Olá Décio. Se obedecesse a algum axioma não seria a "implicação na linguagem natural"!
Brincadeiras à parte, refiro-me a casos simples: sentenças, que podemos designar por A1, A2, ..., An (premissas) e C (conclusão), que são apenas V ou F. Neste caso, parece-me natural aceitar que se um argumento é válido e A1, ..., An são admitidas como V, então, necessariamente, C deve ser admitida como V, o que leva a admitir que o condicional (conectivo usual) que tem como antecendente a conjunção das premissas e como conseqüente a conclusão, ou seja, (A1&A2&...&An)>C, será V. Mas, tornando a conversa mais "não-clássica", penso que, na linguagem natural, não temos apenas UM tipo de implicação, mas VÁRIAS: o próprio condicional, ou ainda, a implicação material, é um tipo. Temos ainda: a implicação relevante; a inferência estatística, etc. Falando em axiomas: gostaria de lembrar também que não existe sistema axiomático para a Lógica Clássica de Segunda Ordem, o que implica que as inferências válidas A|-B (A deduz B), no qual A é um conjunto de premissas e B uma sentença, não podem ser COMPLETAMENTE caracterizadas por um sistema axiomático (pois, se tivéssemos, existiria um sistema axiomático completo para segunda ordem: basta tomar Tautologia|-B). Assim, não é porque não segue um sistema de axiomas que está mal caracterizada; senão, o que seria da própria noção de verdade no conjunto dos números naturais? Abrindo mais ainda a conversa (aqui posso não agradar a todos), penso mais do que isso: penso que a forma do pensar ultrapassa os sistemas formais, que descrevem apenas uma PARTE dessa FORMA; mas isso é outra história... De qualquer forma, com o e-mail anterior, só queria compartilhar a idéia e chamar a atenção de que existeM uma ida e uma volta entre a linguagem natural e a formalizada. Um forte abraço, Ricardo. 2010/1/28 Decio Krause <[email protected]> > Êpa, Ricardo > O que você quer dizer com "implicação na linguagem natural"? Que axiomas > obedece? > D. > > ________________________________ > Decio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil > [email protected] > www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ________________________________ > *Doctor Bell say we’re connected,* > *He called me on the phone,* > *But if we’re really together baby,* > *How can I feel so all alone?* > (Bell's Theorem Blues) > > Em 28/01/2010, às 15:49, Ricardo Pereira Tassinari escreveu: > > Olá Adolfo e a todos. > > Abaixo uma pequena reflexão que gostaria de compartilhar sobre a implicação > na linguagem natural entre duas sentenças (que designarei por "se A então > B") e o conectivo condicional. > > Notemos então que o condicional pode ser parafraseado, em linguagem natural > por: "não é o caso que A e não B", já que ele é equivalente a ~(A&~B). > > Quando passamos DA IMPLICAÇÃO DA LINGUAGEM NATURAL PARA O CONECTIVO > CONDICIONAL, NÃO TEMOS PROBLEMA (como no exemplo que citou ou em "Se chove, > então a rua está molhada"), pois, se A então B, então temos que: não é o > caso que A e não B. Exemplo, se assumimos que "se chove, então a rua está > molhada", podemos sempre concluir que "não é o caso que chove e a rua não > está molhada". > > A VOLTA QUE É PROBLEMÁTICA, OU SEJA, PASSAR DO CONECTIVO CONDICIONAL PARA A > IMPLICAÇÃO NA LINGUAGEM NATURAL, ou ainda, passar de "não é o caso que A e > não B" para "se A então B". Exemplo: todos nós concordamos que "não é o caso > que a Lua é de queijo e o Sol é de gelo", mas nos é estranho dizer que "se a > Lua é de queijo então o Sol é de gelo". > > Ou seja, assumir que existe uma implicação na linguagem natural é > condição suficiente (mas não necessária) para assumirmos uma implicação > condicional. > > Assim, se um argumento é válido na linguagem natural (isto é se assumir as > premissas implica em assumir a conclusão), então sua formalização com o > condicional (conjunção das premissas condicional conclusão) será sempre > verdadeira; por isso, se o argumento é válido, então sua formalização tem > que ser, isto é, nunca encontraremos premissas verdadeiras e conclusão > falsa, mas nem sempre uma argumento formalmente válido fica bem em linguagem > natural. > > Abraço a todos, > Ricardo. > > 2010/1/28 Adolfo Neto <[email protected]> > >> Gostei do exemplo abaixo... >> >> Fonte: Introdução à Álgebra Abstrata, de Jaime Evaristo >> http://professor.ic.ufal.br/jaime/livros/Capitulo%25201.pdf >> p.11-12 >> >> O exemplo a seguir mostra que o significado matemático do se então, >> embora inusitado, tem >> sentido também no nosso dia a dia. Imagine que um pai anuncie para sua >> filha que vai fazer o >> vestibular para um curso de Medicina: se você passar, então eu lhe dou um >> carro. >> >> Se a filha foi aprovada (p verdade) e recebeu o carro (q verdade), o >> pai cumpriu a promessa >> (p => q verdade); se a filha foi aprovada (p verdade) e não recebeu o >> carro (q falso), o pai >> descumpriu a promessa (p => q falso); se a filha não foi aprovada (p >> falso) e não recebeu o carro (q >> falso), o pai não descumpriu a promessa (p => q verdade); finalmente, >> se a filha não foi aprovada >> (p falso) e recebeu o carro (q verdade), o pai também não descumpriu a >> promessa e, portanto p => q >> é verdadeiro (nesse caso, o pai pode ter entendido que a filha, mesmo >> não tendo sido aprovada, >> merecia, pelo resultado obtido, o prêmio - foi a primeira dos não >> aprovados, por exemplo). >> >> Como p => q só é falso se p é verdadeiro e q é falso, a demonstração de >> uma assertiva do tipo >> "se p então q" pode ser feita supondo-se que p é verdade e provando >> que, a partir daí, q também o é. >> Normalmente, o predicado p é chamado hipótese (que é o que se supõe >> ser verdadeiro) e o >> predicado q é chamado tese (que é o que se quer provar que é verdadeiro). >> >> >> ========================================== >> Adolfo Neto >> Departamento Acadêmico de Informática >> Universidade Tecnológica Federal do Paraná >> Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 >> Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo >> Blog: http://professoradolfo.blogspot.com >> Twitter: http://twitter.com/adolfont >> ========================================== >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > > -- > Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia > UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília > Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
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