Valéria,
eu digo "a condicional" porque estamos falando de uma frase ou sentença.
Você poderia me enviar o seu artigo? Fiquei curioso.
Abs
----- Original Message -----
From: Valeria de Paiva
To: Matheus
Cc: Ricardo Pereira Tassinari ; Lista acadêmica brasileira dos profissionais
e estudantes da área de LOGICA
Sent: Thursday, January 28, 2010 7:52 PM
Subject: [Bulk] Re: [Logica-l] [Bulk] Re: Explicação do significado da
implicação clássica
Prezados,
1. uma pequena pergunta de terminologia:
eu sempre disse "o conditional" nunca "a conditional" em portugues.
o que o pessoal fala na lista "logica"?
2. uma pequena informacao:
eu acabei de fazer uma palestra no SRI (costumava ser o Stanford Institute of
Technology) sobre o assunto de traducoes de linguagem natural (no meu caso o
ingles) pra logica matematica, o abstract vai abaixo. faz parte de uma imensa
literatura no assunto, que acho que a discussao aqui nao esta' fazendo
justica...
saudacoes,
logicas e linguisticas,
Valeria
-----------------
A "Bridge" not too far
Valeria de Paiva Cuil, Inc. [Home Page]
Date: Thursday January 21, 2010 at 16:00
Location: AE201 (SRI A building) - not the usual location - (Directions)
Hosted by David Israel
Abstract
For many years (from 2000 to May 2008) I worked with PARC’s natural
language processing group on technologies for (automatically) creating logical
forms out of natural language sentences. This lofty goal was somewhat mocked
and derided by friends both in logic and in computer science. Logicians
supported by the view that natural language is too complicated for logic,
computer scientists convinced that all virtue lies with statistics and logic
has no part in it.
I believe both sets of friends are wrong and that the project, which is
the Holy Grail of several other groups of researchers, is very much alive and
up for grabs. That judiciously picking of competing alternatives (in the vast
space of possibilities) is a first step and that Open Source software is the
right way of doing it. In this talk I would like to summarize what I learned,
what I think would work best and I want to try to sketch how one could go about
it. Also I would like to get at least some conclusions of what has been
achieved and what small projects one could easily do to put in place a few more
pieces of the big puzzle.
2010/1/28 Matheus <[email protected]>
Olá Ricardo
eu estou trabalhando com isso na minha pesquisa de mestrado. A condicional
material parece não captar adequadamente as condições de verdade da condicional
da linguagem natural. Há um ou outro caso que parece desmentir isso, vou citar
dois (como não estou certo se os símbolos dos conectivos vão aparecer nos
emails de todos, vou colocá-los em linguagem natural mesmo:
P ou Q logo ~P então Q
Ou o mordomo é o assassino ou o jardineiro é o assassino. Portanto, se o
mordomo não é o assassino, o jardineiro é o assassino.
~(P e Q) logo P então ~Q
O mordomo e o criado não são ambos inocentes. Logo, se o mordomo é
inocente, o criado não é inocente.
Há também alguns exemplos de linguagem natural, como o mencionado pelo
Adolfo antes, que parecem reforçar a idéia de que a condicional material capta
adequadamente as condições de verdade da condicional da linguagem natural.
Contudo, há uma avalanche de casos que apontam num sentido contrário. Ao meu
ver a passagem da linguagem natural para a lógica verofuncional é tão
problemática quanto a passagem da lógica verofuncional para a linguagem
natural, entendendo por passagem aqui a preservação de validade dos argumentos.
Por exemplo, Edwards em "A Confusion about If . . . Then" apresenta casos em
que a condicional material é verdadeira num número maior de circunstâncias do
que a sua equivalente em linguagem natural e apresenta casos em que a
condicional material é verdadeira num número menor de circunstâncias que a sua
equivalente em linguagem natural:
Casos em que a condicional material é verdadeira num maior número de
circunstâncias
P então Q
(P então Q) ou R
~[(P então Q) então R]
R então (P então Q)
~[R então ~(P então Q)]
Casos em que a condicional material é verdadeira num menor número de
circunstâncias
~(P então Q)
~[(P então Q) ou R]
~(P então Q) ou R
(P então Q) então R
R então ~(P então Q)
~(P então Q) e ~R
Entre outras coisas isso quer dizer que a condicional material é
logicamente mais fraca do que a condicional da linguagem natural, asserindo
menos do que ela, ao passo que a negação da condicional material ~(P então Q) é
mais forte em relação à negação da condicional natural. A partir disso ele
mostra que dada qualquer afirmação contendo um "se-então", se ele ocorre como
uma premissa em um argumento e a substituição do "se-então" pela condicional
material é inofensiva, então a substituição não será inofensiva em qualquer
argumento em que essa afirmação for a conclusão. E, vice versa, dada qualquer
afirmação contendo um "se, então", se ela ocorre como a conclusão de um
argumento e a substituição de "se, então" pela condicional material é
inofensiva, então a substituição não será inofensiva em qualquer argumento em
que essa afirmação apareceu como uma premissa. Ao dizer que a substituição de
"se, então" pela condicional material é inofensiva, eu quero dizer que se o
argumento em que a condicional material ocorre é válido de acordo com o cálculo
proposicional, então o argumento em que "se, então" aparece é válido".
Penso que o exemplo que o Adolfo apresentou é fraco se comparado com outros
exemplos da linguagem natural que mostram inadequação da condicional material.
Para citar só dois exemplos.
1) Todo mundo conhece a regra de fortalecimento do antecedente que nos
permite a inferência: P então Q, logo (P e R) então Q
O problema é que se aceitarmos isso teremos que dizer que os argumentos
abaixo são válidos:
‘Se risco o fósforo, ele ascenderá’. Logo, ‘se mergulho o fósforo por uma
noite inteira na água e o risco, então ele ascenderá’.
“Se eu colocar açúcar no meu café ele ficará saboroso. Se eu colocar açúcar
e óleo diesel no meu café, ele fiará saboroso”.
2) Sabemos que a condicional material é um cáculo verofuncional a partir do
valor de verdade de suas partes componentes. Não há meios de avaliar o conteúdo
das condicionais na tabela de verdade e qualquer exigência de relevância do
antecedente para o consequente é descartada. O problema é que há inúmeros
exemplos de condicionais que são verdadeiros ou falsos em função da relevância
do antecedente para o consequente. Por exemplo, a frase "Se Fernando Pessoa é
australiano, então ele é português" é falsa, pois exprime uma conexão
geográfica incorreta. O problema é que a partir da lógica clássica teremos que
dizer que é uma frase condicional verdadeira, pois o consequente "ele é
português" é verdadeiro.
É importante entender o significado dessa discussão sobre a adequação da
condicional natural. Isso não é uma disputa entre partidários da lógica
clássica e defensores de lógicas não-clássicas mais desviantes, nem é uma
disputa entre partidários de uma concepção de linguagem comum e partidários de
uma concepção de linguagem ideal. Um defeito na lógica clássica não estabelece
a vantagem de lógicas rivais nem implica que devemos confiar apenas numa noção
intuitiva de validade. A questão é saber se a condicional material é uma
tradução correta da condicional natural. A discussão de revisão ou não da
lógica clássica e propostas de novos sistemas formais que captem melhor o
funcionamento semântico da condicional natural é uma discussão que é
relacionada, mas é diferente. É claro que esta também é uma discussão
importante, sobretudo em semântica formal. Basta ver a quantidade enorme de
propostas e sistemas na literatura de lógica dos condicionais. Só pra citar
alguns nomes pensem nos sistemas de Belnap e Anderson, N. Rescher, Ernest
Adams e William Cooper.
Abs
Matheus
Original Message -----
From: Ricardo Pereira Tassinari
To: Adolfo Neto
Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
LOGICA
Sent: Thursday, January 28, 2010 3:49 PM
Subject: [Bulk] Re: [Logica-l]Explicação do significado da implicação
clássica
Olá Adolfo e a todos.
Abaixo uma pequena reflexão que gostaria de compartilhar sobre a
implicação na linguagem natural entre duas sentenças (que designarei por "se A
então B") e o conectivo condicional.
Notemos então que o condicional pode ser parafraseado, em linguagem
natural por: "não é o caso que A e não B", já que ele é equivalente a ~(A&~B).
Quando passamos DA IMPLICAÇÃO DA LINGUAGEM NATURAL PARA O CONECTIVO
CONDICIONAL, NÃO TEMOS PROBLEMA (como no exemplo que citou ou em "Se chove,
então a rua está molhada"), pois, se A então B, então temos que: não é o caso
que A e não B. Exemplo, se assumimos que "se chove, então a rua está molhada",
podemos sempre concluir que "não é o caso que chove e a rua não está molhada".
A VOLTA QUE É PROBLEMÁTICA, OU SEJA, PASSAR DO CONECTIVO CONDICIONAL PARA
A IMPLICAÇÃO NA LINGUAGEM NATURAL, ou ainda, passar de "não é o caso que A e
não B" para "se A então B". Exemplo: todos nós concordamos que "não é o caso
que a Lua é de queijo e o Sol é de gelo", mas nos é estranho dizer que "se a
Lua é de queijo então o Sol é de gelo".
Ou seja, assumir que existe uma implicação na linguagem natural é
condição suficiente (mas não necessária) para assumirmos uma implicação
condicional.
Assim, se um argumento é válido na linguagem natural (isto é se assumir
as premissas implica em assumir a conclusão), então sua formalização com o
condicional (conjunção das premissas condicional conclusão) será sempre
verdadeira; por isso, se o argumento é válido, então sua formalização tem que
ser, isto é, nunca encontraremos premissas verdadeiras e conclusão falsa, mas
nem sempre uma argumento formalmente válido fica bem em linguagem natural.
Abraço a todos,
Ricardo.
2010/1/28 Adolfo Neto <[email protected]>
Gostei do exemplo abaixo...
Fonte: Introdução à Álgebra Abstrata, de Jaime Evaristo
http://professor.ic.ufal.br/jaime/livros/Capitulo%25201.pdf
p.11-12
O exemplo a seguir mostra que o significado matemático do se então,
embora inusitado, tem
sentido também no nosso dia a dia. Imagine que um pai anuncie para sua
filha que vai fazer o
vestibular para um curso de Medicina: se você passar, então eu lhe dou
um carro.
Se a filha foi aprovada (p verdade) e recebeu o carro (q verdade), o
pai cumpriu a promessa
(p => q verdade); se a filha foi aprovada (p verdade) e não recebeu o
carro (q falso), o pai
descumpriu a promessa (p => q falso); se a filha não foi aprovada (p
falso) e não recebeu o carro (q
falso), o pai não descumpriu a promessa (p => q verdade); finalmente,
se a filha não foi aprovada
(p falso) e recebeu o carro (q verdade), o pai também não descumpriu a
promessa e, portanto p => q
é verdadeiro (nesse caso, o pai pode ter entendido que a filha, mesmo
não tendo sido aprovada,
merecia, pelo resultado obtido, o prêmio - foi a primeira dos não
aprovados, por exemplo).
Como p => q só é falso se p é verdadeiro e q é falso, a demonstração de
uma assertiva do tipo
"se p então q" pode ser feita supondo-se que p é verdade e provando
que, a partir daí, q também o é.
Normalmente, o predicado p é chamado hipótese (que é o que se supõe
ser verdadeiro) e o
predicado q é chamado tese (que é o que se quer provar que é
verdadeiro).
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Adolfo Neto
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