Oi, Douglas.

Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1...

Nehab

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Em 4 de setembro de 2017 07:24, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

> Em 31 de agosto de 2017 16:30, Douglas Oliveira de Lima
> <profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> > Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um
> > número de Fibonacci que é múltiplo de n?
>
> Casa dos Pombos! Maybe?
>
> Bem, pegue os pares de Fibonaccis consecutivos, (F0, F1), (F1, F2),
> (F2, F5),... módulo M.
>
> Por PCP, dois deles , digamos (Fk, F(k+1)) e (F(k+j),F(k+j+1)) serão
> iguais.
>
> Assim, Fk=F(k+j) e F(k+1)=F(k+j+1).
>
> Mas aí, F(k+1)-F(k)=F(k+j+1)-F(k+j) e portanto F(k-1) = F(k+j-1).
>
> Prosseguindo dessa forma, chegaremos em F(j)=F(0)=0.
>
>
>
> >
> > Douglas Oliveira.
> >
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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