Boa tarde! O programa comera o F_28830 que é igual a zero. Desconsiderar o exposto anteriormente.
Em 5 de setembro de 2017 16:25, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Douglas, > > esse problema você viu em algum local ou foi uma conjectura sua? > > Fiz em computador a sequência de Fibonacci mod 29791, o o F_14 = 377 > mod29791 e F_15 = 610 mod2971 e F_28844 = 377 mod29791 e F_28845 = 610 > mod29791, o que caracteriza que haverá um padrão de repetição na geração > dos números de Fibonacci mod 29791. E como não tem um elemento F_i = 0 mod > para i <28844, não haverá mais nenhum termo F_j = 0. Pois para qualquer j > >= 28844 haverá um i < 28844, onde F_j = F_i <>0 mod 29791, logo 29791, não > tem um único múltiplo na sequência de Fibonacci e portanto, a hipótese é > falsa. > > Deve ter um modo mais elegante para mostrar que a proposição é fasla. > > Sds, > PJMS > > > > > > > Em 5 de setembro de 2017 10:16, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > >> Bom dia! >> >> Eu pensei que entendera, porém, os números não são sequenciais. >> Se nós tivermos dois números consecutivos F_j e F_j+1 congruentes módulo >> m, pela lei de geração da sequencia de Fibonacci teremos que F_j-1 = 0 >> módulo m. >> O enunciado deveria ter uma restrição ... existe um número de Fibonacci, não >> nulo, que é múltiplo n, para evitar a corrente que considera zero como o >> primeiro termo da sequencia, pois, aí ficaria elementar a solução. >> Acho que o caminho é provar que como F_1 = F_2 ==> que para algum j >> : F_j = F_j+1 módulo m o que leva a F_j-1= 0 módulo m. >> Mas por casa de pombo só não daria, por exemplo, se consideramos A_1 = 3 >> e A_2 = 7 e Ai = A_i-1 + A_i-2, não haveria um número múltiplo de 8. >> A sequência mod 8 ficaria: 3, 7, 2, 1, 3, 4, 7, 3, 2, 5, 7, 4, 3, 7, 2, >> 1, 3, 4, 7, 3, 2, 5, 7, 4... >> >> Saudações, >> PJMS >> >> >> Em 4 de setembro de 2017 16:48, Pedro José <petroc...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Nehab, >>> >>> não consegui entender o restante da solução, mas ele usou o sinal de >>> igual para congruência por comodidade de edição, e até pela lei de formação >>> da sequência, só o segundo e terceiro termos são iguais, quando se admite >>> que comece de zero, ou os dois primeiros, para a corrente que não considera >>> como o primeiro termo da sequencia.. >>> Por exemplo, 13 = 23 mod 10 mas (13, 23) = 1. Portanto, não fere o >>> princípio de que dois números consecutivos na sequência de Fibonacci sejam >>> primos entre si. >>> Até aí captei e entendi, pelo princípio da casa de pombos. Estou >>> tentando entender o restante. >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> Em 4 de setembro de 2017 14:53, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> Oi, Douglas. >>>> >>>> Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... >>>> >>>> Nehab >>>> >>>> >>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>> Livre >>>> de vírus. www.avast.com >>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>> >>>> <#m_-112899321461919009_m_4365848760417512581_m_408333944165922029_m_4928629599140568768_m_2006884623661450834_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>> >>>> Em 4 de setembro de 2017 07:24, Anderson Torres < >>>> torres.anderson...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Em 31 de agosto de 2017 16:30, Douglas Oliveira de Lima >>>>> <profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >>>>> > Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe >>>>> um >>>>> > número de Fibonacci que é múltiplo de n? >>>>> >>>>> Casa dos Pombos! Maybe? >>>>> >>>>> Bem, pegue os pares de Fibonaccis consecutivos, (F0, F1), (F1, F2), >>>>> (F2, F5),... módulo M. >>>>> >>>>> Por PCP, dois deles , digamos (Fk, F(k+1)) e (F(k+j),F(k+j+1)) serão >>>>> iguais. >>>>> >>>>> Assim, Fk=F(k+j) e F(k+1)=F(k+j+1). >>>>> >>>>> Mas aí, F(k+1)-F(k)=F(k+j+1)-F(k+j) e portanto F(k-1) = F(k+j-1). >>>>> >>>>> Prosseguindo dessa forma, chegaremos em F(j)=F(0)=0. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> > >>>>> > Douglas Oliveira. >>>>> > >>>>> > >>>>> > -- >>>>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> > acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> ============================================================ >>>>> ============= >>>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>>> ============================================================ >>>>> ============= >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
