Ops, corrigindo, cos x é BP/l, não sobre 2. Abs
Em 25/10/2019 14:30, "Daniel Jelin" escreveu:
> Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado.
> Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60.
> Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l. Resol
Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado.
Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60.
Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l. Resolvendo a diferença de
arcos, temos BP=2b-3^1/2*a. Abs
Em 25/10/2019 12:29, "Prof. Douglas Oliveira"
es
E qual a relação entre a e b para que o problema tenha solução?
Enviado do meu iPhone
> Em 25 de out de 2019, à(s) 12:29, Prof. Douglas Oliveira
> escreveu:
>
>
> Vamos fazer por complexos.
>
> 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A.
>
> 2) Chame de z1 o complexo A
Vamos fazer por complexos.
1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A.
2) Chame de z1 o complexo AP e de z2 o complexo AQ.
3)Faca uma rotação de 60 graus, z1cis(60)=z2.
4) Igualando as partes real e imaginaria teremos para resposta 2b-a3^(1/2)
Abraço
ProfDouglasOliveira
Em
Aliás, esqueci de avisar que a resposta deve ser em função de a e b. As
alternativas seriam: A) 2a - b*3^1/2B) a - 2b*3^1/2 C) 3b -
a*3^1/2D) 2b - a*3^1/2 E) b - a*3^1/2
Em qui, 24 de out de 2019 às 23:06, Guilherme Abbehusen <
gui.abbehuse...@gmail.com> escreveu:
> Olá, alguém p
. r_b . r_c.
Abs,
Martins Rama.
De: Douglas Oliveira de Lima
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Sexta-feira, 4 de Novembro de 2016 10:03
Assunto: Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.
Na problema que descrevi vou escrever o que fiz.Estou sem o acento circunflexo.
1) I e
gt;>>>
>>>> Em 2 de novembro de 2016 23:01, victorcarlos
>>>> escreveu:
>>>>>
>>>>> Oi Douglas,
>>>>> Já tinha feito está questão algum tempo atrás.
>>>>> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro gra
grau em R. Após uma
>>>> transformação, encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
>>>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>>>> Vou tentar reescrever e te envio.
>>>> Abraços
>>>> Carlos Victor.
>>>>
cos(20
>>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>>> Vou tentar reescrever e te envio.
>>> Abraços
>>> Carlos Victor.
>>>
>>>
>>> Enviado por Samsung Mobile
>>>
>>>
>>> Mensagem original --
que o cos(20
>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>> Vou tentar reescrever e te envio.
>> Abraços
>> Carlos Victor.
>>
>>
>> Enviado por Samsung Mobile
>>
>>
>> Mensagem original ----
>> De : Dougla
ra de Lima
> Data:02/11/2016 20:22 (GMT-03:00)
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] Re: Problema de geometria.
>
> Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
> vãs.
> Dado um triângulo ABC inscrito em uma circunferência, e os pontos médios
>
Carlos Victor.
Enviado por Samsung Mobile
Mensagem original De : Douglas Oliveira de
Lima Data:02/11/2016 20:22
(GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l]
Re: Problema de geometria.
Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
Fiz um esquema no paint da figura, para ficar mais claro. Em vermelho são
as flechas, que ligam o ponto médio do lado ao ponto médio do arco
determinado pelo lado.
Em 2 de novembro de 2016 20:22, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Me desculpe pela ignorância, de
Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
vãs.
Dado um triângulo ABC inscrito em uma circunferência, e os pontos médios
de seus lados, M ponto médio do lado BC,
N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os
pontos médios D, E, F dos menores
Na verdade o raio da esfera é 2.r.sqrt(2), o problema fica reescrito assim:
Seja um triângulo inscrito numa circunferência de raio r, e seja os lados
deste triângulo a,b,c.Seja uma esfera de raio 2.r.sqrt(2) centrada nos
pontos (x_p,y_q,z_r) .Seja um ponto qualquer no espaço tridimensional dado
pel
Foi mal errei a conta, vou refazer aqui pera aí
Em 25 de julho de 2015 21:39, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Na verdade, acredito que posso provar que não há nenhuma tripla.
>
> Em 25 de julho de 2015 21:30, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost.
Na verdade, acredito que posso provar que não há nenhuma tripla.
Em 25 de julho de 2015 21:30, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Seja um triângulo inscrito numa circunferência de raio r, e seja os lados
> deste triângulo a,b,c.Seja uma esfera de raio 2r centr
Bom dia!
Fiz mais por um caminho mais complicado.
Fiz mudança de varíável para x = a-1, y = b-1 e z = c-1
Fica então: xyz | (x+1) (y+1) (z+1) -1 0 Existe k Ɛ Z : kxyz = (x+1)(y+1)(z+1) -1
Estudei a paridade e se uma das incógnitas Ɛ 2|N então todas també
pertencem e a paridade de k é qualquer.
Fiz assim, Considerei k= (a*b*c-1)/(a-1)*( b-1)*(c-1) e abri em frações
parciais , após isso, conclui que 1=2,
b>=3 e c>=4) , assim a pode ser 2 ou 3 pois se a fosse maior ou igual a 4,
chegariamos ao absurdo.
Analisei os casos separadamente e cheguei a (a,b,c)=(2,4,8) e
(a,b,c)=(3,5,15)
Questão l
Boa tarde!
(a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c-1. Faltou o destacado em vermelho.
Com minhas escusas,
PJMS
Em 29 de abril de 2015 11:58, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das
> pedras, se é que o fiz correto. Depois parece si
Eu tbm compartilho do mesmo problema, ou seja, não tenho conseguido receber e
nem enviar emails pra esta lista. Alguém sabe o pq disto?
Abs
De: Luís Lopes
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quarta-feira, 5 de Dezembro de 2012 11:16
Assunto:
Sauda,c~oes,
Não tenho recebido e conseguido mandar msgs para a lista.
Esta vai como teste. Se receberem, continuem a ler.
Luís
From: qed_te...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: FW: PROBLEMA
Date: Mon, 3 Dec 2012 12:44:01 +
Sauda,c~oes,
Mais uma vez, peço a ajuda de
Acho que falhei na interpretacao final3% corresponde a 20% de 15%opcão
E
Mesmo assim se houver algum deslize
Um abraço , desculpe o incômodo.
paulo
De: Paulo Barclay Ribeiro
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Sábado, 2 de Junho de 2012
Entendi a solução do problema. Minha dúvida estava errada.
2012/2/19 Henrique Rennó
> Oi, bom dia.
>
> No problema 2 do nível universitário da XXXII olimpíada brasileira de
> matemática que está na Eureka! 34, por que se existem Np pares ordenados
> (x, y), onde x, y pertence a {0, 1, 2, ..., p-
Â
Carpe Dien
Em 02/11/2009 15:18, Pedro Júnior < pedromatematic...@gmail.com > escreveu:
Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos "a" e "b" e hipotenusa "c" fixada, o que tem maior soma dos catetos S = a + b é o triângulo isósceles.
=
oi Fernando
Eu concordo com vc e acho que realmente minha solução está errada
Justamente por isso recorri a lista, para entender isso.
talvez a formula tenha funcionado para os casos que eu testei
ocasionalmente.
Obrigado
Em 01/04/08, fernandobarcel <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Maurizio,
Maurizio, será que se a fómula funcionou pros casos que você testou, então é
verdadeira?
Ela dá 31879 como resposta da questão original, e já foi calculado que a
resposta é 15504.
Quando eu derrapo num problema, em vez de tentar justificar meu raciocício pra
mim mesmo, normalmente
eu tento desc
Para te aguçar um pouco mais, tome outro...
dado n circunferencias na superficie de uma esfera, tal que
quaisquer duas circunferencias sao secantes e nao ha
ponto comum a tres circunferencias quaisquer. Determine o
numero de regioes que e divida a superficie.
Silvio Borges
Em (02:59:31)
faça pr indução
Leonardo B Avelino
2006/9/15, Douglas Ribeiro Silva <[EMAIL PROTECTED]>:
Dadas n retas não coincidentes num plano, tal que 3 retas não
concorram no mesmo ponto, determinar o número de pontos de intersecção
e o número de regiões em que é dividido o plano.
Um professor me falou q
Essa fórmula é um saco, mas pra um computador é só mais uma fórmula!
http://www.math.nmsu.edu/~history/book/cardano.pdf
na verdade a fórmula foi descoberta bem antes de Cardano, mas... o nome
pegou!
> Aos amigos Claudio, Domingos e Joa Gilberto, agradeco a colaboracao.
> Vou testar as sugestoes
Aos amigos Claudio, Domingos e Joa Gilberto, agradeco a colaboracao.
Vou testar as sugestoes apresentadas, todas interessantes. Tambem vou enviar
alguns dadso que sejam de dominio publico (nem todos sao) para a lista.
O Domingos refreriu-se a uma formual para calculo de raizes de um polinomio
de
3o
a) Sejam B, A, V e P o numero de pontos das fichas branca, amarela, vermelha e preta, respecti-vamente:
Logo,
Resposta: P = 15, V = 40, A = 200 e B = 300.
b) Sejam b, a, v e p as quantidades das fichas das cores do item a.
Como 560 termina em zero, p = 0 ou p = 2 ou p = 4; p = 2 nao convem, pois
30
Dado um conjunto S formado por n pontos em um plano, não todos
colineares, existe uma reta que contém exatamente dois dos pontos.
Chamaremos uma tal reta de ordinária.
Prova:
Para o dado conjunto S de pontos, considere todos os pares (p, L)
consistindo de um ponto p de S e uma reta L que liga
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