>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
>
>> Desde já agradeço
>>
>
Podemos usar multiplicadores de Lagrange. Seja
f(a,b,c,L) = (1-a)(1-b)(1-c) -L(a^2 + b^2 + c^2 - 1)
Tomando as derivadas parciais de f com relação a a, b, c e L e igualando a
0,
Essa equação é a de uma esfera (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=r², no caso da sua
ela estaria com centro em (0, 0, 0), e raio 1.
Espero que ajude
Em ter., 23 de nov. de 2021 21:54, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual
Em ter., 23 de nov. de 2021 às 21:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
Acho, só acho, que dá para simplesmente fazer assim:
Se fixarmos c, temos que determinar o máximo de (1-a)(1-b) dado que
Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
(1-a)(1-b)(1-c)?
Desde já agradeço
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Prove que o valor máximo de f(N,m_i,r_i)=somatório de i=1 até N de
(m_i*(r_i)^2) é MLX
Sabendo que :
somatório de (m_i)=M
Somatório de (m_i*r_i)=M*X
0=0
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
deve ter uma raiz dupla´´.Pensei que o
polinomio poderia ter
uma raiz real e duas complexas,por exemplo.Obrigado pela atenção.
--
Date: Fri, 2 Aug 2013 14:07:43 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
Eu não entendi ´´esse polinomio deve ter uma raiz dupla´´.Pensei que o
polinomio poderia ter uma raiz real e duas complexas,por exemplo.Obrigado pela
atenção.
Date: Fri, 2 Aug 2013 14:07:43 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
a expressão (t -
sqrt(3))^2 . (t + 2srt(3)/3)?
Depois de feito agente entende,mas como vislumbrar um caminho para
questões do tipo?
--
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Obrigado.Eu gostei.Por que escolher sqrt(3)/3 e a expressão (t - sqrt(3))^2 .
(t + 2srt(3)/3)?Depois de feito agente entende,mas como vislumbrar um caminho
para questões do tipo?
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
como vislumbrar um caminho para
questões do tipo?
--
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com javascript:_e({}, 'cvml',
'mffmartine...@gmail.com');
To: obm-l@mat.puc-rio.br javascript:_e({}, 'cvml
Determinar o valor máximo de sen(x)sen(2x)
Tenho que responder por aqui mesmo?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Valor máximo
Date: Wed, 31 Jul 2013 18:01:22 +
Determinar o valor máximo de sen(x)sen(2x)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus
f(x) = sex(x) . sex(2x) = sen(x) . [2sen(x)cos(x)] = 2cos(x)sen^2(x) =
2cos(x).(1-cos^2(x)). Fazendo cox(x) = t (- 1 = t = + 1), devemos
descobrir o máximo da seguinte função: g(t) = - 2t^3 + 2t.
Sabemos que para t = - 1, temos: t + 2sqrt(3)/3 = 0 (- 2sqrt(3)/3 - 1)
- (t - sqrt(3)/3)^2 . (t +
Parece meio óbvio que, num círculo, o ponto mais distante de um ponto dado
seja o de um diâmetro. Talvez uma desigualdade triangular?
Em 24 de junho de 2013 22:30, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
(x-3)^2 + (y-3)^2 = 1.Determinar o valor máximo de x^2 +
(x-3)^2 + (y-3)^2 = 1.Determinar o valor máximo de x^2 + y^2
Fazendo x-3 = sen(a) e y-3 = cos(a),encontrei como resposta 19 + 6raiz(2)
Outro modo de resolver:
como x^2 + y^2 é o quadrado da distancia de um ponto à origem,considerei que
o ponto da circunferencia de raio 1 e centro (3,3) mais
polinômios em S.
Obrigado pela ajuda,
Att.
Athos Cotta Couto
Date: Fri, 9 Nov 2012 19:19:24 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu aposto (por
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu aposto (por simetria) que o máximo é quando a=b=c=1/3, quando dá
1/81.
Aliás, roubei um pouquinho aqui: botei no Wolfram Alpha:
maximize a^2b^2c^2/(a^3+b^3+c^3) subject to a+b+c=1
e ele também acha que é (1/3,1/3,1/3).
Link:
)/(a + bc) + (b - ac)/ (b + ac) + (c - ab)/(c + ab)
= 3/2Se tiver alguma luz... aprecio
Obrigado pela ajuda,Att.Athos Cotta Couto
Date: Fri, 9 Nov 2012 19:19:24 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu
-feira, 20 de Fevereiro de 2012 21:23
Assunto: [obm-l] Valor máximo e mínimo
Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x, y0 que
satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o valor de a + b
é igual a :
a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2
a soma é -b/a = 7/2
Valeu Bernardo
[]'s, João
Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Se a e b são respectivamente os valores máximos
- 11)x + 40 = 0
Delta = -80 k²+280 k-199
Como x e y são reais, Temos Delta=0, ou seja, os valores máximos e
mínimos de k são as raízes da equação!
Logo a soma é -b/a = 7/2
Valeu Bernardo
[]'s, João
Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e
Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bardoni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Percebi que aqui na lista preferem a forma sqrt( ) em vez de ( )^1/2
! Algum motivo especial?
2012/2/21 João Maldonado
minha opinião o primeiro é mais fácil de enxergar
Mas isso é comigo, hehe
Acho que tanto faz na verdade, desde que dê para entender
[]'s , João
Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bardoni...@gmail.com
Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x, y0 que
satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o valor de a + b
é igual a :
a) 3 b) sqrt(10)c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14)
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x, y0
que satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o valor
de a + b é igual a :
a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14)
Recentemente vi um problema na lista sobre como calcular a soma dos 3 senos de
um triângulo, em que a resposta foi p/RFiquei pensando então qual deveria ser
o valor máximo para esta soma
Fiz assim:
Dada uma circunferência de raio R, e um dos lados do triângulo, que
chamaremos de w,
Procure derivadas parciais. :)
2011/11/24 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Recentemente vi um problema na lista sobre como calcular a soma dos 3
senos de um triângulo, em que a resposta foi p/R
Fiquei pensando então qual deveria ser o valor máximo para esta soma
Fiz assim:
2011/11/24 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Queria saber se há alguma derivada de 2 variáveis, no caso a e b que
desse o valor máximo se sen(a) + sen(b) + sen(a+b)
Acho que não, mas com certeza existem derivadas parciais (como disse o
Ralph; dê uma olhada na Wikipédia, ou mesmo
Considere que a soma dos senos é p/R.
Fixe uma circunferência e considere todos os triângulos inscritos.
A soma dos senos será máxima quando o perímetro for máximo.
Ok.
Fixe um lado do triângulo e varie sobre a circunferência o vértice oposto.
O perímetro do triângulo será máximo quando os dois
NevesEnviada em: quarta-feira, 9 de novembro de 2005
18:35Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] valor
máximo
encontrar o valor máximo da função y=3sen(x) +4cos(x).
Usando derivadas, achei que o valor máximo de uma função do tipo
y=a.sen(x) + b.cos(x) é
sqrt(a^2+b^2), mas essa
encontrar o valor máximo da função y=3sen(x) +4cos(x).
Usando derivadas, achei que o valor máximo de uma função do tipo y=a.sen(x) + b.cos(x) é
sqrt(a^2+b^2), mas essa questão foi de um vestibular e a resolução oferecida pela comissão não utilizava cálculo.Alguma sugestão?
y/5 = (3/5)*senx + (4/5)*cosx3,4,5 sao lados de um triangulo retangulo. Considerando A um dos angulos, cosA=3/5 e senA=4/5y/5= cosA*senx + senA*cosx = sen(A + x)Entao, y = 5*sen(A+x) e o valor maximo da funcao é quando sen(A + x) = 1
A+x= pi/2, logo x = pi/2 - A = pi/2 - arcsen(4/5)IuriEm
Transforme os coeficientes que multiplicam sen(x) e cos(x) em sen(phi) e
cos(phi) para algum phi apropriado, deste modo você pode usar seno de
soma de arcos:
y(x) = 3.sen(x) + 4.cos(x)
y(x) = h.[ (3/h).sen(x) + (4/h).cos(x) ]
Precisamos escolher h tal que 3/h e 4/h sejam respectivamente
), com igualdade sss
sen(x+a) = 1.
Logo, o valor máximo é raiz(13).
[]s,
Claudio.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Tue, 24 May 2005 18:42:48 EDT
Assunto:[obm-l] Valor máximo
Gostaria de saber como fazer para achar o valor
máximo da função com
Gostaria de saber como fazer para achar o valor máximo da função com recursos do ensino médio. Isso só é possível graficamente???
Um abraço,
Crom
Esqueci de mostrar a funçãof(x)= 3 cosx + 2senx
raiz(3^2+2^2) = raiz(13).
Seja a tal que cos(a) = 3/raiz(13) e sen(a) = 2/raiz(13).
Então:
3*sen(x) + 2*cos(x) =
raiz(13)*((3/raiz(13))*sen(x) + (2/raiz(13))*cos(x)) =
raiz(13)*(cos(a)*sen(x) + sen(a)*cos(x)) =
raiz(13)*sen(x+a) = raiz(13), com igualdade sss sen(x+a) = 1.
Logo, o valor máximo é
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Esqueci de mostrar a funçãof(x)= 3 cosx + 2senx
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Para:obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:Tue, 24 May 2005 18:42:48 EDT
Assunto:[obm-l] Valor máximo
Gostaria de saber como fazer para achar o valor máximo da função com
recursos do ensino médio. Isso só é possível graficamente???
Um abraço
]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Tue, 24 May 2005 18:42:48 EDT Assunto:[obm-l] Valor máximo Gostaria de saber como fazer para achar o valor máximo da função com recursos do ensino médio. Isso só é possível graficamente???
Um abraço,
Crom
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