Olá, eu desejo sair do grupo. Em 23 de novembro de 2016 19:34, <g...@impa.br> escreveu:
> Oi pessoal, > Na solução do link os coeficientes do polinômio são primos, e numa > fatoração qualquer um dos fatores vai ser mônico (a menos de sinal), donde > o produto dos módulos de suas raízes será pelo menos 1, uma contradição se > todas as raízes têm módulo menor que 1. > Abraços, > Gugu > > Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>: > > 2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>: >> >>> Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo. >>> >> >> Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes são distintas. >> >> Abraços, >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> Em 13 de novembro de 2016 14:20, Adrian Alexander Delgado >>> <adrian.alexander4...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> É sobre esse problema: >>>> (Irã 2007) Existe uma sequência de inteiros a_0, a_1, a_2, ... tais que >>>> (a_i,a_j)=1 para i diferente de j e para todo n inteiro positivo a_0 + >>>> a_1 x >>>> +... +a_n x^n é irredutível em Z[x]? >>>> >>>> No fórum AoPS, vi que a solução usa o fato de que >>>> Se toda raiz complexa ? de f satisfaz |?|<1, então f é irredutível em Z >>>> >>>> Tentei procura uma demonstração disso na internet e não encontrei. >>>> Alguém sabe como demonstrar isso? >>>> >>>> Link da solução: >>>> http://artofproblemsolving.com/community/c6h149740p847418 >>>> >>>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru?es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> >> >> > > > ---------------------------------------------------------------- > This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.