A conclusão de que x^3 = 1 está perfeita. O erro está em, a partir disto, concluir, que x = 1. Pois 1 tem 3 raízes cúbicas: 1, -1/2 + raiz(3)/2 i e -1/2 - raiz(3)/2 i. A raiz quadrada real, 1, não é raiz da equação original. Apenas as duas complexas não reais o são.
O que efetivamente se fez com as manipulações algébricas foi multiplicar os 2 membros por (x -1), obtendo-se uma equação que, ale[em das raízes da equação original, admite também a raiz 1 (que não é raiz da equação original). Artur Date: Sat, 23 Jan 2010 03:20:20 -0200 Subject: [obm-l] Onde está o erro? From: [email protected] To: [email protected] Entrando a brincadeira de achar o erro, segue uma que conheço: Seja x, tal que x^2 + x + 1 = 0. Multiplicando por x, temos: x^3 + x^2 + x = 0 Somando 1, temos: x^3 + x^2 + x + 1 = 1 Opa! Mas x^2 + x + 1 = 0, logo: x^3 = 1. Portanto: x = 1 Mas, pela hipótese, x^2 + x + 1 = 0. Desta maneira: 1^2 + 1 + 1 = 0, logo: 3 = 0 ?! abraços, Salhab _________________________________________________________________ Agora é fácil compartilhar fotos no Messenger: solte todas na janelinha. Veja como! http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/77?product=2&ocid=CRM-WindowsLive:dicaCompartilhamentoFotos:Tagline:WLCRM:On:WL:pt-BR:Messenger
