Olá! Acredito que existam soluções mais elegantes, porém no momento só disponho da que segue.
Para resolver a equação proposta, recorreremos às identidades a seguir: cos2x = 2cos²x -1 cos3x = 4cos³x - 3cosx Válidas para qualquer x real. Temos, então, a equação: cos²x + (2cos²x - 1)² + (4cos³x - 3cosx)² = 1 Façamos, então, y = cosx. A nova equação tem a forma: y² + (2y² - 1)² + y²(4y² - 3)² = 1 Após algumas transformações algébricas simples, nós chegamos à presente equação equivalente: y²[8(y²)² - 10y² + 3] = 0 cujas raízes são y = 0, y = sqrt{1/2}, y = -sqrt{1/2}, y = sqrt{3/4} e y = -sqrt{3/4}. Basta, então, você resolver a coleção de equações obtidas, lembrando-se de que y = cosx. Resposta: S = {x real | x= pi/6 + kpi ou x = -pi/6 + kpi ou x = pi/3 + kpi ou x = -pi/3 + kpi ou x = pi/2 + kpi, com k inteiro} Acho que seja isso. Abraços! Date: Mon, 19 Nov 2007 19:07:16 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] trigonometria To: obm-l@mat.puc-rio.br Galera estou enroscado nessa questao. 1) (cosx)^2 + (cos2x)^2 + (cos3x)^2 = 1 agradeço desde já Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! _________________________________________________________________ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx