Então, como tinha dito, é um círculo de centro (3a/2,0) e raio a/2; mas aí
nao quis arriscar concluir que era D, apesar de que as outras equações tem
uma cara de astróide
Em 26/09/07, Arlane Manoel S Silva <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Uma possível solução. Confira todas as contas, por favor!
>
> No sistema dado, queremos eliminar sen(q) e cos(q). Primeiro
> reescrevemos o sistema assim:
> (x-2a)sen(q) + ycos(q) =0 (I)
> -ysen(q) + (x-a)cos(q)=0 (II)
>
> É fácil ver que o sistema homogênio acima admite solução
> não-trivial em termos de das variáveis sen(q) e cos(q). Então
> (II) => ysen(q)=(x-a)cos(q)
>
> Agora multiplicamos (I) por y e depois substituimos o resultado
> acima, o que dá:
>
> {(x-2a)(x-a)+y^2}cos(q) =0
>
> Se cos(q)=0 então, de (I) e (II) temos que x=2a e y=0, pois neste
> caso sen(q) é diferente de zero.
> Caso contrário,
> (x-2a)(x-a)+y^2 =0 => (x-3a/2)^2 + y^2 = (a/2)^2
>
> De qualquer forma, concluo que a alternativa correta é D.
>
> inté
>
>
> Citando Roger <[EMAIL PROTECTED]>:
>
> > Caros,
> >
> > Bom dia,
> >
> > Uma ajuda para concluir a seguinte questão:
> >
> > Eliminando q nas equações:
> >
> > x.senq +ycosq =2asenq
> > xcosq -ysenq =acosq , a>0, temos:
> >
> > a) [(x+y)^2/3] - [(x-y)^2/3] = 2a[(x+y)^2/3]
> > b) [(x+y)^2/3] + [(x-y)^2/3] = 2(a^2/3)
> > c) [(x+y)^2] + [(x-y)^2] = a(x+y)
> > d) nenhuma das respostas anteriores
> > e) impossível eliminar q
> >
> > Grato.
> >
>
>
>
> --
> Arlane Manoel S Silva
> MAT-IME-USP
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
--
Samir Rodrigues
