=somatorio dos quadrados
S1=somatorio dos naturais
(n+1)^4-(n+1)=4S3+6S2+4S1
substituindo as formulas de S2 e S1 encontramos:
S3=S1^2
um abraço, saulo.
From: fabiodjalma [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: =?Re: [obm-l] =?Provar desigualdade por indu?= ção
De que maneira vc descobriu essa relação?
Por tentativa mesmo?
Valeu!
Alan
--- fabiodjalma [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Prove por indução que 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 +
2 + ... + n)^2
Em (17:18:22), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Olá a todos os amigos da lista!
Essa
Base: 1^3 = (1)^2
Por hipótese de indução, consideremos verdade a igualdade para n=k
1^3 + 2^3 + ... + k^3 = (1 + 2 + ... + k)^2
Vamos provar que a relação vale para k+1.
(1 + 2 + ... + k + (k+1))^2 =
(1 + 2 + ... + k)^2 + 2.(1 + 2 + ... + k).(k+1) + (k+1)^2
1^3 + 2^3 + ... + k^3 + 2.(1 +
Prove por indução que 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n)^2
Em (17:18:22), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Olá a todos os amigos da lista!
Essa desigualdade é do livro do Apostol e eu não
consigo demonstrá-la.
Gostaria que alguém me ajudasse.
Grato!
1^3 + 2^3+ ... +(n-1)^3
Olá a todos os amigos da lista!
Essa desigualdade é do livro do Apostol e eu não
consigo demonstrá-la.
Gostaria que alguém me ajudasse.
Grato!
1^3 + 2^3+ ... +(n-1)^3 (n^4)/4 1^3 + 2^3 + ... +
n^3
Como eu posso resolver?
Obrigado,
Alan Pellejero
Olá Alan!
Para n = 1 ok! Supondo 1^3 + ... + (n-1)^3 n^4/4 entao
1^3 + ... + (n-1)^3 + n^3 n^4/4 + n^3 = (n^4 + 4n^3)/4 (n^4 + 4n^3 +6n^2 +4n +1)/4 = (n+1)^4/4. Supondo agora(n^4)/4 1^3 + ... + n^3 entao
(n+1)^4/4 = (n^4 + 4n^3 +6n^2 +4n +1)/4 1^3 + ... + n^3+n^3 + 3n^2/2 + n + 1/4 1^3 +
] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Alan Pellejero
Sent: Friday, January 21, 2005 12:18 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Provar desigualdade por indução
Olá a todos os amigos da lista!
Essa desigualdade é do livro do Apostol e eu não
consigo demonstrá-la.
Gostaria que alguém me ajudasse
]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade por indução
Date: Fri, 21 Jan 2005 18:39:34 -0300 (ART)
Olá Alan!
Para n = 1 ok! Supondo 1^3 + ... + (n-1)^3 n^4/4 entao
1^3 + ... + (n-1)^3 + n^3 n^4/4 + n^3 = (n^4 + 4n^3)/4 (n^4 + 4n^3 +
6n^2 + 4n
on 16.08.03 23:58, luis-cu at [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem pode me diser como demostrar essa desigualdade
corolario: sejam A1, A2, A3,..., An reais positivos e um
K pertecente aos naturais, entao:
(A1ek(OBS:A1 elevado a K) + A2eK +...+AneK)/n ou = a
[(A1 + A2 + A3 +...+ An)/n]eK
alguem pode me diser como demostrar essa desigualdade
corolario: sejam A1, A2, A3,..., An reais positivos e um
K pertecente aos naturais, entao:
(A1ek(OBS:A1 elevado a K) + A2eK +...+AneK)/n ou = a
[(A1 + A2 + A3 +...+ An)/n]eK
valeu ae
um abraço
zanforlin
genial.
Com os melhores votos
de Paz Profunda, sou
Paulo Santa Rita
3,1248,070502
From: Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade.( corrigindo um cochilo )
Date: Mon, 06 May 2002 20:32:54 -0400
Caro Paulo,
Eu
PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Provar desigualdade.
Date: Tue, 7 May 2002 00:17:53 -0300
como a + b = 1, usando MA = MG, temos
2a + b + b/3 =(2ab²)^1/3
2/3=(2ab²)^1/3 = 8/27=2ab² = ab²=4/27
um abraço Cicero Thiago
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, May 07, 2002 1:04 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Provar desigualdade.
Ola Thiago,
Bonita a sua solucao. Acho mesmo a mais bonita. Mas, fica o problema : Voce
nao pode ensinar assim pra um aluno de 7 serie ... Como fazer ? Eu,
confesso, que nao sei.
Um abraco
Paulo Santa Rita
3,1303,070502
Marinho [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Provar desigualdade.
Date: Mon, 06 May 2002 14:33:05 -0400
Olá pessoal da lista,
É com imensa esperança que venho aqui pedir ajuda a vocês na resolução
deste exercício:
1) Se a e b são números inteiros
PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade.
Date: Mon, 06 May 2002 18:55:09 +
Ola Felipe e demais
colegas desta lista,
O problema e que os expoentes que voce usa nao da pra ver legal ...
Se for a*(b^2) e sendo a+b=1 tire b em funcao de
]
Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade.( corrigindo um cochilo )
Date: Mon, 06 May 2002 19:28:11 +
Ola Pessoal,
Agora que fui perceber um detalhe ... sendo a e b INTEIROS POSITIVOS e
a + b = 1 segue a=1 e b=1. O SEU PROBLEMA ESTA MAL FORMULADO
Uma formulacao consistente seria :
Prove que
outra solução para o
mesmo problema.
E mais uma vez, peço a ajuda aqui de vocês.
Paulo, obrigado por tudo. Valeu mesmo.. de coração ! :)
Um grande abraço
Felipe Marinho
From: Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade
como a + b = 1, usando MA = MG, temos
2a + b + b/3 =(2ab²)^1/3
2/3=(2ab²)^1/3 = 8/27=2ab² = ab²=4/27
um abraço Cicero Thiago
Ai ai um problema que eu achei muito interessante
Seja ABCD um quadrilátero convexo inscrito em um semicirculo de diametro
AB. Os segmentos AC e BD se intersectam em E
olá
se a + b = 1
usando o fato que MA = MG, então
2a + b + b/3 = (2ab²)^1/3
2/3 = (2ab²)^1/3 = 8/27 = 2ab² = ab²= 4/27
um abraço
Cicero Thiago
Fortaleza CE
--
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