[Logica-l] Explicação do significado da implicação clássicaJorge, há outros exemplos da linguagem natural que também parecem intuitivos, mas não usam promessas. Me diga se acha adequado o seguinte exemplo:
Considere duas pessoas, Jack e Max, em um quarto com uma gaiola coberta. Jack, o dono da gaiola, diz a Max (que não conhece seu conteúdo) que a gaiola contêm um corvo chamado Charlie. Max então assere a afirmação condicional de cuja verdade ele está convencido: Se Charlie é um corvo, Charlie é preto. Agora, sobre quais condições poderia Max razoavelmente continuar a sustentar a sua afirmação condicional como verdadeira, depois que a cobertura é removida? Ele pode fazer isso na medida em que o conteúdo da gaiola não desconfirmá-la. E nós iremos naturalmente considerá-la como desconfirmada apenas no caso em que Charlie vem a ser um corvo não-preto. Isto é, em nenhum dos seguintes casos ela é desconfirmada: Charlie é um corvo e é preto, Charlie não é um corvo e não é preto, Charlie não é um corvo e é preto. Assim, em nenhum desses casos Max iria ter razão para abandonar sua afirmação condicional; ou, em qualquer um deles, ele poderia razoavelmente continuar a asseri-lo como verdadeiro. (A Note On The Truth-Table For P then Q, R.Ferrell, p.303. Veja também o exemplo de Faris, Interderivability of ? and If, p.204) ----- Original Message ----- From: Jorge Alberto Molina To: Adolfo Neto ; Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA Sent: Thursday, February 04, 2010 12:36 PM Subject: [Bulk] [Logica-l] RES: Explicação do significado da implicação clássica Me parece que o exemplo não é apropriado. Fazer uma promessa não é asseverar algo. Imagine que o pai não tenha dinheiro para poder compará-la. Nesse caso a promessa não seria considerada uma "autêntica" promessa, seja qual for o resultado obtido pela filha. A correção de " Eu prometo que se p então q " não depende apenas do valor de verdade de p e de q. Jorge Molina Universidade Estadual de Rio Grande do Sul ------------------------------------------------------------------------------ De: [email protected] em nome de Adolfo Neto Enviada: qui 28/1/2010 09:33 Para: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA Assunto: [Logica-l] Explicação do significado da implicação clássica Gostei do exemplo abaixo... Fonte: Introdução à Álgebra Abstrata, de Jaime Evaristo http://professor.ic.ufal.br/jaime/livros/Capitulo%25201.pdf p.11-12 O exemplo a seguir mostra que o significado matemático do se então, embora inusitado, tem sentido também no nosso dia a dia. Imagine que um pai anuncie para sua filha que vai fazer o vestibular para um curso de Medicina: se você passar, então eu lhe dou um carro. Se a filha foi aprovada (p verdade) e recebeu o carro (q verdade), o pai cumpriu a promessa (p => q verdade); se a filha foi aprovada (p verdade) e não recebeu o carro (q falso), o pai descumpriu a promessa (p => q falso); se a filha não foi aprovada (p falso) e não recebeu o carro (q falso), o pai não descumpriu a promessa (p => q verdade); finalmente, se a filha não foi aprovada (p falso) e recebeu o carro (q verdade), o pai também não descumpriu a promessa e, portanto p => q é verdadeiro (nesse caso, o pai pode ter entendido que a filha, mesmo não tendo sido aprovada, merecia, pelo resultado obtido, o prêmio - foi a primeira dos não aprovados, por exemplo). Como p => q só é falso se p é verdadeiro e q é falso, a demonstração de uma assertiva do tipo "se p então q" pode ser feita supondo-se que p é verdade e provando que, a partir daí, q também o é. Normalmente, o predicado p é chamado hipótese (que é o que se supõe ser verdadeiro) e o predicado q é chamado tese (que é o que se quer provar que é verdadeiro). ========================================== Adolfo Neto Departamento Acadêmico de Informática Universidade Tecnológica Federal do Paraná Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo Blog: http://professoradolfo.blogspot.com Twitter: http://twitter.com/adolfont ========================================== _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l ------------------------------------------------------------------------------ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
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