Ola turmaCes ainda nao pensaram no de Geometria que enviei?
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Nesta Semana Santa vou estar em Sao Paulo.A USP de Sao Carlos me dara uma folguinha e eu poderei viajar e começar a digitar as coisas.Basta alguem se diospor.Alias onde ta o EmanuelGuilherme Teles [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem tem alguma dica de como estudar para estes exames?
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Nossa, ce tem amigos estadunidenses?Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom dia,Hah alguns dias o Tertuliano enviou para a listaalguns problemas de Topologia bem interessantes queele disse que estavam virando pesadelo. Acho que 2deles ja foram resolvidos. Para o que faltava,
Tem na pagina do Milne algo sobre isso...Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 29.03.04 13:47, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: On Sun, Mar 28, 2004 at 04:05:17PM -0300, Claudio Buffara wrote: Eu sei que se um numero real eh construtivel com regua e compasso (a partir de um
Se x e par, nem precisa continuar...
x^4+4=(x^2)^2+4=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)
Se x=3, os dois termos sao maiores que 1.João Silva [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém pode me ajudar no seguinte problema:
- Demonstre que x^4 + 4 é um numero composto para todo x natural
direto ver que 50!=30414093201713378043612608166064768844377641568960512com 12 zeros e ultimo algarismo nao nulo tb 2From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]To: [EMAIL PROTECTED]Subject: Re: [obm-l] Digitos de 1000!Date: Mon, 22 Mar 2
Sempre que nos naturais ce tem que fatorar em primos, nao podem haver duas fatoraçoes diferentes (a nao ser na ordem dos primos).
Se alguem por exemplo diz que 24=3*2^2, nenhuma outra pessoa pode obter algo diferente (a nao ser que tenha errado a conta :( ).
Se voce enfiasse o 1 como primo, voce
Ainda me lembro de como eu achei para n=50.Sao 10 zeros no final(acho).Alias essa foi um questao da OPMTemos que eliminar as fontes de zeros.Foiu o que fiz ai...
1*1*3*4*1*6*7*8*9*1
11*6*13*14*3*16*17*18*19*2
21*11*23*12*1*26*27*28*29*3
31*16*33*34*7*36*37*38*39*4
41*21*43*22*9*46*47*48*49*1
Parece razoavel...Se fosse o terceiro entao eu nem falava nada mas...Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como qualquer um ve sem nenhuma dificuldade 1000! =
Vamos fazer um pouco de geometria so para nao se desacostumar...
ABCD e um quadrilatero ciclico.M we um ponto qualquer.
E,F,G,H,K,L, sao as projeçoes de M em AB,BC,CD,DA,AC,BD respectivamente.
Prove que os pontos medios de EG,FH,KL sao colineares.
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Esta e uma linguajem comum ao se falar de trigonometria...Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED] wrote:
LINGUAJEM ???
-Original Message-From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Renato de BritoSent: Saturday, March 20, 2004 12:01 PMTo: [EMAIL
Ainda me lembro de como eu achei para n=50.Sao 10 zeros no final(acho).Alias essa foi um questao da OPMTemos que eliminar as fontes de zeros.Foiu o que fiz ai...
1*1*3*4*1*6*7*8*9*1
11*6*13*14*3*16*17*18*19*2
21*11*23*12*1*26*27*28*29*3
31*16*33*34*7*36*37*38*39*4
41*21*43*22*9*46*47*48*49*1
Se nao me engano tem o Teorema de Pappus que relaciona isso ao raio descrito pelo centrop de massa.Mas nao e garantia de certezaRoney Kevin [EMAIL PROTECTED] wrote:
Por gentileza, já tentei de várias formas resolver a questão descrita abaixo, no entanto sem sucesso:
Ou nao...Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claro! Talvez voce posa me ajudar e ver imediatamentequal a solucao de um problema nao linear, ligado aenergia eletrica, envolvendo cerca de 300 variaveis e200 restricoes, com a complicacao de que a funcaoobjetivo e muitas das restricoes sao
não ache propriamente algoprático ou divertido...- Original Message -From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"<[EMAIL PROTECTED]>To: <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Friday, March 19, 2004 6:43 PMSubject: Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras)A ideia, Raf
"ponto esperto".Fui claro?
So uma pergunta:de vez em quando nao da para adivinhar o que se escreve???Sewra que tenho que dar detalhes sempre??(ih, ja sao duas perguntas!!!)
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 19.03.04 18:48, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at[EMAIL PROTECTED]
NOSSAADOREI
Talvez a minha ideia nao seja muito boa mas...
x^3=2
x^2=2/xx=(2/x)^(1/2)
Agora defina a sequencia
X(1)=1 (ou um outrocara bemmais conveniente...)
X(n+1)=(2/X(n))^(1/2)
Com um pouco de Calculo nao e dificil ver que isto realmente da certo...
Com uma calculadora comum com as
Tive uma ideia tosca que era escrever tg x=t.Ai fica mais facil testar a realidade das soluçoesRafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Max,Eu ainda não tive alguma idéia de como provar isso, mas essa equação nãopossui qualquer solução real. Você pode verificar isso graficamente. PeloMathematica, a única
Vi isso agora...Mas ta um pouco perto...Talvez os
numeros diofantinos sirvam, ne?
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 17:37, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Claro, todos os transcedentes!!
Nao. Pi e 1 - Pi sao transcendentes
Apesar dfe que o fato de implemenmta-lo e um
verdadeiro lixo...Mas e provavel que de para
melhorar.
Mais especificamente o algoritmo e polinomial em
termos do tamanho do primo, e do numero de
digitos.
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 17:30, niski at [EMAIL PROTECTED]
Puro suor...
0 0
1 1
2 4
3 1
4 0
5 1
6 4
7 1
8 0
9 1
Vejamos as somas com 0, 1, 4
0+0+0=0
0+0+1=1
0+0+4=4
0+1+1=2
0+1+4=5
0+4+4=0
1+1+1=3
1+1+4=6
1+4+4=9
4+4+4=4
So nao aparece o sete...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 17:29, Johann Peter Gustav Lejeune
E como eu sempre digo: tando certo ta valendo!
PS.:Veja a do Morgado...
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ah! De
trás pra frente não vale né!?
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
[...]
Calcule a série de Taylor de ln(1-x) em
relação a x.
--
Niski -
Eu costumava escrever despoluido...
--- Leandro Lacorte Recova
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Gostei da
palavra higienizado !!!
Saudacoes Prof. Morgado,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Augusto Cesar de Oliveira Morgado
Caiu algo assim na IMO...
--- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Para toda seq. de reais a_1, a_2, ...
defina
uma q-soma como sendo a soma de
q termos consecutivos da seq., ie: a_i,
a_{i+1}, ..., a_{i+q-1}
Qual é o tamanho máximo de uma seqüência com as
propriedades:
- toda 7-soma
Esta era minha ideia inicial...Foi por isso que
eu perguntei a forma trigonometrica matricial,
oras!
Bem, eu nao acho facil escrever os tais complexos
tao pretendidos(ou pretensos...), e mais facil
escrever
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Claudio,
Primeiramente, obrigado pela
Apos um belo desenho tenho alguma ideia...
Seja N o ponto do navio e N` o ponto mais proximo
do navio e que fica na praia.Com uns Pitagoras
BN`^2=1-x^2
(200+BN`)^2+100^2=(160+x)^2
Ai e so achar BN` e calcular as coisas
necessarias.
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Pessoal,
Nossa, isso doi!Mas a ideia e otima.Nao muito boa
mas original...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
19.03.04 00:41, Rafael at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Deparei-me com o seguinte problema:
Um navio segue um curso paralelo a uma costa
retilínea a 100 km
Isto e quase fato.Mas que tal usar series nisso
ai so para aproximar as contas? Nao se sesta
muito interessado em rigor...
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Bom
Rafael, mas seu pudesse calcular log(10,2)
com uma calculadora eu
posso entao resolver o problema com a mesma,
concorda?
Lejeune Dirichlet wrote:
Vi isso agora...Mas ta um pouco
perto...Talvez os
numeros diofantinos sirvam, ne?
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 17:37, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Claro, todos os transcedentes
A ideia, Rafael, e que nao e muito logico (nao a
mentes humanas...) usar a calculadora em apenas
uma conta do problema, quando o problema inteiro
pode ser feito com uma boa calculadora.
Para rechear a mensagem proponho o problema:
com uma calculadora que tenha as operaçoes
basicas determine a
problema usando apenas
geometria grega ou
trigonometria...
[]s,
Claudio.
on 15.03.04 15:35, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Obrigado de novo Artur, ce me livrou de outro
e-mail que eu
responderia...mas so para nao deixar este
e-mail vago, ce ja leu
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Neste caso I e a identidade, certo?
Sim.
Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica
algo como
(a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na
forma
Acho que ja ouvi isso em algum lugar...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Fatorar numeros grandes pode dar uma boa grana,
cortesia da RSA Security,
Inc. (mas certamente ha formas mais faceis de
se ganhar dinheiro)
Deem uma olhada aqui:
Claro, todos os transcedentes!!
--- Nicolau C. Saldanha
[EMAIL PROTECTED] escreveu: On Wed, Mar
17, 2004 at 10:14:47PM -0300,
Claudio Buffara wrote:
Alias, falando nisso, como provar que uma
tal extensao eh diferente de R?
Realmente, esta é a dificuldade.
Por esta resposta,
Quanto se ganharia de tempo com isso?
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 12:40, [EMAIL PROTECTED] at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Realmente, esta é a dificuldade.
Por esta resposta, eu imagino que os
matematicos nao sabem nem como comecar
a resolver esse
Que nem os caras do MIT que foram a um tour em Las Vegas?
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 16.03.04 12:05, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: On Tue, Mar 16, 2004 at 09:47:33AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, pessoal! No jogo de vinte-e-um, cada jogador recebe duas
muitos livros citadosna página, os quais serão verdadeiramente *úteis* se, realmente, houveinteressante pelo assunto.----- Original Message -From: "Johann Peter
Gustav Lejeune Dirichlet"<[EMAIL PROTECTED]>To: <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Monday, March 15, 2004 8:07 PMSubjec
Desde que voce passe a demo de que zero e ou nao natural, podemos discutir.
Estas questoes sao filosoficas demais...Afinal o que e numero natural?Daniel Campos Potsch Regufe [EMAIL PROTECTED] wrote:
Atenção matemáticos de plantão!Eu sempre aprendi na minha vida q o número 0 ( zero ) era natural,
Eu tambem vou prestar, queridinho...So que agora to na USP-Sao Carlos, algo que nao da muito tempo para eu por exemplo deixar livres e em redeas provas que tenho do CTA. Ate um cara da listase dispos a ajudar mas a minha falta de tempo e realmente frustrante...
Sobre "tudo do ITA", e meio dificil
Valeu Artur, ce me poupou de uma dor de cabeça...Mas vou utilizar a sua ideia para um breve comentario...
Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e par;
Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e natural;
Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e
Obrigado de novo Artur, ce me livrou de outro e-mail que eu responderia...mas so para nao deixar este e-mail vago, ce ja leu as duas ultimas Eureka!s?Leia e tire suas conclusoes sobre metodos nao analiticos...Alias, para que se inventou a Geometria Analitica?
Johann
Artur Costa Steiner [EMAIL
Na verdade a demonstraçao e muito parecida...Voce sabia, por exemplo,que Ptolomeu pode dar uma demonstraçao de prostaferese?O fato e que eu nao tenho a menor imaginaçao em enxergar coisas simples em Geometria.De vez em quando eu tenho ideias luminosas mas nao e todo dia...E isso que eu quero
Ola Cohen!!!A sua nota de aula da VO ficou otima,hein???Alias ce tem uma boa dica de livro ou algo assim sobre essas transformaçoes afins e linearesem geometria, que eu ache por exemplo aqui na USP?"Marcio Afonso A. Cohen" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em geral esse tipo de questão pede por uma
Agora ce quer que eu te responda a altura, certo?Pois la vai:
Depois de bastante tempo de dar murros em ponta de faca, voce percebe (eu percebi)que certas coisas sao quase obvias...Por exemplo, este problema parece estar com falta de dados.E ai e que entra as sacadas! Por exemplo, sera que a area
Concordo plenamente.Mas que tal ce mandar pra lista os seus pepinos nos problemas?Talvez nos ajudemos...Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 14.03.04 18:18, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem sabe se existe algum manual com as solucoes do livro (qualquer um) de analise do Elon? Seria
Isto ai e meio relativo:existem longuissimas soluçoes geometricas e curtas soluçoes trigonometricas para certyos problemas...Por exemplo eu deduzo Stewart com Trigonometria em no maximo um terço de pagina.E voce (ainda) nao percebeu que Stewart e no fundo uma Lei dos Cossenos?Agora refaça suas
Ja to cheio de so escrever, e hora de eu mostrar
alguma coisaAgora tenho que mostrar (de novo)
o meu valor
Pegue O, centro da circunferencia, e designe SPDG
(WLOG) raio=1/2.Entao, tomando os menores
angulos,
MB=sen (MOB)/2=sen (36+e)
MD=sen (MOD)/2=sen (108+e)=sen (72-e)
MA=sen
: Dirichlet poderia ser um pouco mais
cordial nas
suas respostas.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Sent: Monday, March 15, 2004 10:02 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] En: Putnam
Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, March 15, 2004 3:15 PM
Subject: Re: [obm-l] Livros de quimica e
fisica para provas do ITA/IME
Eu tambem vou prestar, queridinho...So que
agora to na USP-Sao Carlos, algo que nao da
Nao pois a questao pede valores numericos, independente de lados ou segmentos inerentes ao desenho...Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED] wrote:
Encontrei (EC.TS.TR)/(BC.AE.TC). Confere? Em 12 Mar 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sauda,c~oes, Um de geometria de uma outra lista. []'s Luis
Trapeziops tem PELO MENOS dois lados paralelos.Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Elton,Os trapézios são os quadriláteros que possuem *somente dois ladosparalelos*, chamados *bases*. Classificam-se em três tipos:1) Trapézio isósceles: os lados não-paralelos são congruentes e os ângulosdas bases são
Raios!!
Sera que na sua perspectiva o mundo muda se um trapezio e girado?Por exemplo, girando-se este trapezio de 365 graus seus angulos internos nao mudam, sua area nao muda, a ordem dos lados nao mudaO que muda entao?
Se mudar alguma coisa simplesmente marque a alternativa que diz
Esta e a classica ideia de Gauss...
Se nao me engano essa foi do CTAFabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] wrote:
David,a sua resposta bateu com a minha ... fiz uma solucao que pensei sermaceteada, mas quando saih da prova percebi que acho que esse caso naodava..fiz assim : 13579 + 97531 = 10como
QUASE tudo...TSD [EMAIL PROTECTED] wrote:
ENTRA NO SITE DO POLIEDRO QUE CONTÉM TUDO DO ITA/IME.
www.sistemapoliedro.com.br
- Original Message -
From: Viviane Silva
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 13, 2004 11:22 PM
Subject: [obm-l] Livros de quimica e fisica para provas
O maior inteiro menor que -6/5 e -2, e o maior inteiro menor que 1/3 e 0.Soma e ve no que da...TSD [EMAIL PROTECTED] wrote:
2-Representando por [x] o maior número inteiro menor ou igual a x, pode-se dizer que o resultado da soma [-6/5] + [1/3] é igual a?
não entendi dereito essa questão.
Tente ver o artigo do ET na Eureka! 9 ou do Shine na Preparaçao do Brasil para a Ibero e IMO.
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Minha ideia e usar Taylor para calcular arctg(1/Fib) e ver se a soma sai bonitinha.Mas nem sei se vira...
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Um da Putnam...
ai and bi are constants. Let A be the (n+1) x
(n+1) matrix Aij, defined as follows: Ai1 = 1;
A1j = xj-1 for j #8804; n; A1 (n+1) = p(x); Aij
= ai-1j-1 for i 1, j #8804; n; Ai (n+1) = bi-1
for i 1. We use the identity det A = 0 to
define the polynomial p(x). Now given any
Rezam as lendas (como o Saci, o Curupira...) que Hardy estava fazendo uma visita a Ramanujan na India. Ramanujan, e claro, apresentou alguns pontos turisticos de la. Nisto eles pegam um taxi. Ao olhar o numero do taxi, Hardy o achou desinteressante (o numero, e talvez o taxi...). Ao que Ramanujan
Bem, valeu os comentarios mas eu quero saber como se prova que nao ha outros menores que esse ai...
J P G L D
o e u e i
h t s j r
a e t e i
n r a u c
n v n h
e l
e
t
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Outro exemplo e aquela aproximaçao logaritmica da serie harmonica feita por Euler.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 09.03.04 11:40, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: É claro que é bom que estas pessoas saibam que a enciclopédia existe. E problemas deste tipo podem ser
Tenho um livrao (la em Sao Paulo) da Ed.Mir (aquela famosa editora moscovita), Problemas e Exercicios de Analise Matematica ,acho.niski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal vcs poderiam, por gentileza, citar livros do tipo problemas - resoluçoes sobre calculo (que contenha os topicos vistos em calculo
Estes exercicios sao bem padrao...Mas voice pode pegar um livro de TN sobre tal.As soluçoes da lista sao boas o msuficiente (a do Claudio nem se fala!)[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Yuri Gomes, A questao abaixo eu vi em seu artigo no site da OBM. Poderia me enviar uma RESOLUCAO ? Em uma mensagem de
Bem, e se voces usassem sorobans?Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Calculadora? Que calculadora?on 10.03.04 00:43, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
CLARAMENTE para quem: Para voce ou para a sua calculadora ? :-)) Em uma mensagem de 9/3/2004 16:39:15 Hora padrão
Olha so esse problema.Alguem sabe como fazer?
7. [9 pontos] Em um plano se move de qualquer maneira um ponto ( o Presuntinho) com velocidade não superior a 1 km/h, descrevendo uma curva contínua l:[0,1]=R^2 onde[0,1]é um intervalo de tempo de um hora. Sabe-se que oPresuntinho se encontra
Essa e para os entusiastas da AI:voce ja viu um computador contar boas piadas?[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola, Vou dizer o que passou pela minha cabeca: 1!^2, 2!^3, 3!^4, 4!^5, 5!^6, n!^(n+1) 1, 8, 1296, 7962624, 298598400 Simples, nao ? Nicolau, poderia me dizer qual a *logica* que o MAPLE
OtimoNunca teria, em tanto tempo, uma ideia tao boa..."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
O que você acha disso aqui?
Inicialmente associe sub-intervalos sucessivos de [0,1] a subdivisões do quadrado em quadrados menores mas iguais entre si, da seguinte forma:
I_1 = [0,1/2] -- 4
Realmente, ,mais humilhante nao podia ser...Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 09.03.04 01:14, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal, Prove que 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13. Esse eh facil. Basta ver que 2^70 + 3^70 = 2503155504994422192936289397389273, o qual eh
Realmente, mais humilhante nao da!Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Mas nem precisava dividir. A conclusao eh imediata.ArturProve que 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13. Esse eh facil. Basta ver que 2^70 + 3^70 = 2503155504994422192936289397389273, o qual ehclaramente divisivel por 13. O
Apenas uma correçao gramatical
Se diz retificando e nao ratificando.Ratificar significa confirmar, e retificar significa corrigir.Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
a equação é |x^2 3| = k--- Daniel Silva Braz <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Determine o(s) valor(es) de k para que a equação
Uma boa ideia e ver que o traço e a soma dos
autovalores.Mas eu nao testei nada ainda, eu sou
uma negaçao em algelin
--- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Olá!
Este aqui foi de uma prova recente:
Seja A uma matriz real, simétrica, n x n.
Mostre que posto(A) = (tr(A))²/tr(A²).
Onde
Isto vale em qualquer caso.Pegue a forma fatorada
de cada carinha e veja so
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Mas creio que a e b devam ser inteiros e primos
entre si. Veja:
a e b primos entre si = mdc(a,b) = 1 e
mmc(a,b) = a*b
Multiplicando as expressões membro a membro:
Ola voces
Cl;audio, voce conhece algum livro POWER o
suficiente para aprender essas coisas de Algelin
que se usam na OBM? Geralmente eu fico perdido
num problema desses...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi,
Nicolau:
Na sua solucao do problema de se determinar o
numero
SO PARA ESCREVER MESMO...Achei esse problema
superdivertido!!E bem legal usar polinomios
para determinar irracionais e coisas do genero...
Agora, para aproveitar o pique, duas perguntas,
uma delas eu sei a resposta, a segunda nao:
1)k^1!+k^2!+k^3!+k^4!+... com 2*k=1 e
transcedente;
2)log k/log
Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar
material para treinar essas coisas na OBM
universitaria?
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi,
Nicolau:
Na sua solucao do problema de se determinar o
numero de matrizes A de
GL(4,p) com A^2 = I, voce usou o fato de que
Um jeito mais ou menos comum e falar com o professor Edmilson do Etapa (se voce e de Sao Paulo capital), com o professor Florencio (do Espirito Santo), com o Caminha ou o Paulo Jose (do Ceara), etc...ou dar uma olhada na lista de universidades cadastradas e falar com os professores de la.
Mas
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Sun, Mar 07, 2004 at 09:55:53AM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar material para treinar essas coisas na OBM universitaria?Na verdade eu também gostaria de ser apresentad
Bem eu provei que todo ponto, inclusive o maximo,nao esta acima de
raiz(13) e nao conferi se dava igual. Mas e facil ver que este maximo e alcançavel comc/3=s/2.Resolve isso e tira a prova!!
Ass. JohannRicardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] wrote:
[EMAIL PROTECTED] wrote: Use
Bem, na verdade da pra demonstrar Cauchy com trigonometria mesmo.Por isso me senti tentado a escrever desse modoClaudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 06.03.04 10:14, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote: [EMAIL PROTECTED] wrote: Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz. Se
O que sao PA e ZFC?[EMAIL PROTECTED] wrote:
Desculpe, mas acho que esta sua explicação do que é uma questão indecidível confunde mais do que esclarece. Tem toda razão, eu preciso ler mais sobre isso. Mas nada que um bom professor (como vc) não possa esclarecer. Fiz uma pesquisa no Google e
Que problemas sao esses?
Eu nao entendi nada?Luis Lopes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,Seja dado o triangulo AP_0Q_0 .Em AP_0 e AQ_0 marcamos P_0Q_i,e Q_0P_i tais que P_0Q_i = Q_0P_i = m_i,i = 1,2, e m_i m_{i+1} (todos diferentesentre si). Unimos P_0P_i e Q_0Q_i,obtendo a interseção
Para nao se perder considere que y e constante.Conheço uma variante de Briot-Ruffini para divisoes, mas nao tenho paciencia de desenhar isso tudo...Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Rafael,Vou tentar "desenhar" aqui a construção do algoritmo e, por fim, explico oraciocínio.x^3 + y^3 | x + y- x^3 -
Agora eu tenho uma boa duvida:sera que existe demo elementar disso (infinitos primos Kn-1)?Sei que existe para Kn+1.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 04.03.04 21:29, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
So pra botar gasolina na fogueira: prove que existem
Eu tinha so uma leve ideia mas era algo como testar uns casos pequenos e ver umas estimativas bem toscas (usando PG)de umas ordens de magnitude.Basicamente a ideia e ver que se joga muuito termo fora.Desculpe a incerteza mas e o que me lembro agora.Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] wrote:
Thor [EMAIL PROTECTED] wrote:
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 3:32 PM
Subject: Duvidas
1 ) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal
que AÈB contenha 12 elementos.Então , o numero de elementos
de P ( B A
So pra botar gasolina na fogueira: proveque existem infinitos primos com algum de seus digitos igual a 9.
P.S.:NAO VALE APELAR PARA DIRICHLET!!!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acabei de ver que eh pra provar que H* 80.Eh soh melhorar as estimativas abaixo.Eu majorei o primeiro grupo
Ta na hora de eu mandar a turma se esbaldar nesse problema:
"Se um retangulo pode ser fatiado em varios retangulos, cada um com um dos lados de medida inteira, entao um dos lados do retangulo originaltera medida inteira".Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
Este problema e superdivertido
Vamos supor por absurdo que o Claudio esta
errado.
Veja que se q e esse primo entao q=p(10)
Assim, ao fatorarmos o polinomio p em complexos
ja da para tirar algumas conclusoes.Se eu nao me
engano, ao tirar os modulos (em |C) ve-se que as
raizes sao grandes:
Bem, o negocio e um pouco de pratica.Eu ja
resolvi esse problema junto com a galera da
lista.Mas isso com certeza nao e da IMO.Tente
caçar no arquivo da lista:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Depois eu mando umas coisas mais tecnicas sobre.
Bem, mande os outros cinco e a galera
Se o raio mede R, entao o arco mede 100-2R.O angulo sera (100-2R)/R.Assim e facil calcular a area.Usamndo Medias ou apelando com calculo fica facil.
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o que voce quer dizer com isso?Em primeiro lugar eu precisaria de uma definiçao clara do numero e (que alias nao e numero de Napier).E depois eu te responderia.Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] wrote:
Será q alguém sabe como calcular o valor numérico do número de Napier n, mas sem usar Taylor ?
Se nao me engano ja vi isto na Eureka!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, pessoal:Considere a sequencia (L(n)) dada por:L(0) = 2L(1) = 1L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n = 2.Prove que existe um inteiro positivo m tal que a soma de quaisquer m termosconsecutivos dessa sequencia eh divisivel
Existe um modo interessante de obter tal polinomio.cos (n+2)x + cos(n)x=2cos(x)*cos (n+1)x
cos (n+2)x=2cos(x)*cos (n+1)x-cos(n)x
E ai e facil ver que
P_(n+2)(x)=2cos(x)*P_(n+1)-P_(n)x
P_0(x)=1, P_1(x)=cos (x)
Ai acaba!
Usei misso para fechar um problema da Eureka!Alias, sera que o Gugu ja
Eu ja enviei esse mesmo problema ha um ano e quase fui fuzilado perque todos a acharam facil demais.Mas ai vai a minha soluçao:
Rente preencher as natrizes com zeros, ate elas virarem quadradase sem mudar o produto delas.Depois veja que podemos aplicar Binet.
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Ola turma!
bem, nesta segunda devo estar em Sao Carlos para confirmar matricula na USP.Provavelmente nao receberei este e-mail mas la vai...Voces tem alguma ideia de um bom livro de Quimica para o ITA?
Ah,quanto as provas de 90 a 97, eu so tenho escritas, e por enquanto to na maior preguiça de
A minha ideia era ver o que ocorre se calcularmos P'(raizes de P).Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Anderson Torres.Eu respondi esta questão considerando todas as raízes reais distintas, oRafael considerou o caso em que há raízes repetidas. De qualquer forma, asidéias do Márcio
Este e o famoso teorema de Turan.Tenho uma demo com PIF.A parte dos n triangulos parece meio louca...
Vamos ver como um grafo de n vertices nao tem triangulos.
n=1, e obvio(ou nao...) que com 1 aresta nao da triangulo
Se vale para n=k vamos ver para n=k+1
Basta ver um grafo de 2n+2 vertices sem
Bem, eu tambem pretendo prestar ano que vem...Apesar de eu ser obrigado a defasar-me um pouquinho...Mas e o seguinte:eu estou tentando juntar, a todo custo,algumas provas antiquissimas!Meu professor de matematica disse que tem umas bem antigas (do tempo da fabricaçao de permanganato de
E possivel imaginar os paes em tres partes cada, os paezinhos.
Omatematico tem 15 paezinhos e o amigo tem 9 paezinhos. Se juntarmos tudo dao 24 paezinhos.Dividindo em tres sao8 paes para cada.
E como se o matematico desse 7 paezinhos ao principe e o matematico desse1 paozinho.Agora fica facil
Ola turma da lista
Agora ha pouco eu estava pensando em uns problems classicos de fisica (mecanica newtoniana).Entao pensei se nao ha algum modo de determinar a inercia a rotaçao de um corpo em relaçao a um eixo de rotaçao, fazendo uma analogia entre isto eo principio de Cavalieri (aquele que
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