Boa tarde! Nehab,
não consegui entender o restante da solução, mas ele usou o sinal de igual para congruência por comodidade de edição, e até pela lei de formação da sequência, só o segundo e terceiro termos são iguais, quando se admite que comece de zero, ou os dois primeiros, para a corrente que não considera como o primeiro termo da sequencia.. Por exemplo, 13 = 23 mod 10 mas (13, 23) = 1. Portanto, não fere o princípio de que dois números consecutivos na sequência de Fibonacci sejam primos entre si. Até aí captei e entendi, pelo princípio da casa de pombos. Estou tentando entender o restante. Saudações, PJMS Em 4 de setembro de 2017 14:53, Carlos Nehab <[email protected]> escreveu: > Oi, Douglas. > > Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... > > Nehab > > > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. > > <#m_4928629599140568768_m_2006884623661450834_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > Em 4 de setembro de 2017 07:24, Anderson Torres < > [email protected]> escreveu: > >> Em 31 de agosto de 2017 16:30, Douglas Oliveira de Lima >> <[email protected]> escreveu: >> > Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um >> > número de Fibonacci que é múltiplo de n? >> >> Casa dos Pombos! Maybe? >> >> Bem, pegue os pares de Fibonaccis consecutivos, (F0, F1), (F1, F2), >> (F2, F5),... módulo M. >> >> Por PCP, dois deles , digamos (Fk, F(k+1)) e (F(k+j),F(k+j+1)) serão >> iguais. >> >> Assim, Fk=F(k+j) e F(k+1)=F(k+j+1). >> >> Mas aí, F(k+1)-F(k)=F(k+j+1)-F(k+j) e portanto F(k-1) = F(k+j-1). >> >> Prosseguindo dessa forma, chegaremos em F(j)=F(0)=0. >> >> >> >> > >> > Douglas Oliveira. >> > >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
