na divisão por d, ou ainda q A - B é multiplo de d
[]'s MP
- Original Message -
From:
Gustavo
Martins
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, March 21, 2001 7:10
PM
Subject: Re: Ajuda
Olhei a resolução
Se a plantao maior foi cortada por todo pessoal em meio dia e por metade
do pessoal na outra metade do dia, ento temos que a metade do pessoal
cortou 1/3 da plantao. Como o campo menor foi cortado pelo mesmo pessoal e
tem metade do tamanho do maior ento ficou por ser cortado no dia seguinte:
1/2
A algum tempo eu postei uma identidade conhecida (?) q resolve o problema
...
tg(60 - x) * tg x * tg (60 + x) = tg (3x)
não eh tão dificil de demonstrar ...
[]'s MP
- Original Message -
From: joao claudio [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 12, 2001 6:05 PM
Pense na quantidade de carros que sairão por X.
Note que a saida x perde carros sempre que há uma esquina com entrada para
direita. Há apenas 2 esquinas deste tipo e portanto na primeira a saida x perde
256 carros (sobrando 256) e na segunda ela perde masi 128 ficando com apenas 128
carros.
Neste caso a quantidade de resultados possíveis é
bem pequena e portanto é possível lista-los.
Seja A a vitória da primeira equipe e B a vitória
da segunda equipe. Os resultados possíveis são:
ABABA
ABAA
AA
BAA
BABAA
BABAB
BABB
BB
ABB
ABABB
dentre as 10 possibilidades listadas há 8 em que
Um códogo é determinado pela escolha das cores de 6
barras a primeira barra pode ser escolhida de 2 cores, a segunda pode ser
escolhida de 2 cores e assim por diante até a 6a barra que pode ser escolhida de
2 cores. Como a escolha da cor de uma barra não interfere na escolha da cor das
Quando seccionamos um cone por um plano podemos
observar dois cones semelhantes (o cone original e o cone que é retirado para
gerar o tronco). A razão de semelhança é igual a razão entre as alturas e a
razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança. No seu exercício o cone
menor tem
- Original Message -
From:
Marcos
Paulo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, January 14, 2003 11:39
PM
Subject: Re: [obm-l] geometria
espacial
Quando seccionamos um cone por um plano PARALELO
À BASE, podemos observar dois cones semelhantes (o cone
olá,
Pense na redução deste ângulo ao primeiro
quadrante. Estando no primeiro quadrante vc pode dizer que este ângulo é um dos
ângulos de um triângulo pitagórico de lados 3, 4 e 5 unidades de comprimento. o
seno do ângulo é 4/5 e o cosseno do ângulo é 3/5. Mas como o ângulo é do segundo
Resolva novamente sua equacão. Afinal, -1 não é
raiz de x^2 + 2x -1 =0 ((-1)^2 + 2*(-1) - 1 = - 2).
[]'s MP
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, January 22, 2003 3:39
AM
Subject: [obm-l] transformação de
arcos
olá,
A_1 = b^2 - a^2 = (b-a)(b+a) = r(b+a), visto que
b-a = r
A_2 = c^2 - b^2 = r(c+b)
A_3 = d^2 - c^2 = r(c+d).
A sequencia A_1, A_2, A_3 será uma PA se as
diferenças A_2 - A_1 e A_3 - A_2 forem iguais e nesse caso essa diferença será a
razão.
Fazendo A_2 - A_1, temom:
r(c+b) - r(b + a) =
a[6] = a[1] + 15 = b[1]
a[3] = a[1] + 6 = b[1] * 0,5
ou seja, a[6] = 2a[3] o que nos dá a[1] = e
portanto b[1] = 18
[]'s MP
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 12, 2003 6:18
PM
Subject: [obm-l] Outra de
Todo número (par ou ímpar) pode ser escrito como
4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3 (obviamente isso não é privilégio do 4)
Os número pares serão escritos como 4n ou 4n + 2 e
os ímpares como 4n + 1 e 4n + 3
4n + 3 = 4n + 4 - 1 = 4(n+1) - 1 = 4N - 1
[]'s MP
- Original Message -
From: Carlos
Title: Mensagem
Trace
os segmentos MC e BP. Observe que o triâgulo NMC é retângulo já que M e B são
diametralmente opostos (o ângulo MCB está inscrito num arco de meia volta). Como
o triângulo BPN é semelhante ao NMC (caso A-A) NPB é reto. O arco q
subtendea corda MC é um arco de 60º e
At 23:54 17/7/2004, you wrote:
1)Considere o conjunto:
s={(a,b) pertente N xN | a+b=18}
A soma de todos os valores da forma 18!/a!b! é
a)8^6 b)9! c)9^6 d)12^6 e)12!
Essa soma será igual a C18,0 + C18, 1 + ... + C18,18 = 2^18 = (2^3)^6 = 8^6 (A)
2)A soma dos fatoriais das raízes da equação:
At 21:14 18/7/2004, you wrote:
(sem as setinhas de vetor):
U = (2,1,-3)
P= (3,-1,0)
Seja V=(a,b,c) e W=(d,e,f)
W e V são perpendiculares - ad + be + cf = 0 (produto escalar=0)
2 = a+d - 4 = a^2 + 2ad + d^2
1 = b^2 + 2be + e^2
9 = c^2 +2cf + f^2
- 14 = a^2 + b^2
gabarito extra
oficial e clicando nas questões da prova azul abre uma janelinha com a
questão correspondente (enunciado + opções).
Se tiver um tempinho eu vou colocar em breve a prova com soluções comentadas.
[]'s Marcos Paulo
--
Mensagens enviadas estão livres de vírus.
Verificado por AVG Anti
Oi Paulo,
eu discordo da estranheza da prova. Achei que a prova foi bastante
interessante ressucitando temas interessantes que estavam meio que às
traças como o retângulo áureo (questão 7); o eixo radical (questão 17), a
fórmula de transformação de radicais duplos em soma de radicais simples
: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax:
(21) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando
servicos online
-- Original Message ---
From: Marcos Paulo [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tue, 03 Aug 2004 16:16:31 -0300
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões
Outra maneira bastante razoavel seria lembrar que
SQRT(A + SQRT(B)), fazendo C = A²-B, será:
SQRT((A+C)/2) + SQRT((A-C)/2).
Aplicando 2 vezes isso vc encontra o resultado:
SQRT(SQRT(49 + sqrt(2400))) - C = 1
SQRT(SQRT(49 + sqrt(2400))) = SQRT(SQRT(25) + SQRT(24)) =
= SQRT(5 + SQRT(24) - C' = 1
At 22:26 4/8/2004, you wrote:
Olá !
x=7a+5=13b+9=7a-13b=5; a,b,c naturais
OPa ..
7a - 13b = 4
Dai a=(5+13b)/7
a = (4 + 13b)/7
Como a é suposto inteiro = b=7c+5
b = 7c + 4
Daí, substituindo na primeira relação, temos que:
x=13(7c+5)+9=91c+65
x = 13(7c + 4) + 9 = 91c + 61
Alternativa c)
=
De:nilton rr [EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Assunto:[obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
Por favor companheiros preciso dessas respostas
até quarta feira dia da minha aula, agradeço
antecipadamente.
1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito,
carne,
=
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Assunto:[obm-l] GEOMETRIA E IMAGINAÇÃO!
PASMEM! Este problema de geometria, proposto
numa prova para mais de um milhão
de alunos, teve somente um único acertador,
Daniel Lowen, de 17 anos da Escola
Cocoa Beach
Seja ABCDE uma
=
De:Qwert Smith [EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Assunto:RE: [obm-l] PARADOXO DA UNIDADE!
-1 = i . i ...OK
= (-1)^(1/2) . (-1)^(1/2) ... OK
= (-1) . (-1)^(1/2) ...epa! = ( i ) .(-1)^(1/2)
= (1)^(1/2) = 1
Eu acho q não dá pra substituir i por (-1)^1/2 porque (-1)^1/2
triangulares e três faces
quadrangulares.
Belíssima questão de Geometria Jorge! Se tiver mais dessas mande! =)
Um abraço, Douglas Ribeiro Silva
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Marcos Paulo
Enviada em: segunda-feira, 9 de agosto de 2004 20:50
Tente em
http://strato.visgraf.impa.br/capem_jul2004.html
At 18:32 10/8/2004, you wrote:
Deve ser http://milenio.impa.br/http://milenio.impa.br Link Teaching,
Popularization, Olympiads)
Thiago Ferraiol [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal...
Alguem saberia me responder se existe algum lugar onde
Quando ele fez c = 10 ele não pode é usar a relação que vc usou para o
calculo dos divisores.
Y = 2^1 * 3^2 *10^2 (não está fatorado em fatores primos)
Y = 2^3 * 3^2 * 5^2 (agora sim e aí vc pode usar a sua fórmula para
encontrar o número de divisores)
Embora eu acredite que o gabarito oficial
Hoje eu tive acesso às provas para examinar com mais calma.
A questão exatamente como está na prova tem o seguinte enunciado:
O número y = 2^a x 3^b x c^2 é divisor de N = 15 x 20 x 6. Sabendo-se que y
admite exatamente 36 divisores, é correto afirmar que:
obs.: Considere x o sinal de
Seja A = ([a1, b1, c1], [a2, b2, c2], [a3, b3, c3]) uma matriz de ordem 3.
detA = a1b2c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1 - a2b1c3 - a1b3c2
detA = a1b2c3 - a1b3c2 + a2b3c1 - a2b1c3 + a3b1c2 - a3b2c1
detA = a1(b2c3 - b3c2) - a2(b1c3 - b3c1) + a3(b1c2 - b2c1)
Seja A1 = b2c3 - b3c2 (menor de a1)
A2 =
Um polígono não é um conjunto de pontos soltos mas sim um conjuntos de pontos
ordenados. Podemos usar a ordem das 6 primeiras letras do alfabeto para ordenar esses
pontos. O que o Claudio fez foi dispor 6 letras em 6 lugares diferentes em uma
circunferencia (problema das permutaçoes circulares)
Acho q ele se referiu ao fato de ela poder ser respondida usando
x' + x = - log5 = -(log10 -log2) = (log 2) +( - 1)
como essas parcelas têm produto -log2, são as raízes
[]'s MP
At 22:38 28/8/2004, you wrote:
Desculpe-me, mas o que há de interessante nessa questão?
Discriminante = (log 5)^2 + 4
[X] - área da figura X
(PC/PA)*(QA/QM)*(BM/BC)= 1 (teorema de Menelaus)
BC = 6BM - MC = 6BM - [AMC]=5S/6
[AQP]/[AMC] = (AQ/AM)*(AP/AC)=(3/4)*(2/3)
[AQP] = 0,5*[AMC]=5S/12
[AQP] = 3*[QPM]
[QPM] = 5S/36
[]'s MP
=
De:eritotutor [EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l [EMAIL PROTECTED]
MC = 5BM
=
De:Marcos Paulo [EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Assunto:Re: [obm-l] geometria
[X] - área da figura X
(PC/PA)*(QA/QM)*(BM/BC)= 1 (teorema de Menelaus)
BC = 6BM - MC = 6BM - [AMC]=5S/6
[AQP]/[AMC] = (AQ/AM)*(AP/AC)=(3/4)*(2/3)
[AQP] = 0,5*[AMC]=5S/12
[AQP] =
Ceviana é qualquer reta que passe por um vértice do triângulo. Mediana é somente uma
ceviana possível de se traçar.
O nome é sim devido ao Ceva que provou um teorema importante que permite decidir se
três cevianas traçadas dos três vértices de um triângulo se encontram ou não em um só
ponto
Olá amigos da lista,
me deparei com umas regras aritméticas e
gostaria de saber o porquê delas, por exemplo:
*Multiplicação por nove: tome um número,
exemplo, 355. Pegue o trinta e cinco (centena e
dezena), adiciona um e subtrai de 355. Ou
seja, 355 - 36 = 319. Ao 319, para finalizar,
adicione
A razão entre os lados do pentágono obtido no passo N para o pentágono obtido no passo
N-1 é a razão áurea. As áreas dos pentágonos formam um a PG infinita de razão igual ao
quadrado da razão áurea.
[]'s MP
=
De:Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Brunno wrote:
Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também
O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5,
Obrigado
Divida toda a expressão por 5 e então vc terá:
0,6senx + 0,8 cos x = 1
Seja cos A = 0,6 e sen A = 0,8 então:
sen x cos A + sen A cos X = 1
sen (x + A) = 1
Daí
Muito bacana ver tantos Colégios Municipais sendo premiados. Em
particular com muita alegria eu percebi que a escola que estudei (Escola
Municipal Minas Gerais) vai ser também premiada. É uma pena que na minha
época (1978 até 1986) a escola não participava de competições
Matemáticas. Parabéns a
aryqueirozq wrote:
Quantos números reais satisfazem a equação
(x^2 -5x+7)^x+1 =1 ?
a) 0b) 1c) 2d) 3 e) 4
Me ajudem , nesta equação , só estou achando - 1 como resposta( logo
uma soluçaõ), mas o gabarito está dando como resposta letra D. Quais
Claudio Buffara wrote:
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de lados opostos paralelos ou pode ter
ambos os pares de lados opostos paralelos?
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que um paralelogramo eh um
trapezio isosceles?
[]s,
Claudio.
Na minha opinião se vc
Claudio Buffara wrote:
No entanto, considere o caso de um retangulo. Voce pode encara-lo como o
limite de uma sequencia de trapezios isosceles (na sua definicao - um unico
par de lados paralelos) quando o angulo entre os lados nao paralelos tende a
zero. Ou seja, o limite dessa sequencia de
Palmerim Soares wrote:
Ola pessoal,
Alguem poderia me ajudar com a questao 57 do livro I de geometria do
Mestre Wagner? Seguinte:
O Ponto D eh o pe da bissetriz do angulo reto A do triangulo retangulo
ABC. Pelo ponto D, traça-se uma perpendicular ao lado BC a qual
intercepta o lado AC no ponto
Brunno Fernandes wrote:
Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar?
Dizer quantos algarismos podera ter o período da dizima cuja fração
geratriz é 25/147
eu vi uma regra em que o numero maximo de algarismos da dizima, quando
o denominador for um numero primo diferente de 2 ou 5, é só pegar o
Brunno Fernandes wrote:
Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar?
Dizer quantos algarismos podera ter o período da dizima cuja fração
geratriz é 25/147
eu vi uma regra em que o numero maximo de algarismos da dizima, quando
o denominador for um numero primo diferente de 2 ou 5, é só pegar o
Carlos Gomes wrote:
A maneira coreta é C_9,3 . C_6,3.C_3,3 = 1680
Cgomes
- Original Message - From: Gabriel Bastos Gomes
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 6:06 PM
Subject: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Ae pessoal... Eu estou me
Domingos Jr. wrote:
Carlos Gomes wrote:
Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas
coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas!
Podemos pensar um pouquinho fora da caixa...
Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2.
Acho que
Domingos Jr. wrote:
Carlos Gomes wrote:
Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas
coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas!
Podemos pensar um pouquinho fora da caixa...
Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2.
Acho que
Carlos Victor wrote:
Olá pessoal ,
Gostaria de saber como calcular diretamente usando o Maplea
seguinte soma :
*(5+2*sqrt(13))^(1/3) + (5-2*sqrt(13))^(1/3)
*Agradeço desde já qualquer ajuda
[]´sCarlos Victor
Tente substituir o 13 por 13.0
[]'s MP
Carlos Victor wrote:
Olá Marcos,
Esta substituição não resolveu ; caso exista outra me informe ,
ok ?
[]´s Carlos Victor
At 01:36 24/7/2005, Marcos Paulo wrote:
Carlos Victor wrote:
Olá pessoal ,
Gostaria de saber como calcular diretamente usando o Maplea
seguinte
Susanna wrote:
Olá! acabei de entrar na lista da OBM e, ao ollar o arquivo de
e-mails, percebi que os problemas sugeridos, em sua maioria, requeriam
um certo conhecimento previo de matemática. Porém os problemas mais
intrigantes são os mais simples e ao mesmo tempo difíceis de encontrar
uma
Renato G Bettiol wrote:
Carissimos,
hoje me entreti bastante na resolução do seguinte problema,
aparentemente de um vestibular da UFMG:
*Dentre setores circulares de mesmo perímetro, determinar aquele de
maior área.*
Vale a pena tentar, fazer recorrendo ao cálculo do valor máximo da
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote:
Dispondo de uma calculadora de 8 dígitos no visor, como obter todos os
algarismos do número 2^64?
Dica: Um caminho promissor é decompor 2^32 em três parcelas
convenientemente escolhidas e, em seguida, utilizar a fórmula (a + b +
c)^2
De posse de
OI,
existe alguma previsão de quando sai o resultado da OBM?
[]'s MP
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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