Sugestão: proponha pra eles o problema de determinar se é possível atribuir sinais "+" ou "-" a cada um dos números: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 de modo que a soma algébrica (com sinal) destes números seja igual a zero. Isso é um desafio e é razoavelmente lúdico, apesar de envolver conceitos que uma criança de 8 anos entenderia.
On Sat, Nov 14, 2020 at 4:22 PM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Desculpe é q eu queria propor algo q fosse lúdico, mais um desafio, > voltada para jovens adolescentes, algo descompromissado, sem muitas > complicações com formalidades > > Em qui, 12 de nov de 2020 09:10, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 16:44, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na >>> época. >>> >> >> E naquele tempo eles não usavam indução? Formalização é algo bem recente >> na matemática. >> >> Sua exigência me parece algo tão surreal quanto exigir rigor na geometria >> do tempo de Euclides. >> >> >> >>> >>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O >>>> problema é esse aqui: >>>> >>>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >>>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >>>> mesmo indução ou números complexos. >>>> >>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O >>>>> problema é esse aqui: >>>>> >>>>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >>>>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >>>>> mesmo indução. >>>>> >>>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >>>>>> >>>>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >>>>>> bernardo...@gmail.com> escreveu: >>>>>> >>>>>>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>>>>>> <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: >>>>>>> > >>>>>>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja >>>>>>> mônico. Sejam z_1, , ....z_n suas n raízes não necessariamente >>>>>>> distintas. >>>>>>> Para todo complexo z, temos que >>>>>>> > >>>>>>> > P(z) = ( z - z_1).... (z - z_n) >>>>>>> > >>>>>>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>>>>>> relações de Girard. >>>>>>> >>>>>>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>>>>>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>>>>>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>>>>>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>>>>>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>>>>>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>>>>>> você gostaria de outra?? >>>>>>> >>>>>>> Abraços, >>>>>>> -- >>>>>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> ========================================================================= >>>>>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>>>>> >>>>>>> ========================================================================= >>>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>
