[obm-l] Pontos de condensação

Em um espaço topológico qualquer, dizemos que x é ponto de condensação de um conjunto A se, para toda vizinhança V de x, V inter A não for enumerável. No caso de espaços métricos, podemos mostrar que, sendo C o conjunto dos pontos de condensação do não enumerável A e C' o complementar de C, então

Re: [obm-l] Re: Probleminha um tanto estranho

Esse fato é consequência do seguinte teorema:Seja P um polinômio de coeficientes inteiros tal que:- o coeficiente do termo líder e o termo independente são ímpares- o número total de coeficientes ímpares é ímparEntão, P não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais.Artur Costa

Re: [obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Prezada Marcela: Fiquei surpreso com sua reação aos meus comentários, que me pareceram bastante inócuos. Certamente não tive e nem tenho a intenção de ser ou parecer arrogante e nem de me exibir com "problemas dificílimos". De resto, se você acompanha a lista, certamente deve ter se deparado com

Re: [obm-l] Re: Probleminha um tanto estranho

Entendido! Obrigado pelo "presta atenção". []s, Claudio. 2018-04-10 18:40 GMT-03:00 : >Oi Claudio, >Mais ou menos: se a=3, b=4 e c=5, sua afirmação diz que um polinômio em > Z[x] que tenha (3+4i)/5 como raiz deve ser divisível em Z[x] por > 25z^2-30z+25, mas poderia ser

Re: [obm-l] Re: Probleminha um tanto estranho

Oi Claudio, Mais ou menos: se a=3, b=4 e c=5, sua afirmação diz que um polinômio em Z[x] que tenha (3+4i)/5 como raiz deve ser divisível em Z[x] por 25z^2-30z+25, mas poderia ser 5z^2-6z+5. Mas se mdc(a,b,c)=1 e 2|c^2*z^2 - 2ac*z + (a^2+b^2), devemos ter c par e a e b ímpares, donde

[obm-l] Combinatória

Caros amigos , retomando o raciocinio, rs, estou com um problema um tanto interessante que nao sei como fazer: Existe algum jeito de calcular o valor do somatório dos produtos n(k).(101-k) onde k varia de 1 a 98 e n(k) é o número de divisores de k. Qualquer ajuda será bem vinda. Abraco do

Re: [obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Boa tarde, Marcela e aos demais! Senti-me inclinado em responder, mas como você direcionara as perguntas ao Cláudio, decidi que não. Mas uma vez que o Artur teceu seus comentários, me animei a falar um pouco também. Particularmente, não tenho formação matemática, sou pitaqueiro e aprendo (um

RES: [obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Olá a todos! Envio esta mensagem para a Lista da OBM a fim de manifestar minha concordância com a mensagem postada pelo ARTUR STEINER e acrescentar (ratificar) dois pontos: Primeiro ponto: — A utilidade das descobertas esdrúxulas e a sua aplicabilidade prática: i=sqrt(-1) Por volta de 1777,

Re: [obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Eu gostaria dr citar alguns pontos de caráter geral sobre sua perguntas Julgo conveniente lembrar que esta é uma lista para amantes da matemática, assim como há para amantes de música, jardinagem, literatura, etc. Participa que quiser. Ninguém é obrigado a resolver os problemas aqui disticutidos.

[obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Caros participantes da lista obm-l. Tenho seguido esta lista lendo as mensagens de fora há algum tempo e fiquei cismada com duas mensagens que o participante Claudio Buffara enviou em 23 de março ( https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg55232.html ) e 25 de março (

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Bom dia! Dei uma "roubadinha" e achei outra solução, pois veio de trás para a frente. Veio da observação que nas respostas u=st. (s-1)(t-1)(u-1) | ust-1 1=2 e só atende quando k(s,t,u) é inteiro. Fixando-se duas váriaveis k é monótona decrescente para a outra; assim