Thank you 😊
Em sex, 17 de mai de 2019 19:47, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Corrigi de orelhada, devido a paridade e a solução (21,23), aue
> encontrara. Quando dispor de um tempo, tentarei compreender. Mas pelo visto
> é mais fácil apontar que existe uma infinidade de soluções, do que achá
Boa noite!
Corrigi de orelhada, devido a paridade e a solução (21,23), aue encontrara.
Quando dispor de um tempo, tentarei compreender. Mas pelo visto é mais
fácil apontar que existe uma infinidade de soluções, do que achá-las
propriamente. Não se gera uma fórmula para as soluções. Se compreendi, p
Oops, sim, eu errei, voce consertou, era y=6a+p e x=5a+p. Tambem poderia
ser y=6a-p e x=5a-p, mas entao x vai ser negativo, o que pode ser obtido
diretamente das solucoes positivas trocando sinais.
Na pratica, a ideia eh a seguinte: tome (11+2raiz(30))^n para varios
valores de n.
Por exemplo, par
Boa tarde!
Se fizer s=x^2 e t=y^2 temos 6s-5t=1; cuja solução é s=5a+1 e t=6a+1, com a
>=0. Então, x e y não deveriam ser ímpares?
As soluções que achei:
(-1,-1);(-1,1);(1,-1) e (1,1) essa no lápis. para a=0
(-21,-23);(-21,23);(21,-23) e (21,23) com auxílio do Excel para a=88.
Não sei se há mais s
Escreva x=y-a com a inteiro. Ficamos com y^2-12ay+6a^2-1=0.
Pense nisso como uma quadrática em y. Para haver soluções inteiras, o
discriminante tem que ser quadrado perfeito:
D = 144a^2 -4 (6a^2-1) = 120a^2+4 = 4p^2 (tem que ser par, por isso já
coloquei o 4)
30a^2+1=p^2
p^2-30a^2=1
Isso é uma E
Olá meus caros, gostaria de uma ajuda sem usar congruência para resolver e
achar todos os inteiros da equação
6x^2-5y^2=1.
Obrigado e grande abraço.
Douglas oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Caros,
Suponhamos que b não é 0 (se for a também tem que ser). Dado p
primo, se p^k é a maior potência de p que divide b, e p^j é a maior
potência de p que divide a, como a^13=b^2001-b^90, p^(90k) é a maior
potência de p que divide a^13, ou seja, p^(90k)=p^(13j), donde
90k=13j, e log
Boa tarde faltou completar "se d divide a ==> m.d.c(d,a-1) = 1", a ǂ1."
Saudações,
PJMS
Em 20 de abril de 2015 13:14, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Pacini,
> foi apenas uma observação. A sacada da mudança da equação dividindo por
> b^90 e a utilização do "se d divide a ==> m.d.c(d,a-1)"
Boa tarde!
Pacini,
foi apenas uma observação. A sacada da mudança da equação dividindo por
b^90 e a utilização do "se d divide a ==> m.d.c(d,a-1)", que foi o pulo do
gato.
Sem pegar carona na sua idéia não teria matado.
Saudações,
PJMS
Em 20 de abril de 2015 11:09, Pacini Bores
escreveu:
> Ok
Ok! Pedro, obrigado pela observação do expoente de p em |b| não ser
necessariamente igual a 1. A sua conclusão foi estratégica.
Abraços
Pacini
Em 20 de abril de 2015 10:23, Pedro José escreveu:
> Douglas,
>
> desculpe-me, só havia visto a nota do Pacini a equação original é
> a^13+b^90=b^200
Douglas,
desculpe-me, só havia visto a nota do Pacini a equação original é
a^13+b^90=b^2001 então (0,0) também é solução.
Saudações,
PJMS
Em 20 de abril de 2015 10:12, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> Se há um fator p primo na fatoração de |b| então p é fator primo de |a|,
> está correto.
>
Bom dia!
Se há um fator p primo na fatoração de |b| então p é fator primo de |a|,
está correto.
Porém, o fator em b não é necessariamente 1, pode ser y e aí há solução 13
x - 90 y = 0.
Só que |a|^13 = b^90 ==> |b^1911-1| = 1 o que é absurdo.
então só há solução para a=0 ==> b=1.
Douglas,
(0,0) n
Mas (a,b)=(0,0), ou (a,b)=(0,1) são soluções, então neste caso seriam
somente essas.
Em 18 de abril de 2015 20:28, Pacini Bores
escreveu:
> Olá, por favor me corrijam se estou pensando errado.
>
> (a^13)/(b^90) = (b^1911 - 1). Seja p um fator primo de |b|, então p é um
> fator primo de |a|, ok ?
Olá, por favor me corrijam se estou pensando errado.
(a^13)/(b^90) = (b^1911 - 1). Seja p um fator primo de |b|, então p é um
fator primo de |a|, ok ?
Logo o fator primo p deve aparecer com expoente tal que o lado esquerdo
da igualdade acima não tenha fator primo p, já que o lado direito não é
Olá caros amigos gostaria de uma ajuda nesta questão, quais são as soluções
inteiras da equação a^13+b^90=b^2001.
Agradeço Desde já.
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia!
Faltou o resto 0, mas não influencia em nada a solução.
Saudações,
PJMS
Em 17 de abril de 2015 10:35, Esdras Muniz
escreveu:
> É que os únicos restos possíveis de um quadrado por 11 são 1, 4, 9, 5 e 3.
> Se houvesse solução inteira, o x² teria que ter resto 10 quando dividido
> por 11
É que os únicos restos possíveis de um quadrado por 11 são 1, 4, 9, 5 e 3.
Se houvesse solução inteira, o x² teria que ter resto 10 quando dividido
por 11.
Em 17 de abril de 2015 06:39, Pedro Chaves escreveu:
> Caros Colegas,
>
> Como podemos provar que a equação x^2 + 1 = 11y não possui nenhum
Caros Colegas,
Como podemos provar que a equação x^2 + 1 = 11y não possui nenhuma solução
inteira?
Abraços!
Pedro Chaves
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
x = xo - 3t
y = yo + 2t
São as soluções gerais da equação.
x = 250 e y=0 são soluções;
x = 250 - 3t
y = 0 + 2t
Para t<0 y<0 então não temos soluções não negativas, com t sendo negativo.
Para t>0, y será sempre maior que 0.
250 - 3t> 0
t<250/3 = 83,333
as soluções inteiras estão no intervalo
ade: k|y e y|k => |k| = |y|
>> De qualquer forma, chega-se a mesma conclusão.
>>
>> Um abraço do Paulo Argolo!
>> ___________
>>
>>
>>
>> Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300
>> Subject: [obm-l] Re: [obm
a mesma conclusão.
>
> Um abraço do Paulo Argolo!
> ___
>
>
>
> Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y
> From: msbro...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-r
Caro Salhab,
Na verdade: k|y e y|k => |k| = |y|
De qualquer forma, chega-se a mesma conclusão.
Um abraço do Paulo Argolo!
___
Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y
From: ms
Olá, Ennius, tudo bem?
Se as soluções são inteiras, então temos que y|x, logo: x = ky. Assim:
ky/y = ky - y
k = ky - y
k + y = ky
Então: k|y e y|k => y = k.
y + y = y*y => y(y-2) = 0 => y = 0 ou y = 2. Mas y não pode ser 0, pois a
equação original é x/y = x - y.
Assim: y = 2, k = 2 e x = ky = 4
Colegas da Lista,
Como mostrar que a equação x/y = x - y não admite soluções inteiras,
além de x = 4 e y = 2?
--
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
x= 2, 0
y=2> x= 2, 1
Logo Solução = (0, 1), (1, 0), (1, 2), (2, 1), (2, 1), (k, -k), com k inteiro
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Soluções inteiras
Date: Mon, 11 Feb 2013 23:07:08 +
Encontre todas as soluções inteiras de x^3 + y^3 = (x+y)^2
Encontre todas as soluções inteiras de x^3 + y^3 = (x+y)^2
! =
(109x108x107x106x105x014x103x102x101)/(9x8x7x6x5x4x3x2x1) que não tenho a menor
idéia de qto dá isso.
De: Marcelo de Moura Costa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 18 de Setembro de 2012 8:41
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras não
Podemos resolver usando a fórmual Cn+p-1,p-1
logo,
C100+10-1,10-1
Em 18 de setembro de 2012 07:01, ennius escreveu:
> Caros Colegas,
>
>
> Quantas soluções inteiras não negativas tem a equação x1 + x2 + ... + x10
> = 100?
>
> Abraços!
>
> Ennius Lima
> ===
Caros Colegas,
Quantas soluções inteiras não negativas tem a equação x1 + x2 + ... + x10 = 100?
Abraços!
Ennius Lima
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/ob
2011/11/23 Fabio Silva
>
> Meu aluno me pegou...
>
> "Quantas são as soluções inteiras não negativas para: 25x + 10y + 5z + w = 37"
>
> Saí no braço contando cada quadra de resultados e achei 24.
>
> Mas, como pensar sem ter que contar as soluções uma uma?
Bom, a primeira coisa a fazer é olhar as
Meu aluno me pegou...
"Quantas são as soluções inteiras não negativas para: 25x + 10y + 5z + w = 37"
Saí no braço contando cada quadra de resultados e achei 24.
Mas, como pensar sem ter que contar as soluções uma uma?
Obrigado
Fabio MS
Olá.
Quantas soluções inteiras tem a equação: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 20 se
cada xi é tal que xi é maior igual que 3 qualquer que seja o i pertencente
a {1,2,3,4,5}?
Essa você resolve por combinatória, ivanzovski. Se x_i >= 3, nós podemos
reescrever o problema da seguinte forma:
x1 + x2 +
Quantas soluções inteiras tem a equação: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 20 se cada xi
é tal que xi é maior igual que 3 qualquer que seja o i pertencente a
{1,2,3,4,5}.
Temos que as raízes são -m +- sqrt(m^2 - n), e são inteiras se, e
somente se, m^2 - n = k^2, k inteiro.
<=> m^2 = n + k^2 <=> n = m^2 - k^2.
Portanto, os pares (m, n) tais que x^2 - 2m x + n == 0 admite raízes
inteiras são {(m, m^2 - k^2), m e k inteiros}.
Bom, eu acho que é isso. Se algo estiv
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