Re: [obm-l] Duvidas

Formalize usando indução finita. i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas distintas. ii) Suponha que a afirmação é verdadeira para N=k (isto é, k pontos no plano não-colineares determinam pelo menos k retas distintas). Tome k+1 pontos não-colineares. Escolha um

RE: [obm-l] Duvidas

Obrigado. Guilherme e Ralph Date: Mon, 3 Jun 2013 13:38:01 -0300 Subject: Re: [obm-l] Duvidas From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Formalize usando indução finita. i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas distintas. ii) Suponha que a afirmação é

Re: [obm-l] Duvidas

Uma ideia: na pior das hipóteses, N-1 pontos estão na mesma reta (N-1 = 2) e o N-ésimo está fora (pela hipótese de que não são todos colineares). Você tem então: a reta com os N-1 pontos e N-1 retas distintas que cada um desses determina com o que ficou de fora; então há pelo menos N retas

Re: [obm-l] Duvidas

Onde vc está encontrando dificuldade para a resolução desse probleminha? Não tem muito segredo, basta escrever matematicamente o que está escrito em português. N caminhões normalmente M massa de açucar transportada por cada caminhão normalmente (em kg) N * M = 60 000 (N + 4) * (M - 500) = 60

Re: [obm-l] Duvidas

1- Se v. não quiser utilizar o método das divisões sucessivas, observe que 1.313.131.313 é a repetição de 13 cinco vêzes. Logo é divisivel por 13, então 1.313.131.313 = 13 x 101010101. O mesmo acontece com 3.131.313.131 é divisível por 31, então 3.131.313.131 = 31 x 101010101. Logo MDC =

Re: [obm-l] Duvidas

1) Use o algoritmo de Euclides! (Aquele padrão para achar o mdc). Lembre-se que 10001*12=120012.(Como se eu multiplicasse apenas os digitos não-nulos, respeitando sua ordem) 2) Você pode fazer a conta, mas repare que ao final dela só te interessa os digitos das dezenas e unidades. 3) Onde foram

Re: [obm-l] Duvidas

0,4=(0,05*V1+V2)/950 v1+v2=950 I v1+20v2=7600 II 19v2=6650 v2=350ml On 11/16/07, Aline [EMAIL PROTECTED] wrote: 01.Um refrigerante contém 5% de suco de laranja. Quantos mL de suco de laranja puro devem ser misturados ao refrigerante para se obter 950ml de uma mistura contendo 40% de suco

RE: [obm-l] Duvidas

9,5 - 0,1 = 9,4 Date: Fri, 9 Nov 2007 14:25:14 -0200Subject: [obm-l] DuvidasFrom: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br Alguém poderia resolver!! Em uma corrida de 100 metros rasos, o segundo colocado completou o trajeto em 9,5 segundos. Se o primeiro colocado completou o trajeto

Re: [obm-l] Duvidas

Vou tentar de um modo bem didático... Sabe-se que Vm = 9/Tm. Mas quatro minutos foi o tempo necessário para que João alcançasse Maria e terminasse a prova no mesmo tempo que ela. Assim, João correu 4min (1/15 h) a menos que Maria, com uma velocidade de 1,5km/h maior que Maria. Logo: Vj = 9/(Tm -

Re: [obm-l] + Duvidas

Boa noite aline.vamos tentar mais uma vez ... 01.O salário mensal de um vendedor é composto de duas partes: um valor fixo de R$ 240, 00 e um acréscimo de 5%, sobre o total das vendas mensais efetuadas por ele. Admita que o valor total de vendas mensais varia de R$ 200, 00 a R$ 20.000, 00.

Re: [obm-l] +Duvidas

Vou tentar explicar, mesmo sabendo que posso me enrolar: 1- Vamos começar supondo que vc não conheça o peso do melão, ai formamos a seguinte equação: sendo p = peso inicial 0,98.p + 0,02.p = p Sendo 0,98.p os 98% de água e para completar 1 ( ou 100% ) as 0,02.p os 2% de

Re: [obm-l] Duvidas

Aline, eu resolvi suas questoes sem prestar muita atenção a detalhes entao estou sujeito a falhas e se ocorrerem me desculpe. E já peço para meus amigos da lista me corrigirem se eu estiver errado nas questoes.. 1) Para essa questao devemos escrever a função diferença entre os

Re: [obm-l] Duvidas

Ola Aline, m_0 = 0,91*h_0 seja r_k = (h_k - m_k)/h_k = 1 - m_k/h_k entao, r_k diminui linearmente de 0,12% a cada ano.. r_0 = 1 - m_0/h_0 = 1 - 0,91 = 0,09 r_1 = r_0 - 0,0012 = reducao de 0,12% r_2 = r_0 - 0,0024 = reducao de 0,24% : r_k = r_0 - k*0,0012 = r_0 - k*0,0012 a igualdade dos

Re: [obm-l] Duvidas

Oi, Aline, 01.Em 2006, o salário das mulheres corresponde a 91% do salário dos homens. Se a diferença percentual entre os salários de homens e mulheres, em relação ao salário dos homens, diminuir linearmente de 0,12% a cada ano, em qual ano os salários de homens e mulheres se igualarão? A)

Re: [obm-l] Duvidas em analise combinatória

1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. acho que e A2n,n /2^n escolher n pares em 2n objetos e depois perceber que cada par foi contado 2 vezes. On 7/4/07, Bruno Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal ainda continuo com muita

RE: [obm-l] Duvidas

Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise combinatória. (...) 3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial. (...) Desde já agradeço a ajuda de vocês. Um abraço. Bruno

Re: [obm-l] Duvidas

1) Use M = C(1 +i)*n ou seja, 16000=2(1 +i)*5 temos (1 +i)*5 = 4/5 agora M= 16000(1+i)*10 mas M= 16000(4/5)*2 o que resulta M = R$10240(Letra A) 3) retângulo de menor perimetro temos o quadrado,dai segue que A = L*2 400 = L*2 temos L=20cm logo o perimetro é igual a 80cm (Letra E) 2)

Re: [obm-l] Duvidas

al Message - From: Felipe Sardinha To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 08, 2006 7:55 PM Subject: Re: [obm-l] DuvidasCaro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida

Re: [obm-l] Duvidas

Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1 a_2 = 3 + a_1 a_3 = 3^2 + a_2 a_4 = 3^3 + a_3 ... a_n = 3^(n-1) + a_n-1Assim, para os primeiroselementos

Re: [obm-l] Duvidas

Sardinha To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 08, 2006 7:55 PM Subject: Re: [obm-l] Duvidas Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1

Re: [obm-l] Duvidas

Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1 a_2 = 3 + a_1 a_3 = 3^2 + a_2 a_4 = 3^3 + a_3 ... a_n = 3^(n-1) + a_n-1Assim, para os primeiroselementos

Re: [obm-l] Duvidas

antes q alguém fale, eu sei q a 2 está errada =)Nem eu havia me convencido da resposta.Até +,ÍtaloItalo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam

Re: [obm-l] Duvidas

Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam o boato no primeiro dia).Assim:an = a1 * q^(n-1)Então 1,5*10^6 = 1 * 4^(n-1)log2 (1,5*10^6) = (n-1)log2 (4)20,52 = (n-1)*210,26 = n-1n =

Re: [obm-l] Duvidas

1)Na primeira questão basta vc aplicar a fórmula do termo geral da PG vamos-lá : 1,5.10*6 = 1.4*(n-1),aplique logaritmo base dois a ambos os membros,dai resulta n-1 = (1/2).20,52 logo n = 11,26 ou seja n =12,OK = Instruções

Re: [obm-l] Duvidas

Do enunciado temos: 2t(1) = 3t(2) e t(1)/t(2)= 3/2 agora vem 5v(1)=3v(2) v(1)/v(2) = 3/5 ,após t horas temos v(1)x/t(1) . t e v(2)y/t(2) . t Pelo enunciado v(1).x/t(1) . t = v(2) .x /t(2) implica que x/y = v(2).t(1)/v(1).t(2) então x/y = 5/3 .3/2 dai x/y = 5/2,espero ter ajudado

Re: [obm-l] Duvidas (Problema das torneiras)

Olá AlineVolume do tanque : VVazão de A: Za = V/5Vazão de B: Zb = V/4A enxeu o tanque por 1 hora.V' = Za*1V' = V/5Ou seja, quando B é ligada 1/5 do tanque já está cheio, falta enxer 4/5 logo4/5V = Za*t + Zb*t4/5V = Vt/5 + Vt/44/5 = 9t/20t = 16/9 = 1 hora, 46 minutos e 40so tempo total éT = t + 1T

Re: [obm-l] Duvidas

1) Como a quantidade vendida cai de 150/3 = 50 para aumentos de R$ 1 no preco, temos que a quantidade vendida Q varia em funcao do preco atraves da expressao Q(p) = K - 50 p, sendo K uma constante. Pelas condicoes dadas, 900 = K - 50 * 60 = K = 3900. A receita R obtida com a venda dos ingressos

Re: [obm-l] Duvidas

04.João vende CDs de sua banda de rock, que são fabricados de maneira independente. Quando João vende 10 CDs, seu lucro é de R$ 6,00; quando vende 20 CDs, o lucro cai para R$ 4,00, devido ao aumento dos custos de produção; quando João vende 30 CDs, seu lucro sobe para R$ 8,00. Seja L(x) o lucro

Re: [obm-l] +duvidas

From: Leonnardo Rabello [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] +duvidas Date: Tue, 3 Oct 2006 12:18:43 -0300 Em 03/10/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: *Como se resolve este tipo de sistema?? * Júnior comprou pinhas

Re: [obm-l] +duvidas

Em 03/10/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: Como se resolve este tipo de sistema?? Júnior comprou pinhas, a R$ 0,30 a unidade, melões, a R$ 0,70 a unidade, e abacaxis, a R$ 0,80 a unidade, totalizando R$ 10,00. Se o número total de frutas foi 20, quantas foram as pinhas compradas? A)

Re: [obm-l] Duvidas

Olá Aline, Tem certeza que o enunciado da 01 está correto Tentei da seguinte forma:x : qtd de metros q o 1° trab pinta em 1hy : qtd de metros q o 2° trab pinta em 1h x = y + 1/(18/60)x + y = 130/40 Mas esse sistema não dá a resposta certa. As vezes fiz alguma conta errada,

Re: [obm-l] Duvidas

x+y=130 x e o que o 1o pinta e y e o que o segundo pintaos dois estavam trabalhando juntos logo eles começaram e terminaramjuntos, sendo assim os dois trabalharam 40 horas 1m^2 - T1 - 18/60 = T1- 0,3 1m^2 =T1 o mais rapido vai pegar mais muro para pintar xm^2- x*T1=40 ym^2= y*T1-0.3y=40 y*(40/x

Re: [obm-l] Duvidas

Oi Aline, 03) Se é divisível por 5 e por 2 (não sobram degraus qdo se sobe de 2 em 2) então só pode ser divisível por 10, então restam o seguintes números {50,60,70,80,90}, se sobra 1 degrau qdo sobe-se de 3 em 3 então o resto da divisão por 3 só pode ser 1. Assim resta apenas o 70... Logo a soma

Re: [obm-l] duvidas

na segunda acho a dezena mais proxima de 469 e 460 =46*10 ou 46 dezenas na segunda vc tem que saber transformar as unidades kg= 1000g 1m=1000 cm e entao 1m^3 =10^6 cm^3 substituindo vc vai ter 3,5 *1000/10^6= 35*10^-4 =0,0035 On 9/9/06, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: 1)Quantos

RE: [obm-l] Duvidas

A porcentagem de homens e 99%. Vc quer o numero de homens que tem que sair pra que a pocentagem caia pra 98%. Sem conta da pra ver que sao 50 homens que tem que sair, mas se vc prefere: 99-x = [98*(100-x)]/100 9900-100x=9800-98x 100=2x - x=50 From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] Reply-To:

Re: [obm-l] Duvidas

Temos 99 homens num total de 100 pessoas. Se saírem x homens, ficarão 99-x homens num total de 100-x pessoas. A porcentagem inicial de homens era, obviamente, de 0,99=98%. Se esse percentualse reduz de 1%, ele cai pra 98%. Logo, 99-x deve representar agora 98% de 100-x, ou seja,

Re: [obm-l] Duvidas

On Fri, Sep 01, 2006 at 08:29:30AM -0300, matduvidas48 wrote: Alguém poderia me ajudar nesta questão. Em um auditório há 99 homens e uma mulher. Determine quantos homens devem deixar o auditório para que a porcentagem de homens presente, seja reduzida de apenas um ponto percentual. A

Re: [obm-l] Duvidas

3 partes do peso do Carbono correspondem a 8 partes do peso do Oxigênio: C 3 --- |- - O 8 3 36 = --=== x = 96g8 x RESPOSTA: ALTERNATIVA D Em 17/08/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguem poderia me ajudar nesta questão. O gás carbônico é uma substância

Re: [obm-l] Duvidas

1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em grupos de 2, ou seja, ele é divisível por 2. Seguindo o mesmo raciocínio, ele é divisível por 3 com resto 1. Para um número ser divisível por 5, ele deve terminar com 0 ou com 5.

Re: [obm-l] Duvidas

2) Para n(8n + 1)(29n + 1)=2006, n=2. Portanto, o maior natural menor q 2006, vai ser pra n=1.n=1: 1*(8+1)(29+1)=30*9=270 (LETRA B)On 6/6/06, Carlos Eduardo [EMAIL PROTECTED] wrote: 1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em

Re: [obm-l] Duvidas

Olá, temos que ter: 0,05 = (volume de alcool) / (volume total) massa de alcool = 0,125 * x massa total = 300 + x logo: 0,05 = 0,125x / (300 + x) 0,05x + 15 = 0,125x 0,01x + 3 = 0,025x 10x + 3000 = 25x 15x = 3000 x = 200 mL abraços, Salhab - Original Message - From:

Re: [obm-l] Duvidas

Como a mistura final deve estar a 5%, considerando "A"a quantidade de água acrescida e "V" a quantidade de vinhoacrescida temos: (300+A+V)/V = 1/5% = 20 300/V + (A+V)/V = 20 Pelo enunciado (A+V)/V = 1/12,5% = 8(I) 300/V + 8 = 20 V = 25 De (I) tiramos A = 175 V + A = 200, resposta

Re: [obm-l] Duvidas

1) BBasta ver que AUB é elementos de A + elementos de B. O caso extremo seria se A for subconjunto de B. Nesse caso, o numero de elementos é 15, e este é o minimo.2) Nao entendi o enunciado, ou tem mto mais pares q essas alternativas.On 3/30/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem

Re: [obm-l] Duvidas

Alguém da lista resolveu essas duas questões de conjuntos Gostaria de vê as soluções, procurei na lista mas não achei. Cláudio Thor - Original Message - From: matduvidas48 To: obm-l Sent: Thursday, March 23, 2006 11:36 AM Subject: [obm-l] Duvidas

Re: [obm-l] Duvidas

Será que o enunciado é este mesmo ? Do jeito que está tem 29 soluções das quais nove delas com 20 patos e oito com 25 patos. Respostas "a" e "b". A solução que contempla o máximo de aves (que não está no enunciado) é: 20 patos, 25 galinhas e 5 marrecos. Valter Rosa - Original Message

Re: [obm-l] Duvidas

Olá, p + m + g = 50 (i) 12p + 15m + 5g = 440,p m (ii) de (i), g = 50 - p - m 5g = 250 - 5p - 5m assim, substituindo em (ii), temos: 12p + 15m + 250 - 5p - 5m = 440 7p + 10m = 190 p = (190 - 10m) / 7 190 - 10m 0 m 19 p = 10 (19 - m) / 7 como p é inteiro, 19 - m é multiplo de 7... m =

Re: [obm-l] Duvidas

T = valor total a_1 = 1000 + (T - 1000) / 5 a_2 = 2000 + (T - a_1 - 2000) / 5 a_3 = 3000 + (T - a_1 - a_2 - 3000) / 5 : : a_n = 1000n + (T - Sum(a_i) - 1000n)/5, i=1 ... (n-1) a_n = 4000n/5 + T/5 - Sum(a_i)/5, i=1 ... (n-1) Seja a_n = k, qualquer que seja n.. entao: k = 4000n/5 + T/5 -

Re: [obm-l] Duvidas

Seja a o numero de acertos para que ele tire zero ponto. O numero de erros serah evidentemente 60 - a; Como ele ganha 5 pontos por acerto, ganhara 5a, e como perde 2 pontos por erro, perdera 2(60-a); assim, lembrando que ele tirou zero, temos que 5a - 2(60-a) = 0; resolvendo essa equacao,

Re: [obm-l] Duvidas

01. Considere o caso em que 35 2x+58-3x obtendo 14 inteiros p/x. No caso de 358-3x2x+5 são 9; corresponde à alternativa C). 02. Simples regra de três com preço e quadrado do pêsox 0,56^2 p 0,35^2 = B) 03. Se x diminue de p%, passa a "valer"

Re: [obm-l] duvidas - recorrencia e somatorio

on 02.11.05 14:37, Guilherme Augusto at [EMAIL PROTECTED] wrote: Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem. 1) quando eu tenho em uma equação característica de uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n + a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou mais)resultados iguais

Re: [obm-l] duvidas - recorrencia e somatorio

--- Guilherme Augusto [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2) como eu resolvo Soma(1, infinito)(1/i^2) sem recorrer a cálculo? Onde eu peguei dizia que era possível usando apenas propriedades de somatório. (na verdade, pedia para provar que a soma é (pi^2)/6 ) Usando propriedades de somatório eu

Re: [obm-l] Duvidas

Title: Re: [obm-l] Duvidas Sejam: r = raio do circulo menor; d = distancia do vertice do angulo ao centro do circulo menor. Semelhanca de triangulos retangulos: cateto oposto a x / hipotenusa = r/d = R/(R+r+d) = sen(x) Usando razoes e proporcoes: r/d = (R-r)/(R+r) Logo: r = R*(1 - sen(x))/(1

Re: [obm-l] Duvidas

--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: 01.Prove que para todo x sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0 Vai na porrada ou voce quer uma resposta inteligente? Talvez de parea transformar cada cos^2 T em (1-sen^2 T) e abrir os polinomios, ou usar o fato de que

Re: [obm-l] Duvidas

A primeira e muito simples. Basta obsevar que sen^6x - 2sen^4x + Sen^2x = sen^2x*cos^4x e cos^6x -cos^4x = -cos^4x*sen^2x. --- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: 01.Prove que para todo x sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0 (essa questão é da

Re: [obm-l] Duvidas

Primeiro vamos fatorar sen^6 x+cos^6 x: sen^6 x+cos^6 x = (sen^2 x+cos^2x) * (cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x) = 1 * (cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x) Agora somando com o restante: cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x - 2sen^4 x - cos^4 x + sen^2 x = -cos^2 x*sen^2 x -sen^4 x + sen^2 x =

RE: [obm-l] Duvidas

comprando menos do q 7 fichas de 2,50 Amanda não conseguiria chegar a 20 com 10 fichas, pois usaria 6 fichas de 2,50 = 15 e precisaria de 5 fichas de 1, totalizando 11 fichas. Ela tambem não pode usar mais de 7 fichas de 2,50 pois assim totalizaria 10 reais com menos fichas. Portan ela usa 7

Re: [obm-l] + duvidas para Qwert Smith

From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] 1) no da fita a primeira equação( x+y=3) ok , mas.a segunda ... y=6-3x ?? cada 1 hora gasta gravando em SP, tira a chance de gravarmos 3 horas em EP. logo y (horas usando EP e igual ao maximo em EP (6) menos tres veses o tempo gasto em SP (x) 2)João folga a

Re: [obm-l] + duvidas para Qwert Smith

PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, April 20, 2005 2:35 PM Subject: RE: [obm-l] + duvidas 01. Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6 horas respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração usando SP o maior tempo possível e depois

Re: [obm-l] + duvidas para Qwert Smith

SP: 120mim EP : 360 mim Como o tempo da gravção é 180min , Tome x o tempo maximo usado por SP e 180-x para EP, logo ficaremos , x/120 +180-x/360=1 , logo x =90mim. Um abraço Cláudio Thor-PE = Instruções para entrar

RE: [obm-l] + duvidas

01. Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6 horas respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração usando SP o maior tempo possível e depois mudando para EP. Durante quantos minutos deverá ser usada a velocidade EP? tempo gasto gravando em SP = x

Re: [obm-l] Duvidas

Tô achando estranho fazer este problema sem saber o preço de cada produto !! considerando o preço dokg do arroz A, do feijão F, e da farinha R, o aumento % da cesta básica seria (0,2A + 0,36F+ 0,45R) / (2A + 1F + 3R) , se considerarmos A =F=R, aí sim ,na minha opinião seria 16,8% !!

RE: [obm-l] Duvidas

1) De cada 3 latas temos 2 + x onde x = energia gasta pra lata nao reciclada 5% de x = 1 = x = 20 cada 3 latas gastam 22 unidades em 24 latas 176 unidades 2)O preco por metro foi de x/40 para x/30 que significa um aumento de x/120 x/120 = 33% de x/40 resposta b. From: matduvidas48 [EMAIL

RE: [obm-l] Duvidas

1=5%x x=20 undidades de energia gasta para produzir uma lata nao reciclada 1/3 das latas nao e reciclada 2/3 sao recicladas energia total= 1/3*24*20 + 2/3*24*1 =160+16=176 unidades de energia From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br

Re: [obm-l] Duvidas

Traduza-me por favor! --- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] wrote: 05. 05. Uma vez, para tod o x 1 e n Î N, vale a desigualdade xn n(x - 1). Temos como conseqüência que, para 0 x1 en ÎN, tem-se:se:

Re: RE: [obm-l] Duvidas

Tenho a sensação de que a pergunta da segunda está errada. Em (04:11:14), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 1992^2-(1992-2)(1992+2)=4 um abraço, saulo From: matduvidas48 Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l Subject: [obm-l] Duvidas Date: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -0300 19992.

Re: [obm-l] Duvidas

19992*19992 - (19992-2)(19992+2) = 19992^2- (19992^2 - 2^2) = 4- Original Message -From: matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]>To: "obm-l" Subject: [obm-l] DuvidasDate: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -0300 19992. 19992 19990. 19994 = a) 0 b) 4 c) 14 d) 24 e) 104 Se 219.

RE: [obm-l] + Duvidas

QUESTÃO- 1/A + 1/B= 2/C -- TIRANDO O MMC TEM-SE-- C(B+A)=2AB LOGO C= 2AB/B+A SUBSTITUINDO EM ABC/2 TEM SE AB(2AB/B+A)/2 = 2A^2B^2/2(B+A) = A^2B^2/A+B R: A RAFAEL FERREIRA- BRASÍLIA-DF! From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject:

RE: [obm-l] Duvidas

QUESTÃO 1- 19992.19992 - 19990.19994 = 19992.19992 - (19992 - 2)(19992 + 2) E COMO O SEGUNDO TERMO É UMA DIFERENÇA DE QUADRADOS ESCREVE-SE -- = 19992.19992 - (19992.19992 - 2.2) = 19992.19992 - 19992.19992 + 4= 4 R: B QUESTÃO 2- 220.654= P+Q= (219 + 1).654-- APLICANDO A DISTRIBUTIVA -- =

Re: [obm-l] + Duvidas

Carissimo, procurei resolver da seguinte maneira: 1/a + 1/b = 2/c racionalizando, (a+b)/ab = 2/c elevando ambas as partes a (-1), ab/a+b = c /2, o que origina, multiplicando ambas as partes por c, abc/a+b = (c^2)/2 isolando abc e dividindo-o por 2, tem-se abc/2 = (c^2)(a+b)/4, mas c,

RE: [obm-l] Duvidas

1992^2-(1992-2)(1992+2)=4 um abraço, saulo From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Duvidas Date: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -0300 19992. 19992 – 19990. 19994 = a) 0 b) 4c) 14 d)

RE: [obm-l] + Duvidas

da igualdade ab/a + ab/b = 2ab/c abc/2=ab/(1/a +1/b)=a^2b^2/(a+b) From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] + Duvidas Date: Fri, 8 Apr 2005 22:45:03 -0300 Se a , b e c são números reais positivos e 1/a +1/b=2/c então

Re: [obm-l] ++Duvidas

Title: Re: [obm-l] ++Duvidas Ache as solucoes de 10m + n = 3*m*n, onde m, n pertencem a {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e m 0. on 31.03.05 12:54, matduvidas48 at [EMAIL PROTECTED] wrote: .Sejam A e B dois números de dois algarismos cada um e AB. Sabendo-se que cada um desses números é igual ao

RE: [obm-l] ++Duvidas

10a + b = 3ab =[ dividindo por a, ja que a0] 10 + b/a = 3b = Como b e inteiro, b/a tem que ser inteiro e 1=b/a=9 = 11=3b=19 = 4=b=6 como sao so 3 possibilidades basta testar e ver que A=15 e B=24 A/B=5/8 From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] .Sejam A e B dois números de dois algarismos cada um e

Re: [obm-l] Duvidas

Acho que é só ver que 99 = 100 - 1 = (100a - 1). Eleve ao quadrado, os termos serão 1a^2 - 2*100a + 1. Ora, 1 e 100 são divisíveis por 50, logo o resto é 1. Isso é sem congruências, mas tem que saber que os restos somam, que nem congruências... Mais uma vez a velha questão de

Re: [obm-l] Duvidas

Ha dois modos: 1) Usando um computador :) 2) Usando congruencias: 99^2 = (10^6-1)^2 = (10^12-2*10^6 +1)= 1 + 50*(um cara bem grande). --- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] wrote: Qual é resto da divisão de (99)^2 por 50 ? como resolveria esta questão sem usar congruencias?

Re: [obm-l] Duvidas

10x=k, x=k/10 1y=k, y=k 5z=k, z=k/5 mas sabendo que y – z2 – 2x = 0 k- (k/5)^2 -2 (k/10)=0 k-k^2/25-k/5=0 4k/5 - k^2/25=0 (20k - k^2)/25=0 k=0 ou k=20 mas x + y + z. k/10 + k + k/5 se adotar k=0 a soma vale 0 se adotar k=20 2+20+4=26 e ai alguma dúvida??? se precisar, pode contar comigo

Re: [obm-l] Duvidas

O principal neste tipo de problema é você ter o cuidado de não tirar COISASdemais, ou seja, se aimpressora falha nos múltiplos de 6, devemos descontar todos os múltiplos de 6 de 1 a 150 o que nos dá um total de 25 múltiplos de 6. se a impressora falha nos múltiplos de 8, devemos descontar todos

Re: [obm-l] Duvidas

Ola, vamos ver se dar certo como são 150 pagínas tenho 25 multiplos de 6 18 multiplos de 8 mas como existem elementos comuns de 24 em 24 vou ter problemas em 25 + 18 - 6 37 pagínas defeituosas entao 113 pagínas impressas sem problemas - Original Message - From:

Re: [obm-l] Duvidas!

Nestes casos, de fato a mora eh calculada com juros simples. Em analises economicas e financeiras de projetos (como os de energia eletrica, com os quais lido hah 26 anos), eu nunva vi mesmo se utilizarem juros simples, porque o investidor tem que considerar que os juros sao cumulativos com o

Re: [obm-l] Duvidas!

Juros simples quase nunca sao empregados. Nunca vi serem aplicados em análises econômicas. No caso da televisao, o correto eh usar juros compostos. Se vc faz um emprestimo C em n periodos, com a taxa efetiva de juros i por periodo, entao a prestacao P a ser paga, vencendo a primeira 1 periodo apos

Re: [obm-l] Duvidas!

Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Juros simples quase nunca sao empregados. Nunca viserem aplicados em análises econômicas. Já viu sim, mas nunca se atentou que era juros simples. Pense nas suas contas de energia elétrica, aluguel, etc. Vem escrito: APÓS VENCIMENTO, COBRAR X% DE

Re: [obm-l] Duvidas!

: [obm-l] Duvidas! Quanto segunda questo ...1500/3 = 500 e como voc paga 575 mensalmente, logo os juros pagos so de 75 reais/mensais. Vejamos:J = c*i*t/10075 = 500*i*1/100i = 15%Logo se voc quer a taxa de juros ai est (15% a.m). Se voc quer os juros, ento a resposta 75 reais.Obs: Se

Re: [obm-l] Duvidas!

Quanto segunda questo ... 1500/3 = 500 e como voc paga 575 mensalmente, logo os juros pagos so de 75 reais/mensais. Vejamos: J = c*i*t/100 75 = 500*i*1/100 i = 15% Logo se voc quer a taxa de juros ai est (15% a.m). Se voc quer os juros, ento a resposta 75 reais. Obs: Se estiver errado, por

RE: [obm-l] Duvidas

A única situação possível ao meu ver e que que ele coloque um número igual de bandeiras veremelhas e azuis e depois começe a colocar as bandeiras vermelhas ate que se atinga o valor de 99 bandeiras. como 99=2*45+10( achado por inspeção) entao teremos duas sequencias do tipo bandeiras

RE: [obm-l] Duvidas

A única situação possível ao meu ver e que que ele coloque um número igual de bandeiras veremelhas e azuis e depois começe a colocar as bandeiras vermelhas ate que se atinga o valor de 99 bandeiras. como 99=2*45+10( achado por inspeção) entao teremos duas sequencias do tipo bandeiras vermelhas

Re: [obm-l] Duvidas

Olá, Ary, Nota-se, em primeiro lugar, que tanto 2n + 4 quanto 4n + 2 podem ser descritos na forma 2k (2(n+2) e 2(2n+1), respectivamente). Assim, não podemos considerar que esses números possam ter primos entre si (ou seja, o mdc deles nunca poderá ser um), dado que ambos sempre são pares.

Re: [obm-l] Duvidas

Tem mínimo sim: Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente: mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) = 6 Abraços, Bernardo Costa On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, Ary, Nota-se, em primeiro

Re: [obm-l] Duvidas

Desculpem... era para ter escrito máximo. Para não perder a mensagem, note que o interessante desta solução é que ela também permite visualizar rapidamente TODOS os valores que f(n) pode ter, já que têm que ser divisores de 6 e pares, serão apenas 2 e 6. Bernardo Costa On Thu, 25 Nov 2004

Re: [obm-l] + duvidas

os divisores postivos serão: 1, p, p^2 logo: 1 + p + p^2 = 31 = p + p^2 = 30 como o valor é pequeno, tu podes chutar algns valores e encontrar p = 5 alternativa A On Thu, Nov 25, 2004 at 02:44:06AM -0200, aryqueirozq wrote: Se p é um número natural primo e a soma de todos os divisores

Re: [obm-l] Duvidas

Para todo natural n, 2n + 4 e 4n + 2 sao ambospares, de modo que f(n) = 2 para todo n.Para n =2, f(2) = mdc(8, 10) = 2. Logo, a resposta eh 2..Um problema mais interessante eh achar o maximo de f.Arturt - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED]Para: "obm-l" [EMAIL

Re: [obm-l] Duvidas

Title: Re: [obm-l] Duvidas O maximo eh 6, pois mdc(4n+2,2n+4) = mdc(4n+2-2*(2n+4),2n+4) = mdc(6,2n+4) = 6. Dai tome n = 1. on 25.11.04 12:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: Para todo natural n, 2n + 4 e 4n + 2 sao ambos pares, de modo que f(n) = 2 para todo n. Para n =2, f(2

Re: [obm-l] Duvidas

Função f : N-N , dada por f(n)=mdc(2n+4,4n+2)=2.mdc(n+2;2n+1) (i) Se n é par = n=2x para algum x natural, assim f(n)=2.mdc(2(x+1);4x+1) note que 2(x+1) e 4x+1 têm paridades distintas, logo são primos entre si, ou seja, mdc=1, neste caso f(n)_max=1 (ii) Se n é ímpar = n=2x+1 para algum x

Re:[obm-l] Duvidas

Na Padaria cambalacho , o preço do presunto sofreu um acréscimo de 40%. Em seguida, para estimular as vendas , que diminuíram , deu-se um desconto de 30 reais no preço de 1 quilograma de presunto. Percebeu-se , então , que o preço final do quilograma de presunto era exatamente aquele antes

Re: [obm-l] Duvidas

É eu me equivoquei. O maximo eh 6, pois mdc(4n+2,2n+4) = mdc(4n+2-2*(2n+4),2n+4) = mdc(6,2n+4) = 6. Dai tome n = 1. on 25.11.04 12:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: Para todo natural n, 2n + 4 e 4n + 2 sao ambos pares, de modo que f(n) = 2 para todo n. Para n =2, f(2)

Re:[obm-l] +++duvidas

Quantos números reais satisfazem a equação (x2-5x+7)x+1=1 ? a) 0b) 1c) 2d) 3 e) 4 Sendo f e g funções reais de uma variável real, note que para f(x)^(g(x)) ser 1 vc tem duas opçoes: f(x)=1 ou g(x)=0 Impondo g(x)=x+1=0 tenho um raiz: x=1 Impondo

Re:[obm-l] + duvidas

01.Um galpão na forma de um paralelepípedo reto de dimensões 30m, 72m e 6m deve ser preenchido completamente com caixas cúbicas de mesmo volume. Qual o menor número de caixas a serem utilizadas? mdc(30,70,6)=6 Logo o cubo deve ter aresta 6. A quantidade minima é dada por

Re:[obm-l] ++ duvidas

01.Qual o menor natural n tal que n^400 10^600 ? n^400 10^600 = (n/10)^40010^200=(n/10)10^(200/400)=sqrt(10) Assim n10.sqrt(10)= n31,6 Logo o menor natural é 32 Letra c a) 30 b) 31 c) 32 d) 33e) 34 Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia

Re:[obm-l] + duvidas

02. Admita que uma pessoa tem no máximo 299.999 fios de cabelo. Em uma cidade com 1,5 milhão de habitantes, podemos garantir que existem: Note que uma pessoa pode ter 0 fios de cabelo. Assim, dentre 300 000 pessoas, é possível que todas possuam quantidades distintas de cabelos. Como temos

Re: [obm-l] Duvidas

Aplique logaritmo a ambos os termos da igualdade. []'s Celso. At 12:59 19/11/2004, you wrote: Quantos números reais satisfazem a equação?xml:namespace prefix = o ns = urn:schemas-microsoft-com:office:office / (x2-5x+7)x+1=1 ? a) 0b) 1c) 2d) 3 e) 4

Re: [obm-l] Duvidas

( x+1) é expoente de ( x^2 -5x+7) - Original Message - From: Celso Cardoso [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, November 19, 2004 4:22 PM Subject: Re: [obm-l] Duvidas Aplique logaritmo a ambos os termos da igualdade. []'s Celso. At 12:59 19/11/2004, you

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