[obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto

Tu de novo Claudio!!!Esse ultimo e da IMO da Coreia e a soluçao do Fabricio(que fez a prova alias)e muito legal.Tente uma induçao e pense primeiro que asw caixas sao iguais depois faça vezes tres. Vou supor que esta coisa de tres angulos e dita em graus. Talvez saia com

[obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto II

Esse da via ferrea e classico!!Voce pode usar recursao para provar que isto e o n-esimo numero de Catalan. Para tal escolha um trem x e conte de quantos modos voce arruma os trens antes e depois sem violar as regras.Definida a recursao resolva-a.Esse esta num livro do Knuth. Tomei a liberdade

[obm-l] Re: [obm-l] Reta de Euler

Numero um:Esses tres pontos nao necessariamente se alinham.Se nao me engano GIH e obtuso.Na verdade e circuncentro e nao incentro. Numero Dois:Uma demonstraçao esta na Eureka,antes do numero 4.E bem simples:considere a mediana relativa a um lado e os pontos notaveis ,e use semelhança de

[obm-l] outra dica de site

Esse site me foi recomendado pelo professor Edmilson numa aula de Teoria dos Nos,mas trata de varias coisas legais.Tem um problema do estilo Torneio das Cidades la.O dito e http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/ Podem chama-lo de Ferro-velho Geometrico. TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE

[obm-l] K(3,3),K(5),Kuratowsky,agua luz telefone e coisas assim...

Esse e bem legal.Alguem da lista pediu essa informaçao.Da pra demonstrar o teorema de Kuratowsky que diz que os grafos planares tem como menores proibidos o: *K(3,3),que e um grafo bipartido completo tres tres,ou seja,e algo como o troço da agua luz e telefone com as tres casas;e o *K(5)que e o

[obm-l] Re: [obm-l] tan(3*Pi/11) + 4*sin(2*Pi/11) = sqrt(11)

Que tal tentar obte-la na raça?Tentar mesmo,desenhar e ver... -- Mensagem original -- Caros colegas da lista: Curiosamente, também vale a identidade: tan(4*Pi/11) + 4*sen(Pi/11) = raiz(11) A demonstração que eu vi também usa complexos, exatamente como a do Nicolau. Ela está em:

[obm-l] Re: [obm-l] Reta de Euler

A meu ver e tudo a mesma coisa.No fundo e semelhança a fundo.Quem quiser tem a Eureka 4 ou 5 no artigo de Marcelo Mendes. -- Mensagem original -- RPM 43 , página 26 - Original Message - From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March

[obm-l] Re: [obm-l] Primos numa PA

Tentei demonstrar que se o conjunto de caras primos dessa PA e finito entao deve ser vazio.Mas NADA! -- Mensagem original -- o máximo que eu cheguei é que dado qualquer a natural não nulo, deve existir um b tal que {an + b / n natural} contém infinitos primos... isso sai de maneira bem

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas pelo mundo....

Se voce tem um PS em sua casa va no site da olimpiada bulgara,e na Eureka! -- Mensagem original -- 1)Determine o menor número natural n talq que a soma dos quadrados de seus divisores(incluindo 1 e n ) é igual ( n+ 3 )^2. 2)Determine todos os inteiros x e y que satisfazem à equação

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas pelo mundo....

Tenta no site da Bulgaria ou esperem publicar na Eureka! -- Mensagem original -- Caro Korshinoi: Eu fiz alguma coisa na primeira. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, March 11, 2003 1:00 AM Subject: [obm-l] Olimpíadas pelo mundo

[obm-l] 2ª Vingança Olimpica-Prova

Turma,com voces a prova da 2ª Vingança Olimpica.Talvez em formato de e-mail tenha ficado horroroso mas e a vida:)Senhoras e senhores,com voces a... II VINGANÇA OLIMPICA 19 de Janeiro de 2003 A duraçao da prova e de 4 horas e meia.A sua pontuaçao e

[obm-l] Re: S = 1/(n^2+1) era:[obm-l] tan(3*Pi/11) + 4*sin(2*Pi/11) = sqrt(11)

Alo bicho,esse do soma de quadrado de inteiros da pra usar a desigualdade que prova o teorema de limites que diz que sen 1/X eassintotico a 1/X.Depois eu mando. -- Mensagem original -- Sauda,c~oes, Oi Cláudio, Sempre me pergunto como as pessoas encontram tais sites. Só com o Google?? O fato é

[obm-l] Re: [obm-l] Primos com média 27(141 e primo?)

Mas desde quando 141=3*47 e primo? -- Mensagem original -- Suponha que existem n primos: P1 P2 ... Pn. Então, teremos: P1 + ... + Pn = 27*n, e queremos achar Pn. Os primos menores que 27 são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23. Vamos chamá-los de primos inferiores. Todos os demais serão primos

[obm-l] Limite basico

Quem sabe demonstrar que o limite de H(2n)-H(n-1) e log 2 se n e arbitrariamente grande e H e a serie harmonica?Perdi essa demonstraçao ha algum tempo.Tem o da Eureka 15 que to tentando fazer mas nada saiu alem do braço.Quem manja de series de cotangente e por ai vai? somatorio de n=1 ate infinito

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade - Poker

Bicho sei nao mas e que agora to desprevenido-vou pegar as RPM's de 1 ate 6 e pesquisar.La tinha as probabilidades de tudo quanto e jogo de poquer desde um Royal atev um Nada de Interesse(nenhum ppremio especial).Sei ate que dependendo de um certo ponto era mais facil ter um par do que ter nada na

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 2ª Vingança Olimpica-Prova

Tente colocar tudo em dois e-mails ou algo assim:Parte 1 e O Retorno. -- Mensagem original -- 2)(Alex Abreu)Defina a sequencia x(1) natural e x(n+1)=1+(x(1)x(2)x(3)...x(n)). Prove que existe um primo p que nao divide ninguem da sequencia acima.[4] Consegui resolver o problema com uma ajuda

[obm-l] Re: [obm-l] Dificuldade

Bem,esse e meu primeiro sabado na lista,mas vou te responder.Tente congruencias. -- Mensagem original -- Como se mostra que 2 ^ 33 - 2 ^ 19 - 2 ^ 17 - 1 é divisível por 1983 ??? TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da

[obm-l] Re: [obm-l] Termo geral da serie de Fibonacci

Nao ha muito io que fazer.Induçao pode servir.Seria a minha primeira ideia. TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo...

Nao precisa disso tudo...Analise uma equaçao de segundo grau em x ai ce resolve com deltas e manda balaUse teoria bem elementar dos numeros. Na outra use as definiçoes -- Mensagem original -- E aí moçada.tô mandando uns problemas , na esperança de ajuda... 1) Determine todos os pares

[obm-l] Re: [obm-l] Euler e primos do tipo 4k+1

Da pra achar no artigo do Guilherme Issao na Eureka 14 Inteiros de Gauss e Inteiros de Eisenstein,que mostra que se decompoe qualquer coisa como soma de 4 quadrados.Estudando um pouco ce faz sozinho.Tem livros BONS de Teoria dos Numeros que falam disso,como o do Apostol e do Plinio(acho).Ou tente

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Irã [1999]

Se e assim faço o dois:vamos ver casos menores: no lugar de 1378 ponha 2.Ai ce faz 1/a+2/b vai de 1 ate tres.Para o proximo 1/a+2/b+3/c,simples:voce pode por o 1(a=1,b=2,c=3),pode 1+3/c,2+3/c e 3+3/c.Varia c abaixo de 3 e verifica que vai ate 6.A induçao vai assim mesmo:coloca o proximo numero(4/d

[obm-l] Re: [obm-l] teoria do jogos

Nao sei nem se ha pesquisa no Brasil mas pegue os livros do Gugu e do Nicolau na Internet,deve ter no Impa e no site da PUC -- Mensagem original -- ola pessoal alguem poderia me diz se se faz pesquisa em teoria dos jogos no brasil. caso afirmativo, quem trabalha com isso aqui. obrigado

[obm-l] Problema da tesoura

Oi turma,beleza?Essa eu quero ver.Quem fez o da Eureka? Mostre que e possivel recortar um poligono em outros poligonos de modo a rearranja-los sem falhas para formar um quadrado. TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Este problema é tem solução (2)?

Esse problema ja foi encerrado ha semanas e ce ainda insiste nisso?Veja o arquivo. -- Mensagem original -- esse problema não tem solução realmente eu não tenho muita certeza mas ele realmente tem a ver com grafos eu so sei que e impossivel e se não me engano vc faz contando as regiões em

[obm-l] Re: [obm-l] equacao 2 grau, seno coseno?

sei nao mas qualquer coisa prostaferize sen+cos e sen*cos pra ver no que da. TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br

[obm-l] Problema da IMO

Olhem so esse problema aqui: Sejam 0abcd impares tais que a+d e b+c sao potencias de 2 e ad=bc.Mostre que a=1 TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de inversos de primos

Essa prova e de Clarkson se eu nao me engano,e PAUL Erdös achou OTIMA! A parte classica e as tecnicas do TNP. -- Mensagem original -- Desculpem a demora. So' agora vi esta mensagem... A prova mais classica se obtem fatorando infinito=1+1/2+1/3+1/4+...=

[obm-l] Re: [obm-l] problemas1

Tem uma soluçao superlegal que usa o Postulado de Bertrand.O Bruno Leite deve ter no site dele do IME. -- Mensagem original -- Caro Claudio, fico muito grato com as soluções que vc me enviou. Elas me ajudam bastante a comprender a fundo os exercícios. Infelizmente devo dizer que não consegui

[obm-l] Re: [obm-l] 2ª Vingança Olimpica - Problema 5

Nessa parte de conjuntos,lembre-se de que a criança(i;j)tem i kg de doce de jilo e j kg de doce de jaca.E sao escolhidas crianças e nao linhas e colunas.Tente verificar isso.Essa ultima parte foi considerada dificil.Mas beleza sao so detalhes(acho) -- Mensagem original -- 5)(Guilherme

[obm-l] Re: [obm-l] 2ª Vingança Olimpica - Problema 5

Nessa parte de conjuntos,lembre-se de que a criança(i;j)tem i kg de doce de jilo e j kg de doce de jaca.E sao escolhidas crianças e nao linhas e colunas.Tente verificar isso.Essa ultima parte foi considerada dificil.Mas beleza sao so detalhes(acho) -- Mensagem original -- 5)(Guilherme

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 2ª Vingança Olimpica - Problema 5

Vamos ver se entendi... -- Mensagem original -- On Tue, Mar 25, 2003 at 05:34:01PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: 5)(Guilherme Issao)Existem p²,onde p e primo,crianças dispostas num bairro como um tabuleiro p por p.Ha tambem duas distribuidoras de doces,a Cledmilson Marmotta e a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 2ª Vingança Olimpica - Problema 5

Talvez da pra reformular decentemente.Acho que eu ja disse isso antes.Eu penso assim:escolhe pontos de um reticulado p*p de modo que a soma das coordenadas seja multipla de p. -- Mensagem original -- On Wed, Mar 26, 2003 at 01:12:33AM -0300, Claudio Buffara wrote: Voce tem razao. Sao escolhidas

[obm-l] Re: [obm-l] 6/pi^2

Esse e o Helder Toshiro que conheço!!!So devo dizer uma coisa:esse resultado nao e rigoroso,e a demonstraçao real disso ai consiste em considerar os pontos visiveis da origem do reticulado N*N e sua densidade.Basicamente 2 pontos quaisquer desse reticulado infinito sao ditos visiveis entre si

[obm-l] Grafos e Casamentos

Turma,quem conhece o enunciado e a demonstraçao do Teorema dos Casamentos?Estava tentando pensar nele ao ver esse problema: Numa festa ha 18 garotos e 18 garotas.Destas 36 pessoas,4 delas tem 2 amigos cada,16 tem 3 amigos cada e o resto tem 4 amigos cada.Qual o minimo de casais amigos diferentes

[obm-l] Fraçao continua de e

Turma,ces ja viram a fraçao continua de e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,...,1,1,2n,...]Comom se demonstra isso? TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br

[obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi)

Turma,alguem sabe demonstrar esse teorema estranho que me apareceu na Semana Olimpica? Mostre que e possivel recortar um circulo em varios mas finitos pedaços e rearranjar os pedaços sem falhas de modo a formar um quadrado.Cada corte deve ser ou um arco de circulo ou um segmento de reta. Que tal

[obm-l] Alguem sabe aonde tem esse livro?

Ola turma da ListaAlguem sabe quanto custa e aonde compro o livro das Olimpiadas Brasileiras de Matematica 9ª a 15ª?u moro em Sao Paulo mas dependendo do caso pode ser por Correios. TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE -- Use o melhor sistema de busca da