Alguém poderia resolver, pois tenho dificuldade com polinômios ?
Na questão 03) faça Q(x)=P(x)-1, e observe que 1,2,3,4 e 5 são as
raízes de Q(x). Isso eu entendi, mas como, a partir disso, resolver a questão ?
A questão 02) é uma equação não-algébrica.
Em uma mensagem de 23/07/05 13:32:19
Obrigado mffmartinelli !
Agora espero que alguém me esclareça os 2 primeiros.
Em uma mensagem de 23/07/05 19:48:00 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Assunto:Re: [obm-l] probabilidade, álgebra, polinômio
Data:23/07/05 19:48:00 Hora padrão leste da Am. Sul
De:[EMAIL
Olá, pessoal !
1) O vírus X aparece nas variantes X1 e X2.
Se um indivíduo tem esse vírus,
a probabilidade de ser a variante X1 é de 3/5.
Se o indivíduo tem o vírus
X1, a probabilidade de esse indivíduo sobreviver é de 2/3;
mas, se o indivíduo tem o vírus
X2, a probabilidade de ele
Eu ia perguntar isso, mas acabei esquecendo, pois tenho a mesma curiosidade. Outra pergunta:
Se houvesse uma seleção dos 10 brasileiros mais hábeis em resolver problemas de matemática, quantos, vocês acham, que sairiam dessa lista ?
Vou começar opinando:
10 ;-) LOLOL
Em uma mensagem de
um matemtico realmente fantstico ! H algumas semanas estava lendo a seo da "Parade Magazine" em que Marilyn Vos Savant (A mulher mais inteligente do mundo atualmente, segundo o Guiness Book) desafiada a resolver puzzles e questes aleatrias. Uma das pessoas que enviou um puzzle para ver se ela
Olá, pessoal !
Sabendo-se que após a retirada da quinta dezena, apenas 60 jogos foram premiados com a quina. Supor que 10% jogaram 8 dezenas, 20 % jogaram 7 dezenas e o restante 6 dezenas (% dos 60 premiados com a quina). Qual a probabilidade de ninguém fazer a sena ?
[]`s
Rafael
Obrigado !
Em uma mensagem de 02/06/05 23:33:06 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Assunto:Re: [obm-l] Peso dos cachorros
Data:02/06/05 23:33:06 Hora padrão leste da Am. Sul
De:[EMAIL PROTECTED]
Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Enviado pela
Olá, pessoal !
(EEM-SP) De quantos modos podemos ordenar 2 livros de matemática, 3 de português e 4 de física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de física fique, entre si, sempre na mesma ordem?
(Resp.: 48)
[]`s
Rafael
Olá, pessoal !
Em uma loja de animais há cinco cachorrinhos. O dono pesou os animais colocando dois de cada vez na balança, em todas as combinações possíveis. Por exemplo: Tico e Teco, depois Tico e Tuco, depois Teco e Tuco, e assim por diante. Os valores obtidos após todas as pesagens foram:
Em uma mensagem de 23/05/05 19:57:02 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Assunto:Re: [obm-l] Raízes em P.A
Data:23/05/05 19:57:02 Hora padrão leste da Am. Sul
De:[EMAIL PROTECTED]
Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Enviado pela Internet
Sejam
Agradeço de antemão a todos que responderam à questão sobre sequências que enviei. Vou lê-las com bastante calma.
[]`s
Rafael
Em uma mensagem de 04/05/05 14:34:06 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
01.O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal estável, que deseje perder gordura, sem alterar sua dieta alimentar. Para essa pessoa, um dispêndio
Olá, pessoal !
1) Considere as progressões seguintes de n termos e calcule as somas indicadas
a) (1 + 2 + 3 + ...)
b) (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...)
c) (1^3 + 2^3 + 3^3 + ...)
d) (2 + 4 + 6 + ...)
e) (2^2 + 4^2 + 6^2 + ...)
f) (2^3 + 4^3 + 6^3 + ...)
g) (1 + 3 + 5 + ...)
h) (1^2 + 3^2 + 5^2 + ...)
i)
Eu conheço um de Física:
http://www.fisica.net/forum/index.php?sid=22e44f2fd485ac5a71739b7e2d2a039a
Em uma mensagem de 20/03/05 16:56:58 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá!
Alguém tem conhecimento de algum grupo que discuta questões sobre física e química?
Olá, pessoal !
O chão do pátio tem desenhado um octógono regular.
Emiliano escreve nos vértices deste os números de 1 a 8 em qualquer ordem. Deixa uma pedra no ponto 1.
Caminha em direção ao ponto 2 e, havendo percorrido 1/2 do caminho, se detém e deixa a segunda pedra.
Daí caminha em direção ao
Valeu, Fábio !
Faz um certo tempo que eu não vejo uma solução tão brilhante como essa :- o
Em uma mensagem de 22/02/05 20:46:25 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Acho que eu sei fazer o problema: ao invés de contar cortes, eu vou
contar pinturas do tabuleiro de
Há também consegui resolver de outro modo:
T1:
15 horas enche todo o tanque
1 hora enche 1/15 do tanque
T2:
18 horas enche todo o tanque
1 hora enche 1/18 do tanque
T1 e T2 em 1 hora enchem:
1/15 + 1/18 do tanque = 11/90 do tanque
Assim em 5 horas, eles enchem 5*11/90 = 11/18 do tanque.
Na verdade, a citação que vi era assim:
" Se vi mais longe foi por estar sobre os ombros de gigantes"
Um cara, que inclusive pertence a uma das High IQ`societies, em outro forum me sugeriu que a citação ficaria estilisticamente melhor como:
"Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos
Olá pessoal !
Dado um tabuleiro quadriculado de 4 x 4, com cada casa pintada de uma cor distinta, deseja-se cortá-lo em dois pedaços de igual área mediante um só corte, que siga os lados das casas do tabuleiro. De quantas maneiras se pode fazer isto?
Obs. Os pedaços em que se divide o tabuleiro
Olá !
maquete === muro real
1 m --- 50 m
x --- 12 m
x = 0,24 m = 24 cm
Em uma mensagem de 20/02/05 18:47:24 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a
escala 1:50.
Obrigado, Fábio e Brunno !
Em uma mensagem de 12/02/05 04:08:30 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
a maior "energia potencial" ocorre quando temos numeros que podem
gerar novos numeros com os mesmos algarismos. Por exemplo 2288 gera 6
(Binomial4,2) numeros diferentes
Olá pessoal !
Escolha um número de quatro dígitos (nenhum deles zero) e começando com ele construa uma lista de 21 números distintos, de quatro dígitos cada um, que satisfaça a seguinte regra: depois de escrever cada novo número da lista devem-se calcular todas as médias entre dois dígitos desse
Falando de tempo suficiente para se resolver um problema ...
Qual o tempo máximo e aconselhável para alguém ficar "quebrando a cabeça" em um problema antes de enviar para um forum ou lista de e-mail como essa ?
Alguns, se não me engano a escola russa, defendem a idéia da aprendizagem passiva
Olá !
Chamemos de x a distância que vai do pé da escada até o pé da cerca.
Chamemos de y a distância que vai da base do prédio até o ponto em que a escada toca o prédio.
Chamemos de h1 a hipotenusa do triângulo que possui os seguintes catetos:
== altura da cerca (8 pés)
== x
Chamemos de h2 a
Olá pessoal !
Após uma cheia cinco casais ficaram cercados de água e viram-se compelidos a fugir do hotel, onde passavam férias, num barco que não comportava mais de três pessoas de cada vez. Cada marido era tão ciumento que não permitia que a sua mulher permanecesse no barco, ou noutro lugar,
Olá pessoal !
There are 3 persons (let's call them A,B and C) in a room. Each of them wears a hat with a positive integer number marked on the hat. Each of the three persons can see the number on the two other hats, but cannot see the number on his/her own hat.
We tell them that one of the
Obrigado ! Bem interessante ! Fiquei agora curioso em saber o porquê da solução 20, 30, 50 ser única ?!
Em uma mensagem de 03/02/05 08:14:26 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Thu, Feb 03, 2005 at 03:04:22AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
There are 3 persons
Olá pessoal !
Têm-se 1998 peças retangulares de 2cm de altura e 3cm de comprimento e com elas se armam quadrados (sem superposições nem buracos). Qual é a maior quantidade de quadrados diferentes que se pode ter ao mesmo tempo?
[]s,
Rafael
"Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos
Uns 2 dias após eu ter enviado este problema, eu consegui resolvê-lo. Minha resolução foi bem parecida com a sua. Eu também percebi que há Binom(4,3) = 4 maneiras de pormos as varetas internas. Depois eu esbocei quantas disposições eu teria para cada uma das 4 disposições. Vi que eram 4, logo o
Olá !
http://www.somatematica.com.br/
Em uma mensagem de 30/01/05 22:12:43 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Aproveitando a deixa, e de alguma lista de discussao so de problemas de
matematica para o vestibullar?
From: Vinícius Meireles Aleixo [EMAIL PROTECTED]
Vou completar o comentário abaixo escrevendo em negrito:
"A obm-l foi criada para se discutir problemas olimpicos mas, nos ultimos
meses (ou serah anos?), isso eh o que menos tem aparecido por aqui." e quando aparece o problema não é comentado/resolvido.
Enviei há pouco tempo um problema
Veja essa:
http://www.fisica.net/forum/index.php?sid=34e1a770d53a7d59feb195f5400779c0
Em uma mensagem de 29/01/05 22:38:30 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
oi, boa noite
Alguém aí sabe de alguma lista de discussão de ex. de física
Abraços
Vinícius Meirele
Olá pessoal !
Problema 01 da IV OLIMPÍADA DE MAIO - prímeiro nível (Eureka 02, pag. 17):
Com seis varetas se construiu uma peça como a da figura. As três varetas exteriores são iguais entre si. As três varetas interiores são iguais entre si. Deseja-se pintar cada vareta de uma cor só de modo
Olá pessoal !
Problema 01 da IV OLIMPÍADA DE MAIO - prímeiro nível (Eureka 02, pag. 17):
Com seis varetas se construiu uma peça como a da figura. As três varetas exteriores são iguais entre si. As três varetas interiores são iguais entre si. Deseja-se pintar cada vareta de uma cor só de modo
Elton,
(1 - 3/4)*s = (1 - 4/5)*s + 85
s = 1700
Cruz ficou com 1/5*s, ou seja, 1/5*1700 = 340 reais
[]s,
Rafael
"Se consegui enxergar mais longe é porque procurei ver acima dos ombros dos gigantes." (Isaac Newton)
Em uma mensagem de 17/01/05 14:12:37 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL
...
Em uma mensagem de 13/01/05 20:14:53 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal !
Alguém poderia me explicar a resolução do problema 03 da página 05 da Eureka 02 ?
Obs: A resolução está na página 09.
Para cada i com 1 = i = 2n , em exatamente n das
Olá pessoal !
Alguém poderia me explicar a resolução do problema 03 da página 05 da Eureka 02 ?
Obs: A resolução está na página 09.
Para cada i com 1 = i = 2n , em exatamente n das posições do disco A o
setor S_i terá cor coincidente com o setor do disco A que está sobre ele.
Por quê ?
Assim,
Elton,
Chamemos os números de x e y. Conforme o enunciado, temos:
x = n (I);
y = n + 1 (II);
n^2 + (n+1)^2 = 61
n^2 + n^2 + 2n + 1 = 61
2n^2 + 2n - 60 = 0
n_1 = -5 (não convém nem em (I) nem em (II) - os números são naturais)
n_2 = 5
x = n (I);
y = n + 1 (II);
x = 5
y = 5 + 1 = 6
S = {5,6}
Se não me engano, há um artigo na LDB (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional) que assegura ao indivíduo de "notório saber" a possibilidade de obter um diploma de nível superior. Este "notório saber" está relacionado à disciplina do qual ele quer o diploma. Eu não tenho a absoluta certeza
Ol pessoal !
Algum poderia me explicar como foi o raciocnio para se chegar a seguinte equao:
2s + E = k*( k 1)
Obs: Ela se refere ao problema do xadrez. Est no final da pag. 55 e incio da 56 da Eureka 02. No precisem explicar todo problema ! Apenas essa passagem me interessa. Se eu no entender
Ok Carlos !
O lado direito eu tinha entendido. Eu imaginei um arranjo de K brasileiros tomados 2 a 2, i.é, A(k;2) = k*(k-1). O que eu não estava entendendo era o E. Mas agora já entendi esta parte. Se tivermos apenas 1 jogo - entre os brasileiros - em que ocorreu empate, então teremos E = 2. Ex:
Olá pessoal !
Uma urna tem 10 bolas: 4 brancas, 3 azuis, 3 vermelhas.
De quantas maneira prodemos formar 1 grupo com 5 bolas usando, pelo menos, 1 de cada cor?
Resp: 42
[]s,
Rafael
"Deus não joga dados com o universo" (Albert Einstein)
Talvez o examinador tenha pensado assim:
10 - 3 bolas = 7 bolas e estas devem ser tomadas 2 a 2. Destarte, A(7;2) = 42
O erro que eu vejo é que foi considerado a ordem de apenas dos 2 bolas, então o gabarito deve estar errado mesmo. Caso consideremos a ordem para todas as bolas, o resultado será
Olá pessoal,
O questão abaixo encontra-se na Eureka 01 e foi resolvido na Eureka 03. O problema é que eu enviei para vários fóruns e listas, inclusive esta lista OBM-l, e ninguém entendeu a resolução presente na Eureka 03 (pg. 57).
Se conseguirem entender a resolução, gostaria que "traduzissem"
Olá pessoal !
Para os que entendem de Lógica Proposicional:
Quais das expressões seguintes são fórmulas (wff's) e quais não são:
a) ~~~R
b) (~R)
c) PQ
d) ~(P -- Q)
e) ~(~P ^ ~Q)
[]s,
Rafael
"Nada é permanente, exceto a mudança" (Heráclito)
ICQ 192039325
Quanto segunda questo ...
1500/3 = 500 e como voc paga 575 mensalmente, logo os juros pagos so de 75 reais/mensais. Vejamos:
J = c*i*t/100
75 = 500*i*1/100
i = 15%
Logo se voc quer a taxa de juros ai est (15% a.m). Se voc quer os juros, ento a resposta 75 reais.
Obs: Se estiver errado, por
Olá Mário !
1)
...aumentando em 20% o diâmetro da base ...
(100 + 20)%*4 = 120%*4 = 1,2*4 = 4,8 cm
V[cone] = volume do cone
V[cone] = ((Área da base)*altura)/3 (I)
Área da base = pi*r^2 = pi*(2,4)^2 = 576*pi cm^2
Voltando em (I):
V[cone] = 576*pi*3/3 = 576*pi cm^3
2)
volume da esfera = E
aryqueirozq,
1)
x = 4 horas + y horas
Em 4 horas ele gastou 4,00 + 3,50 + 3,00 + 2,50 = 13 reais. Em y horas ele gastou 25 - 13 = 12 reais. Como à partir da 5ª hora temos 2 reais por hora, então y = 12/2 = 6 horas.
Assim,
x = 4 + 6 = 10 horas
2)
"R$ 0,44 cada duas unidades"
Logo, 0,22
???
Em uma mensagem de 31/10/2004 21:18:18 Hor. de verão leste da Am. Su, Faelccmm escreveu:
Olá !
O que está difícil de entendersão as 2 últimas linhas da solução dada na Eureka 03 (pg 57, problema 06).Veja:
"... Assim, existem ..., com n+1 termos ..."
Começa-se com uma
Eu tive, a princípio, o mesmo raciocínio que o seu, mas me passaram um raciocínio que eu acho mais coerente. Veja:
Todos os números decimais podem ser escritos como uma fração a / b (número racional) de números inteiros. Os números irracionais não podem ser escritos como uma fração a / b de
Olá Pessoal !
O número PI é um número decimal ? Os números irracionais são números decimais.
[]s,
Rafael
Olá !
O que está difícil de entendersão as 2 últimas linhas da solução dada na Eureka 03 (pg 57, problema 06).Veja:
"... Assim, existem ..., com n+1 termos ..."
Começa-se com uma inequação meiomaluca dizendo que 1=i_1 i_2 ... i_n+1.
Por que não ser:
1 i_1 i_2 ... i_n+1
Em vez de:
Olá pessoal !
Alguém poderia me explicar uma passagem da solução do problema 06 da Eureka 03 --pg 57. Ei-la:
"...com f(i[1]) = f(i[2]) = ... = f(i[n+1]), mas nesse caso devemos ter
a(i[1]) = a(i[2]) = a(n^2 + 1), com n + 1 termo ..."
Veja bem:
cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5
Pela equação acima percebe-se que cosx + senx = sen(t) + cos(t) = 7/5
O valor do sen(t) e do cos(t) nós já tínhamos encontrado -- eu apenas substitui.
Em uma mensagem de 17/10/2004 04:15:19 Hor. de
Olá,
log[b]a = log de a na base b.
y = 2^(log[6]5*log[2]6)
Aplicando o log[2] nos 2 membros:
log[2]y = log[6]5*log[2]6
log[2]y / log[2]6 = log[6]5
log[2]y / log[2]6 = log[2]5 / log[2]6 (mudança de base)
y = 5
Em uma mensagem de 17/10/2004 04:20:21 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL
Olá pessoal !
Na Eureka 03 (pg. 56), há a solução do problema 05.
Alguém poderia traçar (desenhar) a construção geométrica proposta ?
Obrigado, Domingos !
Falando em indução, se tiverem algum material (apostila on-line, endereço na internet, etc...) onde eu possa estudar isto, agradeceria muito. Eu até encontrei algumas coisas, mas eu gostaria de algum paper que tivesse MUITOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO. Dos que encontrei há apenas
Olá pessoal !
Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de n^1998 são iguais a 1.
Olá !
3sen(x) + 4cos(x) = 5
3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5
cos(x) = 1
e
sen(x) + cos(x) = 1
Em uma mensagem de 17/10/2004 00:37:28 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também
O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x +
Entendi meu erro ...
3sen(x) + 4cos(x) = 5
3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5
Em vez de:
3sen(x) + 4cos(x) = 5
3((sen(x) + cos(x)) + cos(x) = 5
Mesmo assim não daria certo, pois para que esta equação estivesse correta deveríamos ter cos(x) = 2 (absurdo) !
Em uma mensagem de 17/10/2004
Aquele de maior valor.
Em uma mensagem de 17/10/2004 01:07:45 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
o primeiro digito é o das unidades ou o de maior valor?
On Sat, Oct 16, 2004 at 10:45:59PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal !
Prove que existe n pertencente
Qual ramo ?
Em uma mensagem de 17/10/2004 01:01:52 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Uma curiosidade: como estamos interessados nos 1000 primeiros digitos, este eh um problema de combinatoria (principio das casas de pombos, pra ser mais exato). Se estivessemos
Exatamente ! Esse foi o erro inicial que cometi. Veja que a idéia era fazer:
3((sen(x) + cos(x)) + cos(x) = 5
Mas mesmo assim não daria certo, pois cos(x) teria de ser igual a 2 (impossível).
Em uma mensagem de 17/10/2004 03:03:41 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Veja:
sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I)
Divida a equação original por 5:
3*senx + 4*cosx = 5
sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II)
Comparando (I) e (II) temos que:
cost = 3/5 e sent = 4/5
Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio:
cosx + senx =
raiz(2)*sen(x +
Ol pessoal !
Abaixo esta um problema e sua soluo. Tive dvidas em algumas passagens.
Passagem 01)
(i) se n (n 4) par, temos (n/2)*(n/2) n
(ii) se n (n 3) mpar, temos ((n-1)/2)*((n+1)/2) n
Eu entendi as desigualdades acima, mas no entendo qual a relao dela com o problema. Por que o autor
Ol !
As passagens de sua explicao que no entendi foram:
p1) Bom, agora temos um passo de "induo" que funciona muito bem: Suponha
que voc tenha numa soma um a_k que seja maior do que 4. Ele pode ser
decomposto em b_1 + b_2, com produto maior do que a_k, e assim esta
no a soma cujo produto dos
Claudio,
Poderia ser mais claro ? Pois so problemas de nvel olmpico, resolvi comear a estudar estes tipos de problema -- atravs da Eureka -- h pouco tempo.
Em uma mensagem de 15/10/2004 20:03:31 Hora padro leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
O enunciado nao diz que as parcelas
Entendi, obrigado !
Em uma mensagem de 15/10/2004 20:47:08 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Eu soh disse que, se nao nos restringirmos a parcelas inteiras, 666 parcelas iguais a 3 nao eh a solucao otima. Existe uma solucao cujo produto eh maior, apesar das parcelas
Já entendi ! Obrigado !
Em uma mensagem de 15/10/2004 20:09:49 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá !
As passagens de sua explicação que não entendi foram:
p1) Bom, agora temos um passo de "indução" que funciona muito bem: Suponha
que você tenha numa soma um a_k
Olá pessoal !
Em uma pista circular há postos de gasolina, e o total de gasolinaquehá nos postos é exatamente o suficiente para um carro dar uma volta.Prove que existe um posto de onde um carro com o tanque inicialmente vazio pode partir e conseguir dar uma volta completa na pista (parando para
Valeu Cláudio ! Mas achei pensei numa solução diferente e bem mais simples ! Não sei se está certo !
Para n 3
Múltiplos de 9 menores que 10^n
(eqn) x1+x2+...+xn = 9(n-2) |===| (eqn-a) x1+x2+...+xn = 9(n-1)
(eq(n-1)) x1+x2+...+x(n-1) = 9(n-2) |===| (eq.(n-1)-a) x1+x2+...+x(n-1)
E aí, pessoal ? Está certo ou não ?
Em uma mensagem de 8/10/2004 16:08:43 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Valeu Cláudio ! Mas achei pensei numa solução diferente e bem mais simples ! Não sei se está certo !
Para n 3
Múltiplos de 9 menores que 10^n
(eqn)
Na verdade um problema olmpico (Cone Sul), mas coloquei "problema de 5 srie" sem nenhuma ironia, mas apenas enfatizando a criatividade do examinador que ao criar este problema, que possui conceitos de Ens.Fun., faz com que at mesmo aqueles que fazem ps em Matemtica no saibam resolv-lo sem
Ol pessoal,
O problema abaixo j passou pela lista, mas no tinha entendido a resoluo, foi a partir da que resolvi tentar uma outra resoluo para ele. Abaixo esta o problema e a resoluo. Se errei em algo, me digam por favor !
Seja n um nmero natural, n 3.
Demonstrar que entre os mltiplos de 9
Concordo ! Inclusive este assunto sobre o 0! já tinha aparecido na lista, mas devido aos "threads" generalistas como os que citou fica difícil encontrar as mensagens.
Em uma mensagem de 4/10/2004 11:55:19 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, pessoal:
Seria muito
Olá,
Eram 2 questões e respondi apenas 1. Tinha me esquecido desta. Vamos lá:
ponteiro dos segundos == Uma volta em 1 minutos.
ponteiro dos minutos == Uma volta em 60 minutos.
ponteiro das horas == Uma volta em 12*60 minutos = 720 minutos.
Como o m.m.c (1,60,720) = 720 temos que a taxa de
Olá,
Entre o meio-dia e a meia-noite, o ponteiro dos minutos passa 10 vezes por cima do ponteiro das horas.
Em uma mensagem de 30/9/2004 20:22:35 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Entre o meio-dia e a meia-noite, quantas vezes o ponteiro dos minutos de um
relógio
Olá pessoal,
Agradeço a todos que tentaram responder e tiveram idéias bem criativas, mas faço das minhas palavras o que Domingos disse: "... é muito mais legal ter uma fórmula fechada! Será que existe? ..."
Acho até daria por achar esta fórmula por indução, mas o problema é como se dará a
É uma excelente resolução para o caso específico x + y + z + w = 27, ficaria melhor ainda se expandíssemos este seu argumento para uma generalização. Pois para
x + y + z + w = 18 ele não funciona.
x + y + z + w = 18
a = 9 - x
b = 9 - y
c = 9 - z
d = 9 - w
a + b + c + d = 36 - (x + y + z + w)
Ok !
Falando novamente sobre o assunto, vejam as equações:
(I): x1 + x2 + x3 + x4 = 27 (o maior valor para incógnitas é 9 e todos os valores são naturais)
(II): x1 + x2 + x3 + x4 = 18 (o maior valor para incógnitas é 9 e todos os valores são naturais)
Há como provar que a equação (II) possui
Pelo que eu entendi disso tudo é que qualquer intervalo LIMITADO OU NÂO de números REAIS contém INFINITOS elementos.
Em uma mensagem de 29/9/2004 01:51:21 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Afinal, intervalos fechados são ou não finitos ?
Correcao: voce jah pode ter
Em uma mensagem de 27/9/2004 21:19:26 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, Pessoal!
Caro Fael, a hipótese das salas espelhadas é algo completamente alheio ao
enunciado do problema. Vale salientar que a condição imposta no enunciado é que
cada gato vê três gatos, o que
Define-ne decibéis em função de uma escala logarítmica. Em uma função logarítmica crescente, a função é maior no intervalo [2;3] do que no intervalo [1;2]. É isso ?
Em uma mensagem de 27/9/2004 21:19:26 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
A propósito, porque a
Realmente é bem difícil !
Em uma mensagem de 27/9/2004 15:15:00 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ninguém sabe essa ?
Em uma mensagem de 25/9/2004 20:29:27 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal,
É sabido, por várias formas,
Trata-se da equação de Pell. Se não me engano há infinitas soluções neste tipo de equação.
Em uma mensagem de 25/9/2004 16:58:51 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: "eritotutor"
Olá pessoal,
É sabido, por várias formas, como calcular equações do tipo:
x[1] + x[2] + x[3] + ... + x[n] = k, em que
0 = x[1] , x[2] , x[3] , ... , x[n] = k, ou seja, as incógnitas são naturais.
Pergunta:
Vocês conhecem a fórmula para resolver
x[1] + x[2] + x[3] + ... + x[n] = k, em que
0
Boa resolução também ! São 3 entradas para 3 opções em cada entrada {0,1,2}, logo 3^3 = 27.
Em uma mensagem de 20/9/2004 13:59:38 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Estava pensando... O movimento descrito (altera 3 e mantém 1) não seria o
equivalente ao oposto (mantém
Olá pessoal,
O problema abaixo já passou pela lista, mas a solução envolvia derivadas. Vocês poderiam resolvê-lo sem utilizar conceitos de nível superior ?
1) Seja n um número natural, n 3.
Demonstrar que entre os múltiplos de 9 menores que 10^n há mais números com a soma de seus dígitos igual
O Nicolau já provou isso na lista. A demonstração está nos arquivos do grupo.
Em uma mensagem de 19/9/2004 18:32:57 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Como se calcula o número dessas n uniões:
n( A1 U A2 U A3 U...U An ) = ?
Eu só sei até três. Se possível gostaria de
Ninguém sabe ?
Em uma mensagem de 13/9/2004 22:40:55 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
É uma questão do Cone Sul também ... Ninguém quer tentar ?
Em uma mensagem de 12/9/2004 18:26:33 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal,
Valeu Domingos,
A única passagem que não entendi de sua solução foi:
(... suponha que tenhamos 0 = x = 3 elementos {0, 1} dentre os elementos da
linha anterior sem incluir o elemento selecionado e há 3 - x elementos 2
dentre esses mesmos caras ...)
Em uma mensagem de 18/9/2004 20:22:18 Hora
Valeu Paulo,
Gostei da solução. Eu até sabia que eram 27 "4-uplas", mas não estava conseguindo provar. Veja como cheguei nas 27 "4-uplas":
Tentei ordenar os números em ordem crescente, mas como há apenas 3 dígitos, haverá períodos, ou seja, 3 números da forma 0xyz, 3 números da forma 1xyz, 3
É uma questão do Cone Sul também ... Ninguém quer tentar ?
Em uma mensagem de 12/9/2004 18:26:33 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal,
Considere um tabuleiro de n linhas e 4 colunas.
Na 1a linha são escritos 4 zeros (um em cada casa). A seguir, cada linha
Domingos,
Veja o que encontrei:
http://www.math.sfu.ca/History_of_Math/India/12thCenturyAD/Chakravala.html
Deve ser o intervalo de inteiros [-4;4] mesmo.
Em uma mensagem de 12/9/2004 13:18:44 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Valeu
Olá pessoal,
Considere um tabuleiro de n linhas e 4 colunas.
Na 1a linha são escritos 4 zeros (um em cada casa). A seguir, cada linha é obtida a partir da linha anterior realizando a seguinte operação: uma das casas, a escolher, é mantida como na linha anterior; as outras três são trocadas: se na
Ok.
Em uma mensagem de 12/9/2004 18:25:35 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Domingos,
Veja o que encontrei:
http://www.math.sfu.ca/History_of_Math/India/12thCenturyAD/Chakravala.html
Deve ser o intervalo de inteiros [-4;4] mesmo.
Em
Para Domingos ou qualquer outro participante da lista,
1- Por que 5|B e 3|C pois 3 e 5 so primos ?
2- Esse um problema olmpico, logo deve haver uma resoluo que no envolva criao de programa de computador para resolv-lo. Logo como algum poderia resolv-lo em um vestibular, concurso, olimpada e
Valeu Domingos,
O segredo deve ser esse mesmo, ou seja, achar um terno, substituir um dos valores deste terno na equação e a mesma ficará com 2 incógnitas. Depois é só modelar a mesma para assumir a forma de uma equação de Pell (x^2 - b*y^2 = 1) que possui infinitas soluções.
Em relação às
Ol pessoal,Demonstrar que existem infinitos ternos (a, b, c), com a, b, c nmeros naturais, que satisfazem a relao: 2a^2+ 3b^2 5c^2 = 1997.
Os termos "cevianas" e "medianas" são a mesma coisa ? Parece que "ceviana" é uma homenagem a Ceva (geômetra), não é isso ?
Em uma mensagem de 8/9/2004 20:09:17 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Boa noite,
Gostaria, por favor, de um auxilio na seguinte questao:
1 - 100 de 589 matches
Mail list logo
