Re: [obm-l] OBMEP 2021 - Fase 2 - N3

Não é completamente reversível não, vai ter que usar o item C para concluir o D. Se num tempo T o ponteiro está em uma cara, no tempo T-1 ele poderia estar tanto numa cara (pois então nesse tempo não aconteceu nada e a moeda seguinte permanceu cara) ou então coroa (o ponteiro em uma coroa sendo a

Re: [obm-l] OBMEP 2021 - Fase 2 - N3

Obrigado, Ralph! Em ter., 9 de nov. de 2021 às 13:21, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Suponho que (A) e (B) sejam fáceis -- basta seguir o algoritmo na mão e > ver o que acontece. > > Para facilitar a conversa, vou pensar em "tempo" como o número de > movimentos feitos... Ou seja, o tempo 0

Re: [obm-l] OBMEP 2021 - Fase 2 - N3

Suponho que (A) e (B) sejam fáceis -- basta seguir o algoritmo na mão e ver o que acontece. Para facilitar a conversa, vou pensar em "tempo" como o número de movimentos feitos... Ou seja, o tempo 0 corresponde à posição inicial; o tempo 1 seria logo após o primeiro movimento; etc. Para (C),

[obm-l] OBMEP 2021 - Fase 2 - N3

Olá pessoal, alguém aí conseguiu fazer essa questão da prova da OBMEP 2021 N3, fase 2? Se puder, ajuda aí... Valeu! 6) há 10 moedas em um círculo nomeadas de A a J, inicialmente todas com a face coroa virada para cima. No centro desse círculo, há um ponteiro que inicialmente aponta para a moeda

[obm-l] Análise

Olá, como posso provar que dado z_n uma sucessão de complexos tal que lim z_n=z então lim (1+z_n/n)^n=e^z? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Lei dos cossenos e Lei dos senos

Smells like argumentação circular. Em qui., 30 de set. de 2021 às 17:09, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Olá, ultimamente fiz uma prova para lei dos cossenos e senos, mas não sei se > está correta, alguém poderia por favor me ajudar na correção? > O link com a solução segue abaixo >

[obm-l] Lei dos cossenos e Lei dos senos

Olá, ultimamente fiz uma prova para lei dos cossenos e senos, mas não sei se está correta, alguém poderia por favor me ajudar na correção? O link com a solução segue abaixo https://www.overleaf.com/read/zfcqwwmgxnrt -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

Re: [obm-l] geometria

Muito obrigado Em seg, 27 de set de 2021 21:25, Claudio Buffara escreveu: > O caso LLL de congruência implica que, dados 3 segmentos que obedecem aa > desigualdade triangular, o triângulo que os tem como lados é unicamente > determinado, a menos de uma isometria. > > Enviado do meu iPhone > > >

Re: [obm-l] geometria

O caso LLL de congruência implica que, dados 3 segmentos que obedecem aa desigualdade triangular, o triângulo que os tem como lados é unicamente determinado, a menos de uma isometria. Enviado do meu iPhone > Em 27 de set. de 2021, à(s) 19:50, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > >  >

[obm-l] geometria

Olá pessoal. como faço para provar que o triângulo é um polígono rígido? Abraços, muito obrigado -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Conjuntos

10% Em 26/09/2021 3:47, marcone augusto araújo borges escreveu: > Uma pessoa cética em relação às boas intenções da humanidade acredita que 70% > dos homens são violentos, 70% são desonestos e 70% são intolerantes. Se essa > pessoa estiver certa, em uma amostra ideal de 100 homens,

[obm-l] Conjuntos

Uma pessoa cética em relação às boas intenções da humanidade acredita que 70% dos homens são violentos, 70% são desonestos e 70% são intolerantes. Se essa pessoa estiver certa, em uma amostra ideal de 100 homens, quantos são, no mínimo, simultaneamente desonestos, violentos e intolerantes? --

Re: [obm-l] lei dos senos

Muito obrigado Em sex, 24 de set de 2021 14:33, Claudio Buffara escreveu: > Se os ângulos do triângulo são dados, então o triângulo fica determinado a > menos de uma semelhança. > Daí, dado um lado, os outros ficam unicamente determinados, e > necessariamente obedecem à lei dos senos. > > Ou

Re: [obm-l] lei dos senos

Se os ângulos do triângulo são dados, então o triângulo fica determinado a menos de uma semelhança. Daí, dado um lado, os outros ficam unicamente determinados, e necessariamente obedecem à lei dos senos. Ou seja, dados a, b, c ângulos de um triângulo, e o lado de medida m, oposto ao ângulo a, os

[obm-l] Re: lei dos senos

Observação: eu não quero provar a lei dos senos, quero mostrar apenas a implicação apresentada.portanto se quiserem podem usar a lei dos senos para provar esse resultado Em sex., 24 de set. de 2021 às 00:54, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, eu

[obm-l] lei dos senos

Olá pessoal, eu estava resolvendo um problema daí então surgiu uma dúvida.A dúvida é a seguinte: sejam a,b,c ângulos de um triângulo e m,n,o lados de um triângulo qualquer , como provar que se m/sen(a)= n/sen(b)= o/sen(c) então a,b,c e m,n,o pertencem ao mesmo triângulo. ou seja vale a lei dos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: matemática discreta

Não consegui entender esse texto. Em seg., 20 de set. de 2021 às 22:37, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Obrigado > > Em seg, 20 de set de 2021 22:00, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: >> >> Tome n maior que n >> >> Em seg, 20 de set de 2021 20:49, Marcelo Salhab Brogliato >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: matemática discreta

Obrigado Em seg, 20 de set de 2021 22:00, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Tome n maior que n > > Em seg, 20 de set de 2021 20:49, Marcelo Salhab Brogliato < > msbro...@gmail.com> escreveu: > >> Oi Israel, >> >> Não consegui entender a questão. >> >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: matemática discreta

Tome n maior que n Em seg, 20 de set de 2021 20:49, Marcelo Salhab Brogliato < msbro...@gmail.com> escreveu: > Oi Israel, > > Não consegui entender a questão. > > Exemplo: > > n = 10, m = 3, Fib(10 - 3 + 1) = Fib(8) = 21 > > (alpha**(2*n)) / (alpha**(n - m)) = alpha**(n + m) = 521.0019193787257

[obm-l] Re: [obm-l] Re: matemática discreta

Oi Israel, Não consegui entender a questão. Exemplo: n = 10, m = 3, Fib(10 - 3 + 1) = Fib(8) = 21 (alpha**(2*n)) / (alpha**(n - m)) = alpha**(n + m) = 521.0019193787257 Pela sua igualdade, alpha**(n + m) deveria ser 1/21, correto? Abraços, Marcelo Il giorno lun 20 set 2021 alle ore 15:54

[obm-l] Re: matemática discreta

já tentei de tudo, por favor me ajudem. Em seg., 20 de set. de 2021 às 19:39, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Alguém poderia resolver o problema no link abaixo? > > >

[obm-l] matemática discreta

Alguém poderia resolver o problema no link abaixo? https://mathoverflow.net/questions/404417/alpha2n-fracf-n-m1-alphan-m-1-how-to-prove-that-equality-is-true -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] cálculo

Muito obrigado Em qua, 15 de set de 2021 11:36, Esdras Muniz escreveu: > O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos > números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não > degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a

[obm-l] Re: [obm-l] cálculo

O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a integral superior será sempre maior que a integral inferior, portanto a função não é

[obm-l] Re: [obm-l] cálculo

A definição de integrabilidade Riemann passa por verificar que, para partições P suficientemente finas, a soma superior S(f;P) é parecida com a soma inferior s(f;P). Faça o que sempre deve ser feito nesse tipo de problema: calcule exemplos concretos. Escolha partições quaisquer (pequenas, pois vc

[obm-l] cálculo

Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do guidorizzi, alguém poderia me explicar?Aqui vai: Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann integrável. -- Israel Meireles Chrisostomo

Fwd: [obm-l]

Bastos Guedes Date: sáb., 4 de set. de 2021 00:33 Subject: [obm-l] To: Olá a todos. Gostaria de pedir licença para que vocês avaliem um algoritmo que eu fiz para fatorar números grandes com fatores primos também grandes. Eu acredito que esse algoritmo quebre o RSA O algoritmo é o seguinte: PASSO

[obm-l]

Olá a todos. Gostaria de pedir licença para que vocês avaliem um algoritmo que eu fiz para fatorar números grandes com fatores primos também grandes. Eu acredito que esse algoritmo quebre o RSA O algoritmo é o seguinte: PASSO 1: faça A=3 PASSO 2: N é o inteiro a ser fatorado PASSO 3: M = N**16

[obm-l] OCM 2007 problema 4

Sauda,c~oes, OCM = Cear​ Seja 0 = x = 1. Prove que (1+x)^n + (1-x)^n = 2(1+x^{n/(n-1)})^{n-1} para n = 2. D para provar por Induo ? Lus -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

Em ter., 20 de jul. de 2021 às 18:25, Prof. Douglas Oliveira escreveu: > > Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano > horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte > regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo

[obm-l] Re: [obm-l] "números biquadrados"

Em qui, 12 de ago de 2021 21:17, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > 1233 = 12^2 + 33^2 > Em uma prova da bom nível 2, o número 1233 foi apresentado como > "biquadrado" e foi pedido outro número biquadrado > Eu pensei > A^2+ B^2 = 100A + B > A^2 - 100A + B^2 -

[obm-l] "números biquadrados"

1233 = 12^2 + 33^2 Em uma prova da bom nível 2, o número 1233 foi apresentado como "biquadrado" e foi pedido outro número biquadrado Eu pensei A^2+ B^2 = 100A + B A^2 - 100A + B^2 - B = 0 Seriam dois valores para A cuja soma é 100, então se um deles é 12 o outro é 88 Observei que 8833 = 88^2 +

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

Em dom., 25 de jul. de 2021 às 15:23, Ralph Costa Teixeira escreveu: > > Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e > ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim > (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

Vi também assim : (ac+bd)(ad+bc) = cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2). 0= cd.1 + ab.1, logo ab+cd =0. É claro que a solução do Ralph é mais elegante... Abraços Pacini Em 25/07/2021 15:10, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano,

[obm-l] RE: [obm-l] Novos avanços sobre a Hipótese do Continuum

Oi Bouskela e demais membros desta lista... obm-l ! No mínimo interessante... Na verdade, dizer que a cardinalidade do contínuo é "C" é apenas uma convenção e demonstração de ignorância, pois não sabemos (ainda) a que álefe da sequência do Cantor este "C" corresponde...

[obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja, resposta 0. On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges <

[obm-l] Álgebra

a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. Calcule ab + cd Desde já agradeço -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

Eu pensaria em trabalhar com os pontos notáveis, talvez o baricentro, e argumentar que em qualquer outro ponto é possível realizar um corte que o prejudique mais. Isso é só uma teoria e, portanto, é possível que esteja totalmente errada. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

*Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo corta o bolo por um plano vertical à sua escolha, passando porém pelo ponto

[obm-l] Novos avanços sobre a Hipótese do Continuum

Recebi da Quanta Magazine o artigo identificado a seguir: How Many Numbers Exist? Infinity Proof Moves Math Closer to an Answer For 50 years, mathematicians have believed that the total number of real numbers is unknowable. A new proof suggests otherwise. Este artigo foi escrito por

[obm-l] solicitação para participação no grupo

Olá! Solicito permissão para participar do grupoAttJefferson -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Limites

Em sex., 25 de jun. de 2021 às 23:38, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor > prove-o > ?? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem

Re: [obm-l] Limites

m nome de > Israel Meireles Chrisostomo > *Enviado:* sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27 > *Para:* obm-l > *Assunto:* [obm-l] Limites > > Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por > favor prove-o > > -- > Esta mensagem foi verifica

Re: [obm-l] Limites

De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Israel Meireles Chrisostomo Enviado: sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Limites Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor prove-o -- Esta mensagem

[obm-l] Limites

Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor prove-o -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] probabilidade condicional

Obrigado, Ralph! Em qui, 24 de jun de 2021 23:55, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Sim, são falsas! > > Seu exemplo mata o problema! Seus eventos A e B são independentes, mas: > > Em (1), P (A | B e C) = 0, enquanto P(A | C) = 1/2. > Em (2), P(A e B | C) = 0, enquanto P(A | C) = P (B | C) =

Re: [obm-l] probabilidade condicional

Sim, são falsas! Seu exemplo mata o problema! Seus eventos A e B são independentes, mas: Em (1), P (A | B e C) = 0, enquanto P(A | C) = 1/2. Em (2), P(A e B | C) = 0, enquanto P(A | C) = P (B | C) = 1/2. Em suma, quando uma nova informação (C) chega, eventos (A) e (B) que eram independentes

[obm-l] probabilidade condicional

Caros, duas dúvidas elementares sobre probabilidade condicional, quem sabe possam me ajudar. Leio, em mais de um lugar, que: 1) Se A e B são independentes, então P(A | B e C) = P (A | C) A explicação parece fazer sentido: se A não depende de B, tanto que faz que B seja dado ou não. Em conexão

Re: [obm-l] Produto infinito do seno

Esse daqui(da imagem abaixo) [image: image.png] Livre de vírus. www.avast.com .

Re: [obm-l] Produto infinito do seno

falo do produto infinito do seno de euler Livre de vírus. www.avast.com .

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função

obrigado Livre de vírus. www.avast.com . <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em qua., 19 de mai.

[obm-l] Re: [obm-l] base de numeração

Em ter., 27 de abr. de 2021 às 17:40, Daniel Quevedo escreveu: > > Os oito últimos algarismos do número 27^1986 quando escrito na base 2 são: > a) 11011001 > b) 11011101 > c) 1001 > d) 11011011 > e) 10011001 > > gab: A Calcule o resto da divisão de 27^1986 por 2^8, depois converta para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função

Em seg., 26 de abr. de 2021 às 17:18, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Mas aí então a+bi e b+ai são os mesmos números Não são. 4+5i e 5+4i são diferentes, e 4+5i < 5+4i por essas regras. > > Em seg, 26 de abr de 2021 13:36, Anderson Torres > escreveu: >> >> Em qui., 22 de abr. de

Re: [obm-l] Produto infinito do seno

Em seg., 17 de mai. de 2021 às 18:58, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Alguém aí sabe quantas provas existem para se verificar q d fato o produto > infinito do seno é verdadeiro?Eu tenho uma. > HEIN > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se

[obm-l] Produto infinito do seno

Alguém aí sabe quantas provas existem para se verificar q d fato o produto infinito do seno é verdadeiro?Eu tenho uma. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Olimpíada Universitária Fase 2

Olá. Sobre as provas que aconteceram em março. É que eu estava olhando e queria saber mais. Foi a primeira edição este ano? Sendo objetivo, enumerando por temas e assuntos a serem estudados, questão a questão, como ficaria um roteiro de estudos daquelas seis questões por assunto? -- Esta

Re: [obm-l] f(x + y) = f(x) + f(y)

A princípio, não há nada que garanta que f seja derivável ou mesmo que o limite exista para esta prova valer. Mas, de fato, se o domínio está restrito a Q, você pode mostrar que f(x) = ax para algum a. Um caminho é definir f(1) = a e mostrar que f(1/n) = a/n, para então chegar em f(m/n) = ma/n.

Assunto: Re: [obm-l] f(x + y) = f(x) + f(y)

Se vc adicionar a hipótese de que f é contínua em algum real x0, a conclusão desejada torna-se válida. Se vc quiser elocubrar um pouco, pode seguir os seguintes passos,: Mostre que continuidade em x0 implica continuidade em 0 que, por sua vez, implica continuidade em toda a reta real. Mostre que

Re: [obm-l] f(x + y) = f(x) + f(y)

f(x) = ax + b só satisfaz isso se b = 0. Tente com x+1, por exemplo. E mais: sem alguma outra condição (do tipo continuidade ou monotonicidade) ainda assim a expressão não implica que f(x) = ax. Abs, Cláudio. Enviado do meu iPhone > Em 5 de mai. de 2021, à(s) 09:13, joao pedro b menezes >

[obm-l] f(x + y) = f(x) + f(y)

Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e me deparei com essa expressão. Não sei o que aconteceu, mas tive uma crise existencial e decidi provar que isso implica f(x) = ax + b( ou pelo menos acho que implica). Essa prova estaria certa?: (obs: a função é definida nos racionais) f(x +

[obm-l] RES: [obm-l] Livros OBM - Universitária

realizadas. Albert Bouskelá <mailto:bousk...@gmail.com> bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br Em nome de Wallace Albert Enviada em: terça-feira, 27 de abril de 2021 20:49 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Livros OBM - Universitária Pessoal, bom dia! Pr

[obm-l] Livros OBM - Universitária

Pessoal, bom dia! Pretendo iniciar meus estudos pra OBM nível U em breve e gostaria de saber se vocês têm alguma recomendação de livros didáticos para que eu possa estudar. No site da OBM vejo que o foco é mais voltado às olimpíadas de ensino médio/internacionais. Alguém poderia me ajudar? Desde

[obm-l] base de numeração

Os oito últimos algarismos do número 27^1986 quando escrito na base 2 são: a) 11011001 b) 11011101 c) 1001 d) 11011011 e) 10011001 gab: A -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função

Mas aí então a+bi e b+ai são os mesmos números Em seg, 26 de abr de 2021 13:36, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qui., 22 de abr. de 2021 às 07:19, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função

[obm-l] Re: [obm-l] Função

Em qui., 22 de abr. de 2021 às 07:19, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função com > domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda função > bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos

Re: [obm-l]

Em dom., 25 de abr. de 2021 às 14:34, Artur Costa Steiner escreveu: > > Oh, no meu email anterior, onde se > lê raiz(3), leia-se raiz_cúbica(2). Tô fazendo um tratamento na vista e ando > com dificuldade para digitar num celular. > Um cara de 69 anos como eu não deveria mais participar deste

Re: [obm-l] Magnitude

Em seg., 26 de abr. de 2021 às 00:16, Pedro Lazéra escreveu: > > Boa noite, Maikel. > > A quantidade de algarismos de um número x (na base 10) é "1 + piso de > log(x)", em que "log" é a função logaritmo na base 10. Você pode verificar > isso assim: 10^n, para n inteiro >= 0, é o menor número do

Re: [obm-l] Magnitude

Boa noite, Maikel. A quantidade de algarismos de um número x (na base 10) é "1 + piso de log(x)", em que "log" é a função logaritmo na base 10. Você pode verificar isso assim: 10^n, para n inteiro >= 0, é o menor número do mundo com n+1 algarismos. Além disso, log(10^n) = n. Por fim, log é uma

Re: [obm-l]

Oh, no meu email anterior, onde se lê raiz(3), leia-se raiz_cúbica(2). Tô fazendo um tratamento na vista e ando com dificuldade para digitar num celular. Um cara de 69 anos como eu não deveria mais participar deste grupo Artur Em dom., 25 de abr. de 2021 14:16, Artur Costa Steiner <

Re: [obm-l]

raiz(2)) e raiz(3) são inteiros algébricos, visto serem raízes de x^2 - 2 e x^3 - 2, respectivamente. Segundo um clássico teorema da Teoria dos Números, a soma de dois inteiros algébricos é inteira algébrica. E um inteiro algébrico é racional se, e somente se, for inteiro. Como, conforme já

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA

er-ob...@mat.puc-rio.br *Em nome de > *Daniel Jelin > *Enviada em:* sexta-feira, 23 de abril de 2021 12:30 > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA > > > > Curioso, pra mim deu muito perto, 17,6470...% > > Resolvi a seguinte inequ

Re: [obm-l] Probabilidade

Obrigado Ralph pela explicação didática. Ficou esclarecida a minha dúvida Abraços Pacini Em 23/04/2021 16:59, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Ah, Pacini, você levanta um ponto interessante... > > Primeiro, deixa eu esclarecer: eu usei p(n) = Pr (A vai vencer o jogo | A tem > n

Re: [obm-l]

Legal, Matheus. Minha ideia foi encontrar um polinômio em m.n (m = raiz(2) e n=raiz_cúbica(2)) de coeficientes racionais. Pra isso desenvolvi m^k + n^k (k >= 0) até k=6 e encontrei um de grau 6 com coeficientes dependendo só de m+n. Se m+n for racional, usei o fato de se a + beta (a racional e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função

Obrigado Em qui, 22 de abr de 2021 11:25, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > O que vc disse só vale para funções contínuas de R em R. No domínio > complexo, não vale. > Nos complexos, uma função inteira é injetora se, e somente se, for um > mapeamento afim não

Re: [obm-l]

Oi, Marcos. Não é difícil verificar que raiz(2) + raiz_cubica(2) é uma raiz do polinômio x^6 - 6 x^4 - 4 x^3 + 12 x^2 - 24 x - 4. Com isso, pelo teorema das raízes racionais, se raiz(2) + raiz_cubica(2) fosse racional, teria que ser um inteiro e é fácil verificar que 2 < raiz(2) + raiz_cubica(2) <

Re: [obm-l] Probabilidade

Ah, Pacini, você levanta um ponto interessante... Primeiro, deixa eu esclarecer: eu usei p(n) = Pr (A vai vencer o jogo | A tem n pontos a mais do que B agora); ou seja, não seria exatamente o que você interpretou ali. Daqui meu argumento de simetria: a partir do momento em que A tem 0 pontos a

[obm-l]

Opa, pessoal. Pensei nos últimos dias no problema seguinte. Cheguei a uma solução um pouco mais genérica, mas me deu trabalho. Gostaria de estudar outras abordagens. Problema) Prove que raiz (2) + raiz_cúbica (2) é irracional. Na sequência posto um rascunho do que pensei. Obrigado. -- Esta

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA

usk...@gmail.com> bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br Em nome de Daniel Jelin Enviada em: sexta-feira, 23 de abril de 2021 12:30 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA Curioso, pra mim deu muito perto, 17,6470...% Resolvi a seguinte inequação, com

Re: [obm-l] Probabilidade

Desculpe Ralph, O que não ficou claro pra mim foi o fato de que p(0) =1/2 , já que p(0) traduz a probabilidade de de ficar com diferença de zero ponto agora ou depois, ou seja, partindo de zero ponto de diferença entre os dois jogadores, poderia ficar assim a vida toda, não ? Em que estou

[obm-l] Re: [obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA

Curioso, pra mim deu muito perto, 17,6470...% Resolvi a seguinte inequação, com x = 1 + (inflação): 1.1*1000x - (1.1*1000x - 1000)*0.4>=1000x 1.1 x - 0.44 x + 0.4 >= x x<=0.4/0.34= 1.176470... Parece simples. O que tá escapando aqui? On Fri, Apr 23, 2021 at 11:23 AM Pedro Júnior wrote: > Olá

[obm-l] INFLAÇÂO MÁXIMA

Olá pessoal, acabei me enrolando nesse probleminha da Olimpíada Brasileira de Economia. Será que alguém pode me ajudar? Vai junto o gabarito da competição, isso foi em 2020. *01)* Um título comprado por mil reais promete pagar juros reais de 10% a.a. A alíquota de imposto é de 40%. Qual a

[obm-l] Re: [obm-l] Função

O que vc disse só vale para funções contínuas de R em R. No domínio complexo, não vale. Nos complexos, uma função inteira é injetora se, e somente se, for um mapeamento afim não constante, caso em que é bijetora. Artur Em qui., 22 de abr. de 2021 07:19, Israel Meireles Chrisostomo <

[obm-l] Re: [obm-l] Função

Cara, toda função real contínua e bijetora é monótona. Como contraexemplo se f não for contínua: x+1 para x no intervalo [0,1[ f(x)={x, para x≥2 e x<0 x-1 para x no intervalo [1,2[ então f não é crescente em todo o seu domínio: 1/2<3/2; mas f(1/2)=3/2>1/2=f(3/2). além

[obm-l] Função

Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função com domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda função bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos complexos -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão sobre desigualdades

De onde saiu essa desigualdade? Em qua., 14 de abr. de 2021 às 20:39, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qua., 14 de abr. de 2021 às 15:54, Carlos Monteiro > escreveu: > > > > Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) > + z/(z^2+1) ,

[obm-l] Re: [obm-l] Questão sobre desigualdades

Em qua., 14 de abr. de 2021 às 15:54, Carlos Monteiro escreveu: > > Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) + > z/(z^2+1) , onde x, y e z são números reais que satisfazem x+y+z = 1. > > Verifica-se que 3(12x+1)/50 >= x/(x^2+1), e assim o valor máximo é 3/10 > >

[obm-l] Questão sobre desigualdades

Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) + z/(z^2+1) , onde x, y e z são números reais que satisfazem x+y+z = 1. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] transcendencia

Em qui., 1 de abr. de 2021 às 18:02, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > > Como posso provar que se u é um número transcendente e a_k são números > algébricos quaisquer, para todo k natural, então ua_0+ ua_1+ ua_2+...+ ua_n > não pode ser igual a zero. Fatorando U. > -- > Israel

Re: [obm-l] Magnitude

Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 01:13, Maikel Andril Marcelino escreveu: > > Quantos algarismos tem o número (100!) ? Em outras palavras, qual é o log(100!)/log(10). O Google me diz que isso é 157,97 - logo, 158 dígitos. > > > Atenciosamente, > > Maikel Andril Marcelino > Assistente de Aluno -

[obm-l] Re: [obm-l] Algébricos

Em seg., 5 de abr. de 2021 às 21:57, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > O número i é algebricamente dependente de pi? > O que é algebricamente dependente? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi

Re: [obm-l] Probabilidade

; resultados possíveis numa determinada rodada do jogo! Dito assim, o >> enunciado admite, para cada rodada 4 possibilidades: (A=1, B=1); (A=1, >> B=0); (A=0, B=1); (A=0, B=0). >> >> >> >> *Albert Bouskelá* >> >> bousk...@gmail.com >

Re: [obm-l] Probabilidade

(A=1, > B=0); (A=0, B=1); (A=0, B=0). > > > > *Albert Bouskelá* > > bousk...@gmail.com > > > > *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br *Em nome de > *Professor Vanderlei Nemitz > *Enviada em:* quinta-feira, 8 de abril de 2021 14:34 > *Para:* OBM > *Assunto:* R

Re: [obm-l] Probabilidade

Acredito que foi este ano. Passaram pra mim desta forma. Pacini Em 08/04/2021 14:33, Professor Vanderlei Nemitz escreveu: > Muito legal esse tipo de problema. > Em que ano caiu, você sabe, Pacini? > > Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 15:22, Pacini Bores > escreveu: > >> Olá pessoal,

RES: [obm-l] Probabilidade

); (A=0, B=0). Albert Bouskelá <mailto:bousk...@gmail.com> bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br Em nome de Professor Vanderlei Nemitz Enviada em: quinta-feira, 8 de abril de 2021 14:34 Para: OBM Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade Muito legal esse tipo de problema.

Re: [obm-l] Probabilidade

Muito legal esse tipo de problema. Em que ano caiu, você sabe, Pacini? Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 15:22, Pacini Bores escreveu: > Olá pessoal, Encontrei uma resposta que não está entre as opções desta > questão do Canguru. > > " um certo jogo tem um vencedor quando este atinge 3 pontos a

Re: [obm-l] Magnitude

Sauda,c~oes, Com o WA, 158. Lus Data: 03/04/2021 De: Maikel Andril Marcelino maikel.marcel...@ifrn.edu.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Magnitude Quantos algarismos tem o nmero (100!) ? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno - Biblioteca - Ramal

[obm-l] Algébricos

O número i é algebricamente dependente de pi? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probabilidade

Obrigado Ralph Abraços Em 03/04/2021 18:08, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Vou dizer que "o jogo está na posicao n" quando A tem n pontos de vantagem; e > vou chamar de p(n) a probabilidade de A vencer o jogo (agora ou depois) > sabendo que (agora) A tem n pontos mais do que B. > >

[obm-l] Probabilidade

Olá pessoal, Encontrei uma resposta que não está entre as opções desta questão do Canguru. " um certo jogo tem um vencedor quando este atinge 3 pontos a frente do oponente. Dois jogadores A e B estão jogando e, num determinado momento, A está 1 ponto a frente de B. Os jogadores têm

Re: [obm-l] Probabilidade

Vou dizer que "o jogo está na posicao n" quando A tem n pontos de vantagem; e vou chamar de p(n) a probabilidade de A vencer o jogo (agora ou depois) sabendo que (agora) A tem n pontos mais do que B. Por exemplo, p(3)=1, p(-3)=0 e p(0)=1/2 (por simetria). Aliás, por simetria, vemos que

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