Desculpe é q eu queria propor algo q fosse lúdico, mais um desafio, voltada para jovens adolescentes, algo descompromissado, sem muitas complicações com formalidades
Em qui, 12 de nov de 2020 09:10, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 16:44, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na >> época. >> > > E naquele tempo eles não usavam indução? Formalização é algo bem recente > na matemática. > > Sua exigência me parece algo tão surreal quanto exigir rigor na geometria > do tempo de Euclides. > > > >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O >>> problema é esse aqui: >>> >>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >>> mesmo indução ou números complexos. >>> >>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O >>>> problema é esse aqui: >>>> >>>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >>>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >>>> mesmo indução. >>>> >>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >>>>> >>>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >>>>> bernardo...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>>>>> <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: >>>>>> > >>>>>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>>>>> Sejam z_1, , ....z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para >>>>>> todo >>>>>> complexo z, temos que >>>>>> > >>>>>> > P(z) = ( z - z_1).... (z - z_n) >>>>>> > >>>>>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>>>>> relações de Girard. >>>>>> >>>>>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>>>>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>>>>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>>>>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>>>>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>>>>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>>>>> >>>>>> >>>>>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>>>>> você gostaria de outra?? >>>>>> >>>>>> Abraços, >>>>>> -- >>>>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>>>>> >>>>>> >>>>>> ========================================================================= >>>>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>>>> >>>>>> ========================================================================= >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >
