todo natural tem sucessor porque a função s definida é de N em N. Em 2 de fevereiro de 2010 13:36, Francisco Barreto <[email protected]>escreveu:
> Você usou um absurdo na sua hipótese. O de que existe um natural que é o > maior. Daí você deduziu - de uma hipótese falsa - uma outra coisa falsa. O > que você disse foi que SE existe um natural que é o maior e que é maior que > 1, então pode-se construir um número natural maior que ele. Mas esse natural > maior que todos não pode existir. > Temos por definição s(n) = n + 1 onde s é a função sucessor (definida > quando se constrói os naturais a partir dos axiomas de Peano). O que > significa inclusive que todo natural possui um sucessor. > Dizer s(n) = n+1 significa que existe p natural, a saber p = 1, tal que n + > p = s(n). Isto, por definição, significa que s(n) > n. Logo, todo n natural > não pode ser o maior valor do conjunto dos naturais. > > Você tem que partir de algo que possa ser construído, não de um absurdo, > senão vira bagunça... Por exemplo, não dá pra supor que o conjunto dos > naturais é vazio, porque ele não é construído assim. > > > Em 2 de fevereiro de 2010 10:24, Artur Steiner > <[email protected]>escreveu: > > Esta pseudo prova basia-se em um raciocínio circular. Está se tentando >> provar que 1 é o maior número natural com base na hipótese de que 1 é o >> maior número natural. Isto é um erro lógico. Ainda que a hipótese fosse >> válida, seria um erro recorrer a um raciocínio deste tipo. Para se provar o >> que quer que seja, não podemos assumir que o que desejamos provar é >> verdadeiro. Chegamos a uma falácia, a um sofisma. É como se eu tentasse >> provar que me chamo Artur da seguinte forma: Se eu tivesse qualquer nome >> diferente de Artur, então, contrariamente á hipótese, eu não me chamaria >> Artur. Logo, meu nome é Artur. Eu, de fato, me chamo Artur, mas este >> raciocinio é, obviamente, uma total absurdo lógico. >> >> Artur >> >> >> >> To: [email protected] >> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Onde está o erro? >> Date: Sat, 30 Jan 2010 00:33:41 +0000 >> >> Obribado. >> >> >> ------------------------------ >> >> >> >> 2010/1/29 marcone augusto araújo borges <[email protected]> >> >> Onde está o erro na seguinte ´´prova´´ de q 1 é o maior número >> natural:´´Suponha,por absurdo,que o maior número natural fosse um >> n>1.Então,multiplicando ambos os membros desta desigualdade por n,teríamos >> (n^2) > n.Uma contradição pois estamos supondo q n é o maior número >> natural.Eu gostaria de um esclarecimento.Obrigado. >> >> ------------------------------ >> O Pedro tem 25 Gb grátis de armazenamento na web. Quer também? Clique >> aqui.<http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmail&utm_medium=Tagline&utm_campaign=InfuseSocial> >> ------------------------------ >> Fique protegido enquanto navega na Internet. Instale o Internet Explorer >> 8. <http://go.microsoft.com/?linkid=9707132> >> >
