Carlos, Duas coisas:
Primeiro que passar a ideia não exclui o desenvolvimento dos raciocínios. Aliás, reproduzir raciocínios é que é inadequado para quem vai aprender qualquer domínio. A pessoa deve ser capaz de raciocinar mais do que reproduzir raciocínios de outros. Passar a ideia, portanto, deve vir com o objetivo de que as pessoas tenham autonomia intelectual, criatividade, mais do que repetição. Porém, o problema é que os conceitos matemáticos tais quais os conhecemos hoje são frutos de um longo desenvolvimento de gerações. Ou seja, a humanidade levou séculos para os descobrir. É completamente irracional e despropositado esperar e exigir que um indivíduo, em uma semana, com apenas um conteúdo de um capítulo elementar, refaça o mesmo percurso que a espécie levou dois mil anos para alcançar. Então, o ensino da matemática que conhecemos demanda maior apresentação de ideias já pensadas e não apenas o desenvolvimento dos raciocínios. Agora, a lógica não é a mesma coisa que a matemática, por mais que uma tenha a ver com a outra. A lógica apoia-se primeiro num ambiente cultural filosófico que é formatado pela tradição que vem de Aristóteles. O conhecimento matemático, que Aristóteles quase não tinha, pode ser bom, mas não é sempre o principal. Um lógico tem de por exemplo saber simplificar as questões, examinar o que as perguntas querem dizer mais do que prover respostas, etc. Sei que os matemáticos não se importam de prover demonstrações ultra-complicadas para asserções ou teses bem simples. Isso em lógica não é bom. Em 23 de janeiro de 2013 23:49, Carlos Gonzalez <[email protected]>escreveu: > Tony, > > "Passar a ideia" e, no melhor dos casos, uma descrição metafórica. > > > Saber ensinar > > é saber passar a ideia, não apresentar resultados supostamente > > espetaculares. > > O ensino da matemática (e da lógica) implica o desenvolvimento de > capacidades e de habilidades: compreender um raciocínio é raciocinar. > Compreender um teorema é ser capaz de reproduzir os raciocínios > envolvidos na demonstração. Quando eu assisti a demonstração do > Teorema da Dedução por Gregorio Klimovsky compreendi melhor que antes > porque ele fazia as pessoas seguirem o raciocínio passo a passo. E os > conceitos matemáticos, geralmente, são realmente compreendidos com > suas propriedades, suas relações, o seu papel em estruturas, etc. > Quando um matemático do século XVIII fala de reta, numa época que > ainda não tinha sido esclarecido o conceito de densidade e nem tinha > sido considerado o de completude (continuidade) da reta, falava de uma > coisa muito diferente que nós. > > Eu diria que a verdadeira compreensão, no lugar "passar" ideias e > raciocínios, faz a pessoa recriá-los, reconstruí-los. Para "passar" > uma ideia é suficiente, como vc diz, conhecer essa ideia. Para > intervir positivamente na compreensão de uma ideia, eu acho que é > necessário saber muito mais que essa ideia. > > Carlos > > > 2013/1/21 Tony Marmo <[email protected]>: > > Walter, > > > > Os norte-americanos tentam sempre popularizar ciência desse jeito. Mas, > > pelo menos tentam. Muita coisa nada a ver metida no meio, como o som > alto e > > a moça no quarto, ficou sem foco. A explicação em si não esclarece nada. > > > > O esforço para ensinar Matemática passa por três pontos: primeiro se a > > pessoa que vai ensinar sabe mesmo, se souber o que vai ensinar saberá > > explicar e se souber explicar saberá avaliar. Avaliar é entender o que o > > outro quer dizer e não exigir um formato para o que ele diz. Saber > ensinar > > é saber passar a ideia, não apresentar resultados supostamente > > espetaculares. E saber o que está sendo ensinado é ter consciência da > coisa > > a ponto de poder fazer as outras duas. > > > > Para passar a ideia, é bom saber dizer a que ela se associa, ou se aplica > > ou de que serve saber aquilo. Por exemplo, no caso ensinar que os reais > não > > são um conjunto infinito enumerável soa como "beletrismo" se a pessoa não > > souber em primeiro lugar dizer que problemas historicamente motivaram os > > matemáticos a diferenciar tipos de infinitos, ou que conceitos práticos > > utilizam isso. Por exemplo, falar dos axiomas da geometria, falar dos > > problemas paradoxos depois descobertos, ajuda a contextualizar a > > contribuição de Cantor e depois a entender seus teoremas. > > > > E detalhe: não existe isso de pessoas com aptidão matemática e outras > sem. > > Os estudos evolutivos já mostraram que a matemática faz parte do nosso > > hardware humano, todos têm o perfil potencial para a aprender. O que > > acontece que alguns humanos se dão melhor que outros é um problema sério > de > > falta de comunicação, de técnicas de ensino e de avaliação ultrapassadas > e > > descontextualizadas, como o que ocorre nesse filme onde nada é comunicado > > de forma direita. > > > > Em 20 de janeiro de 2013 14:48, Walter Carnielli < > [email protected] > >> escreveu: > > > >> Acho que um filminho tão idiotizante, com péssimos atores > infantilizados > >> não vai ajudar muito para se entender o mais simples dos teoremas de > >> Cantor. > >> > >> Simplesmente, quem não o entende não vai entender o filme... > >> > >> Walter > >> Em 20/01/2013 11:40, "Joao Marcos" <[email protected]> escreveu: > >> > >> > ("A mixture of fiction and information.") > >> > http://rjlipton.wordpress.com/2013/01/19/cantors-theorem-the-movie/ > >> > > >> > JM > >> > _______________________________________________ > >> > Logica-l mailing list > >> > [email protected] > >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> > > >> _______________________________________________ > >> Logica-l mailing list > >> [email protected] > >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > [email protected] > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
