Re: [obm-l] Duvida - COMPLEXOS
Olá,
vamos ordenar z1, z2, ..., zn pelos seus módulos.. sendo z1 o menor e
zn o maior..
|z1^n| = |z1z2...zn| = |zn^n|
vamos encontrar z, tal que: z^n = (z1)(z2)...(zn)
para isso, vamos dizer que: |z| = |z1z2..zn|^(1/n) e arg(z) = arg(z1z2...zn)/n
logo: z^n = (z1)(z2)...(zn)
agora, temos que mostrar que z pertence a D.
|z1|^n = |z|^n = |zn|^n, entao, ja sabemos que: |z1| = |z| = |zn|
seja M = max{argz1, argz2, ..., argzn} e m = min{argz1, argz2, ..., argzn}
n*m = arg(z1z2..zn) = n*M
n*m = arg(z^n) = n*M
entao: m = arg(z) = M
vamos dizer que D = { z tq |z-z0| = r }...
sabemos que:
|z1| = |z| = |zn|
m = arg(z) = M
bom.. fiquei tentando mostrar que z esta em D.. mas ainda nao consegui...
mandei o q fiz pq as vezes alguem pode continuar
abracos,
Salhab
On 7/4/07, Joÿe3o Silva [EMAIL PROTECTED] wrote:
(Romenia) Seja D um disco fechado no plano complexo. Prove que para todo
inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D,
existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2)...(zn).
- obs: Estou enviando este problema novamente pois nao apareceu nenhuma
solução correta. Note que no enunciado há a possibilidade de 0 não pertencer
ao disco. Sendo assim, não se pode afirmar que o conjunto D é
D = {r*e^(i*theta) ; 0 = r = R, 0 = theta 2pi}, pois pode ser que D não
tenha centro na origem.
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Probabilidade
Olá Nehab, obrigado pela correcao.. :)) pensei no seguinte: 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + (50-b1)/(100-b1-p1) vamos analisar como a funcao se comporta com p1... derivando em relacao a p1 (como se a funcao fosse continua), conseguimos mostrar que a funcao é decrescente (com 0 = p1 = 50)... isto é, podemos dizer que, se f(p1, b1), entao: f(x, y) f(x, z) para yz assim, para maximiza-lo, precisamos pegar o menor valor possivel de p1.. portanto: p1 = 0... logo: 2P = 1 + (50-b1)/(100-b1) agora, derivando em relacao a b1, vamos que a funcao é decrescente tambem.. isto é, b1 deve ser o menor possivel.. portanto: b1 = 1 (pois nenhuma caixa pode estar vazia).. sera q esta certo? abracos, Salhab On 7/4/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi Salhab, Você se distraiu: sua P vale P = 1/2 + 1/2 * 49/99e não P = 1/2 + 1/2 * 49/50 Olha que coincidência. Este problema foi apresentado por um economista no processo de seleção de meu filho há alguns anos e é realmente muito interessante (na verdade ele formulou supondo que eram dois candidatos ao emprego e que meu filho era um deles...- muito divertido e criativo...) A solução é colocar apenas 1 bola branca em uma urna e na outra as 99 bolas restantes...A probabilidade é máxima e igual a 1/2 . 1 + 1/2 . 49/99 = 74,7% que é quase 75% Não tô achando uma solução simples para justificar a resposta. Abraços, Nehab At 10:47 4/7/2007, you wrote: Olá, p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna 1 p2, b2 = na urna 2 b1+b2 = 50 p1+p2 = 50 vamos calcular a probabilidade da bola ser branca: P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) agora, temos que maximizar essa funcao.. ainda estou pensando em como fazer isso.. mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 = 0,99 uma probabilidade um tanto quanto alta :) provavelmente a máxima... abracos, Salhab On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] wrote: galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] continuidade.
Olá Kleber,
1) vamos criar uma particao de R, fazendo: R = R\Q U Q..
lim {x-a} f(x) ... se x E R\Q, entao lim f(x) = lim 0 = 0
lim {x-a} f(x) ... se x E Q, entao lim f(x) = lim x = a
assim, quando a=0, temos que lim {x-0} f(0) = 0 = f(0)
e quando a!=0, temos que o limite nao existe.. logo, a funcao nao eh
continua nestes pontos..
abracos,
Salhab
On 7/4/07, Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
1) a seguinte função f(x) = x , se x pertence a Q ( racionais) e f(x) = 0
, se x pertence a R\Q ( reais menos racionais ) , mostrar que ela só é
contínua em zero .
2) seja f definida no intervalo ( 0, + infinito ) R.
f(x) = 1/n , se x= m/n tal que m.m.c ( m,n ) = 1, x pertence a Q.
f(x)= 0, se x pertence a R\Q.
Mostrar que se fx or um numero irracional a função é continua e se for
racional a função é descontinua.
abraços. ( ps. Me falaram que esse segundo é um exercício classico de
análise e tem no livro de análise do elon lages resolvido. )
--
Kleber B. Bastos
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Caro Felipe O esquema da raiz funciona para quadrados perfeitos de 3 dígitos, mas não é um método generalizado para todos os números, de 0 a 100, como diz nosso querido charlatão ao demonstrar seu método da raiz de uma forma bem mais detalhada (obviamente, denovo somente para seus casos particulares), e sem cortes, em um outro vídeo em que o imbecil aparece explicando na BAND, video que também pode ser encontrado no YouTube. A propósito, quanto é a raiz de 243? 1,41,7... rsrs Para mim, a intenção não é ajudar a população, mas sim fazer sucesso na telinha. Vc viu que legal o método mágico da soma dele? E agora, aquele fulano que acha super fácil fazer a soma depois de ter visto o gênio ensinar; suponha que vc tem uma loja e precisa de um cobrador, vc chamaria esse fulano pra trabalhar? Outra coisa: pra que ensinar a calcular raiz quadrada por métodos mirabolantes que não funcionam, enquanto que nem a soma ele ensina direito? Qual das operações vc acha mais importante de ser dominada por toda a população? A soma ou a raiz quadrada? A soma, já que o fulano poderá contar seu salário, contar o quanto gasta, o quanto sobra... já a raiz, não tem serventia alguma em um primeiro momento para a população em geral. Bruno 2007/7/5, Felipe Avelino [EMAIL PROTECTED]: O esquema da raiz quadrada realmente funciona pessoal, mas só para as raízes exatas de três dígitos. Editaram a filmagem e, acredito eu, acabaram cortando a explicação. Também acho que ele exagerou quando disse que é um método revolucionário tendo em vista que a maior parte dos seus algoritmos são extremamentes restritos, de forma que mais se parecem com macetes. Agora, se os métodos não funcionaram em alguns casos, é bom ir com calma antes de chamar ele de babaca. Provavelmente deve estar faltando alguma explicação e/ou restrição que deve ser analisada com um maior rigor antes de fuzilar o pobre coitado. Assim, ao contrário de babaca, o que me parece é que ele tem uma boa intenção na tentativa de levar, ao menos interesse a uma população em que, na minha opinião, 90% não sabem fazer uma operação simples de matemática. Felipe Avelino 2007/7/4, Fellipe Rossi [EMAIL PROTECTED]: Lamentável Em 04/07/07, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' pessoal, ainda bem que ele nao refinou os macetes: Por exemplo, quanto vale 199 / 995? Ora, basta cortar os 99 de cima e de baixo, de modo que o resultado e' 1/5 ( ( pode conferir ! ). Da mesma forma, calcular 424/742 tambem e' muito facil: basta simplificar o 42 de cima com o 42 de baixo, e o resultado e' 4/7. Simples, nao? []'s Rogerio Ponce *João Luís Gomes Guimarães [EMAIL PROTECTED] * escreveu: Ou então a raiz de 784, por exemplo... é só desprezar o 8, e fazer a raiz de 7 (?) e a raiz de 4... é muito pilantra que há nesse mundo, mesmo... - Original Message - From: Romildo Franco To: Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca. -- Fellipe Rossi -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Probabilidade
Oi, Salhab, Acho que as contas de suas derivadas o enganaram...: Veja na linha onde você afirma que: ... isto é, podemos dizer que, se f(p1, b1), entao: f(x, y) f(x, z) para yz ... Não é verdadeiro não. Fixando p1 = 3, por exemplo, f(x,3) (como função de x) é crescente de x=1 a 17 e descrescente de x =17 a 50. Eu estou tentando uma solução sem análise (só com algebra) e ainda não consegui. Um possível argumento, na sua linha poderia ser o fato que sua função é contínua num fechado (x e y entre 1 e 50) e então haverá máximo e mínimo nem que seja na fronteira..., que é o caso da solução do problema. Note que se você imaginar a sua função como uma função de duas variáveis no R3: z = f(x, y), para cada valor de x fixado, a interseção do gráfico de f (que é uma superfície no R3) com o plano x = cte é uma soma de hipérboles (ou dado que y é restrito, pedaços de hipérboles) ... Idem fixando y. Se você tiver algum software para exibir =gráficos de funções com duas variáveis ficará mais fácil... Abraços, Nehab PS: será que o Arthur Steiner (tão criativo e competente) não se interessa pelo problema e nos ajuda ? At 03:10 5/7/2007, you wrote: Olá Nehab, obrigado pela correcao.. :)) pensei no seguinte: 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + (50-b1)/(100-b1-p1) vamos analisar como a funcao se comporta com p1... derivando em relacao a p1 (como se a funcao fosse continua), conseguimos mostrar que a funcao é decrescente (com 0 = p1 = 50)... isto é, podemos dizer que, se f(p1, b1), entao: f(x, y) f(x, z) para yz assim, para maximiza-lo, precisamos pegar o menor valor possivel de p1..portanto: p1 = 0... logo: 2P = 1 + (50-b1)/(100-b1) agora, derivando em relacao a b1, vamos que a funcao é decrescente tambem.. isto é, b1 deve ser o menor possivel.. portanto: b1 = 1 (pois nenhuma caixa pode estar vazia).. sera q esta certo? abracos, Salhab On 7/4/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi Salhab, Você se distraiu: sua P vale P = 1/2 + 1/2 * 49/99e não P = 1/2 + 1/2 * 49/50 Olha que coincidência. Este problema foi apresentado por um economista no processo de seleção de meu filho há alguns anos e é realmente muito interessante (na verdade ele formulou supondo que eram dois candidatos ao emprego e que meu filho era um deles...- muito divertido e criativo...) A solução é colocar apenas 1 bola branca em uma urna e na outra as 99 bolas restantes...A probabilidade é máxima e igual a 1/2 . 1 + 1/2 . 49/99 = 74,7% que é quase 75% Não tô achando uma solução simples para justificar a resposta. Abraços, Nehab At 10:47 4/7/2007, you wrote: Olá, p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna 1 p2, b2 = na urna 2 b1+b2 = 50 p1+p2 = 50 vamos calcular a probabilidade da bola ser branca: P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) agora, temos que maximizar essa funcao.. ainda estou pensando em como fazer isso.. mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 = 0,99 uma probabilidade um tanto quanto alta :) provavelmente a máxima... abracos, Salhab On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] wrote: galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Continuidade
Oi Wallace Dica: A definicao de continuidade implica que, nos pontes de corte das ramificacoes da funcao dada, as duas equacoes apresentem o mesmo valor. Abraco Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Metrical Enviada em: quinta-feira, 5 de julho de 2007 08:53 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Continuidade Peço a ajuda de vcs. Obrigado Wallace Usando a definição de continuidade de uma função em um ponto, determine os valores das constantes a e b, de modo que a função f seja continua em ( - infinito; infinito). f(x) = 3x + 6a se x -3 3ax - 7b se -3 = x = 3 x - 12bse x 3
Re: [obm-l] Probabilidade
Olá Nehab,
obrigado novamente pelas correcoes :)
acho que acabei por me expressar mal (e errei algumas notacoes). O que
eu quis dizer é que, para todo b1, f(b1, p1) f(b1, p1') se p1' p1
... apenas para fixar: para o mesmo b1... da pra ver isso com o
graphmatica usando a seguinte expressao: y=x/(x+a) + (50-x)/(100-x-a)
{a: 0, 10, 1} .. brinque com os valores de a.
mas acho que provei errado (derivando).. a demonstracao deve seguir
algum outro caminho..
abracos,
Salhab
On 7/5/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Salhab,
Acho que as contas de suas derivadas o enganaram...: Veja na linha onde
você afirma que:
...
isto é, podemos dizer que, se f(p1, b1), entao: f(x, y) f(x, z) para
yz
...
Não é verdadeiro não. Fixando p1 = 3, por exemplo, f(x,3) (como função de
x) é crescente de x=1 a 17 e descrescente de x =17 a 50.
Eu estou tentando uma solução sem análise (só com algebra) e ainda não
consegui. Um possível argumento, na sua linha poderia ser o fato que sua
função é contínua num fechado (x e y entre 1 e 50) e então haverá máximo e
mínimo nem que seja na fronteira..., que é o caso da solução do problema.
Note que se você imaginar a sua função como uma função de duas variáveis no
R3: z = f(x, y), para cada valor de x fixado, a interseção do gráfico de f
(que é uma superfície no R3) com o plano x = cte é uma soma de hipérboles
(ou dado que y é restrito, pedaços de hipérboles) ... Idem fixando y.
Se você tiver algum software para exibir =gráficos de funções com duas
variáveis ficará mais fácil...
Abraços,
Nehab
PS: será que o Arthur Steiner (tão criativo e competente) não se interessa
pelo problema e nos ajuda ?
At 03:10 5/7/2007, you wrote:
Olá Nehab,
obrigado pela correcao.. :))
pensei no seguinte:
2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2)
2P = b1/(p1+b1) + (50-b1)/(100-b1-p1)
vamos analisar como a funcao se comporta com p1...
derivando em relacao a p1 (como se a funcao fosse continua),
conseguimos mostrar que a funcao é decrescente (com 0 = p1 = 50)...
isto é, podemos dizer que, se f(p1, b1), entao: f(x, y) f(x, z) para yz
assim, para maximiza-lo, precisamos pegar o menor valor possivel de
p1..portanto: p1 = 0...
logo: 2P = 1 + (50-b1)/(100-b1)
agora, derivando em relacao a b1, vamos que a funcao é decrescente
tambem.. isto é, b1 deve ser o menor possivel.. portanto: b1 = 1 (pois
nenhuma caixa pode estar vazia)..
sera q esta certo?
abracos,
Salhab
On 7/4/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Salhab,
Você se distraiu: sua P vale
P = 1/2 + 1/2 * 49/99e não P = 1/2 + 1/2 * 49/50
Olha que coincidência. Este problema foi apresentado por um economista no
processo de seleção de meu filho há alguns anos e é realmente muito
interessante (na verdade ele formulou supondo que eram dois candidatos ao
emprego e que meu filho era um deles...- muito divertido e criativo...)
A solução é colocar apenas 1 bola branca em uma urna e na outra as 99
bolas
restantes...A probabilidade é máxima e igual a 1/2 . 1 + 1/2 . 49/99
=
74,7% que é quase 75%
Não tô achando uma solução simples para justificar a resposta.
Abraços,
Nehab
At 10:47 4/7/2007, you wrote:
Olá,
p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna 1
p2, b2 = na urna 2
b1+b2 = 50
p1+p2 = 50
vamos calcular a probabilidade da bola ser branca:
P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2)
2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2)
agora, temos que maximizar essa funcao..
ainda estou pensando em como fazer isso..
mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 = 0,99
uma probabilidade um tanto quanto alta :)
provavelmente a máxima...
abracos,
Salhab
On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] wrote:
galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio,
pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas
contas.me ajudem
1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas.
O
prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas
urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o
prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna,
uma
bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario,
condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a
probabilidade
de ser libertado?
desde já agradeço. Abraços
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Re: [obm-l] Probabilidade
boa solucao! Abracos Ricardo - Original Message - From: Willy George do Amaral Petrenko [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 3:27 PM Subject: RE: [obm-l] Probabilidade From: Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Probabilidade Date: Tue, 3 Jul 2007 18:57:02 -0300 (ART) galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Acho que consegui uma boa solução: A urna 1 terá maioria branca enquanto a urna 2 maioria preta, sem perda de generalidade(se ambas as urnas tiverem quantidades iguais de pretas e brancas a probabilidade é de 1/2, o que sabemos pode ser superada). Individualmente( sem levar em conta a configuração da outra urna), a maior probabilidade de se obter bolas brancas em 1(urna 1) é de 100%. A probabiladade de se obter bolas brancas em 2(individualmente) é: b/(p+b),o que é maior quanto menor for p e maior for b.Porém pb(urna 2) e portanto o menor valor de p é b+1, e então o maior valor de b é 49(p não pode ultrapassar 50). Como os dois máximos individuais são os mesmos(1bola branca na urna 1 e o resto na urna 2), garantimos então que o máximo geral(a resposta do problema) se dá nessa configuração e vale: 1/2 + (49/49+50)/2, como esperado. Espero ter sido claro. - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. _ Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Se b1=1 e p1=0== b2=49 e p2=50 de forma que P=1/2+(1/2)*49/100=148/198=~3/4. abracos Ricardo - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 10:47 AM Subject: Re: [obm-l] Probabilidade Olá, p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna 1 p2, b2 = na urna 2 b1+b2 = 50 p1+p2 = 50 vamos calcular a probabilidade da bola ser branca: P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) agora, temos que maximizar essa funcao.. ainda estou pensando em como fazer isso.. mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 = 0,99 uma probabilidade um tanto quanto alta :) provavelmente a máxima... abracos, Salhab On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] wrote: galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
O esquema da raiz deve ser é ESQUECIDO. Esse cara é uma farsa, patético. Se já faltam profissionais para lecionar a matemática, imagina os que pretendem vendo isso? Simplesmente triste.
[obm-l] integral
olá para todos poderiam me ajudar a resolver a seguinte integral? S ln(secx + tgx)dx valeu - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
[obm-l] complexo. só limite????
olá para todos Resolvi a questão abaixo, porém usando limite..há outra maneira mais fácil Seja o módulo de z igual a 1 então o módulo de z/(1-conjugado de z) vale... achei como resultado que tal valor está entre 0 e 1/2, como disse usando liite = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Descontinuidade
*Seja f: ( 0, infinito )- R ( reais ) * ** *f(x) =1/n se x=m/n , m,n E N ( naturais ) e o mdc ( m,n) = 1* * 0 se x E R\Q* *Mostrar que f é contínua quando x é irracional e descontínua caso x E Q.* eu pensei nisso : (i) a E R\Q = f(0)=0 seja a_n - 0, então | f(a_n) - f(a) | = | f(a_n) = 0 epson |f(a_n)| = 1/n epson ( não estou conseguindo analisar a sentença com os numeros primos entre si, e provar que é verdadeira , parei por aqui , podem me dar uma ajuda para a solução do problema acima mensinonado ?? ?? ) -- Kleber B. Bastos
Re: [obm-l] complexo. só limite????
Olá Vitorio, sabendo que |z| = 1, vc quer |z/(1-z*)| sabemos que zz* = |z|^2... entao: |z/(1-z*)|^2 = z/(1-z*) . z*/(1-z) = zz*/(1-z-z*+zz*) = 1/(2-z-z*) mas z+z* = 2Re(z) entao: |z/(1-z*)|^2 = 1/(2-2Re(z)) = 1/[2(1-Re(z))] sabemos que |Re(z)| = 1, pois |z|^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2 = 1... assim: -1 = Re(z) = 1 -1 = -Re(z) = 1 0 = 1 - Re(z) = 2 0 = 2(1-Re(z)) = 4 usando apenas a desigualdade da direita, temos: |z/(1-z*)|^2 = 1/4 |z/(1-z*)| = 1/2 abracos, Salhab On 7/5/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: olá para todos Resolvi a questão abaixo, porém usando limite..há outra maneira mais fácil Seja o módulo de z igual a 1 então o módulo de z/(1-conjugado de z) vale... achei como resultado que tal valor está entre 0 e 1/2, como disse usando liite = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
