Tarcio,
Vamos lá a mais dos seus problemas! ;-)
Para o problema 1, se g é inversa de f, então g(7/25) é o valor x obtido de
(exp(x) - exp(-x))/(exp(x) + exp(-x)) = 7/25 e pede-se exp(g(7/25)), que é
exp(x). Assim:
(exp(x) - exp(-x))/(exp(x) + exp(-x)) = 7/25 == (exp(x) - 1/exp(x))/(exp(x)
+
Tarcio,
Para o problema 1, temos:
2x + y = 1 = y = -2x + 1 (I)
x^2 + 3xy + y^2 = (x+y)^2 + xy (II)
Substituindo I em II:
(1-x)^2 - 2x^2 + x = x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + x = - x^2 - x + 1
Seja F(x) = - x^2 - x + 1, teremos o maior valor de x para:
F'(x) = - 2x - 1 = 0 == x = - 1/2
x = - 1/2 ==
ola pessoal, sou novo na comunidade, já venho com
uma duvida!
1 ) A soma dos quadrados de x e y é 4 e
a soma dos inversos dos quadrados de x e y = 1
quanto vale
a) x.y
b) x + y
Eu achei a letra A que
é2
mas a letra b eu nao consigo achar...
Montei o problema nesse sistema :
x^2 +
x^2 + y^2 = 4
1 / x^2 + 1 / y^2 = 1
x^2+y^2 = (xy)^2 donde achamos xy = 2
dai x = 2/y que substituindo na primeira equacao, temos
[2/y]^2 + y^2 = 4
4/(y^2) + y^2 = 4
4 + y^4 = 4y^2
y^4 - 4y^2 + 4 = 0
w^2 - 4w + 4 = 0
resolvendo esta eq. encontramos w=2 e
y = sqrt(2)
logo x =
Isso! Eu esqueci da eq a quarta que podemos
simplificar ali...
obrigado!
- Original Message -
From:
Silvio Borges
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 27, 2004 11:54
AM
Subject: Re: [obm-l] Sistema ( duvida no
problema )
x^2 + y^2 = 4
1 /
Fiquei com uma duvida... vou tentar explicar:
No caso particular do numero 7919 tem uma maneira bem facil (dependendo da
resposta a minha duvida) ja que 7919 termina em 9 e nessa lista mesmo ja foi
mostrado como determinar o criterio de divisibilidade de primos terminados
em 9.
7919 = 791*10
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] said:
Fiquei com uma duvida... vou tentar explicar:
No caso particular do numero 7919 tem uma maneira bem facil (dependendo da
resposta a minha duvida) ja que 7919 termina em 9 e nessa lista mesmo ja
foi mostrado
Uau...entao e so uma maneira 'super eficiente' de provar que um numero
terminado em 9 e primo com 10 :(
From: Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Número Primo + duvida
Date: Fri, 27 Feb 2004 13:54:33 -0300
-BEGIN PGP
Aproveitando a solução do Silvio, se w = 2, temos que y= +sqrt(2) ou y= -sqrt
(2), e daí vai também que (x + y) = 0 e xy = -2.
Outra solução (mais rápida) seria observar que xx + yy = (x + y)^2 - 2xy , e
que 1/xx + 1/yy = (xx + yy)/(xy)^2 , poupando o trabalho de achar x e y.
Fabio Contreiras
Poderiam me ajudar com essa questão:
Determine os parâmetros a, b, c, d da transformação complexa W = (aZ + b)/
(cZ + d) , que leva os pontos Z = 0 ; -i ; -1 para W = i ; 1 ; 0 ,
respectivamente, bem como Z para W = -2 -i , onde i = sqrt(-1).
Dêem uma olhada também na questão 10 em
http://www.ime.eb.br/~sd3/vestibular/provas9798/mat04.gif . Como provo isso?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
A maneira como fiz, para ilustrar, foi:
Z = 0 ; W = i = b = id
Z = -i ; W = 1 = -ai + b = - ci + d
Z = -1 ; W = 0 = -a + b = 0 = a = b
d = -ib = -ia
-ai + a = -ci - ia = a = -ic = c = ia
Assim, a = b , d = -ai , c = ai (I)
W = (aZ + a)/(aiZ -ia) = (Z + 1)/i(Z - 1)
Existe Z com imagem -2
Pessoal segue abaixo um problema que achei muito interessante e a forma como fiz pra resolve-lo, gostaria de saber se alguem conhece uma solução mais simples.
Seja A uma matriz quadrada n x n tal que 3A^3=A^2+ A + I prove que ( A^k) converge para B tal que B^2=B . k é numero natural.
Solução:
Seja
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Danilo notes [EMAIL PROTECTED] said:
Pessoal segue abaixo um problema que achei muito interessante e a forma
como fiz pra resolve-lo, gostaria de saber se alguem conhece uma solução
mais simples. Seja A uma matriz quadrada n x n tal que
Poderiam me ajudar ?
Em um grupo de 60 pessoas qual a probabilidade de haver duas pessoas
que nasceram no mesmo dia do ano ?
Minhas idéias :
1) Escolhida uma pessoa , a probabilidade
de encontrarmos uma outra pessoa com a mesma data de nascimento da
primeira é :
59/365
On Fri, Feb 27, 2004 at 05:23:46PM -0300, Danilo notes wrote:
Seja A uma matriz quadrada n x n tal que 3A^3=A^2+ A + I prove que
(A^k) converge para B tal que B^2=B . k é numero natural.
Os autovalores x de A devem todos satisfazer 3x^3 = x^2 + x + 1 ou
(x - 1)(3x^2 + 2x + 1) =
On Fri, Feb 27, 2004 at 06:45:28PM -0300, Pacini bores wrote:
Em um grupo de 60 pessoas qual a probabilidade de haver duas pessoas
que nasceram no mesmo dia do ano ?
Vamos primeiro calcular a probabilidade de que as 60 pessoas tenham
nascido em dias distintos.
Faça as pessoas
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Pacini bores [EMAIL PROTECTED] said:
Poderiam me ajudar ?
Em um grupo de 60 pessoas qual a probabilidade de haver duas pessoas
que nasceram no mesmo dia do ano ?
[...]
Supondo que não existem anos bissextos e que a distribuição dos
Os autovalores x de A devem todos satisfazer 3x^3 = x^2 + x + 1 ou
(x - 1)(3x^2 + 2x + 1) = 0. Assim x = 1 ou x = - 1/3 +- i sqrt(2)/3.
Observe que estes possíveis autovalores complexos têm módulo
menor do que 1. Mais do que isso, como este polinômio só tem raízes
simples a matriz A é
Oi, Pessoal!
Determine dois triângulos não congruentes tais que cinco elementos de um deles
sejam congruentes a cinco elementos do outro.
Bom Final de Semana!
WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br
Aos colegas da lista,
Gostaria de perguntar se há alguém que seja professor, pesquisador ou
trabalhe para o IMPA e tivesse informações sobre o que aconteceu com o
instituto. Recebi, já faz algum tempo, um e-mail que versava sobre a
possibilidade do prédio ser leiloado. Não soube qual foi o
Boa noite aos colegas da lista.
Há pouco tempo, estava eu estudando diedros, triedros, poliedros e ângulos
poliédricos. O livro que estava lendo afirmava verdadeiras algumas
desigualdades, mas não as demonstrava. Assim, fiquei sem saber se
realmente elas são intuitivamente verificadas somente ou
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Thor [EMAIL PROTECTED] said:
Como mostrar que : dados dois conjuntos A e B não vazios,
n( R) = 2^n(A).2^n(B), ou seja o nº de relaçoes de A e B eh
dois elevado ao nº de elementos de A vezes dois elevado ao nº de elementos
de B.
[...]
Essa
- Original Message -
From: Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 27, 2004 10:31 PM
Subject: Re: [obm-l] Relaçoes
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Hash: SHA1
Thor [EMAIL PROTECTED] said:
Como mostrar que : dados dois conjuntos A e B não
Eis uma excelente e atenta observação!
De acordo com o problema:
x^2 + y^2 = 4 (I)
1/x^2 + 1/y^2 = 1 == x^2+y^2 = (xy)^2 (II)
Substituindo II em I:
(xy)^2 = 4 == xy = 2 ou xy = -2
Da identidade: (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
(x+y)^2 = 4+2*2 = 8 ou (x+y)^2 = 4+2*(-2) = 0
x + y = 2*sqrt(2)
Thor,
Sabemos que o número de subconjuntos de um conjunto C é 2^n(C). Por quê?
Comecemos com um exemplo e depois generalizemos.
Seja C = {0,1,2}, então os C_n subconjuntos podem ser:
C_1 = {0}, C_2 = {1}, C_3 = {2}, C_4 = {0,1}, C_5 = {0,2}, C_6 = {1,2},
C_7 = {0,1,2} e C_8 = {}.
Que critério
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