[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências

Repita e translade: 1 3 4 8 / 2 5 6 7 Abraco, Ralph. 2016-11-16 23:28 GMT-02:00 Pedro Júnior : > É da forma 4x. Logo A_1, A_2, A_3, ..., A_n a soma de seus elementos é um > múltiplo de 4, logo múltiplo de 2, ou seja, par. > Ou seja, 4n^{2} + n tem que ser par,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências

É da forma 4x. Logo A_1, A_2, A_3, ..., A_n a soma de seus elementos é um múltiplo de 4, logo múltiplo de 2, ou seja, par. Ou seja, 4n^{2} + n tem que ser par, logo, n é par. E a segunda parte do problema Ralph? Em 16 de novembro de 2016 22:09, Ralph Teixeira escreveu: > Dica

[obm-l] Re: [obm-l] Sequências

Dica para comecar: se A_k={a,b,c,x} onde x eh a media de a,b e c, o que voce pode dizer sobre a soma dos elementos de A_k? Abraco, Ralph. 2016-11-16 21:58 GMT-02:00 Pedro Júnior : > Ainda não consegui esse problema. Ele foi do livro do Caminha. > Ache todos os

[obm-l] Sequências

Ainda não consegui esse problema. Ele foi do livro do Caminha. Ache todos os valores de $n$ para os quais possamos escrever o conjunto A={1,2,3,..., 4n} como união de n conjuntos, dois a dois disjuntos e com 4 elementos cada, tais que em cada um deles um dos elementos seja igual à média aritmética

Re: [obm-l] Fatorial

Obrigado Pedro José Em 16 de novembro de 2016 10:29, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > O fato de haver um múltiplo para cada fator do fatorial não garante a > divisibilidade, posto que os múltiplos não são necessariamente diferentes e > nem todos os pares de fatores tem

Re: [obm-l] Primos - uma luz

Boa tarde! Fui na grosseria achando que encontraria uma falha logo, me lenhei. r=2 e p=3 e q = 5 atende. r=3 e p=5 e q = 7 atende r= 5 e p=7 e q= 17 atende r=7 e p=11 e q = 19 atende. r=11 e p= 13 e q = 71 atende. Tem que ser por um caminho mais bonito e mais inteligente... Saudações, PJMS Em

Re: [obm-l] Primos - uma luz

Meu computador está louco. novo envio espúrio a=1 e b=3 atende pois 5 = (7*17+1)/24. Não foi resolvido. Saudações, PJMS Em 16 de novembro de 2016 14:32, Pedro José escreveu: > envio espúrio. > > a=1 e q=3 atende. > > Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José

Re: [obm-l] Primos - uma luz

Boa tarde! Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o operador lógico seria e e não ou. Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3 para (a,b) <> (0,x) e (a,b) <> (x,0) e (a,b) <>(1,1) e (a,b)<> (1,2) e (a,b) <> (2,1) e (a,b) <> (1,3) e (a,b) <>(3,1). a=0

Re: [obm-l] Primos - uma luz

envio espúrio. a=1 e q=3 atende. Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o > operador lógico seria e e não ou. > > Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3 > >

Re: [obm-l] Primos - uma luz

Bom dia! r=2 e p=3 e q = 5 atende. r=3 e p=5 e q = 7 atende r=5 ==> pq = 4 mod5 Já que a solução em p e q é simétrica, analisaremos a impossibilidade só do conjunto de pares (pi,qi) em que (qi,pi) não pertença a esse conjunto, salvo pi=qi. p= 1 mod5 e q = 4 mod5, absurdo; pois p =1 (não é

Re: [obm-l] Fatorial

Bom dia! O fato de haver um múltiplo para cada fator do fatorial não garante a divisibilidade, posto que os múltiplos não são necessariamente diferentes e nem todos os pares de fatores tem mdc igual a 1. Se zero fizer parte da sequência, está provado. pois n! | 0 para todo n. Veremos agora as