Trata-se do tema de inversão e tem um artigo na Eureka 4
https://www.obm.org.br/content/uploads/2017/01/eureka4.pdf
Abs
On Sat, Oct 17, 2020 at 3:14 PM Felippe Coulbert Balbi <
felippeba...@hotmail.com> wrote:
> A muitos anos atras durante um coloquio de matemática no IMPA, no grupo de
>
Daria pra aplicar o critério de Eisenstein diretamente?
Dado um polinômio P(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 com a_k
inteiros, suponha que exista um primo p t.q:
1) p não divide a_n
2) p divide a_k para k=0, 1, ..., n-1
3) a_0 não é divisível por p^2
Então P é irredutível em Q
Neste
Pense no seguinte triângulo:
1
22
333
...
Esse triângulo gera uma propriedade bem interessante, que são os números
triangulares. Para a sua questão, verifique o primeiro número triangular
acima de 1000 e o primeiro abaixo de 1000. Olhando dessa forma, você
consegue descobrir a resposta e
Obrigado pela referência, Pacini!
Tive aula como Professor Carlos Victor no Colégio Naval em 2005. É um
professor sensacional e extremamente didático.
Muito bacana este PDF
(
Bom dia
Você pode tentar olhar pra expansão de e^x em Taylor.. e^x = 1 + x + x^2/2
+ x^3/6 + ... e notar que você tem um pedaço da expressão sua da direita
mais algo que será positivo
Abs
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Se não me engano, o 5 é de elipses, hipérbole, parábolas e hélices. Se for
isso mesmo eu o tenho em português. Acho que tenho o vol 3 em português tb.
abs
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
O IME sempre teve costume de usar questões de livros famosos, como Lidski,
Caronnet e outros. Realmente é muito difícil ter acesso a estes livros (em
papel), pois são caros. Muitos tem como achar na internet em PDF, mas eu
sempre gostei de ter os livros.
Recomendo a seguinte engine de busca de
faltou o 6
Seria 6* raiz_sexta(16*(x^4)*(y^4)*(z^4))
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa tarde Pedro
Reescreva a expressão como a soma dos 6 termos: x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2 +
z^2 + z^2.
Aplicando MA=MG vem: que expressão = raiz_sexta(16*(x^4)*(y^4)*(z^4))
abs
Leonardo Borges
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
E = x^2 + 4xy + 4y^2 + 2z^2 = x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2 + z^2 + z^2.
Aplicando MA = MG (reais positivos) nos termos de E, teremos:
(x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2 + z^2 + z^2)/6 = raiz_sexta[(x^2)*(2xy)*(2xy)*
(4y^2)*(z^2)*(z^2)] = raiz_sexta[16*(x^4)*(y^4)*(z^4)]
Mas x*y*z = 32. Logo:
E/6 =
Como se chega nesta desigualdade?
Usa-se desigualdade das médias:
(a + b + c)/3 = (a*b*c)^(1/3)
e troque a por 1/x, b por 1/y e c por 1/z, sendo a, b e c reais positivos
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Tem um truque que é legal, que não lembro muito bem mas é algo assim:
(*) Primeiramente, se B é inversível então:
det(I-AB)= det(B˜) det(I-BA) det(B) = det(I-BA)
Se B não é inversível, faça C = B + xI, com x real e I a identidade.
Como det(C) é um polinômio em x, e o mesmo zera para um conjunto
Lembre-se da trigonometria que sen(x) = cos(90-x)
no caso ele usa os ângulos complementares 2x e 3x, o que ocorre quando x=18
2011/5/24 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Por que sen(2x) = cos(3x) ?
2011/5/22 DadosDeDeus Blog dadosded...@gmail.com:
Caros companheiros,
pedimos
Seja Y(h)=1-2*(sen2*pi*h)^2 e F(y)= 1/(1-sqrt(1-y))
Prove que F(Y(h))= g(h) + o(h^2) e Determine g(h)
Eu tenho um professor que só aceita g(h) como polinômio e não colocou para
qual valor h tende.
Gostaria de saber se ele está certo ou não??
Calcule o limite:
lim(x-inf) exp(x)*[ e- (1+1/x)^x ]
Interessante são tb o Apostol e o Courant q são mto bons
Em 01/06/07, Rodolfo Braz [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Certamente esse professor deve sofrer de algum problema neurológico pra
dizer que o Piskounov é ruim!
*Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]* escreveu:
Nossa, Piskounov... nunca
)/2 e
use a letra a
abraço
Leonardo Borges Avelino
Em 27/05/07, Adriano Torres [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Seja f uma função tal que |f(u) - f(v)| = |u-v|, para todo u e v no
intervalo [a,b].
a)Prove que f é continua em cada ponto de [a,b]
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
1)
F(x)= Int [1a x] (e^t)*dt / t , x0
Para quais valores de x vale: Ln x = F(x)
2) Provar que 1/(x+1/2) Ln(1+1/x) 1/x para todo x0
Gostaria d saber bons livros d álgebra linear em teoria...
Calcule o limite:
lim [cos(k/x)]^x x-infinito com k constante sem utilizar l'hospital ou
série ou equivalência. somente por limites fundamentais..
grato
Leonardo Borges Avelino
Alguém conhece algum livro de álgebra linear q seja mto bom em teoria???
grato
Este número eh 11..11*10^(n+1) + 2*11.11*10 + 5 =N
(n-1 1's)(n 1's)
veja q 111...11 com x 1's eh (10^x -1)/9 vem da soma da PG 1+10+100+...+100..0
aplique isso em N e veja o quadrado
Leonardo Borges Avelino
Em 03/01/07, João Nestares
alguma restrição
Leonardo Borges Avelino
Bruna vc sabe q o produtos das duas raízes é c/a mas c/a0 logo o produto 0
então as raízes tem sinais contrários, pois a,b e c são 0
2006/10/17, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]:
Demostrar que dada uma equação do segundo grau ax^2+bx=c=0,
a,b, c reais e a diferente de zero, se a e c tem sinais
hauhhuuaha bem Carmagedon essa kestaum
Em 18/09/06, Marcus Aurelio[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguém da lista sabe onde posso encontrar livros de testes psicotécnicos…
como esse.
TESTE 1)
MOTORISTA = 10
PEDESTRE =9
ACIDENTE =?
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e)
Nehab...
Gostaria de agradecer por suas palavras q foram tão sensatas e sábias...
Falar assim é fácil até ser grosso com um amigoO q é fácil pra
você eh tudo aquilo q vc está preparadoPor mais absurdas mensagens
que já enviei nunca me respnderam assim
Quanto mais as pessoas sabem
faça pr indução
Leonardo B Avelino
2006/9/15, Douglas Ribeiro Silva [EMAIL PROTECTED]:
Dadas n retas não coincidentes num plano, tal que 3 retas não
concorram no mesmo ponto, determinar o número de pontos de intersecção
e o número de regiões em que é dividido o plano.
Um professor me falou
resultado de MA-MG de a+b=1 = 2sqrt(ab).
grato desde já..
Leonardo Borges Avelino
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
:
1/(a+1) + 1/(b+1) = 4/3 q eh o que devemos provar agora
tirando o mmc vem: 3/(ab+2) = 4/3 ou seja ab= 1/4 que o devemos provar,
mas isto eh d fato resultado de MA-MG de a+b=1 = 2sqrt(ab).
grato desde já..
Leonardo Borges Avelino
Eh o tal do Lema de Kronecker??
Em 23/08/06, Artur Costa Steiner[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Acho que sua prova estah legal. Não mostra que a aseq.
eh densa em [-1, 1], mas mostra que eh divergente.
Alias, na realidade sen(n) eh densa em [-1, 1] e nao
apenas em [0,1] como disse antes.
A prova
demonstrar:
a) lim[x- -inf] M(x) = min{a_1,a_2,...,a_n}
b) lim[x- +inf] M(x) = max{a_1,a_2,...,a_n}
onde min e max denotam o mínimo e máxim dos conjuntos respectivamente..
grato
Leonardo Borges Avelino
=
Instruções para entrar na
Sinceramente... Beatriz Alvarenga é chutaçõ de balde... Para o ITA e
IME acho interessante:
-Tópicos de Física 3vols.(Helou, Gualter e Newton)
- Dalton Gonçalves 5vols
formam uma base sólida.
Para pegar bons exercícios o Saraeva ou o Kósel
Para um rigor um pouco maior é interessante dar uma
Cara.acho q assim vai... (3p+25)/(2p-5) = (2p-5+p+30)/(2p-5) = 1 - (p+30)/(2p-5)
mas se 1 - (p+30)/(2p-5) eh inteiro entaum (p+30)/(2p-5) tb o eh e tb
se (p+30)/(2p-5) eh inteiro 2 vezes isso tb eh = (2p+60)/(2p-5) = 1+ 65/(2p-5)
logo (2p-5) deve dividir 65 e fazendo 1 - (p+30)/(2p-5) 0 temos a
Na Eureka 4 ou 5 existe uma solução interessantíssima para tal kestaum...
abraçao
Em 18/07/06, [EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED] escreveu:
Mensagem Original:
Data: 12:29:11 18/07/2006
De: sjdmc [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Ajuda no problema da Eureka.
Saudações aos amigos desta
persiste e eh maior q 0... Agora naum consegui
achar qdo ocorre a igualdade...peço ajuda e possíveis correções
Abraço a todos..
Leonardo Borges Avelino
Em 29/06/06, diego andres[EMAIL PROTECTED] escreveu:
gostaria que alguem tambem resolvesse mais essas questoes:
1) para quaisquer reais
persiste e eh maior q 0... Agora naum consegui
achar qdo ocorre a igualdade...peço ajuda e possíveis correções
Abraço a todos..
Leonardo Borges Avelino
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
)^2 + bc 0.. absurdo!!
logo a desigualdade persiste e eh maior q 0... Agora naum consegui
achar qdo ocorre a igualdade...peço ajuda e possíveis correções
Abraço a todos..
Leonardo Borges Avelino
=
Instruções para entrar na
representado por um produto de primos ond cada um deles eh maior q sqrt(N), porém este produto eh maior q N(absurdo).. Usando a idéia para 1000, ele deve pssuir pelo menos um primo menor q sqrt(1000)=31,algumacoisa e segue o resultado
Leonardo Borges Avelino
tente utilizar congruência.. esta kestaum caiu ontem na OBM fase2
nível3... a resposta eh 1735
Em 04/09/05, Adroaldo Munhoz[EMAIL PROTECTED] escreveu:
olá,
recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para
resolvê-lo.
seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é
É uma solução sim... a1+a2+...+a10 cong 0 (mod 10) q mostra q
a1+a2+...+a2000 cong 0 (mod 10) e a2001+a2002+...+a2005 cong 5 (mod
10)
Em 29/05/05, Marcio M Rocha[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá a todos.
Estive olhando o primeiro problema da Cone Sul, que segue abaixo:
PROBLEMA 1
Considere
acham dos livros:
Problemas de Aritmtica ( Comte. Paulo Pessoa)
Problemas de Algebra ( Comte. Paulo Pessoa)
Exerccios de Geometria Plana ( Edgar de
Alencar Filho)
Problemas Selecionados de Matemtica - Volume I
(Antonio Luiz do Santos e Raul F. W. Agostinho)
Valeu!!
Leonardo Borges
lista que não têm o Geometria II,
Coleção do Professor de Matemática e os outros que o prof. Morgado recomendou,
por minha vez recomendaria que comprassem também.
Valeu!!
Leonardo Borges Avelino
Caros amigos:
Estava na casa de meu amigo e ele me mostrou
um livro impressionante, que se chama: Geometria II dos prof.s Eduardo Wagner,
Augusto Morgado e Miguel.
Pergunta:
Onde consigo este livro? e (desculpem-me se a
pergunta for idiota) se existe o Geometria I?
Valeu!!
Leonardo
Caros amigos da lista:
1)Estava um dia em minha casa e comecei a estudar
construções geométricas( com régua lisa e compasso, somente) e bolei alguns
exercícios para eu mesmo resolver. Por exemplo: construir duas retas
perpendiculares, logo após contruir um ângulo de 30º, logo após,
Caros amigos da lista:
1)Estava um dia em minha casa e comecei a estudar
construções geométricas( com régua lisa e compasso, somente) e bolei alguns
exercícios para eu mesmo resolver. Por exemplo: construir duas retas
perpendiculares, logo após contruir um ângulo de 30º, logo após,
Caros amigos da lista:
1)Estava um dia em minha casa e comecei a estudar
construções geométricas( com régua lisa e compasso, somente) e bolei alguns
exercícios para eu mesmo resolver. Por exemplo: construir duas retas
perpendiculares, logo após contruir um ângulo de 30º, logo após,
Caros amigos da lista:
1)Estava um dia em minha casa e comecei a estudar
construções geométricas( com régua lisa e compasso, somente) e bolei alguns
exercícios para eu mesmo resolver. Por exemplo: construir duas retas
perpendiculares, logo após contruir um ângulo de 30º, logo após, contruir
Ei pessoal,
Tenho algum conhecimento sobre HTML,PHP e alguma
coisinha em Flash.
Qualquer coisa que precisarem para montar o site e
eu puder ajudar...
Apoio completamente esse site.
Leonardo Borges Avelino.
Valeu!!
hall(não sei se eh assim que escreve), que é sobre uma probabilidade de um
programa de TV que tem cabras e um carro. Essa questão já foi resolvida pelo
Prof. Nicolau na Eureka 1.
Leonardo Borges Avelino
Valeu!!
- Original Message -
From: Leonardo
Borges Avelino
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, September 06, 2002 10:56 AM
Subject: Questão de Geometria
Ei pessoal
Acho que todos conhecem a questão de geometria que
existe uma circunferência e duas tangentes. As tangentes se encontram num
Caro Leonardo
recomendo baixar este arquivo que é um material
usado na V Semana Olímpica
www.obm.org.br/semana/retasimson.doc
Valeu!!
Leonardo Borges Avelino
Ei Eric
Foi uma ótima idéia e concordo plenamente com esse
torneio cultural
Eu tb propus um canal em mIRC, mas ninguém retornou
até agora..
Valeu!!
Leonardo Borges Avelino
Amigos da lista, peço a definição de circuncírculo
(desculpem-me pela ignorância) e se possível exercícios
com o respectivo assunto.
Leonardo Borges
mesmo último de K^1.
caso3) K termina2, 3, 7 ou 8, onde K
terminando com um destes algarismos terá quatro valores possíveis p/ último
algarismo
E K^5, onde 5=1 (mod4), ou seja, o último algarismo
de K^5 é o mesmo último de K^1.
Valeu
Leonardo Borges Avelino
**
Ei
blz, me chamo Leonardo Borges Avelino
e interessante sua resolução
Sobre essa kestaum
Olhe minha solução e diga o que achou:
Suponhamos por uma absurdo que entre a 100-nésima e 300
55 matches
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