[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então teríamos f(f(n)) = a(an + m) + m f(f(n)) = (a^2)n + am + m Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos a = 1 e m = 2005/2, absurdo, pois m deve ser um número natural. On Fri, May 11, 2018 at 10:51 AM Jeferson Almir

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

polinômio, que é um absurdo. On Fri, May 11, 2018 at 6:20 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> wrote: > Se f for qualquer polinômio de grau maior que 1 então f(f(n)) também é um > polinomio maior que 1. Daí já dá pra eliminar toda f polinomial > > On Fri, May 11, 2018 at 6:15 PM J

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

acho que, de forma mais geral, não pode existir nenhuma f: |N -> |N, tal que f(f(n)) = n*p(n) + i, onde g(n) seja qualquer polinômio natural de n e i é um número ímpar On Fri, May 11, 2018 at 6:37 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> wrote: > Se f não for polinomial, então f

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

enunciado pareces mais geral > > El viernes, 11 de mayo de 2018, Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> > escribió: > >> Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então >> teríamos >> f(f(n)) = a(an + m) + m >> f(f(n)) = (a^2)n + am + m &

Re: [obm-l] dois de geometria

A do Luciano foi a mesma que eu havia pensado. Como se "descascasse" o bolo e então dividisse em dois problemas: Dividir a cobertura (que seria um quadrado + quatro retângulos) e o bolo (um paralelepípedo, agora sem cobertura) entre as 7 pessoas. Cobertura: Fazer 6 cortes longitudinais

[obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

Eu não consegui provar, mas intuitivamente ela não pode ser periódica mesmo. Como f é periódica, então existe p real não nulo tal que f(x) = f(x + np) para todo n inteiro, x pertencente ao domínio de f. Se g também fosse periódica, teríamos que f levaria todo x e x+np para o mesmo resultado, e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Módulo do Inverso de um Número

Acho que dá pra fazer direto usando que |x| = raiz(x^2) |1/x| = raiz ( (1/x)^2 ) = raiz(1)/raiz(x^2) = 1/|x| - Rodrigo On Tue, Apr 24, 2018 at 9:11 PM Artur Steiner wrote: > Suponho que vc se refira aos reais. > > O inverso existe se, e somente se, x <> 0. > >

[obm-l] Re: [obm-l] Inequação Modular

Olá, Luiz Antonio Não é muito sofisticado, mas eu geralmente analiso separadamente: Se x >= 0, então: x.|x+2| = | x(x+2) | |x-2| - | x(x+2) | < 1 |x-2| < 1 + | x(x+2) | 1 + | x(x+2) | > |x-2| | x(x+2) | > |x-2| - 1 x(x+2) < 1 - |x-2| ou x(x+2) > |x-2| - 1 |x-2|< 1 -

[obm-l] Re: [obm-l] Paradoxo probabilístico/psicológico

Sem ser muito rigoroso, a variável aleatória X = 'soma das faces que saíram para cima em n lançamentos de um dado honesto' tem uma distribuição que se aproxima da normal à medida que n aumenta. Com n = 3, a distribuição de X já fica da seguinte maneira: [image: image.png] Ou seja, assumindo que

[obm-l] Re: [obm-l] Paradoxo probabilístico/psicológico

Ops, rejeitar a hipótese que a distribuição é uniforme* On Mon, Jul 16, 2018 at 10:13 AM Rodrigo Ângelo wrote: > Sem ser muito rigoroso, a variável aleatória X = 'soma das faces que > saíram para cima em n lançamentos de um dado honesto' tem uma distribuição > que se aproxima da normal

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] problemas fáceis pro ensino fundamental

É que você só analisou os primeiros termos da sequência. No seu argumento não tem nada que garante que a partir do vigésimo termo ela não passe a ter ciclo diferente de 5 (ou mesmo que ela não deixe de ser cíclica). Teria que ter algo tipo: Dados 6 termos consecutivos quaisquer dessa sequência a1,

Re: [obm-l] Sair da lista

Sugiro a leitura desse link com informações sobre a lista e procedimentos para inscrição e desinscrição: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Em particular o último parágrafo: "Nunca escrevam para obm-l[image: AT]mat.puc-rio.br pedindo ajuda para inscrever-se ou desinscrever-se"

Re: [obm-l] Teoria de conjuntos

Acho que esse problema realmente não tem solução única. Por exemplo, com 20 são geometra e analista 10 são algebrista e analista 20 apenas algebrista 10 apenas analista também satisfaz todas as proposições Bem como várias outras que podem ser formadas alterando a quantidade de matemáticos que

Re: [obm-l] Matriz e determinante

Oi, Claudio Nesse caso, como a gente sabe que A tem um auto valor k? Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em seg, 18 de fev de 2019 às 22:25, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Dada uma matriz qualquer M, vou chamar de M* a conjugada transposta de M > (se M for real,

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Não consegui resolver inteiro, mas uma possível conjectura é que seria 9n Como 9+...+9 = 9n, então o número 999...999 é divisível por 9, logo o produto (888...888)×(999...999) também tem 9 como fator. Então temos que a soma dos algarismos do produto em questão também é divisível por 9. Fazendo

Re: [obm-l] Matriz e determinante

iz tem um autovalor. De fato, uma matriz nxn tem n autovalores, > que podem não ser reais e nem todos distintos. > Dá uma olhada nesse artigo aqui: > https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/awards/Axler-Ford-1996.pdf > > []s, > Claudio. > > > On Tue, Feb 19, 2019 at 9:23

Re: [obm-l] Probabilidade

A velha história do problema mal formulado Eu concordo 100% com a interpretação do Pedro, mas analisando o texto do problema, também cabe espaço para a seguinte interpretação: João e Maria tem dois filhos: A e B, e sabe-se que *um dos filhos* é um menino, ou seja,A é menino ou B é menino. Se P(A

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: teoria dos números

Olá, Não consegui escrever 7/4 na forma k + 1/q, com k e q naturais. Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em dom, 30 de jun de 2019 às 20:41, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Desde já agradeço > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Recorrência

Parece muito o método de Newton-Raphson pra encontrar zero de função, nesse caso, começando em 2 acho que converge pra raíz positiva de x - 1/x que é 1 Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em qua, 31 de jul de 2019 às 09:08, Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: >

[obm-l] Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

Vi o seguinte prolbema num outro grupo que faço parte, e como não teve solução por lá, resolvi trazer pra esta lista (irei postar tradução livre feita por mim abaixo) F(n) is the random variable received by partitioning 100 into n parts, > rounding those parts, and adding the results. An example

[obm-l] Re: Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

Ops, apenas corrigindo a função de probabilidade encontrada por simulação: p(98) = p(102) = 0,002 (e não 0,200 como estava no e-mail anterior) Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em qua, 7 de ago de 2019 às 14:20, Rodrigo Ângelo escreveu: > Vi o seguinte prolbema num outro grupo

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu cheguei a uma resposta diferente: (4!12!4)/16! =~ 0,002 Acho que isso pode mudar dependendo de como é esse sorteio (estou assumindo que serão sorteados os 16 times, sem reposição, e os quatro primeiros ficam no primeiro grupo, os 4 seguintes no segundo grupo e assim sucessivamente). Sobre as

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Acho que neste caso dá pra usar hipérboles Uma sequência de hipérboles que passam por M e N, com um foco em Q1, Q2, ..., Qn tenderia à Q que maximiza a diferença entre distâncias quando as retas que passam por MQ e NQ são perpendiculares, certo? On Tue, Jul 16, 2019, 1:50 PM Vanderlei Nemitz

Re: [obm-l] Anagramas

Marcelo, Se não me engano, você está contando algumas palavras mais de uma vez. Por exemplo, confirmar está sendo contada 3x On Thu, Sep 26, 2019, 08:17 Marcelo Rodrigues wrote: > Olá Vanderlei e Maurício, bom dia. > > Não sei se estão corretos os meus cálculos, eu os estou achando muito >

[obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Luiz, Quando x tende a zero pela direita e pela esquerda, f tende a mais e menos infinito, respetivamente. À rigor, a função não tem máximo nem mínimo, porque para todo x no domínio da f, é possível encontrar um xmax e um xmin tais que f(xmax) > f(x) e f(xmin) < f(x). Dito isso, eu responderia

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica

A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 = 12.093.234. Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em "a", temos 6^9 palavras. Depois, fixando a primeira letra em "c", "e", e "i", temos a mesma quantidade. Então, das palavras de 10 letras, a primeira que

Re: [obm-l] Derivadas

Olá, Carlos Não tenho certeza se entendi a sua dúvida, mas a primitiva de f(x) seria (x^6)/30 e a primitiva de g(x) é f(x) Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em seg, 13 de mai de 2019 às 10:28, carlos h Souza escreveu: > como ficaria a anti derivada da seguinte função: > > Se f(x) = ,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Também acho que está correto. x=0 é ponto de inflexão de f(x)=x^3 Perto de 0 a função se parece com a função constante 0 On Sun, Oct 13, 2019, 00:00 Ralph Teixeira wrote: > Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se > voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Luiz Antonio, Creio que os livros de Cálculo cubram integrais iteradas. Eu estudei pelo livro do James Stewart, mas dê uma olhada no livro que você já está acostumado que deve ter esse conteúdo. Mas, basicamente, quando você tem algo do tipo [image: image.png] Você primeiro integra f(x,y,z) de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Solução do problema de fatoração (quebra do RSA)

Sobre o passo 6, você quis dizer aleatório com distribuição uniforme? On Thu, Nov 25, 2021, 09:59 Eric Campos Bastos Guedes < ebastosgue...@gmail.com> wrote: > > Estou trabalhando num algoritmo melhor, mas preciso de acesso a um > computador com o software de computação algébrica Maple que é o