o gugu é foda

Em 24 de novembro de 2016 18:50, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:

> Boa noite!
>
> Com a observação do Gugu, ficou fácil compreender a filosofia da solução;
> pois, antes eu estava assim: "Marte chamando Terra, responda!".
> O contra exemplo apresentado pelo Anderson Torres, não atende o fato de
> cada par de coeficientes do polinômios terem o mdc =1, como proposto.
> Porém, permaneço com duas dúvidas, a premissa de que "...*qualquer um dos
> fatores vai ser mônico (a menos de sinal)*,"
> Pelo que foi proposto na solução todos os coeficientes são primos e ao <a1
> < a2 <...<an-1 < an. Portanto, haveria pelo menos um (na verdade, acho que
> seja apenas um) fator cujo coeficiente do termo de maior grau em módulo
> fosse maior que um?
> Embora entenda que basta um fator mônico (a menos de sinal), para garantir
> que haveria pelo menos uma raiz com módulo maior ou igual a 1, corroborando
> a solução do link mencionado.
> A outra dúvida é por que o fato de [image: $p_{n}> p_{n-1}+\cdots+p_{0}$] 
> garante
> que todas as raízes tenham módulo <1 ?
> Só consigo enxergar que o produto de todas as raízes terão módulo menor
> que um, e que as somas dos produtos dois a dois, três a três..., terão
> valor menor que um.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 24 de novembro de 2016 12:07, Larissa Fernandes <
> larissafernande2010...@gmail.com> escreveu:
>
>> Quero sair da lista obm-l
>>
>>
>> Em 24 de novembro de 2016 10:42, Ronei Lima Badaró <rlbad...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Para sair do grupo, favor seguir as instruções no link
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>>
>>> Em 24/11/2016 10:37, "Larissa Fernandes" <larissafernande2010.lf@gmail.
>>> com> escreveu:
>>>
>>>> Olá, eu desejo sair do grupo.
>>>>
>>>> Em 23 de novembro de 2016 19:34, <g...@impa.br> escreveu:
>>>>
>>>>>    Oi pessoal,
>>>>>    Na solução do link os coeficientes do polinômio são primos, e numa
>>>>> fatoração qualquer um dos fatores vai ser mônico (a menos de sinal), donde
>>>>> o produto dos módulos de suas raízes será pelo menos 1, uma contradição se
>>>>> todas as raízes têm módulo menor que 1.
>>>>>    Abraços,
>>>>>              Gugu
>>>>>
>>>>> Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>:
>>>>>
>>>>> 2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres <
>>>>>> torres.anderson...@gmail.com>:
>>>>>>
>>>>>>> Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo.
>>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes são
>>>>>> distintas.
>>>>>>
>>>>>> Abraços,
>>>>>> --
>>>>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>>>>>>
>>>>>> Em 13 de novembro de 2016 14:20, Adrian Alexander Delgado
>>>>>>> <adrian.alexander4...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> É sobre esse problema:
>>>>>>>> (Irã 2007) Existe uma sequência de inteiros a_0, a_1, a_2, ... tais
>>>>>>>> que
>>>>>>>> (a_i,a_j)=1 para i diferente de j e para todo n inteiro positivo
>>>>>>>> a_0 + a_1 x
>>>>>>>> +... +a_n x^n é irredutível em Z[x]?
>>>>>>>>
>>>>>>>> No fórum AoPS, vi que a solução usa o fato de que
>>>>>>>> Se toda raiz complexa ? de f satisfaz |?|<1, então f é irredutível
>>>>>>>> em Z
>>>>>>>>
>>>>>>>> Tentei procura uma demonstração disso na internet e não encontrei.
>>>>>>>> Alguém sabe como demonstrar isso?
>>>>>>>>
>>>>>>>> Link da solução:
>>>>>>>> http://artofproblemsolving.com/community/c6h149740p847418
>>>>>>>>
>>>>>>>>
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>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
>>>>>>  acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>> Instru?es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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>>>>> This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
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>>>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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