> T é descrita somente como "Seja T o conjunto T de todas as sequências 
> infinitas de dígitos binários."

Corrigindo: "Seja T o conjunto de todas as sequências infinitas de
dígitos binários."

> e depois desenvolve o argumento como "Se s_1, s_2, ... , s_n, ... é qualquer 
> enumeração dos elementos de T,

Esta é a suposição que inicia o raciocínio por contradição (já
apontado pelo Alfredo).
Sua forma lógica é: suponha que existe uma sobrejeção dos naturais em T.

> então existe sempre um elemento s de T que não corresponde a nenhum s_n na 
> enumeração."

Exato.  A alegada sobrejeção deixou alguém de fora.  O sonho acabou.

> O problema me parece ser que ao criar uma regra para enumerar T eu acabo 
> limitando a possibilidade de determinadas sequências aparecerem.

A alegada sobrejeção, de fato, poderia ter sido descrita por uma
"regra" criada por alguém...  Ou não.

JM

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