[obm-l] Sistema de equações lineares

[Felippe Coulbert Balbi]

Eu tenho um sistema de equações lineares com 12 variaveis: x1, x2,...,x12. Essas variaveis assumem valor somente no conjunto {0, 1, 1/2, 1/3}.Eu tenho 8 equações4 equações é um sistema linear que pode ser escrito como:Ax= bA é uma matriz de 4 linhas e 12 colunas, b é uma matriz de 4 linhas e 1 colunaAs outras 4 equações são:x1+x2+x3 = 1x4+x5+x6 = 1x7+x8+x9 = 1x10+x11+x12 = 1Para quais valores de A e b, esse sistema tem solucao? Quando a solucao desse sistema é unica?Grato,Felippe--
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[obm-l] Sistema de equações lineares

[Felippe Coulbert Balbi]

Eu tejho um sistema de equações lineares com 12 variaveis: x1, x2,...,x12. Essas variaveis assumem valor somente no conjunto {0, 1, 1/2, 1/3}.Eu tenho 8 equações4 equações é um sistema linear que pode ser escrito como:Ax= bA é uma matriz de 4 linhas e 12 colunas, b é uma matriz de 4 linhas e 1 colunaAs outras 4 equações são:x1+x2+x3 = 1x4+x5+x6 = 1x7+x8+x9 = 1x10+x11+x12 = 1Para quais valores de A e b, esse sistema tem solucao? Quando a solucao desse sistema é unica?Grato,FelippeOn 8 Apr 2022 11:06, Pedro José  wrote:Bom dia!Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses algarismos?A ida é fácil se tiver o período é racional.Já a volta não sei se é verdade e se for há como provar?Meu objetivo primário é saber se:0,123456789112233445566778899111222333444555666777888999... é racional. As reticências se referem ao aumento de mais um algarismo repetido a cada sequência, ou seja a primeira aparição de 1 será 1, a 2a 11 a 3a 111 e assim sucessivamente, o mesmo vale para os demais algarismos.Alguém poderia me ajudar?Grato,PJMS
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[obm-l] Álgebra Linear em espaços de dimensão infinita

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá a todos,

Eu estou com dificuldade para encontrar bibliografias que falem sobre 
resultados de álgebra linear de dimensões finitas só que em espaços de dimensão 
infinita.
No livro do Hoffman tem algumas observações de alguns resultados como as formas 
quadráticas que valem para dimensão infinita mas eu não vi alguma bibliografia.

Por exemplo, me corrijam se eu estiver falando alguma besteira, um espaço 
vetorial de dimensão finita sobre um corpo completo é completo. Em quais 
condições um espaço de dimensão infinita sobre um corpo completo é completo? 
(eu quero alguma bibliografia  que explorasse resultados assim, resultados de 
produto interno e fizesse um paralelo com dimensão finita. (Principalmente o 
espaço das funções mensuráveis ou pelo menos continua com algumas condições 
para virar um espaço vetorial)

A maioria dos livros de analise funcional que eu li só fazem resultados 
grandes, queria algo com esses resultados menores. Alguem indica algum livro?

Grato
Felippe

[https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-green-avg-v1.png]
 Livre de vírus. 
www.avg.com.

[obm-l] Animação do site da OBM

[Felippe Coulbert Balbi]

A muitos anos atras durante um coloquio de matemática no IMPA, no grupo de 
olimpíada, estavam resolvendo um problema se não me engano da IMO e durante a 
resolução houve um comentário dessa resolução com a animação do logo no site da 
OBM.

Eu estou fazendo um programa que tem haver com vídeos e queria colocar essa 
animação no meu programa. Eu procurei meus materiais antigos sobre o algoritmo 
para gerar ele mas não achei nada.

Alguém consegue dar uma força?

Até,
Felippe

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 Livre de vírus. 
www.avg.com.

[obm-l] Probabilidade

[Felippe Coulbert Balbi]

Dado um círculo onde os pontos interiores a esse circulo tem distribuição 
uniforme. Dado n pontos nesse circulo, e seja Pn a probabilidade de o centro do 
circulo estar no interior do polígono convexo gerado por esses n pontos.
Calculo P3 e P4. Existe formula fechada para Pn?

Até,
Felippe

-- 
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[obm-l] RE: [obm-l] Erro de digitação...

[Felippe Coulbert Balbi]

Basta você achar as 3 raizes da equação, que são soluções não racionais (pelo 
teorema das raizes racionais). 
Particularmente da bastante conta mas não exige nada tão exótico na sua solução.
Usa a formula para resolução de equação de grau três 
http://www.italoaugusto.com/site_pt/pdf/eq3grau.pdf  que resolve.

Grato.
Coulbert.


Date: Tue, 17 Jul 2012 00:49:47 -0300
Subject: [obm-l] Erro de digitação...
From: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br

Um erro de digitação transforma um problema fácil num problema um pouco mais 
difícil. Foi me pedido para resolver a desigualdade x^3-3x^2-4x-12 0. Poucos 
minutos depois a pessoa corrige e se desculpando pede para resolver a 
desigualdade corrigida  x^3-3x^2+4x-120 ( fácil!!). Alguém pode resolver a 
desigualdade inicial (  digitação errada )? A função não tem raízes racionais, 
pois fiz uma pesquisa ( espero não ter errado as contas ). Como fatorar isso, 
supondo que seja um problema que tenha caído numa olimpíada e  sabendo que ela 
tem raízes irracionais ou complexas? Abração
 

[obm-l] RE: [obm-l] Silêncio total?

[Felippe Coulbert Balbi]

Percebe a mesma coisa Nehab.

 Coulbert

 Date: Sun, 24 Jun 2012 07:17:06 -0300
 From: carlos.ne...@gmail.com
 To: obm-l@mat.puc-rio.br
 Subject: [obm-l] Silêncio total?
 
 Neguinho tá segurando a Lista por causa das Olimpíadas?
 Nenhuma mensagem nos últimos dias?
 
 Nehab
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =
  

[obm-l] Algebra Linear

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá a todos novamente.Atualmente estou estudando para a obmu (obm nivel 
universitario) e queria começar a focar na parte de matrizes, algebra linear, e 
não tenho ideia de livros ou sites que tenham exercicios de Algebra linear a 
nivel de obm.Vocês poderiam me dar sugestões para meus estudos de conteudos, a 
nivel de OBM, sobre Algebra linear?
Grato.Coulbert

[obm-l] MQ=MA=MG=MH

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá a todos.
Eu queria saber condições para podermos usar qualquer uma dessas relações de 
desigualdades de forma que os termos sejam reais. Por exemplo:

x+y+z=5, xy+xz+yz=3 , qual o maior valor de x, para x,y,z E R?

yz= 3-x(5-x)
Usando MA= MG temos

5/3 = (x(3-x(5-x)) )^(1/3)

Resolvendo tal equação, chegamos em um número feio... porem, isso é falso ! o 
maior valor para x,y e z E R, é 13/3

Eu queria saber em que condições tal relação se torna valida.

Grato.
Coulbert  

RE: [obm-l] MQ=MA=MG=MH

[Felippe Coulbert Balbi]

Legal. Obrigado Ralph.
Eu tinha visto a solução, ele usava Geometria no E³ para resolver.
Mas enfim, obrigado!

Grato.
Coulbert






Date: Fri, 15 Jun 2012 15:10:25 -0300
Subject: Re: [obm-l] MQ=MA=MG=MH
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br

Você PODE usar essa desigualdade para quaisquer x,y,z positivos. O problema não 
é na desigualdade, é de lógica.
Em outras palavras: você mostrou que SE x,y,z são positivos com x+y+z=5 e 
xy+xz+yz=3 ENTÃO x=H (onde H é um número HORROROSO, achei numericamente 
H~4.565). Isto está corretíssimo! Infelizmente, isto só te dá uma COTA SUPERIOR 
para x, não necessariamente seu valor máximo!

Ou seja, você não pode afirmar que, se x=H, então existem y e z tais que 
x+y+z=5 e xy+xz+yz=3. Aliás, lembrando que MA=MG apenas quando x=y=z, só 
haveria um tal par (x,y,z) se fosse x=y=z, ou seja, se 3x=5 e 3x^2=3, o que é 
impossível.

Então: raciocínio correto, leva a uma cota superior, mas não encontra o máximo. 
Infelizmente, para encontrar o MÁXIMO de x, você vai precisar de algum 
raciocínio mais rebuscado... Por exemplo, note que x, y e z são as 3 raízes 
reais de t^3-5t^2+3t-P=0. Tome f(t)=t^3-5t^2+3t. Note que o gráfico de f(t) é 
uma cúbica do tipo sobe-desce-sobe que tem 3 raízes, uma sendo 0 e as outras 
duas sendo positivas, digamos, x1 e x2. O que eu preciso é escolher P para que 
f(t)=P tenha 3 raízes reais positivas. Graficamente, eu preciso arrumar P de 
forma que a reta y=P corte o gráfico de f(t) em três lugares, sendo o da 
direita o maior número possível (para que x seja maior possível). Se você fizer 
o gráfico, vai ver que isto ocorrerá quando tivermos uma raiz dupla e uma 
simples.

Em suma, o que você quer é y=z e x sendo a terceira raiz. Assim:
x+2y=52xy+y^2=3
Resolve isto para achar y=z=1/3 e x=13/3, que é a resposta desejada. Note que 
13/3=4.333H=4.565 -- então a cota do H está correta, só não está justa.

Abraço, Ralph
2012/6/15 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com





Olá a todos.
Eu queria saber condições para podermos usar qualquer uma dessas relações de 
desigualdades de forma que os termos sejam reais. Por exemplo:

x+y+z=5, xy+xz+yz=3 , qual o maior valor de x, para x,y,z E R?


yz= 3-x(5-x)
Usando MA= MG temos

5/3 = (x(3-x(5-x)) )^(1/3)

Resolvendo tal equação, chegamos em um número feio... porem, isso é falso ! o 
maior valor para x,y e z E R, é 13/3

Eu queria saber em que condições tal relação se torna valida.


Grato.
Coulbert  

  

[obm-l] RE: [obm-l] Sequências

[Felippe Coulbert Balbi]

Sim, existem infinitos padrões para isso!
GratoCoulbert

Date: Sun, 29 Jan 2012 16:28:57 -0800
From: mathhawk2...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Sequências
To: obm-l@mat.puc-rio.br

Senhores,

Resolvendo uma questão de concurso para um aluno, deparei-me com a seguinte 
questão:

01. Calcule o próximo termo da sequência 2,5,67,...

Não seria essa questão passível de recurso, uma vez que existem infinitas 
sequências que contemplam tais valores?

Grato, 

Alan
  
  

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] somatório

[Felippe Coulbert Balbi]

Joao, eu nao consegue resolver fazendo isso que voce falo.Posta sua solucao por 
favor =x

GratoCoulbert

From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] somatório
Date: Wed, 18 Jan 2012 16:55:06 -0200








Faça a, b e c  naturais  que não são quadrados perfeitos
Prove que
sqrt(a) + sqrt(b) = x irracionalsqrt(b) + sqrt(c) = y irracionalsqrt(c) + 
sqrt(a) = z irracional
sqrt(a) + sqrt(b) sqrt(c) = (x+y+z)/2
Prove que x+y+z é irracional e generalise
[]'sJoão

From: felippeba...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] somatório
Date: Wed, 18 Jan 2012 16:30:54 -0200







Estou tentando provar um somatório faz um tempo e não estou conseguindo de 
jeito nenhum, queria a ajuda de vocês. Por favor!   
   
provar que somatório de k= 2 até n (sqrt k)é irracional para qualquer n natural 
= 2
Eu consegui dar alguns passos mas nada que chegue muito perto. Tentei expandir 
para serie de Taylor e usar o resto de Lagrange, nada. Tentei outras coisas e 
cheguei um pouco mais próximo mas novamente fica muito difícil generalizar.
Por favor, não postem a solução, apenas fale as ideias  que usaram. 
GratoCoulbert   
  

[obm-l] somatório

[Felippe Coulbert Balbi]

Estou tentando provar um somatório faz um tempo e não estou conseguindo de 
jeito nenhum, queria a ajuda de vocês. Por favor!   
   
provar que somatório de k= 2 até n (sqrt k)é irracional para qualquer n natural 
= 2
Eu consegui dar alguns passos mas nada que chegue muito perto. Tentei expandir 
para serie de Taylor e usar o resto de Lagrange, nada. Tentei outras coisas e 
cheguei um pouco mais próximo mas novamente fica muito difícil generalizar.
Por favor, não postem a solução, apenas fale as ideias  que usaram. 
GratoCoulbert 

[obm-l] RE: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas

[Felippe Coulbert Balbi]

From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas
Date: Wed, 11 Jan 2012 18:15:19 -0200






Dados um controle que precisa dde três pilha para funcionar, temos que em um 
bolo de 8 pilhas, 4 estão carregadas e 4 não
Qual a quantidade mínima de tentativas para se assegurar que o controle 
funcione ?

Lembro de um problema desses em uma edição da eureka , mas se não me engano 
tinha a ver com grafos,  o poblema é que eu não faço a minima idéia do que seja 
um grafoo :)

Há alguma outra eplicação para   alguem como eu (ou até memo uma que involva 
grafos com um pouco mais de explicação?
  

___
C(8,3)- C(4,3)+1= 8.7-4+1= 53 

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas

[Felippe Coulbert Balbi]

__


Mas o problema eh fazer o controle ligar e nao achar as 4 pilhas O.o




 Date: Thu, 12 Jan 2012 01:58:14 -0200
 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas
 From: ralp...@gmail.com
 To: obm-l@mat.puc-rio.br
 
 Nao precisa testar 53 trincas nao! Rapidinho, arrumo um algoritmo com
 38 testes...
 
  Sejam ABCDEFGH as 8 pilhas, seja X o conjunto das 4 que funcionam. Ha
 C(8,4)=70 possibilidades para X.
 
 Agora, voce testa ABC; se NAO funcionar, isto jah elimina 5
 possibilidades para X (a saber, ABCD, ABCE, ABCF, ABCG, ABCH).
 Teste CDE. Se nao funcionar, eliminamos ACDE, BCDE, CDEF, CDEG e CDEH.
 EFG elimina mais 5; GHA elimina mais 5.
 Tente agora ADF, CFH, EHB e GBD. Se nada disso funcionar, jah
 eliminamos no total 40 possibilidades -- ateh aqui, todas disjuntas!
 Explicitamente, sobram apenas as seguintes 30 possibilidades para X:
 ABDE ABDH ABEF ABEG ABFG ABFH ACDG ACDH ACEF ACEG ACEH ACFG ADEG ADEH AEFH
 BCDF BCDH BCEF BCEG BCFG BCGH BDEF BDFH BFGH CDFG CDGH CEGH DEFH DEGH DFGH
 
 Mesmo que voce agora escolha uma trinca de cada um desses 30
 conjuntos, seria um total de 8+30=38 testes. Mas ainda dah para
 diminuir bastante, jah que varias trincas aparecem em varias dessas
 quadras!
 
 Quem dah menos? :)
 
 Abraco,
Ralph
 
 
 
 
 2012/1/11 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com:
 
 
  
  From: joao_maldona...@hotmail.com
  To: obm-l@mat.puc-rio.br
  Subject: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas
  Date: Wed, 11 Jan 2012 18:15:19 -0200
 
  Dados um controle que precisa dde três pilha para funcionar, temos que em um
  bolo de 8 pilhas, 4 estão carregadas e 4 não
  Qual a quantidade mínima de tentativas para se assegurar que o controle
  funcione ?
 
  Lembro de um problema desses em uma edição da eureka , mas se não me engano
  tinha a ver com grafos,  o poblema é que eu não faço a minima idéia do que
  seja um grafoo :)
 
  Há alguma outra eplicação para   alguem como eu (ou até memo uma que involva
  grafos com um pouco mais de explicação?
 
 
  ___
 
  C(8,3)- C(4,3)+1= 8.7-4+1= 53
 
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =
  

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas

[Felippe Coulbert Balbi]

_
Hmmm, depois que le de novo que peguei...
Bem legal a solução!
 Date: Thu, 12 Jan 2012 01:58:14 -0200
 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas
 From: ralp...@gmail.com
 To: obm-l@mat.puc-rio.br
 
 Nao precisa testar 53 trincas nao! Rapidinho, arrumo um algoritmo com
 38 testes...
 
  Sejam ABCDEFGH as 8 pilhas, seja X o conjunto das 4 que funcionam. Ha
 C(8,4)=70 possibilidades para X.
 
 Agora, voce testa ABC; se NAO funcionar, isto jah elimina 5
 possibilidades para X (a saber, ABCD, ABCE, ABCF, ABCG, ABCH).
 Teste CDE. Se nao funcionar, eliminamos ACDE, BCDE, CDEF, CDEG e CDEH.
 EFG elimina mais 5; GHA elimina mais 5.
 Tente agora ADF, CFH, EHB e GBD. Se nada disso funcionar, jah
 eliminamos no total 40 possibilidades -- ateh aqui, todas disjuntas!
 Explicitamente, sobram apenas as seguintes 30 possibilidades para X:
 ABDE ABDH ABEF ABEG ABFG ABFH ACDG ACDH ACEF ACEG ACEH ACFG ADEG ADEH AEFH
 BCDF BCDH BCEF BCEG BCFG BCGH BDEF BDFH BFGH CDFG CDGH CEGH DEFH DEGH DFGH
 
 Mesmo que voce agora escolha uma trinca de cada um desses 30
 conjuntos, seria um total de 8+30=38 testes. Mas ainda dah para
 diminuir bastante, jah que varias trincas aparecem em varias dessas
 quadras!
 
 Quem dah menos? :)
 
 Abraco,
Ralph
 
 
 
 
 2012/1/11 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com:
 
 
  
  From: joao_maldona...@hotmail.com
  To: obm-l@mat.puc-rio.br
  Subject: [obm-l] Quantidade mínnima de tentativas
  Date: Wed, 11 Jan 2012 18:15:19 -0200
 
  Dados um controle que precisa dde três pilha para funcionar, temos que em um
  bolo de 8 pilhas, 4 estão carregadas e 4 não
  Qual a quantidade mínima de tentativas para se assegurar que o controle
  funcione ?
 
  Lembro de um problema desses em uma edição da eureka , mas se não me engano
  tinha a ver com grafos,  o poblema é que eu não faço a minima idéia do que
  seja um grafoo :)
 
  Há alguma outra eplicação para   alguem como eu (ou até memo uma que involva
  grafos com um pouco mais de explicação?
 
 
  ___
 
  C(8,3)- C(4,3)+1= 8.7-4+1= 53
 
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =
  

[obm-l] Desafio limite.

[Felippe Coulbert Balbi]

Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma aula de 
calculo. Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um x pertencendo ao conjunto dos numeros reais e um número 
n pertencendo ao conjunto dos numeros naturais.
definimos: x|||n= e^(ln(x).x|||n-1)
definimos: x|||0= 1 (ao invés de x|||n, meu amigo Lucas sugeriu x flecha pra 
cima n, mas enfim, não faz muita diferença)

Por exemplo:
x|||3= x^(x^x)
x|||5= x^(x^(x^(x^x)))

Prove que

Lim x|||n =
x-0+
= 
1, se n é impar
0 se n é par
Grato.Coulbert

RE: [obm-l] Desafio limite.

[Felippe Coulbert Balbi]

Que legal... não sabia que já tinha uma definição de algo assim... Mas enfim... 
eu escreve errado é 1 se n é par e 0 se n é impar.

Date: Mon, 29 Aug 2011 20:50:12 -0300
Subject: Re: [obm-l] Desafio limite.
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br

http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation

2011/8/29 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com






Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma aula de 
calculo. 
Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um x pertencendo ao conjunto dos numeros reais e um número 
n pertencendo ao conjunto dos numeros naturais.
definimos: x|||n= e^(ln(x).x|||n-1)

definimos: x|||0= 1 (ao invés de x|||n, meu amigo Lucas sugeriu x flecha pra 
cima n, mas enfim, não faz muita diferença)

Por exemplo:

x|||3= x^(x^x)
x|||5= x^(x^(x^(x^x)))

Prove que


Lim x|||n =
x-0+
= 

1, se n é impar
0 se n é par

Grato.Coulbert
  

  

RE: [obm-l] 0,99999... = 0

[Felippe Coulbert Balbi]

Absurdo!
GratoCoulbert

Date: Fri, 15 Oct 2010 10:00:41 -0700
From: raizde5mais1divididop...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] 0,9... = 0
To: obm-l@mat.puc-rio.br



olá a todos

vasculhando a internet, encontrei por acaso essa afirmação:
0,999... = 0

gostaria que comentassem.

valeu!

o artigo encontra-se aqui:
http://www.dmat.ufrr.br/~gentil/images/stories/Artigos/palestra.pdf

  

RE: [obm-l] Fatorial

[Felippe Coulbert Balbi]

Pow vlw, aonde eu empaquei foi exatamente ai, eu não sabia como provar (e ate 
hoje nao provaram, tanto que voce falo postulado) que entre um numero p e 2p 
existe pelo menos um primo.
ObrigadoCoulbert  
_
O seu navegador também te ajuda a ficar longe de vírus. Leia mais sobre 
segurança.
http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/?WT.mc_id=1500

[obm-l] Fatorial

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá.  Tenho um problema que eu empaquei em uma parte, espero que me ajudem.

Prove que não existe solucoes inteiras para sqrt n! (raiz quadrada de n!) para 
n E Z / n1
ObrigadoCoulbert. 
_
O seu navegador também te ajuda a ficar longe de vírus. Leia mais sobre 
segurança.
http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/?WT.mc_id=1500

[obm-l] Combinatoria

[Felippe Coulbert Balbi]

Como resolve isso?
De quantas maneiras diferentes eu posso distribuir as letras a, a, a, a, b, b, 
b, c, c, d, entre duas pessoas de maneira que cada uma delas receba 5 letras 
cada?


VlwCoulbert.  
_
Mude seu visual  no Messenger e divirta-se com seus amigos online. Clique e 
veja como
http://ilm.windowslive.com.br/?ocid=ILM:ILM:Hotmail:Tagline:1x1:Tagline

RE: [obm-l] Politopos

[Felippe Coulbert Balbi]

Muito obrigado pedro, o link com os videos ajudaram bastante. Se alguem tiver 
mais materiais sobre o assunto só mandar que não só eu estou interessado mais 
muitos outros amigos.

ObrigadoCoulbert.









 Date: Sun, 18 Apr 2010 10:34:06 -0300
 Subject: Re: [obm-l] Politopos
 From: pedro.fon...@gmail.com
 To: obm-l@mat.puc-rio.br
 
 Há uma excelente coleção de animações francesas que não explicam
 nenhuma teoria formalmente, mas ajudam a desenvolver uma intuição
 sobre poliedros com mais de 3 dimensões. Há vídeos com áudio e
 legendas em vários idiomas, incluindo português e inglês, e todos os
 vídeos são lançados sob a Creative Commons, então é tudo de graça.
 
 http://www.dimensions-math.org/
 
 2010/4/18 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com:
  Olá a todos, vocês são minha ultima esperanca em relacao a esse assunto.
  Alguem teria algum artigo ou algo do gênero que explique melhor sobre
  Politopos.
  Obrigado
  Coulbert
 
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =
  
_
O seu navegador também te ajuda a ficar longe de vírus. Leia mais sobre 
segurança.
http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/?WT.mc_id=1500

[obm-l] Politopos

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá a todos, vocês são minha ultima esperanca em relacao a esse assunto. Alguem 
teria algum artigo ou algo do gênero que explique melhor sobre Politopos.
ObrigadoCoulbert  
_
Você sabia que seu navegador te ajuda a ficar longe de vírus? Leia mais sobre 
isso.
http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/?WT.mc_id=1500

[obm-l] Ex-Conjectura de Poi ncaré

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá pessoal, eu vi faz uns 2 dias sobre isso e gostaria de compartilha com 
vocês que acredito que a maioria já 
saiba.http://www.claymath.org/poincare/index.html
É issoAbração a todos
Coulbert. 
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RE: [obm-l] numero irracional

[Felippe Coulbert Balbi]

1/3 = 0,3
então quanto fica 3.(1/3)3/3= 
0,...1=0,...
podemos fazer por fracao geratriz
0,...= x10x= 9,...10x-x= 9,...-0,999...9x=9x=1
Outra resolucao um pouco mais elegante e formal seria por PG de razão 1/10 com 
a1= 0,9logo temos
a1= 0,9a2= 0,09a3=0,009...an=0,0...9
Fazendo soma de PG temos a1/1-q
0,9/1-(1/10)0,9/9/10= 9/9=1
c.q.d.
Tem varios artigos na internet, no orkut. Só da uma pesquisada.
Coulbert



Date: Tue, 23 Mar 2010 13:45:15 -0300
Subject: [obm-l] numero irracional
From: olinto...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br

O número 0, é irracional ou racional ?

Agradeço

Olinto
  
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[obm-l] Algebra: Sistema

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá.Eu vi essa questão em uma comunidade no orkut e gostei bastante dela. 
Espero que gostem.
Cinco amigas: Ana, Beatriz, Carla, Débora, e Elisa tem, atualmente, idades, em 
anos, que satisfazem as seguintes afirmações: I - A soma de todas as idades é o 
quintuplo da idade de Ana. II - Quando a idade de Beatriz for o triplo da idade 
atual de Ana, a soma das idades de Ana e Elisa será igual a soma das idades 
atuais das cinco amigas, a idade de Carla será o triplo de sua idade atual, e a 
idade de Débora será o dobro da idade atual de Beatriz, mais um ano. Determine 
a idade de ana, sabendo que Elisa vai se casar amanhã.
ObrigadoCoulbert  
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[obm-l] Algebra

[Felippe Coulbert Balbi]

Olá.Um amigo meu comento comigo sobre esse problema e eu não sei se isso 
realmente acontece e muito menos sua resolução. 
Prove que 26 é o único número, no conjunto dos números inteiros, que sucede um 
número ao quadrado e antecede um número ao cubo.
   
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